九自由度乘坐动力学模型的人体振动特性仿真_张鄂.pdf
第 10 卷?第 4 期2010 年 8 月交 通 运 输 工 程 学 报Journal of Traffic and Transportation EngineeringVol?10?No?4Aug.2010收稿日期:2010-03-12基金项目:国家自然科学基金项目(50675170)作者简介:张?鄂(1948-),男,陕西安康人,西安交通大学与西安外事学院副教授,从事现代设计理论与方法研究。文章编号:1671-1637(2010)04-0058-07九自由度乘坐动力学模型的人体振动特性仿真张?鄂1,2,刘中华1,邵晓春1(1?西安交通大学 机械工程学院,陕西 西安?710049;2?西安外事学院 汽车工程学院,陕西 西安?710077)摘?要:为高效预测动态环境下人-车系统的人体振动响应特性及汽车乘坐舒适性,依据人-车-路系统间的相互作用和多体动力学原理,建立了 9 自由度汽车乘坐动力学模型,应用拉格朗日原理推导了乘坐动力学方程。基于路面不平度激励及汽车行驶速度变化,构建了路面随机激励的时域模型。利用 MATLAB/Simulink 仿真工具,建立了人-车-路系统仿真模型,并对某轻型车辆在不同路面、不同车速下的人体振动响应进行了仿真分析。仿真结果表明:在同样车速下,随着路面等级的降低,人体各部位的加速度响应幅值明显增大;当车辆行驶在随机路面上时,路面不平度随机激励引起的人体振动能量主要集中在低频段,约在 5 Hz 出现第 1 阶共振频率,大约在 10 H z 出现第 2 阶峰值,这与众多试验结果一致。可见,9 自由度汽车乘坐动力学模型及其仿真模型,不仅能快速计算动态激励下人体的振动特性和乘坐舒适性,而且具有较好的可信度。关键词:汽车工程;9 自由度乘坐动力学模型;人体振动特性;仿真中图分类号:U461.51?文献标志码:ASimulation of human vibration characteristics based on9-DOF riding dynamics modelZHANG E1,2,LIU Zhong-hua1,SHAO Xiao-chun1(1.School of Mechanical Engineering,Xi?an Jiaotong U niversity,Xi?an 710049,Shaanxi,China;2.School of Automobile Engineering,Xi?an International University,Xi?an 710077,Shaanxi,China)Abstract:T o predict the human vibration response characteristics and riding comfort of human-vehicle system efficiently,a 9-DOF riding dynamics model of automobile was establishedaccording to human-vehicle-road interaction and mult-i body dynamics principle.T he dynamicsequations of the model were derived by using Lagrange Principle.A time domain model of randomroad excitation was established according to random road excitation and the change of vehiclespeed.A human-vehicle-road system simulation model was established by using MATLAB/Simulink,and the simulation and analysis of human vibration response in a light vehicle ondifferent roads and at different speeds were carried out.Simulation result shows that theamplitude of human acceleration response significantly increases with the drop of road level at thesame speed.On random road,the energy of human vibration caused by random road excitionconcentrates in low frequency,the first order resonance frequency appears around 5 Hz,and thesecond orderresonance frequency occurs around 10 Hz,which is consistent