脑卒中发病环境因素分析及干预.pdf
1脑卒中发病环境因素分析及干预摘要本文对问题1通过对数据Appendix-C1统计分析得出诱发脑卒中发病的主要因素是岗位和年龄段，并排除了其它因素的影响。为了使数据统计时的清晰以及最终结论分析上的准确，针对问题 1 我们采用控制单一变量来研究分析其对脑卒中发病率的影响。具体执行过程如下：（1）把发病人群分成男、女性别进行统计分析，得出性别对脑卒中发病率的影响甚小，故忽略不计。（2）根据不同岗位对应的发病人数的统计分析得出结论为：农民和工人比其余岗位的脑卒中发病率要高。（3）根据不同年龄段对应的发病人数的统计分析得出结论为：随着年龄的增长脑卒中发病率呈上升趋势，其中五十岁以上（中老年）的人群占据主导因素。（4）根据相同年龄段对应不同岗位的发病人数的统计分析得出结论为：随着年龄的不断增长不同岗位的发病率呈不同程度的上升趋势。其中处在五十岁以上年龄段的农民和工人发病率最高。（5）根据相同岗位对应不同年龄段的发病人数的统计分析得出结论为:农民和工人随着年龄的增长其发病率较其它岗位的人群要高。对于问题2本文根据数据Appenfic-C2以及参考相关文献最终确定采用最小二乘曲线拟合法，单独考虑各个气象情况对脑卒中发病率的影响。再利用 Matlab软件进行矩阵模型的求解，得出各个气象情况对脑卒中发病率的权重，从而研究出气压、气温以及相对湿度共同对脑卒中发病率的影响。从统计的结果可以明确地得知气温对发病率较其它因素影响大。对于问题 3 本文根据问题 1、2 的结论以及查阅的相关资料提出若干建议:分析数据得出农民和工人的发病率最高，人民的生活水平不断提高，高血压是引起该病的主要危险因素，同时气温、气压以及相对湿度也是引起该病突发的原因，根据附表显示，中年人的发病率显著低于老年人的发病率，因此，应积极防治高血压，以降低中老年人脑卒中的发生率。关键词：脑卒中发病率最小二乘曲线拟合线性方程组权重2一、问题重述脑卒中（俗称脑中风）是目前威胁人类生命的严重疾病之一，它的发生是一个漫长的过程，一旦得病就很难逆转。这种疾病的诱发已经被证实与环境因素，包括气温和湿度之间存在密切的关系。对脑卒中的发病环境因素进行分析，其目的是为了进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。数据（见 Appendix-C1）来源于中国某城市各家医院 2007 年 1 月至 2010 年12 月的脑卒中发病病例信息以及相应期间当地的逐日气象资料（Appendix-C2）。请你们根据题目提供的数据，回答以下问题：1根据病人基本信息，对发病人群进行统计描述。2建立数学模型研究脑卒中发病率与气温、气压、相对湿度间的关系。3查阅和搜集文献中有关脑卒中高危人群的重要特征和关键指标，结合1、2中所得结论，对高危人群提出预警和干预的建议方案。二、问题分析2.1 问题的重要性分析目前，我国脑卒中的发病率正以每年近 9%的速度上升。据社会报告，2008年公布的我国居民第三次死因抽样调查结果显示，脑卒中已成为我国国民第一位的死亡原因，死亡率高于欧美国家 4-5 倍。目前，我国脑卒中的发病率正以每年近 9%的速度上升。脑卒中(Stroke)是指由于急性脑循环障碍所致的局部或全面性脑功能缺损综合征。其中 85%是由于脑部血液供应障碍导致的缺血性脑卒中。2011 年 10 月 29 日，是“世界卒中日”。首届中国神经介入大会由卫生部脑卒中筛查和防治工程委员会、卫生部医政司神经介入专家组、中国医师协会神经介入诊断与治疗协作委员会联合主办。来自全国各大医院的 3000 余名专家出席会议。美国、加拿大、韩国和国内著名专家及学术带头人也参加了本次大会。通过对问题 1 的分析，我们可以假定不同性别、不同年龄段和不同的工作岗位对脑卒中发病率的影响。通过对问题 2 的分析，我们通过 Matlab 软件对平均相对气压的平均值、平均相对气温的平均值以及平均相对湿度的平均值作矩阵模型的求解，以求出三者对脑卒中发病率共同的影响。通过对统计结果的分析则进一步用最小二乘曲线你和方法讨论和分析气压、气温以及相对湿度各对脑卒中发病率的影响。通过对问题 1 和问题 2 的分析模型结果的求解得出相应的结论从而来解决问题 3。