等离子体-腔混合模耦合腔行波管非线性注-波互作用分析.pdf
第16卷 第11期强激光与粒子束Vol.16,No.112004年11月HIGH POWER LASER AND PARTICLE BEAMSNov.,2004文章编号:100124322(2004)1121429205等离子体2腔混合模耦合腔行波管非线性注2波互作用分析X李建清,江丽军,莫元龙(电子科技大学 物理电子学院,四川 成都610054)摘 要:用模式展开的方法分析了等离子体2腔混合模耦合腔行波管的非线性注2波互作用过程,导出了其考虑相对论效应的非线性注2波互作用自洽工作方程组。用格林函数法求解各向异性背景等离子体(介电常数张量)下的空间电荷场。编写了计算机模拟软件,用来分析等离子体2腔混合模耦合腔行波管的增益、效率、输出功率、瞬时带宽等重要的非线性特性,计算结果表明:工作在等离子体2腔混合模式下的耦合腔行波管,瞬时带宽达到20%30%,效率达到50%以上。关键词:耦合腔行波管;等离子体2腔混合模;空间电荷场;非线性注2波互作用;各向异性等离子体 中图分类号:TN128 文献标识码:A 在等离子体填充的耦合腔行波管中,当等离子体密度达到或超过一定值后,腔模和周期不均匀波导内的等离子体模相互重叠而耦合出等离子体2腔混合模13。工作在等离子体2腔混合模式下的耦合腔行波管,工作特性大大优于真空时的情况。文献1和2利用.的谐波展开法分析了等离子体填充的耦合腔行波管的空间电荷场效应,研究结果表明:在等离子体填充情况下,空间电荷场前面的降低因子可能为负值,因此本质上改变了空间电荷场对电子注群聚的影响,使得空间电荷场有利于注2波互作用,引起输出效率饱和位置提前,饱和值增加。本文从泊松方程出发,用格林函数法分析耦合腔行波管中填充各向异性背景等离子体时的空间电荷场效应。1 非线性互作用方程组 当耦合腔行波管的电子通道内填充等离子体并形成混合模G1和G2后3,它们是沿着电子注通道传播的,所以注2波互作用过程是连续地而非周期性地进行的,因此其非线性互作用的理论分析可借鉴连续互作用行波管的分析方法来进行46。1.1 归一化和运动坐标系 为了方便后面的分析和讨论,采用以电子注平均直流速度v0运动的坐标系为运动坐标系,引入如下的归一化变量:=Cv0z=Cez,=t=2ft,e=-C,F=1C2eEmv0ej/C,I=iI0ej/C,0=0+j0,C3=I0Kc04?V0,r=b-jd,b=1C(v0vp0-1),d=0eC,其中为轴向归一化距离,e为直流电子相位(波相位),F为归一化慢变电场幅值,I为归一化慢变电流幅值,0为冷传播常数,C,b,d分别为皮尔斯增益参量、非同步参量和衰减常数,?V0为电子注直流电压,I0为直流电流。1.2 激发方程 令第n次本征模式轴向电场为En,z=E0n,zn(r,)e-nz,并且有-n=-n,由洛伦兹引理,可得由扰动电子注激励的电场4Ez=12nR0nnn(r,)e-nzz0eni()d+enzlze-ni()d-1j0S(r,)i(z)(1)式 中:R0n=2(E0n,z)2/Nn;(r,)为电子流的横向分布函数;n=1SSp(r,)n(r,0Re-jrrzz12 0am=0n=1(2-0n)e(-jumnarrzz|z-z0|)Jm(umnr0/a)Jm(umnr/a)umnJm+1(umn)2cosm(-0),rrzz0n=1cos(u0narrzz|z-z0|)2u0nJ1(u0nb/a)J1(u0n)2sgn(z-z0),rrzz0(14)式中:sgn(z-z0)=1(zz0)-1(z 0时(见图(a),|z-z0|0则F1-z1,即彼此无限接近的荷电圆盘之间的空间电荷场权函数趋于一个常数;当rr=zz 0时(见图(b),漂移管内的空间电荷场为振荡形式且向远处传播。第二种情况可以理解为荷电圆盘在等离子体内将激发静电波,此即为填充背景等离子体的空间电荷场对互作用的影响与真空时不同的根本原因。由(14)式,利用电荷守恒定律可得rr=zz 0时的归一化空间电荷场Fsc=v02|p220n=1cosu0narrzzv0C1ded+1|e-e|2u0nJ1(u0nb/a)J1(u0n)2d0sgn(e-e)(15)Fig.1Dependence of the one dimensional space charge field weight functions on the axial coordinate图1 一维空间电荷场权函数与z的关系3 模拟结果与讨论 图2是休斯结构的耦合腔行波管的一个耦合腔单元,Si(i=0,1,5)为各区域的边界面。计算中,采取如下的归一化变量:?x=x/d,?w=d/c,?wp=pd/c,?k=kd,式中x为腔体的任一尺寸。耦合腔慢波结构参量为:2h/d=1.666 7,2g/d=01691 7,2l/d=01708 3,a/d=0.708 3,D/d=3.0,F/d=2.375,R/d=0.625,20=86。在文献3中对如图2所示的耦合腔行波管的色散特性和耦合阻抗进行了详细的分析,本文不再叙述。在我们的模拟计算中,电子注直流电压为?V0=60kA,直流电流?I0=30A,等离子体频率?wp=1.3,回旋频率?wc=1.0,其中?wp和?wc均为归一化量。Fig.2Illustration of a cell of the coupled cavity chain图2 耦合腔单元示意图1341第11期 李建清等:等离子体2腔混合模耦合腔行波管非线性注2波互作用分析 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.在等离子体填充的耦合腔行波管中,当等离子体浓度大于某一阈值时,将形成等离子体2腔混合模3,此时rr/zz 1.45),输出效率反而会降低,这是因为随着等离子体浓度进一步增加,混合模G1模和G2重叠的频率范围逐渐加大,稳定工作区变窄,在频率不变的情况下,远离了最佳注2波同步条件,因此效率反而降低。Fig.5Axial dependence of the efficiency while changing the plasma density图5 改变等离子体浓度时的效率Fig.6Dependence of the gain on frequency图6 增益随频率的变化 由于填充等离子体后耦合阻抗成倍地增加,因此相应地效率也应该有显著的增加,从图5也可以看出,填充等离子体后效率能达到58%,显然比未填充等离子体耦合腔行波管的效率有很大的提高。