基于OpenSees 的RC框架结构的非线性有限元分析.pdf

http:/-1-基于基于 OpenSees 的的 RC 框架结构的非线性有限元分析框架结构的非线性有限元分析1 臧登科1，贺丽丽2 1重庆大学土木工程学院，重庆(400045)2重庆交通大学土木建筑学院，重庆(400074)E-mail： 摘摘 要：要：通过建立合理的有限元模型和选用合理的地震波，运用新近出现的有限元分析软件OpenSees 对一典型框架进行了罕遇烈度地震下的非线性有限元的模拟分析，得到了结构整体反应和局部反应两个方面的模拟结果，结果得到了 RC 框架受力变形理论及中国规范下八设防烈度区 RC 框架地震反应与损伤特征的验证，为框架结构的非线性特征分析提供了另一种可靠的方法和有益的借鉴。关键词：关键词：OpenSees，RC 框架结构，非线性，有限元分析 中图分类号：中图分类号：TU311.41 1结构非线性分析程序结构非线性分析程序OpenSees介绍介绍 随着结构分析理论和计算机技术的迅猛发展，结构计算分析在工程应用和研究中正占有越来越重要的地位，结构计算分析技术也取得了相当大的进展。各种各样的结构分析程序如：ANSYS、SAP、ADINA 等商业分析软件工具以及 DRAIN 系列、FEAP、IDARC 等其他分析程序不断推出新版本。OpenSees 就是新近出现的一款优秀的结构分析工具，它具备丰富的分析选项和强大的求解功能，反映了当今结构工程前沿领域许多崭新的研究成果。OpenSees 的全称是 Open System for Earthquake Engineering Simulation（地震工程模拟的开放体系）1。它是由美国国家自然科学基金（NSF）资助、西部大学联盟“太平洋地震工程研究中心”（Pacific Earthquake Engineering Research Center，简称 PEER）主导、加州大学伯克利分校为主研发而成的，用于结构和岩土方面地震反应模拟的一个较为全面且不断发展的开放的程序软件体系。目前，该程序已广泛用于太平洋地震工程研究中心和美国其它一些大学和科研机构的科研项目中。它较好地模拟了包括钢筋混凝土结构、桥梁、岩土工程在内的众多实际工程和振动台试验项目2，具有较好的非线性数值模拟精度。该程序正在引起世界各国结构工程领域众多研究人员的关注和重视。2结构非线性分析的准备结构非线性分析的准备 在进行本文的一系列非线性分析之前，还需要进行一系列准备工作，如钢筋混凝土框架设计，确定建立有限元模型时具体参数的取值，确定输入地震波的选择与处理方案，制定对计算结果数据的后处理方法等。2.1 钢筋混凝土框架结构设计钢筋混凝土框架结构设计 本文所采用的钢筋混凝土框架3严格按照规范 GB50010-2002 和 GB50011-2001 设计，抗震等级为二级，设防烈度为八度（0.15g），二类场地，设计地震分组为第一组。框架具体形式及单元编号如图 2.1、2.2 所示，由于本文研究的重点是水平地震作用下结构的抗震性能且风荷载在多层建筑结构设计中不起控制作用，所以设计不考虑风荷载的作用。1本课题得到建设部级项目专项科研基金（项目编号：CSTC-2006BB7022）的资助。http:/-2-由于结构的力学模型在平面和立面上的对称性以及采用了地震动沿结构主轴方向输入的假定，所以在分析时将结构的空间框架模型简化为平面框架模型，取中间一榀进行计算。本文所有的非线性分析均是基于该平面框架进行的。在该框架的设计中梁柱混凝土强度等级均取 C30，板厚取 100mm，梁柱纵筋为 HRB335,横向钢筋及板筋采用 HPB235。平面框架梁柱截面尺寸及配筋结果详见图 2.3。2.2 建立有限元模型时的参数取值建立有限元模型时的参数取值 2.2.1 材料本构模型的参数确定材料本构模型的参数确定 在对结构进行非线性反应分析时，需要反映的是结构构件实际能够发挥的强度水准。根据混凝土结构设计规范45.3.4 条的建议，本文在确定混凝土和钢筋材料的相应参数时，采用的是材料强度的平均值。对于本文分析中混凝土所采用的单轴 Kent-Scott-Park 模型，还可以考虑约束箍筋对混凝土强度和极限压应变的提高作用，并且考虑了混凝土的拉伸强化。图 2.1 结构平面布置图 Fig2.1 Structural plan configuration2 254 203 223 221 22+6 204 20/4 22/4 204 184 184 22/2 25+2 203 184 18+1 183 20+2 18+1 162 20+3 254 20/4 204 22/3 223 204 183 224 204 184 204 22/4 222 252 28+2 253 203 203 183 201 223 18+4 18+2 224 163 204 201 142 16+3 162 22 300X600 450X450 300X600 500X500 500X500 500X500 500X500 300X600 300X600 550X550 550X550 550X550 450X450 450X450 300X600 300X600 500X500 500X5006 0006 0006 00018 00024 0004 5003 9003 9003 9003 9003 900图 2.2 结构立面布置图 图 2.3 框架截面尺寸及配筋 Fig2.2 Structural vertical configuration Fig2.3 Dimension and reinforcement of the framehttp:/-3-根据箍筋对混凝土的影响，按照梁柱配箍率的区别大致将混凝土分为：无约束混凝土，梁核心区混凝土，柱核心区混凝土三种。