2.2 问题的思路分析（1）根据 Appendix-C1 提供的数据资料，先统计出男、女性各自的脑卒中发病率，而后观察两者之间差异性的大与小；考虑性别是否对脑卒中发病率有3较大的影响。若根据统计图表得知其影响较小或毫无影响时，则不考虑这一项因素即忽略掉此项因素。紧接着统计分析各不同年龄段以及各不同岗位对脑卒中发病率的影响；根据统计结果得出相应的结论。最后统计分析各不同年龄段对应不同岗位以及各不同岗位对应不同年龄段的脑卒中发病率的情况，根据得出的统计图表从而得出相应的结论。（2）根据 Appendix-C2 数据资料，分别统计出各个月份的气压、气温以及相对湿度所对应的脑卒中的发病率。而后先用 Matlab 软件拟合对应自变量与因变量的关系曲线方程。得出各个气象情况单一队脑卒中发病率的影响，最后考虑三种气象综合影响因素，利用线性方程组计算出各个因素对应的权重，把三个方程通过权重组合成一个方程即综合考虑与分析气压、气温以及相对湿度对脑卒中发病率的影响。（3）通过查阅相关资料以及结合问题 1 和问题 2 所得出的结论提出相应的建议。三、基本假设3.1 问题 1 的假设：（1）假设所给数据真实并且有依据来源；（2）假设不考虑其它因素的影响比如其它疾病以及生活环境的影响等；（3）假设不考虑数据来源统计过程对发病人群统计的偶然性；（4）假设引入相应的自变量如不同性别、不同岗位以及不同年龄段；因变量即脑卒中发病人数（发病率）。3.2 问题 2 的假设：（1）假设气压、气温以及相对湿度数据来源的随机性；（2）假设数据资料来源的真实性；（3）假设除此因素不考虑其它因素的影响。3.3 问题 3 的假设（1）假设问题 1 和 2 统计结果是正确的；（2）假设所查找的资料来源真实；（3）假设建议适用范围的有限性。四、符号说明与解释x：表示气温；y：表示气压；z：表示相对湿度；f：表示发病率；jix,2006:表 示 第i年j月 的 当 地 平 均 气 温（2010200920082007、=i，1221、=j）；px：表示 4 年的第p月平均气温的平均值（1221、=p）；4jiy,2006:表示当地气象资料中第i年j月的平均气压（2010200920082007、=i，1221、=j）；py：表示 4 年的第p月平均气压的平均值（1221、=p）；jiz,2006:表示第i年j月的当地的平均相对湿度（2010200920082007、=i，1221、=j）；pz：表示 4 年的第p月平均相对湿度的平均值（1221、=p）；jif,2006：表示表示第i年j月的当地发病率（2010200920082007、=i，1221、=j）；pf：表示 4 年的第p月平均发病率（1221、=p）；：表示平均气温对脑卒中发病率的权重。：表示平均气压对脑卒中发病率的权重。：表示平均相对湿度对脑卒中发病率的权重。五、模型的建立与求解5.1 问题 1 的统计分析首先诱发人群发病的原因有很多，并且这些因素会对不同性别、年龄段、工作岗位的发病率可能会产生不同的影响。因此我小组成员采用控制相同变量来统计不同因素下所造成的各发病率的偏差以及内在关系。首先考虑脑卒中发病率是否与性别有关。根据提供的信息用 Excel 表格统计出男、女发病人数和发病率结果如下：用 Excel 表统计出男、女各自对应的发病人数：表 1给据上述表格以及 Excel 处理得到相应的脑卒中发病率如下图所示：性别发病人数男61924女619235男、女各对应的发病率50%50%男女图 1由以上的统计结果可以清楚的知道性别对发病率的影响甚小。为了分析出发病率与各主要因素的内在关系以及统计上的不必要性的因素，因此就可以忽略性别对发病率所造成的的影响。以下就从不同的因素统计和分析其对脑卒中发病率的影响：为了将问题分析清楚，极大的降低误差。因此把发病人数分成男、女性分别进行统计分析。（1）从事不同岗位人群所对应的发病人数以及发病率。利用 Excel 表格统计男、女各自的发病人数如下表：男性：女性：表 2表 3根据上述表格以及用 Excel 绘图得到男、女各自不同岗位对应的发病率如下图所示：图 2图 3我们上述已说过性别对脑卒中发病率的影响忽略不计，造成上述男、女中不同岗位所对应的百分比的较大差异可能是因为女性比男性从事岗位选择空间的不同岗位发病人数农民115093工人21742退休人员32517其他岗位972不同岗位发病人数农民18525工人23107退休人员 32788其他岗位21376有限性。