with manyexperimental results.Therefore,the 9-DOF dynamics model and the simulation model are reliableto quickly compute the vibration characteristics of human and riding comfort under dynamicenvironment.4 tabs,6 figs,11 refs.Key words:automobileengineering;9-DOFridingdynamicsmodel;humanvibrationcharacteristics;simulationAuthor resume:ZHANG E(1948-),male,associate professor,+86-29-88751226,.0?引?言汽车行驶时,由路面不平度、车速以及车辆部件的运动激发车辆的振动,直接影响汽车行驶平顺性与人体乘坐舒适性。随着汽车工业的快速发展,如何改善汽车行驶平顺性和提高乘坐舒适性,已经成为现代汽车设计者十分关注的问题。为了分析路面与车辆的相互作用,宋一凡等提出了 4 自由度 1/2车辆模型相对于不平整路面耦合振动分析方法,研究得出路面等级是影响车辆动力作用最显著的因素 1;高红华等通过建立 13 自由度人-椅-车系统的动力学模型,进行了汽车平顺性的建模及其仿真研究 2-3;李晓玲等基于汽车振动采用生物力学专用建模软件构建人体模型,通过对不同路面情况的仿真模拟,研究了不同路面振动条件对人体驾驶舒适度的影响,并为研究人体局部振动的舒适性奠定了基础 4。上述研究为探讨动态环境下的汽车行驶平顺性与人体乘坐舒适性做出了有益贡献。在评价动态环境汽车的乘坐舒适性时,必须得知有关动态环境人-车-路系统中人体的振动响应特性,特别是人体不同部位的振动响应,然而现有研究尚未见到能够实现快速预测及计算动态环境人-车-路系统的人体振动响应特性的方法。为此,本文在深入分析人-车-路系统间的相互作用和随机路面特性理论的基础上,依据多体动力学原理,建立了 9 自由度乘坐动力学模型,并利用 MATLAB/Simulink 仿真工具,构建了人-车-路系统仿真模型,通过仿真模型可以实现对不同路面、不同车速动态环境下的人-车-路系统中人体振动响应特性的快速预测和计算,进而可以评价动态环境的汽车振动人体乘坐舒适度。1?九自由度乘坐动力学模型动态环境(驾驶环境)下的人-车-路系统是 1 个复杂的多自由度振动系统。为了简化计算,假设:(1)汽车以纵垂面对称,汽车驾乘人员位于汽车中心线上;(2)路面对汽车左右轮的激励相同,车身不存在侧倾运动,汽车的振动可以简化为平面振动;(3)轮辙宽度前后相同,后轮行驶在前轮的轮辙上,路面不平度激励除了轴距引起的差别外其余都相同;(4)车体在平衡位置附近作微幅振动;(5)系统中的刚度和阻尼与相应位移和速度呈线性关系。这样,人-车系统可认为是常系数线性动力学系统,建立的 9 自由度人-车系统乘坐动力学模型见图 1。图 1?九自由度人-车系统乘坐动力学模型Fig.1?9-DOF riding dynamics model of human-vehicle system图 1 中,虚框?为驾驶人的人体动力学模型,虚框?为座椅系统的动力学模型。图 1 中:mp1、mp2、mp3、mp4,kp1、kp2、kp3、kp4,cp1、cp2、cp3、cp4分别为人体的头部、上躯干、下躯干和臀部的质量、刚度和阻尼;z1、z2、z3、z4分别为人体的头部、上躯干、下躯干和臀部质心处的垂直位移;ms、ks、cs、z5分别为座椅系统的质量、刚度、阻尼和垂直位移;mb、Jb、z6、z7分别为车身的质量、绕其质心的纵向转动惯量、质心处的垂直位移和绕其质心的纵向转动位移;mfs、kfs、cfs、z8分别为车辆前轴质量(包括前轮质量)、前悬架刚度、阻尼和前轴质心处的垂直位移;mrs、krs、crs、z9分别为车辆后轴质量(包括后轮质量)、后悬架刚度、阻尼和后轴质心处的垂直位移;kft、cft、krt、crt分别为前轮胎的刚度、阻尼和后轮胎的刚度、阻尼;qf(t)、qr(t)分别为前、后轮路面不平度随机激励函数(t 为时59第 4 期?张?鄂,等:九自由度乘坐动力学模型的人体振动特性仿真间);l1、l2、l3分别为前轴、后轴和座椅系统质心到车身质心的距离。对于图 1 同时受保守力和耗散力的定常约束系统,利用拉格朗日方程可以建立该 9 自由度人-车系统的乘坐动力学方程。人体的头部、上躯干、下躯干、臀部的垂直运动微分方程分别为?mp1z?1+cp1z?1-cp1z?2+kp1z1-kp1z2=0(1)?mp2z?2-cp1z?1+(cp1+cp2)z?2-cp2z?3-?kp1z1+(kp1+kp2)z2-kp2z3=0(2)?mp3z?3-cp2z?2+(cp2+cp3)z?3-cp3z?4-?kp2z2+(kp2+kp3)z3-kp3z4=0(3)?mp4z?4-cp3z?3+(cp3+cp4)z?4-cp4z?5-?kp3z3+(kp3+kp4)z4-kp4z5=0(4)座椅的垂直运动微分方程为?msz?5-cp4z?4+(cp4+cs)z?5-csz?6+l3csz?7-?kp4z4+(kp4+ks)z5-ksz6+l3ksz7=0(5)车体的垂直与俯仰运动微分方程分别为?mbz?6-csz?5+(cfs+crs+cs)z?6+(-l1cfs+?l2crs-l3cs)z?7-cfsz?8-crsz?9-ksz5+?