DEA方法与模型的应用——数据包络分析(三).pdf

1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/年月系统工程理论与实践方法与模型的应用数据包络分析 三魏权龄卢刚中国人民大学摘要本 文将给 出使用,与因模型进行评价的几个 实例。它们分别反映了评价森利和非底利部门,静态与动态情况,从不同的角度说 明了方法的应用。在分析 实例的墓础上,还将 归纳出方法应用的一般步骤 以及应用中某些值得重视的问题。一、模型与管理信息如果某评价系统共有个评价对象即决策单元,评价指标体系由。个输入指标和召个输出指标组成,其 中第个的输入和输出向量分别为,和,夕一,。对第卯个决策单元进行评价的带有非阿基米德无穷小量巴的少模型为一其对偶规划为一尸,萨,一尸,夕萨,。论,产,舀一,一,。,任口一。舀于一。习构,一。,。少艺为巧夕久,一,十实际计算时,取一一一。一”均可。对于线性规划功尹,若其最优解砂,甘,一”,。十。满足砂一,并且一“,“,称决策单元卯是有效的,即同时达 到 了技术有效和规模有效。否则,可以计算出其在有效前沿面上的“投影”、。戈,口一,犷,斗它提供了将。转变为有效而在输入与输出方面必须达到的目标。同时,利用尹的最优解还可以了解规模收益的变化情况,即若箭全、一,则为规模收益不变若斋交,贝。为规模收益递减口一二若去交,贝。为规模收益递增。口一蔺类似地,对。进行单纯技术有效性评价时,相应 的 少岁模型具有非阿基米德无穷小量。为氏川 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/方法与模型的应用数据包络分析第期“产,。”,吧,一“巧一“。”戈,“砂入夕。一。多,“,一,。,一。二,忍,丁对偶规划为一。奋一,艺,一“,。夕均一一艺月艺月。一人,夕,一,升,。一,若。的最优解乡,称,一,一“,。满足口一,、一“一,“一,则。为有效。即为技术有效的。否 则,也可以计算出该。在有效生产前沿面上的“投影”天,一少。一一,犷,、而获得将其转化为技术有效 的参考信息。相应地,输入 的调整向量为拘。一为。一丸。一一乡“弋。、一“输出的调整向量为,。一乌。一巧。、十“。通过对调整向量 的分析,可以发现影响该。效率发挥的主要 因素及其原因。对整个评价系统来说,通过对其非有效的调整量的统计分析,则可以了解整个 系统的主要 间题所在。一般来说,利用上述模型进行效率评价和分析时,可以获得如下一些管理信息可以准确合理地确定出效率评价的指标体系能够确定相对的有效生产前沿面确定各的有效性技术有效性和规模有效性分析当前各的相对规模收益情况确定各在有效生产前沿面上的“投影”,为今后提高生产和管理效率提供参考信息可以分析各的有效性对各输入输出指标的依赖情况,了解其在输入和输出方面的“优势”和“劣势”各之间有效性 的依赖情况对各进行“类序”分析,为宏观决策提供参考。二、棉纺织企业效率评价我 们对中国纺 织工业部系统 内的个大、中型棉纺织企业进行了评价其中大型企业个,中型企 业个。数据资料来源 为纺织工业部年工业普查资料。参考集与评价指标为了便于对不同类型的企业进行分析,我们分三个参考集做了计算个大型企业个中型企业一个 大、中型企业。经过与纺织工业部有关同志多次研究、讨论和反复上机 试算,最后确定了项评价指标,其中输入指标项,输出指标项。输入单位 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/年月系统工程理论与实践流动资金年平均余额固定资产净值年平均余额全部职工年一平均人数工业生产消费能源产品销售工 厂成本生产用固定资产原值输出净产值占总产值百分比人均利税额资金利税率的现价总产值销售收入率全员劳动生产率助成本利润率资金净产值率通过这个评价指标体系,可以反映棉纺织企业在经营和管理方面的综合效率,以及存在的间题。部分计算结果与分析各参考集的评价结果见表表各类有效企业统计百万元百万元百人千吨百万元百万元百 元千元人汽汽汽模型型模型型有有有效企 业数数非有效企业数数有 效企业数数非有效企业数数大大型企业业均为规模收益递减中中型企业业大大、中型企业业其中大型均 为 中型上面结果说 明,从总体上看,大型企业的效率不如中型企业,一般说来,是投入规模过大引起的。影响企业技术有效的 因素统计通过对各类参考集评价结果的统计,可以了解影响企业技来有效的主要因素通过评价指标反映 出来。