从图表中可以清楚看出不同岗位会引起脑卒中的发病率的不同。从事不同岗位的人理所当然其工作环境和收入不尽相同，而这些因素就会影响他们预防的意识和能力。其中农民和工人影响最大，原因可能是所处岗位较其它岗位的周围环境和气压、气温以及相对湿度偏大造成的。（1）不同年龄段对应脑卒中发病人数以及发病率。用 Excel 统计出男、女脑卒中的发病人数如下表所示：男性：女性：年龄段发病人数05017715170105407180960580 以上5471表 4表 5根据上述表格以及利用 Excel 绘图得到男、女各自年龄段的发病率如下图所示：女性各年龄段脑卒中发病率统计图5%43%48%4%05051-7071-8080以上图 4图 5根据两张统计图表可以得出这样的信息处在不同年龄段的人群其患病的可能性有很大的差异。五十岁以上的发病人群占整个发病人群的 90%以上，成为脑卒中发病率的主要成员。仔细分析便可以知道处在此年龄段的人群其自身身体状况相对较差再加上我国对于此类疾病医疗技术的薄弱等一系列的原因共同导致了处在此年龄段人群的高发率。（3）不同岗位对应不同年龄段的发病率：男性：年龄段农民工人退 休人员教师渔民医 务人员职员离 退人员其 它岗位0-250%0%0%1%0%0%1%0%1%26-505%21%1%11%11%17%36%0%11%51-7559%60%60%59%75%71%55%55%61%76-10036%19%39%29%14%12%45%45%27%表 6年龄段发病人数05055251-70509571-80562580 以上446男性各年龄段脑卒中发病率的统计图6%39%35%20%0505170718080以上7女性：年龄段农民工人退休人员教师渔民医务人员职员离退人员其它岗位0-250%1%0%0%0%0%2%0%1%26-503%22%1%11%5%15%54%1%8%51-7553%48%55%58%48%62%36%8%40%76-10044%29%44%31%47%23%8%91%51%表 7两张表格均是从不同年龄段和不同岗位综合考虑其对脑卒中发病率的影响。从表中可以看出各自的影响程度上的差异，处在五十岁以上的发病人群所占比重最高，影响最大。而此年龄段的不同岗位的发病人群所占比重大致相同，由此可以得知不同年龄段的较不同岗位脑卒中发病率高。（4）不同年龄段对应不同岗位的发病率：男性：年龄段农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员其它岗位0-2514%7%0%0%0%0%3%0%7%26-5037%25%2%1%25%0%4%0%31%51-7555%2%16%1%0%0%1%4%21%76-10061%5%7%0%0%0%0%6%2%表 8女性：年龄段农民工人退休人员教师渔民医务人员职工离退人员其它岗位0-2528%14%5%0%0%0%2%2%40%26-5051%23%3%0%0%0%0%3%20%51-7526%2%5%0%0%0%0%1%66%76-10022%1%4%0%0%0%0%1%72%表 9对于有些岗位来说比如教师、渔民、医务人员、职工和离退人员他们处在不同的年龄段的脑卒中发病率变化不明显。而对于有些岗位来说影响变化就较大，比如从事农民、工人和其它岗位的人员。将所列出的表格因素综合起来分析可以得出这样的结论：农民患病率占总人数的 55.89%，工人患病率占总人数的占总人数的 6.13%，退休人员患病率占总人数的 14.70%，教师患病率占总人数的 0.30%，渔民患病率占总人数的 0.13%，医8务人员患病率占总人数的 0.17%，职工患病率占总人数的 0.38%，离退人员患病率占总人数的 0.01%，其他患病率占总人数的 22.29%。说明农民和退休人员的发病率最高，在此范围内的人群由于自身的因素以及工作时周围环境的影响共同导致了此类现象的发生。5.2 问题 2 的统计分析（1）单独研究脑卒中发病率与气温、气压及相对湿度的关系。经研分析 Appendix-C1 文件及 Appendix-C2 文件提供的数据，现提取出20072010 年 4 整年各个月份总的平均平均相对湿度、总的平均平均气温、总的平均气压。