(kfs+krs+ks)z6-(l1kfs-l2krs+l3ks)z7-?kfsz8-krsz9=0(6)?Jbz?7+l3csz?5+(-l1cfs+l2crs-l3cs)z?6+(l21cfs+?l22crs+l23cs)z?7+l1cfsz?8-l2crsz?9+l3ksz5-?(l1kfs-l2krs+l3ks)z6+(l21kfs+l22krs+?l23ks)z7+l1kfsz8-l1krsz9=0(7)前、后轮的垂直运动微分方程分别为mfsz?8-cfsz?6+l1cfsz?7+(cft+cfs)z?8-cftq?f(t)-?kfsz6+l1kfsz7+(kft+kfs)z8-kftqf(t)=0(8)mrsz?9-crsz?6-l2crsz?7+(crt+crs)z?9-crtq?r(t)-?krsz6-l2krsz7+(krt+krs)z9-krtqr(t)=0(9)综合式(1)(9),可得 9 自由度人-车系统的运动微分方程为?MZ?+CZ?+KZ=BQ(10)质量矩阵为M=diag mp1mp2mp3mp4msmbJbmfsmrs阻尼矩阵为C=cp1-cp1-cp1cp1+cp2-cp2-cp2cp2+cp3-cp3-cp3cp3+cp4-cp4-cp4cp4+cs-csl3cs-cscfs+crs+cs-l1cfs+l2crs-l3cs-cfs-crsl3cs-l1cfs+l2crs-l3csl21cfs+l22crs+l23csl1cfs-l2crs-cfsl1cfscfs+cft-crs-l2crscrs+crt?刚度矩阵为K=kp1-kp1-kp1kp1+kp2-kp2-kp2kp2+kp3-kp3-kp3kp3+kp4-kp4-kp4kp4+ks-ksl3ks-kskfs+krs+ks-l1kfs+l2krs-l3ks-kfs-krsl3ks-l1kfs+l2krs-l3ksl21kfs+l22krs+l23ksl1kfs-l2krs-kfsl1kfskfs+kft-krs-l2krskrs+krt?系数矩阵为?B=0000000000000000000000000000cft0kft00crt0krt激励矩阵为?Q=q?f(t)?q?r(t)?qf(t)?qr(t)T位移、速度与加速度矩阵分别为?Z=z1z2z3z4z5z6z7z8z9T?Z?=z?1z?2z?3z?4z?5z?6z?7z?8z?9T?Z?=z?1z?2z?3z?4z?5z?6z?7z?8z?9T2?路面随机激励的时域模型在汽车行驶过程中,不同等级的路面及不同的60交?通?运?输?工?程?学?报?2010 年行驶速度下,路面不平度激励是不同的。在研究人-车-路组成的振动系统中,路面不平度激励是导致汽车振动的重要因素之一。路面模型是路面不平度随机激励随路面等级及汽车行驶速度变化的数学描述。依据文献 5-6,路面的随机激励为一随机过程,前轮所受到的路面随机激励在时间域内可以用一阶滤波白噪声来描述,即q?f(t)+?vqf(t)=w(t)(11)式中:?为由 路面等级 和空间频 率决定的常 数(m-1);v 为车速(m?s-1);w(t)为零均值白噪声随机信号,其强度 N 满足 N=2?v?2,路面参数?和?的值见表 1 5。表 1?和?参数值Tab.1?Values of?and?路面等级ABCDE?/(m-1)0.132 00.130 30.120 00.100 70.090 0?/m0.001 50.003 20.006 00.011 50.022 0?后轮受到的路面不平度随机激励与前轮受到的路面不平度随机激励的关系在频域内可用描述为Qr(s)Qf(s)?2-?s2+?s(12)?=l/v式中:Qr(s)、Qf(s)分别为后轮和前轮受到的路面不平度随机激励 qr(t)和 qf(t)的拉普拉斯变换;s 为拉普拉斯算子;?为后轮的时间延迟;l 为后轮到前轮的距离。根据式(11)和式(12),可得?q?r(t)=-2?qr(t)+2?+?v qf(t)-w(t)(13)?式(11)和式(13)为前、后轮受到的路面随机激励的数学模型,根据它们可以计算出前后轮受到的路面时间域随机激励 qf(t)和 qr(t),把它们作为输入就可以进行在随机路面激励下的人-车系统的人体振动响应及振动特性仿真分析。3?人-车-路系统 Simulink 仿真模型3.1?路面随机激励 Simulink 仿真模型根据式(11)和式(13)所示的前、后轮路面随机激励的数学模型,在 MAT LAB/Simulink 工具箱里建立 Simulink 模型,见图 2。3.2?