下面的表给出 了各类参考集在输入和输出方面影响效率的前三位指标缩写。表各评价指标对非有 效企业的影响二二飞牡气气大型企业业中型企业业大、中型企业业输输输职工年均人人销售厂成本本销售厂成本本人人人生 固资原值值职工年均人人职工年均人人流资年均额额流资年均额额生 固资原值值输输输资金净产值率率资金利税率率资金净产值率率出出出资金利税率率资金净产值率率资金利税率率人均利税额额人均利税额额成本利润率率由表可知 大型企业与 中型企业在输 出方面,影响效率 的因素差 不 多。而 在输入方面,大型企业在生产 用固定资产方面的投入过大,中型企业则为产品销售工厂成本的投入过高,反映了这两类企业的差别。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/方法与模型 的应用数据包络分析第期评价指标调整的影响由表可以看 出,上述评价指标体系对大型企业似乎太严格 了一些我们试着对输出指标作了调整,把输出指标由项改为项销售收人百万元利税 总额百万元工业总产值百万元工业净产值百万元并且在工业净产值的计算中,排除了由千产品销售价和原材料、燃料、动力购进价的变动对收支的影响,从而进一步增加 了企业间的可比性。原来的项输入不变。这时输入输 出指标全部为绝对指标。利用模型计算后与原结果的比较如表所示。表两种指标体 系计算结果比较参参考集集在模型下有效企业数数原原原指标体系系调整后的指标体系系大大型企业业中中型企业业大大、中型 企业业其 中大型其中大型可见,指标调整后,与中型企业一起评价时,有效 的大型 企业数量大大增加 了,从个增 加到个。从有效企业所占的百分比来看,大型为,中型为八,大、中型 一起,为盯八。三、评价非赢利部门的两个例子用方法对全国性学会进行效益评价在对中国科协系统年和年的统计资料进行统计数据净化,计算机汇总的基础上,进行 了必要的统计数据分析。再利用方法和模型,经过反复计算,在进行效益评价的同时,给出了部分管理信息和具体建议。信息处理及评价指标体系的确定这次用于方法评价的全 国省级以上学会、协会和研究会达个左右。学 会的活动主要可分为三部分 机构与人员、经费、活动与成果。前两部分基本上属 于学 会的投入,第三部分是学会的活动产出。对于不同的学会来说,这三个部分的内容有不同的侧重面。理科学会可能偏重于学术交流,工科及应用科学类的学会可能侧重于咨询和科技培训。考虑各学会的条件、学科发展方 向等多方面因素的影响,在指标体系的确定过程中,尽量选取能够较全面而有效反映学会工作的指标。经过反复上机试算和调整,确定基本评价指标项,其中输出指标项学术会议次数学术期刊种数科学家及工程师比例幻学术活动支出占总支出的比例非拨款性收入“事业收入”“上缴”十一“会费”咨询净收入咨询上缴学会数科技培划人次本项研 究是属 于中国科学技术协会综合计划局 正式列入支持研究项目之一。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/年月系统工程理论与实践输入指标项学会专职工作人员数上级拨款“科协拨款”“上级学会拨款”本年总支出使 用年数据,对个学会进行酬 岁模型评价时,计算结果表明,有个学 会达到了“技术有效”使用同样的数据和评价指标,经口丑模型计算,同时为“技术有效”和“规模有效”的学会只有个。分析各项指标对学会的影响用年数据进行个学会少模型的评价为例 在原来选取的指标体系下,学会,技术协会,又工程学会均在非有效 的学会之 列。但在原来基础 上增加了“科技培训人次”这项输出指标后,上述个学会由相对非有效变为有效。反映出这项指标是这个学会 的“强项”,对它们的效率影啊很大。又如,用年数据进行个学会少岁模型评价时,将原指标体系中的“科学家及工程师比例”、“国内学术活动次数”、“国外学术活动次数”和“科技培训 人次”等输出指标去掉后,有个学会从原来的“技术有效”变为非有效。这显然表明这个学会在人员素质、学术活动等方面搞得不错,这些去掉的指标都是它们的强项。另一方面,也反映 出这些学会在其它方面,如集资、创利等还有潜力可挖。对于非有效的学会,可以通过它在有效前沿面上 的投影,指 出其在输入和输出方面进行调整和改善的目标或方向,这将成为其今后改进工作,提高效率的重要参考依据。建立评价学会的“评价决策系统”根据对两年数据计算结果的反复研究,在合理的指标体系基础上,可以逐步确定评价指标、评价步骤、评价方法及有关分析方法等等,从而形成一个比较科学 的“评价决策系统”,供以后各年度使用。