1.12007 年2010 年发病率与气温的关系月份123456温度（摄氏）3.86.710.421.614.724发病率（百分比）8.728.138.998.528.797.59月份789101112温度（摄氏）29.128.924.819.412.26.8发病率（百分比）7.758.007.748.617.899.28表 10（详细数据见附件 5）以上表格数据通过以下数学公式计算出：4xx2006=jip，（2010200920082007、=i，1221j、=）对上表利用 MATLAB 软件采用最小二乘曲线拟合得出：图 6则气温与脑卒中发病率的关系可以表示为：7374.80037.00013.022+=xf9（编程语言参见附件 1）1.22007 年2010 年发病率与气压的关系月份123456气压（百帕）102721022210192101621009710057发病率（百分比）8.728.138.998.528.797.59月份789101112气压（百帕）100391006010113101821023210233发病率（百分比）7.758.007.748.617.899.28表 11（详细数据见附件 5）以上表格数据通过以下数学公式计算出：42006=jipyy，（2010200920082007、=i，1221j、=）通过上表利用 MATLAB 软件采用最小二乘曲线拟合得出：图 7则气压与脑卒中发病率的关系可以表示为：6257.20052.010123=yf（编程语言参见附件 2）1.32007 年2010 年发病率与相对平均湿度的关系月份123456相对平均湿度（百分比）67.870.770.465.564.477.2发病率（百分比）8.728.138.998.528.797.59月份78910111210相对平均湿度（百分比）73.874.974.973.271.066.8发病率（百分比）7.758.007.748.617.899.28表 12（详细数据见附件 5）以上表格数据通过以下数学公式计算出：4zz2006=jip，（2010200920082007、=i，1221j、=）通过上表利用 MATLAB 软件采用最小二乘曲线拟合得出：图 8则平均相对湿度与脑卒中发病率的关系可以表示为：5791.168121.00065.02+=zzf（编程语言参见附件 3）(2)综合研究脑卒中发病率与气温、气压及相对湿度的关系。将题目附件中提供的 2007 年至 2010 年气象资料数据分析提取如下，并计算出4 年间脑卒中发病率。将表 10、表 11、表 12 综合到一起得到下表：2007-20102007-2010 年当地气象资料平均值表年当地气象资料平均值表月份平均气压平均温度平均相对湿度人数发病率(百分比)（百帕）（摄氏）（百分比）11027.23.867.842228.7221022.26.770.739378.1331019.210.370.443528.991141016.214.765.541258.5251009.721.664.442538.7961005.72477.236757.5971003.929.173.837517.758100628.974.938718091011.324.874.937457.74101018.219.473.241668.61111023.212.27138187.89121023.36.866.844909.28表 13（详细数据见附件 5）根据上表分析发病率与 4 个年份月平均平均气压、4 个年份月平均平均气温、4个年份月平均平均相对湿度建立多元线性方程组模型为：=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+=+28.98.668.63.102361.8712.122.102361.82.734.192.101874.79.748.243.101174.79.749.28100975.78.731.292.9.100356.72.77247.100579.84.646.217.100952.85.657.142.101699.84.703.102.101613.87.707.62.100272.88.678.32.1027zyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyxzyx利用 MATLAB 编程可解得：00141.0=；0039.0=；0839.0=即各年平均气温、平均气压、平均相对湿度对发病率综合影响因素的权重。