2.2.2 结构竖向荷载的确定结构竖向荷载的确定 本文在进行非线性分析时，首先在该平面框架上施加了竖向荷载，然后再根据分析目的对其施加其他作用如水平地震作用、水平推覆力作用等。因此在定义模型的荷载对象时需要首先确定竖向荷载的取值。该竖向荷载取结构的重力荷载代表值，即按抗震规范5 中 5.1.3条的规定对恒载、活载进行一定组合后得到的值。计算出结构的重力荷载代表值之后，再按照梁柱的实际受荷情况以均布荷载和集中荷载的形式施加至对应的单元和节点上。2.2.3 结构质量矩阵的确定结构质量矩阵的确定 本文在分析中将统一采用集中质量矩阵。确定模型的质量对象时，先将上面得到的结构重力荷载代表值转化为相应的结构质量，再将其分配至各个节点上，同时忽略结构各结点上转动惯量的影响，通过静力凝聚方式进一步降低整体结构的动力自由度数目，从而保证结构非线性动力分析的工作量维持在一个相对不很繁重的范围之内。2.2.4 结构阻尼矩阵的确定结构阻尼矩阵的确定 关于结构阻尼矩阵的确定，本文采用 Rayleigh 阻尼模型，即认为结构阻尼与质量和刚度矩阵成正比 KMC+=(2.9)式中、是 Rayleigh 阻尼系数。分析中取用结构的前两阶振型的圆频率和阻尼比，对于钢筋混凝土结构，按抗震规范规定阻尼比为 0.05，而结构的自振圆频率则可以由程序进行模态分析得到。对于本文所研究的平面框架，经 OpenSees 模态分析得到的自振圆频率分别为：34.51=、89.152=，计算得到的阻尼系数分别为：3997.0=、0047.0=。2.3 地震波的选择与处理方案地震波的选择与处理方案 地震波的选取是进行结构非线性动力分析的基础。目前，国内外研究者普遍认为，在选择输入的地震记录时，应尽可能全面反映建设场地工程地震动的主要参数即当今国际公认的地震动三要素：地震动幅值、频谱特征和持时。并且达成了定性的共识：输入地震波的反应谱须拟合设计反应谱。目前有许多选波方法能够实现以上频谱特性的一致性原则。文献6指出地震加速度记录反应谱特征周期 Tg 和结构第一周期 T1 双指标选波选择的地震波更为合理，能较好地拟合规范规定的设计反应谱。因此本文选用了此方案。在选择好输入的地震波后，还需要调整其加速度峰值和确定其持时。由于本文的动力分析部分主要研究钢筋混凝土框架在八度罕遇地震作用下的非线性动力反应，因此需要把所选地震波按照八度大震峰值加速度(4.0m/s2)进行调幅，即只按比例改变地震动纪录的加速度峰值，而不改变波的形状。关于地震波输入持时的确定，一般原则是7：保证选择的持时应包含地震记录最强部分；尽量选择足够长的持时，一般建议取110TT（1T为结构基本周期），这样结构的响应才会趋于平稳；选择地震记录持时与时程分析的要求有关。如仅对结构进行弹性分析并只要得到弹性http:/-4-最大反应，则持时不必过长；如果要得到弹塑性的最大反应及耗能分析，则持时应选较长。本文分析时按照以上原则，选取了目前国外用得最多的 ElCentro(1940,N-S)地震记录,它具有较大的加速度值(Amax=341 cm/s2),而且,在相同的加速度值时,它的波形能产生更大的地震反应，根据本条输入地震波的具体情况来确定输入持时为 20 秒。3 结构非线性分析结果的分析结构非线性分析结果的分析 鉴于本文所研究的是此典型框架结构在罕遇烈度地震下的反应特征，下面从整体反应和局部反应两个方面对结构进行简要的分析。3.1 整体反应整体反应 由图3.1和图3.2可以看出，基于OpenSees所分析的典型框架层侧移在结构的底部较大，在结构的顶部较小，曲线呈剪切型，这与框架受力变形侧移曲线呈剪切型的理论是完全一致的。由图 3.3 可以看出第 3 层和第 4 层的层间侧移角最大，这因为第 4 层是柱子变截面处(由图 2.3 可知)，第 3 层到第 4 层引起刚度突变，从而第 3 层和第 4 层成为薄弱楼层，所以它们的层间侧移角最大。可见，基于 OpenSees 所分析的典型框架层间侧移角分布能很好的反映实际框架在大震下的变形情况。3.2 局部反应局部反应 图 3.4 给出的了结构在罕遇烈度地震波作用下，整个时程过程中的塑性铰分布情况。其 0123456700.050.10.150.20.250.3位移(m)层 号图 2.4 所选地面运动 记录的加速度时程曲线图 Fig2.4 Acceleration time-history curves of ground motion adopted图 3.1 框架发生 最大顶点位移时的各层侧移分布 Fig3.1 The interstorey drift distributionat maximal topmost displacement http:/ -5-中，空心圆圈表示杆件端部截面单向达到屈服，实心圆圈表示杆件端部截面双向达到屈服，而各个圆圈的大小则表示对应杆端截面所达到的屈服后最大转角，共分为 4 级。从图 3.4 中可以发现，由 OpenSees 所分析的框架形成了比较典型的“梁柱铰”混合耗能机构。其中，梁端出铰较普遍，且双向屈服较多，其塑性铰转动也较大；柱端出铰相对较少，既有单向屈服，也有双向屈服，但其塑性铰转动不大。