只要每年的统计数据出来,就可以按照这一“评价决策系统”进行计算、评价和分析,并给出有关信息。从长远看,经常地、定期地利用方法进行效益评价,无论对主管部门还是学会本身,都可以通过评价及 时发现工作 中的主 要问题和失误,并较快地采取措施予以纠正和改进。日本国东京都区立 图书馆的效率评价川对于城市居民来说,其所在区的区立图书馆是该区的一个重要的服务部 门。同时,在图书馆的经营和利用方面,各区间的差异显然是存在的。下面是利用方法,对东京都个区立图书馆 的有效性进行评价的情况。评价指标体系根据对各区图书馆的统计资料分析,并考虑到可比性,确定进行评价的输入指标 项书库面积千平方米藏书数千册工作人员数馆长除外人图书馆经费百万日元所在区人口千人输出指标项注册读者数借出图书册数千人千册考虑到各区的特点如人口及商业区与住宅区等方面对该区图书馆效率的影响,因此首先将这个区全体一起进行评价,然后再根据人口多少将这个区分成两个组进行评价,使用的模型为。评价结果与分析个区全体进行评价计算结果表 明,效率较高 的区大都位于东京都西部,并具有很强的居民 区的特点而效率较低 的 区是所谓商业区,具有城市中心或副中心的特点。人口的差别分组评价 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/方法与模型的应用数据包络分析第期绎计算得知,个区全体进行评价时,个有效的区中有个在人口少的那一组,它们是 港区、文京区和 目黑区。这几个区很早以前就作为住宅区进行开发了,因此人口的增长率已基本趋于稳定,图书馆等服务设施也早已完善,居民对图书馆的利用也很好。而按人口分组后分别评价的结果表明,新增加的有效的区为杉并区、北区和板桥区。它们都处于人口多的那一组。可以这样认为在个区全体进行评价时,指标体系对人口多的区来说是太严格了。在人口少的组里,有效的区和非有效的区两极分化的情况十分明显。关于有效的区,上面已经阐述 了。此外,像千代田区、新宿区、涉谷区 以及丰岛区这些相当于城市中心或副中心的区,其效率是很低的。非有效的原 因及改善的方法以新宿区为例说明在非有效的区中,新宿区的效率处于倒数第三位。相应的线性规划问题沪的最优解为目标函数最优值一夕久港区二久文京区一朋世田谷区一亡吕才一台丁一不。一利用“投影”可知,在保持目前的输出水平情况下,为达到有效,该区图书馆的各项输入应由减少为书库面积藏书数工作人员数图书馆经费居民人口千平方米千册人百万日元千人然而,值得注意的是,这到底还是理论上的说法,并非马上能够实施的方案。因此,在具体进 行效率的改善时,应先根据实际情况将目前的输入和输出进行尽可能的减少与增加,在此基础上,再用方法进行效率评价。这也许是能看到有效性变化的较为现实的程序。四、窗口分析美国空军基地效率评价在这一部分,我们以对美国空军训练司令部的所属基地进行维修保养活动实际效能的效率评价困为例,说明应用方法时可以采用的一种动态分析方法“窗口分析”技术。经过与有关部 门官员共同研究,确定 了进行评价的指标体系。其中输入指标项供给或补给品成本可用的直接劳动时间可用的人员运输车辆输出指标 项”完成的主要工作定额完成的日常任务定额完成的周期性工作定额外完成的其它工作 1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/年月系统工程理论与实践进行评价的是所属的 个基地,数据为年财政年度 即年月日到年月日个季度和年财政年度第一季度。最初他 们是将这个季度的数据加在一起进行评价季度和。由于基地个数和评价指标都是个,造成了很不充分 的情况。经验指出,被评价的的个数,一般应至少为评价指标个数的倍。万了补偿基地不足的情况,这里使用了窗日分析技 米。百先,将上述 个季度的数据分别考虑,并将每个基地对应的季度数据看作是一个新 的。这时 季度和数据下的 个基地,就化为季度数据下的个。数据分解后,接着是设计“窗口”,即确定窗口的长度。这里选择 的窗口长度包括三个连续的季度数据。以个基地,为例,窗口图示如下季度季度咬季度季度万下霭州万十一丽一。阳粤,二表示第一个窗口,包括瓤,季度厂一一匕表示第二个窗口,包括第“,“,悸度巨口表示第三个窗口,包括瓤,季度窗口的长度可以根据情况或需要确 定。上例中,每个 窗口包含的有 个,相当于由原来的个增加了两倍。这时,每个窗口中的便构成了一个评价的子系统。通过移动窗口,可以获得原各基地的效率值在稳定性、变化趋势以及季节性行为等方面 的信息,同时还可以检查 季度和数据评价结果的正确性。