所以脑卒中发病率zyxf0836.00039.00141.0=（编程语言参见附件 4）5.3 问题 3 的查阅、总结以及提出的建议1、高危人群的重要特征以及关键指标脑卒中高危人群一般具有一些基础性疾病，如高血脂、高血压、糖尿病、脑供血不足、脑血管变异、肥胖等，而且绝大多数脑卒中患者都会在发病前出现一12些先前的征兆并且大多出现在五十岁以上从事农民和工人等岗位的人群中，因为他们所从事职业的特殊性，所以农民要注意防晒、注意饮食。2、预警：根据问题 1 得出的结论可提出以下几点建议（1）对于农民，因其常常在高温的环境下工作，所以工作时要配置防晒工具，尽量减少太阳的暴晒，还要多饮水。注意饮食，低蛋白高盐是诱发脑卒中的营养因素之一，因此不要刻意限制蛋白质的供给量，平均每天应保持在 7080 克左右。动物蛋白质与植物蛋白（大豆蛋白）应各占 1/2。动物蛋白以鱼虾、禽类、蛋、奶为主，植物蛋白以大豆、花生、芝麻蛋白为主。动物蛋白质过高不但增加肝、肾器官的负担，同时可加重动脉硬化，主要是畜肉中的脂肪和胆固醇，因此应适量；植物蛋白中不含胆固醇，而且还有许多特殊的植物化学物质，它的蛋白质能保持血管柔韧，减少钠盐的排出，可预防高血压。另外，大豆制品含有丰富的钾离子也可促进钠的排出，钾钠平衡是维持血压的关键因素之一，因此每天要保证100200 克的豆制品。（2）对于工人，因其工作强度较大，压力也较大，所以要学会减压。还要注意饮食，要低脂少盐，食盐中的钠盐摄入过高是诱发脑卒中的关键因素之一，高盐饲料可诱发实验鼠脑卒中，其机理是导致高血压。因此，要在平时养成少吃盐的习惯。世界卫生组织要求，每人每天应限制在 5 克以下。高血脂是引起动脉硬化的元凶，同时又是中风危险因素之一。在饮食上，要多吃豆类及豆制品、蔬菜及菌藻类食品，主食以粗杂粮为主。上述食物中含有丰富的膳食纤维，可促进脂肪分解与排泄，减少脂肪的吸收。另外，茶、醋也有降血脂的作用，可适当饮用。蛋白质食品可适当增加深海鱼类食品。少吃含胆固醇高、脂肪高的动物性蛋白质食品（深海鱼类除外），鸡蛋可每天 1 个，牛奶不限量。（3）不要频繁出入温差较大的环境。根据问题 2 得出的结论可提出如下建议（1）因为温度越高其发病率越高，所以尽量不要在高温环境下工作。（2）因为相对湿度越高其发病率也就越高，所以建议不要在湿度高的地方待太久，住宿位置最好选择在阳边。（3）特别是对于矿工，他们每天都处于紧张的劳动之中，所以要减轻工作压力。3、可干预的危险因素具体包括高血压、糖尿病、血脂异常、吸烟、饮酒、肥胖、缺少体育锻炼、。（1）注重控制饮食，注意体育锻炼。（2）控制高血脂，饮食很重要，尽量少吃油炸的食物。（3）抽烟的人，应尽早戒烟。抽烟不仅增加脑中风的机会，也增加心脏病、肺病及多种癌症的危险性。抽烟不仅危害自己，周围的人一样受到伤害。（4）适量饮酒，是有益健康的，但千万不要过度饮酒4、建议根据不同年龄段和不同岗位各自对脑卒中发病率的影响的统计结果的分析可提出如下建议（1）对于处在五十岁以上的农民以及工人应加强自身防范意识与身体锻炼（2）对于 50 岁以上的农民以及工人，国家应加强社会医疗卫生设施的保障工作并对其经济上和生活上的补贴。13（3）改善底层岗位的工作环境，比如在车间工作的工人，工厂因改善环境，降低车间温度。（4）避免剧烈运动和过度劳累，农民要注意休息，不要过于劳累。（5）主动补水，多次少饮，不要等渴了再来喝水。（6）要学会放松自己，不要经常熬夜，学会减压。（7）注意饮食，要低脂少盐（8）夏天在室内空调不要太低，以至于室内外温差过大。（9）尽量少抽烟喝酒。六、模型分析假设的合理性分析：该多元线性方程组模型综合考虑了脑卒中发病环境气象因素：平均气压、平均温度、平均相对湿度，较为全面、合理，并将各个因素的权重求解出来，较为准确的考虑出各个气象情况对脑卒中发病率的影响。权重的求解出来使得该模型更具简洁性和可操作性。八、模型的应用本文中的模型可以进行气压、气温以及相对湿度各自或综合对脑卒中发病率影响的预测，从而在生活中及时的发现和预防脑卒中的效果。