((完整版))人教版必修二数学第三章测试题及答案解析-推荐文档.pdf

第 1 页 共 7 页第三章第三章 直线与方程直线与方程一、选择题一、选择题1下列直线中与直线 x2y10 平行的一条是()A2xy10B2x4y20C2x4y10D2x4y102已知两点 A(2，m)与点 B(m，1)之间的距离等于，则实数 m()13A1B4C1 或 4D4 或 1 3过点 M(2，a)和 N(a，4)的直线的斜率为 1，则实数 a 的值为()A1B2C1 或 4D1 或 24如果 AB0，BC0，那么直线 AxByC0 不经过的象限是()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限5已知等边ABC 的两个顶点 A(0，0)，B(4，0)，且第三个顶点在第四象限，则BC 边所在的直线方程是()AyxBy(x4)33Cy(x4)Dy(x4)336直线 l：mxm2y10 经过点 P(2，1)，则倾斜角与直线 l 的倾斜角互为补角的一条直线方程是()Axy10 B2xy30Cxy30 Dx2y407点 P(1，2)关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是()A(2，1)，(1，2)B(1，2)，(1，2)C(1，2)，(1，2)D(1，2)，(2，1)8已知两条平行直线 l1:3x4y50，l2:6xbyc0 间的距离为 3，则 bc()A12B48C36D12 或 48 9过点 P(1，2)，且与原点距离最大的直线方程是()Ax2y50B2xy40Cx3y70D3xy50 10a，b 满足 a2b1，则直线 ax3yb0 必过定点()AB C D 21 61 61 2161 2121 61第 2 页 共 7 页二、填空题二、填空题11已知直线 AB 与直线 AC 有相同的斜率，且 A(1，0)，B(2，a)，C(a，1)，则实数 a 的值是_12已知直线 x2y2k0 与两坐标轴所围成的三角形的面积不大于 1，则实数k的取值范围是_13已知点(a，2)(a0)到直线 xy30 的距离为 1，则 a 的值为_14已知直线 axya20 恒经过一个定点，则过这一定点和原点的直线方程是_15已知实数 x，y 满足 5x12y60，则的最小值等于_22 yx三、解答题三、解答题16求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是 12 的直线方程4317过点 P(1，2)的直线 l 被两平行线 l1:4x3y10 与 l2:4x3y60 截得的线段长|AB|，求直线 l 的方程2第 3 页 共 7 页18已知方程(m22m3)x(2m2m1)y62m0(mR)(1)求该方程表示一条直线的条件；(2)当 m 为何实数时，方程表示的直线斜率不存在？求出这时的直线方程；(3)已知方程表示的直线 l 在 x 轴上的截距为3，求实数 m 的值；(4)若方程表示的直线 l 的倾斜角是 45，求实数 m 的值19ABC 中，已知 C(2，5)，角 A 的平分线所在的直线方程是 yx，BC 边上高线所在的直线方程是 y2x1，试求顶点 B 的坐标第 4 页 共 7 页参考答案参考答案一、选择题一、选择题1D解析解析：利用 A1B2A2B10 来判断，排除 A，C，而 B 中直线与已知直线重合2C解析解析：因为|AB|，所以 2m26m513 1 222)()(mm13解得 m1 或 m43A解析解析：依条件有1，由此解得 a12 4aa4B解析解析：因为 B0，所以直线方程为 yx，依条件0，0即直线的斜BABCBABC率为正值，纵截距为负值，所以直线不过第二象限5C解析解析：因为ABC 是等边三角形，所以 BC 边所在的直线过点 B，且倾斜角为，3所以 BC 边所在的直线方程为 y(x4)36C解析解析：由点 P 在 l 上得 2mm210，所以 m1即 l 的方程为 xy10所以所求直线的斜率为1，显然 xy30 满足要求7C解析解析：因为点(x，y)关于 x 轴和 y 轴的对称点依次是(x，y)和(x，y)，所以 P(1，2)关于 x 轴和 y 轴的对称的点依次是(1，2)和(1，2)8D解析解析：将 l1:3x4y50 改写为 6x8y100，因为两条直线平行，所以 b8由3，解得 c20 或 c40 所以 bc12 或 48228 6 10c9A解析解析：设原点为 O，依条件只需求经过点 P 且与直线 OP 垂直的直线方程，第 5 页 共 7 页因为kOP2，所以所求直线的斜率为，且过点 P21所以满足条件的直线方程为 y2(x1)，即 x2y502110B解析解析：方法方法 1：因为 a2b1，所以 a12b所以直线 ax3yb0 化为(12b)x3yb0整理得(12x)b(x3y)0所以当 x，y时上式恒成立2161所以直线 ax3yb0 过定点 61 21 方法方法 2：由 a2b1 得 a12b0进一步变形为 a3b02161 这说明直线方程 ax3yb0 当 x，y时恒成立2161所以直线 ax3yb0 过定点 61 21 二、填空题二、填空题11251解析：解析：由已知得，所以 a2a10 解得 a1 20 a1 0 1a251121k1 且k0解析：解析：依条件得|2k|k|1，其中k0(否则三角形不存在)21解得1k1 且k01312解析：解析：依条件有1解得 a1，a1(舍去)221 13 2 a2214y2x解析：解析：已知直线变形为 y2a(x1)，所以直线恒过点(1，2)故所求的直线方程是 y22(x1)，即 y2x第 6 页 共 7 页151360解析解析：因为实数 x，y 满足 5x12y60，所以表示原点到直线 5x12y60 上点的距离22 yx所以的最小值表示原点到直线 5x12y60 的距离22 yx容易计算 d即所求的最小值为144 2560136022 yx1360三、解答题三、解答题16解：解：设所求直线的方程为 yxb，43令 x0，得 yb，所以直线与轴的交点为(0，b)；y令 y0，得 xb，所以直线与 x 轴的交点为340 34 b由已知，得|b|12，解得 b3 b34 2234 bb故所求的直线方程是 yx3，即 3x4y1204317解：解：当直线 l 的方程为 x1 时，可验证不符合题意，故设 l 的方程为y2k(x1)，由解得 A；0 1 3 4 2 yxxykk4 38 5 4 37 3kkkk由解得 B0 6 3 4 2 yxxykk4 301 8 4 321 3kkkk因为|AB|，所以2 4 35 4 3522kkk2整理得 7k248k70解得k17 或k271故所求的直线方程为 x7y150 或 7xy5018解：解：(1)当 x，y 的系数不同时为零时，方程表示一条直线，令 m22m30，解得 m1，m3；令 2m2m10，解得 m1，m21所以方程表示一条直线的条件是 mR，且 m1(2)由(1)易知，当 m时，方程表示的直线的斜率不存在，21第 7 页 共 7 页此时的方程为 x，它表示一条垂直于轴的直线34x(3)依题意，有3，所以 3m24m1503 2 6 22mmm 所以 m3，或 m，由(1)知所求 m3535(4)因为直线 l 的倾斜角是 45，所以斜率为 1故由1，解得 m或 m1(舍去)1 23 2 22mmmm34所以直线 l 的倾斜角为 45时，m3419解解：依条件，由解得 A(1，1)xy xy 1 2 因为角 A 的平分线所在的直线方程是 yx，所以点 C(2，5)关于 yx 的对称点C(5，2)在 AB 边所在的直线上 AB 边所在的直线方程为 y1(x1)，整理1 51 2得 x4y30又 BC 边上高线所在的直线方程是 y2x1，所以BC 边所在的直线的斜率为21BC 边所在的直线的方程是 y(x2)5，整理得 x2y12021联立 x4y30 与 x2y120，解得 B25 7(第 19 题)