人-车-路系统 Simulink 仿真模型依据人-车系统数学模型式(10),在 MAT LAB/Simulink 中建立人-车-路系统 Simulink 仿真模型,见图 3。图 4 为人体头部、上躯干、下躯干、臀部以图 2?路面随机激励Simulink 模型Fig.2?Simulink simulation model of random road excitation图 3?人-车-路系统 Simulink 仿真模型Fig.3?Simulink simulation model of human-vehicle-road sy stem及座椅等子系统的 Simulink 仿真模型。4?人-车-路系统人体振动响应及乘坐舒适性的仿真计算利用人-车-路系统 Simulink 仿真模型,可以进行动态环境下人-车-路系统人体振动响应及振动特性的仿真分析。在仿真计算中,针对某轻型轿车及驾驶人采用的计算参数见表 2。4.1?人体各部加速度响应均方根值(RMS)行驶中的汽车振动使驾驶人处于振动环境中,汽车振动对人体的影响,可分为局部振动和全身振动。其中,局部振动是指作用于人体特殊部位(如头部、四肢)的振动,包括经由转向盘、脚踏板和各种操纵手柄传递到驾驶人的手或脚上的振动。全身振动是指通过人体的支承表面作为整体传给人体的振61第 4 期?张?鄂,等:九自由度乘坐动力学模型的人体振动特性仿真图 4?各子系统 Simulink 仿真模型Fig.4?Simulink simulation models of subsystems表 2?人-车参数值Tab.2?Parameters of human-vehicle计算参数数值mb/kg690.00Jb/(kg?m2)1 222mfs/kg40.50mrs/kg45.40mp1/kg5.31mp2/kg24.14mp3/kg10.45mp4/kg15.60ms/kg104.00kfs/(kN?m-1)17.00krs/(kN?m-1)22.00kft/(kN?m-1)192.00krt/(kN?m-1)192.00kp1/(kN?m-1)309.95kp2/(kN?m-1)150.01计算参数数值kp3/(kN?m-1)111.54kp4/(kN?m-1)700.37ks/(kN?m-1)20.11cfs/(kN?s?m-1)1.50crs/(kN?s?m-1)1.50cft/(N?s?m-1)0.00crt/(N?s?m-1)0.00cp1/(kN?s?m-1)4.00cp2/(kN?s?m-1)4.00cp3/(kN?s?m-1)4.00cp4/(kN?s?m-1)2.70cs/(kN?s?m-1)0.66l1/m1.25l2/m1.51l3/m0.31动,驾驶人承受的振动多属于全身振动,主要是通过驾驶人的臀部、腰背传给人体,激起人体全身的振动。通常,全身振动将是对驾驶人造成身体伤害的主要振动形式。为了评价人体受到全身振动时所受影响,国际标准化组织(ISO)于 1978 年提出了国际标准 ISO 2631?1978 7,随后还对该标准进行了多次补充和修订。该标准主要考虑了振动对人体影响的 4 个要素:振动强度、振动频率、振动方向和接触振动的持续时间(暴露时间)。1997 年,ISO 正式公布了 ISO 2631-1?1997 8,其中给出了人体舒适性评价的近似法,即用总加权加速度的均方根值 a 来评价人体舒适性 8(表 3)a=(1.4ax)2+(1.4ay)2+a2z1/2(14)式中:ax、ay、az分别为x、y、z 轴向的加速度均方根值(m?s-2)。该评价方法一直作为车辆振动状态下人体舒适性分析的主要依据。按照国标?机械振动?道路路面谱测量数据报告?(GB/T 7031?2005)9规定,依据路面功率谱密度,中国的路面不平整程度分为 8 级,即 A、B、C、D、E、F、G、H。据统计,中国的公路路面功率谱一般都在 A D等级范围内,其中 B、C 级路面所占的比重较大,沥青路面等级为 B 级,砂石路面等级为 C 级。利用人-车-路系统 Simulink 仿真模型,本文进行了车速为 30、40、50、60、70、80、90、100、110、120 km?h-1,路面等级为 A、B、C、D、E,共 50 种乘驾状态下的人体振动响应分析,得到了驾驶人头部、上躯干、下躯干和臀部的垂直方向加速度均方根值,见表4(限于篇幅现列其中15种)。有了这些人体各部位的加速度均方根值 az,参考文献 8,就可以进行汽车乘坐舒适性的计算与评价。62交?通?运?输?工?程?学?报?2010 年表 3?加速度、人的主观感觉和汽车乘坐舒适性Tab.3?Corresponding values of acceleration,human subjective sensation and vehicle riding comfort加权加速度/(m?s-2)2.0人的主观感受没有不舒适稍有不舒适有些不舒适不舒适很不舒适极不舒适汽车乘坐舒适度1.00.80.60.40.20表 4?