由于G1模和G2模两组模式在频率上相互重叠,中间没有禁带3,如果允许耦合腔跳模工作在这两个模式上,则耦合腔的频率工作范围就大大增加,展宽工作频带的目的也就得以实现,但是在G1和G2模互相重叠的范围内可能存在模式竞争。虽然普通耦合腔行波管是窄带放大器,一般瞬时带宽只能达到10%左右,但是从图6可以看出,等离子体填充之后的等离子体2腔混合模耦合腔行波管的瞬时带宽能够达到20%30%。4 结 论 在等离子体填充的耦合腔行波管中,当等离子体密度达到和超过一定浓度后,腔模和周期不均匀波导内的等离子体模相互重叠而耦合出等离子体2腔混合模。工作在等离子体2腔混合模式下的耦合腔行波管,瞬时带宽达到20%30%,效率能达到50%以上,大大优于真空时的特性,因此等离子体2腔混合模耦合腔行波管可应2341强激光与粒子束 第16卷 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.用到高效率、宽频带耦合腔行波管的研制中。研究还发现,电子通道填充背景等离子体后,其空间电荷场与真空中的有本质的差别:真空中的空间电荷场随距离成指数衰减,而填充背景等离子体的空间电荷场以振荡形式向远处传播,其效应是使转换效率饱和位置提前,饱和值增加。参考文献:1Zavjalov M A,Mitin L A,Perevodachicov V I,et al.Powerful wideband amplifier based on hybrid plasma2cavity slow2wave structureJ.IEEE Trans onPlasma Science,1994,22(5):600607.2Nusinovich GS,Mitin L A,Vlasov A N.Space charge effects in plasma2filled traveling2wave tubesJ.Phys Plasma,1997,4(12):43944403.3 李建清,肖舒,莫元龙.等离子体填充耦合腔链特性研究J.强激光与粒子束,2003,15(11):11171122.(Li J Q,Xiao S,Mo YL.Study oncharacteristics of coupled cavity chain filled with plasma.High Powr Laser and Particle Beams,2003,15(11):11171122)4Vaninstin L A.Waveguide excited by the electron beamJ.Journal of Technology Physics,1953,4:654.5Tien P K.Theory of the large2signal behavior of traveling2wave amplifiersJ ,PIRE,1955,43:260.6Li J Q,Mo YL,Zhang Y.The beam2wave interaction in a Ka2band relativistic coupled2cavity TWTJ.International Journal of Infrared and MillimeterWaves,2002,23(9):13711383.7 谢家麟,赵永翔.速调管群聚理论M.北京:科学出版社,1996.180186.(Xie J L,Zhao Y X.K lystron bunching theory.Beijing:SciencePress,1996.180186.)Nonlinear beam2wave interaction in coupled2cavity TWTworking in plasma2cavity hybrid modeLIJian2qing,JIANGLi2jun,MO Yuan2long(College of Physical Electronics,University of Electronic Science and Technology of China,Chengdu610054,China)Abstract:The nonlinear beam2wave interaction in coupled2cavity TWTworking in plasma2cavity hybrid mode,was studied using the theoryof mode expansion,and the nonlinear beam2wave interaction self2consistent working equations have been obtained.The space2charge field withplasma2background was analyzed using the Greens function.A simulation program has been programmed to analyze the nonlinear characteristicsin the plasma2cavity hybrid mode coupled2cavity TWT,such as the gain,efficiency,output power.The results show that the warm bandwidth canreach(2030)%and the efficiency can be more than 50%in coupled2cavity TWTworking in plasma2cavity hybrid mode.Key words:Coupled cavity TWT;Plasma2cavity hybrid mode;Space2charge field;Nonlinear beam2wave interaction;Nonisotropicplasma3341第11期 李建清等:等离子体2腔混合模耦合腔行波管非线性注2波互作用分析 1995-2005 Tsinghua Tongfang Optical Disc Co.,Ltd.All rights reserved.