还可以进行疾病的风险评估，对脑卒中高危人群能够及时采取干预措施，也让尚未得病的健康人，或者亚健康人了解自己得脑卒中风险程度，进行自我保护。同时，通过数据模型的建立，掌握疾病发病率的规律，对于卫生行政部门和医疗机构合理调配医务力量、改善就诊治疗环境、配置床位和医疗药物等都具有实际的指导意义。九、模型的评价与优化（1）模型缺点通过对年龄进行分组，在简化计算的同时也增加了误差。此类模型考虑的因素不够宽泛，并且给出的数据量较少，计算结果难免有误差，所以不能够充分的表明它们之间的关系，从而影响最终结果。（2）模型的优化可以采用不同的方法求解此类模型，舍去偏离程度较大于其余方法所得到的结果的方法，筛选相对于其它比较拟合曲线的模型。多收集些数据，从而对脑卒中的规律有一定的认识和把握。14参考文献1姜启源，数学模型，北京：高等教育出版社，2008 年。2李德宜，数学建模，北京：科学出版社，2009 年。3薛定宇，高等应用数学问题的 MATLAB 求解，北京：清华大学出版社，2004 年。4姜启源，数学模型，安徽：高等教育出版社，1993 年。5奚梅成，数值分析方法，合肥：中国科学技术大学出版社，1994 年。15附录编程附件 1 x=3.8 6.7 10.4 21.6 14.7 24 29.1 28.9 24.8 19.4 12.2 6.8;f=8.72 8.13 8.99 8.52 8.79 7.59 7.75 8.00 7.74 8.61 7.89 9.28;b=polyfit(x,y,2)b=-0.00130.00378.7374f=-0.0013x2+0.0037x2+8.7374 x2=1:.05:28;y2=b(1)*x2.2+b(2)*x2+b(3);plot(x,y,*,x2,y2,-r)编程附件 2 y=1027.2 1022.2 1019.2 1016.2 1009.7 1005.7 1003.9 1006.0 1011.3 1018.2 1023.2 1023.3;f=8.72 8.13 8.99 8.52 8.79 7.59 7.75 8.00 7.74 8.61 7.89 9.28;b=polyfit(x,y,2)b=1.0e+003*-0.00000.0052-2.6257 y=1000:.05:1100;f=b(1)*x2.2+b(2)*x2+b(3);plot(x,y,*,x2,y2,-r)16编程附件 3z=67.8 70.7 70.4 65.5 64.4 77.2 73.8 74.9 74.9 73.2 71.0 66.8;f=8.72 8.13 8.99 8.52 8.79 7.59 7.75 8.00 7.74 8.61 7.89 9.28;b=polyfit(x,y,2)b=-0.00650.8121-16.5791 z=60:.05:80;f=b(1)*x2.2+b(2)*x2+b(3);plot(x,y,*,x2,y2,-r)17编程附件 4A=1027.2 3.8 67.8;1022.2 6.7 70.7;1019.2 10.3 70.4;1016.2 14.7 65.5;1009.7 21.664.4;1005.7 24 77.2;1003.9 29.1 73.8;1006 28.9 74.9;1011.3 24.8 74.9;1018.2 19.4 73.2;1023.212.2 71;1023.3 6.8 66.8;b=8.72;8.13;8.99;8.52;8.79;7.59;7.75;8.00;7.74;8.61;7.89;9.28;x=A/b A=1027.2 3.8 67.8;1022.2 6.7 70.7;1019.2 10.3 70.4;1016.2 14.7 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年当地气象平均值表年当地气象平均值表月份平均气压（百帕）平均气温（摄氏）平均相对湿度（百分比）11025.84.470.921020.76.974.731020.48.770.841017.912.569.651009.820.768.461007.623.776.471005.228.675.681007.530.471.691011.525.577.2101018.918.174.3111021.91368.9121020.26.962.2