人体各部位的加速度均方根值Tab.4?Acceleration RMS values of human parts车速/(km?h-1)路面等级加速度均方根值 az/(m?s-2)头部上躯干下躯干臀部30406090120B0.113 00.112 80.110 60.107 0C0.203 60.203 20.199 20.192 8D0.358 20.357 50.350 60.339 2B0.152 10.151 80.148 70.143 7C0.274 10.273 60.268 10.259 1D0.482 90.482 00.472 30.456 5B0.218 40.218 00.213 20.205 7C0.394 60.393 70.385 20.371 7D0.697 30.695 80.680 80.657 0B0.292 10.291 40.284 40.273 8C0.529 50.528 20.515 70.496 5D0.941 80.939 50.917 40.883 4B0.334 00.343 10.334 20.321 1C0.626 40.624 60.608 60.584 8D1.122 41.119 31.091 01.048 74.2?人体加速度响应时域与频域分析4.2.1?人体加速度响应时域分析在 Simulink 中,设仿真时间为 120 s,仿真步长设为 Variable Step,Solver 选择 ode 45,运行仿真便可以得到人体各部位加速度响应的仿真曲线图。图 5为车速为 40 km?h-1时 B、C、D 等级路面激励下人体臀部加速度响应的时域仿真结果。由图 5 可以看出,同样在 40 km?h-1车速下,随着路面等级的降低,人体臀部的加速度响应幅值明显增大,这客观反映了随着路面愈粗糙即路面随机激励愈大,人体臀部的加速度响应愈大。4.2.2?人体加速度响应频域分析为了分析人体各部位的振动能量与频率间的关系,对时域仿真得到的人体各部位的加速度信号进行快速傅里叶变换,就可得到相应的加速功率谱密度与频率的关系。图 6 为车速为 40 km?h-1时 B、C、D 等级路面激励下人体臀部的加速度功率谱。由图 6 可以看出,当车辆行驶在随机路面上时,路面不平度随机激励引起的人体振动能量主要集中在低图 5?人体臀部的加速度时域响应Fig.5?Acceleration time-domain responses of human buttocks频段,约在 5 H z左右,出现第 1 阶共振频率,大约在10 Hz 左右,出现第 2 阶峰值,这些仿真结果与文献 10-11 所进行的人体振动特性试验结果相一致,因此,仿真结果具有一定的可信度。5?结?语(1)本文建立的 9 自由度人-车系统动力学模型以及利用 MAT LAB/Simulink 仿真工具构建的人-车-路系统仿真模型,能够实现对不同路面、不同车速动态环境下人-车-路系统中人体各部位振动响应的快速仿真与分析。(2)人体振动加速度响应的时域仿真结果表明,在同样车速下,随着路面等级的降低,人体各部位的加速度响应幅值明显增大,即路面随机激励愈大,则人体各部位的加速度响应愈大,这符合振动激励-响应规律。时域仿真结果表明,当车辆行驶在随机路面上时,路面不平度随机激励引起的人体振动能量主要集中在低频段,约在5 Hz 左右出现第1 阶共振63第 4 期?张?鄂,等:九自由度乘坐动力学模型的人体振动特性仿真图 6?人体臀部的加速度响应频谱Fig.6?Frequency-domain acceleration responses of human buttocks频率,大约在 10 Hz 左右,出现第 2 阶峰值,仿真结果具有一定的可信度。(3)本文的方法不仅能够实现快速地预测和计算动态环境下汽车振动的人体振动响应特性和乘坐舒适性,而且可为动态环境下汽车的人-机界面设计与分析提供重要技术数据。参考 文 献:References:1?宋一凡,陈榕峰.基于路面不平整度的车辆振动响应分析方法 J.交通运输工程学报,2007,7(4):39-42.SONG Y-i fan,CHEN Rong-feng.Analysis method of vehiclevibration response caused by pavement roughness J.Journalof Traffic and Transportation Engineering,2007,7(4):39-42.(in Chinese)2?高红华,陈学东,钱文军.汽车平顺性的建模分析及研究 J.工程设计学报,2003,10(6):321-325.GAO Hong-hua,CHEN Xue-dong,QIAN Wen-jun.Modelinganalysis and research of automobile ride J.Journal of Engin-eering Design,2003,10(6):321-325.(in Chinese)3?王连明,宋宝玉,周?岩,等.汽车平顺性建模及其仿真分析 J.哈尔滨工业大学学报,1998,30(5):80-84.(in Chinese)WANG 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