这些特性和设防烈度八度区的框架结构在大震下的地震反应与损伤特征是完全一致的。由以上分析可知，基于 OpenSees 所分析的典型框架所得到的结果,能较准确地反映钢筋混凝土框架在大震下的非线性特征。4 结束语结束语 过去长期以来,人们对钢筋混凝土结构的研究大都是靠大量试验所得的经验公式来进行计算和设计的,这不仅过程繁琐复杂,需要大量人力物力和财力,而且也只能得到部分试验数据。随着有限元法和计算机技术的不断发展,大型结构分析有限元程序完全可以弥补传统方法的不足。应用有限元软件 OpenSees 可以实现对钢筋混凝土框架结构在地震下的非线性模拟，并且能得到工程上较为理想的计算结果，这必为 RC 框架结构的非线性特征分析开拓新012345670.00E+00 5.00E-03 1.00E-02 1.50E-02 2.00E-02角度(rad)层 号图 3.3 框架发生 最大层侧移时的各层层间侧移角分布 Fig3.3 The interstorey drift angle distribution at maximal interstorey drift0123456700.050.10.150.20.250.3位移(m)层 号图 3.2 框架发生 最大层侧移时的各层侧移分布 Fig3.2 The interstorey drift distribution at maximal interstorey drift 图 3.4 ElCentro 地震波作用下 框架整个时程的塑性铰分布 Fig3.4 Plastic hinge distribution of frame by“ElCentro”seismic waves during the whole time-historyhttp:/ -6-的思路、提供有益的借鉴！参考文献参考文献 1 Silvia Mazzoni,Frank McKenna,Michael H.Scott and Gregory L.FenvesOpenSees Users Manual RPEER,University of California,Berkeley2004.2 K.J.Elwood Shake Table Tests and Analytical Studies on the Gravity Load Collapse of RC Frames D Ph.D.ThesisDepartment of Civil and Environmental Engineering,University of California,Berkeley2002 3 刘光明基于新规范的八、九设防烈度区 RC 框架地震反应特征及损伤分析重庆建筑大学硕士学位论文2004 4 中华人民共和国国家标准混凝土结构设计规范 GB500102002北京中国建筑工出版社2002 5 中华人民共和国国家标准建筑抗震设计规范 GB500112001北京中国建筑工业出版社2001 6 杨溥，李英民，赖明结构时程分析法输入地震波的选择控制指标土木工程学报200033（6）7 杨 溥基于位移的结构地震反应分析方法研究重庆建筑大学博士学位论文1999 Nonlinear finite element analysis of RC frame structure based on OpenSees Zang Dengke1，He Lili2 1Department of Civil Engineering，Chongqing University，Chongqing(400045)2Department of Civil Engineering，Chongqing Jiaotong University，Chongqing(400074)Abstract A representative frame in a big earthquake is carried through nonlinear finite element analysis by building reasonable finite element model and choosing reasonable seismic wave and by OpenSees,which has come forth newly.The analytical results are validated on the whole reactions and the local reactions of the structure by two theorys,which are force and deformation theory of RC frames and dynamic character and damage analysis of RC frames based on chinese seismic code in earthquake intensity category regions 8,and another effective method and useful reference on its nonlinear analysis are provided.Keywords：OpenSees，RC frame structure，nonlinear，finite element analysis