下面的表 给出了的个基地,利用模型的计算结果。这里只给出了季度和下的效率值以及窗口分析下的效率值共 个窗口,每个窗口下为个。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/方法与模型的应用数据包络分析第期表季度和 的效率值 与窗口分析结果基基地地窗口口季度和和季度季度季度季度季度度,。,。效效率平均值值由表可见,各基地在 季度和下的效率值均达到或接近,它们之间的差别较小。窗口分析证实 了基地、和在季度和 下进行评价的效率值的正确性,同时也发现 了基地、和在使用方面另外的无效性。我们先来特别注意一下基地,它在任何一个窗口下总是有效 的。通过进一步的了解和分析发现,这个基地的管理是 由空军按契约承包 出去的,承包监督人为空军委派 的人员。的官员认为,造成该基地效率高的直接原因有两个一是承包人的劳动力中相当多的一部分,由原空军退役人员组成。这导致 了该基地较其它基地具有更好更多 的熟练劳动力二是该基地总是在每个财政年度初得到全年度的供应和资金,而其它基地只能分散地得到这些。这样,就使得该承包人比其它基地更好地计划和使用其资源。相比下,后者只能在资源不确定的情况下工作。就整个司令部范围看,有一个趋势在表中也是明显的。即各基地在两个财政年度的第季度表中的 季度和季度都存在着较其它季度更高的效率值,而季度的效率最差 基地除外。通过与的官员们进行讨论后得到这样 的解释这可能是 由于国会在各财政年度初 的拨款一贯不 足。这样,他 们只能定购很少新的供应和设备,并继续使用上年度的部分剩余物资。这便造成 了 季度的低输入,从而产生较高的效率。而在季度,上述供应和存货基本已耗尽,必须大量进行补充,便导致了较高的成本。同舜,会夸大实际消耗的供应数量,而造成较低的效率值。表还提供了其它可能会引起兴趣的信息,启发我们做进一步研究。例如基地和季度 的异常情况基地的效率在季度开始改善等等,这些信息反映的情况也决不是偶然的。1994-2010 China Academic Journal Electronic Publishing House.All rights reserved.http:/年月系统工程理论与实践五、结束语通过对 上述实例的分析和实际 工作的研究,我们认为方法应用的一般步骤是确定评价目标建立评价指标体系收集和整理数据计算分析,并 向步骤进行反馈分析评价结果并提 出决策建议。整个过程应与被评价部门的有关管理 人员和专家密切合作下进行。例如,评价美国空军基地效率时所做的那样,“军方将对评价结果的准确度、合法性和恰 当性等方面予以确认”。最后,“军方认为,这种效率分析方法对空军是有价值的,它可以作为审计人员、预算计划人员、管理人员和其它在度量、评价以及提高使用效率方面进行工作的人员 的指导和参考”。这里需要强调的是评价指标体系的恰当选择,要 同时考虑到实现评价目标,反映全面情况,输入输出指标间的联系与呼应,相对指标与绝对指标的配合等方面。这样,才能最大限度地发挥方法的优势并提供尽可能多的管理信息。本文介绍的都是领域中最初两个模型模型年和模型年的应用实例。自年模型图出现之后,解 决 了人们普遍认为“在效率评价时需要考虑到决策者的偏好”这一 意 愿。年月,在日本东京召开的国际第十三届数学规划学术会议上,我 们与教授、教授合作发表了关于模型的学术报告年月,在美国北卡罗来纳州举行的关于用参数和非参数方法进行前沿面分析 的美国国家科学基金会上,教授、教授和他们的中国学生合作发表了关于使用模型,在美 国财政系统中对美国大银行进行效率评价的报告。这些报告都得到 同行们的高度重视和好评。目前,几乎所有使用过模型进行“技术有效性”和“规模有效性”评价的人们,都在使用或准备使用模型。我们深信,模型和方法也一定会为我国的经济发展、为管理 的科学化和现代化发挥巨大的作用。参考文献,讲,一周泽 昆,陈挺评价管理效率的一种新方法,系统工程,。魏权龄评价相 对有效性的方法中国人民大学 出版社,。魏权龄,卢刚 评估相对有效性的人方法简介,最优化报,第号年月。魏权龄,卢刚 评估相对有效性的方法 概述,最优化报,第号年月。刀根燕企业体。效率性分析手法,才二匕一 夕日少又廿一千,年月号,比一,一,伴魏权龄,岳 明概论与模型数据包络分析一,系统工程理论与实践,魏权龄,崔宇刚评价相 对有效更胜的几 个重要模型数据包络分析二,系统工 程理论与实践,佗。飞刁山,一一一,门,。口一合凡甲公口厂厂广