传染病传播模型综述.pdf
传染病传播模型综述张发1，2李 璐 2宣慧玉21.空军工程大学工程学院，西安7 1 0 0 3 8;2.西安交通大学管理学院，西安7 1 0 0 4 91 0 0 0-6 7 8 8(2 0 1 1)0 9-1 7 3 6-0 9N 9 4 9;R 1 3 1A建立传染病传播模型是理解传染病流行机理，预测流行趋势，进行防控决策的基础.将传染病传播模型分为单一群体模型，复合群体模型和微观个体模型三类.单一群体模型从宏观角度刻画了集计量的变化，以经典的S I R 为基础，在仓室设置、年龄结构、随机性、异质性等方面进行了扩展.复合群体模型将人群划分为多个子群体，子群体之间因人口流动而耦合，适合研究具有空间异质性的跨地区传播问题.微观个体模型的出发点是个体状态和行为，所有个体形成接触网络.这类模型有理想网络和现实网络两个研究方向，理想网络关注接触网络特性对传染病传播动力学的影响，现实网络致力于揭示社会接触的实际特征，构建足够真实的模拟网络，研究传染病的传播.这三类模型各有特点，分别具有各自的适用领域，应根据研究目的和问题特点选择合适的建模方法.传染病模型；仓室；复合群体；接触网络；综述S u r v e y o f t r a n s m i s s i o n m o d e l s o f i n f e c t i o u s d i s e a s e sZ H A N G F aLI LuX U A N H u i-y u2 0 1 0-0 1-1 4国家自然科学基金(7 0 9 7 1 1 0 6);中国博士后科学基金(2 0 0 7 0 4 2 1 1 1 8)作者简介：张发(1 9 7 0-)，男，副教授，博士后，研究方向复杂系统仿真，E-m a i l:r i c h t e r 2 0 0 0 1 6 3.c o m;李璐(1 9 7 7-)，男，博士后，研究方向管理系统仿真，E-m a i l:l u.l e e 0 5 g m a i l.c o m;宣慧玉(1 9 4 2-)，女，教授，博士生导师，研究方向系统仿真，E-m a i l:x u a n h y m a i l.x j t u.e d u.c n.1 7 3 71 7 3 81 7 3 91 7 4 01 7 4 1 1 G r a s s l y N C,F r a s e r C.M a t h e m a t i c a l m o d e l s o f i n f e c t i o u s d i s e a s e t r a n s m i s s i o n J .N a t u r e R e v i e w s M i c r o b i o l o g y,2 0 0 8,6(6):4 7 7-4 8 7.2 K e e l i n g M J,R o h a n i P.M o d e l i n g I n f e c t i o u s D i s e a s e s i n H u m a n s a n d A n i m a l s M .N e w J e r s e y:P r i n c e t o n U n i v e r s i t y P r e s s,2 0 0 7.3 A n d e r s o n R M,M a y R M.I n f e c t i o u s D i s e a s e s o f H u m a n s,D y n a m i c s a n d C o n t r o l M .N e w Y o r k:O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s,1 9 9 2.4 R i l e y S.L a r g e-s c a l e s p a t i a l-t r a n s m i s s i o n m o d e l s o f i n f e c t i o u s d i s e a s e J .S c i e n c e,2 0 0 7,3 1 6(J u n e 1):1 2 9 8-1 3 0 1.5 K o o p m a n J.M o d e l i n g i n f e c t i o n t r a n s m i s s i o n J .A n n u a l R e v i e w o n P u b l i c H e a l t h,2 0 0 4,2 5:3 0 3-3 2 6.6 K e r m a c k W O,M c K e n d r i c k A G.C o n t r i b u t i o n s t o t h e m a t h e m a t i c a l t h e o r y o f e p i d e m i c s,p a r t I J .P r o c e e d i n g s o f t h e R o y a l S o c i e t y o f L o n d o n A,1 9 2 7,1 1 5:7 0 0-7 2 1.7 C a s t i l l o-C h a v e z C,C a s t i l l o-G a r s o w C W,Y a k u b u A A.M a t h e m a t i c m o d e l s o f i s o l a t i o n a n d q u a r a n t i n e J .J o u r n a l o f t h e A m e r i c a n M e d i c a l A s s o c i a t i o n,2 0 0 3,2 9 0(2 1):2 8 7 6-2 8 7 7.8 蔡全才，等.定量评价S A R S 干预措施效果的传播动力学模型 J .中华流行病学杂志，2 0 0 5，2 6(3)：1 5 3-1 5 8.C a i Q C,e t a l.T o d e v e l o p a m o d e l o n s e v e r e a c u t e r e s p i r a t o r y s y n d r o m e e p i d e m i c s t o q u a n t i t a t i v e l y e v a l u a t e t h e e f f e c t i v e n e s s o f i n t e r v e n t i o n m e a s u r e J .C h i n e s e J o u r n a l o f E p i d e m i o l o g y,2 0 0 5,2 6(3):1 5 3-1 5 8.9 R i l e y S,F r a s e r C,D o n n e l l y C A,e t a l.S A R S i n H o n g K o n g:I m p a c t o f p u b l i c h e a l t h t r a n s m i s s i o n d y n a m i c s o f t h e e t i o l o g i c a l a g e n t o f i n t e r v e n t i o n s J .S c i e n c e,2 0 0 3,3 0 0(J u n e 2 0):1 9 6 1-1 9 6 6.1 0 N u(n)o M,C h o w e l l G,G u m e l A B.A s s e s s i n g t h e r o l e o f b a s i c c o n t r o l m e a s u r e s,a n t i v i r a l s a n d v a c c i n e i n c u r t a i l i n g p a n d e m i c i n f l u e n z a:S c e n a r i o s f o r t h e U S,U K a n d t h e N e t h e r l a n d s J .J o u r n a l o f t h e R o y a l S o c i e t y I n t e r f a c e,2 0 0 7,4(1 4):5 0 2-5 2 1.1 1 F r a s e r C,D o n n e l l y C A,C a u c h e m e z S,e t a l.P a n d e m i c p o t e n t i a l o f a s t r a i n o f i n f l u e n z a A(H 1 N 1):E a r l y f i n d i n g s J .S c i e n c e,2 0 0 9,3 2 4(5 9 3 4):1 5 5 7-1 5 6 1.1 2 H o p p e n s t e a d t F.M a t h e m a t i c a l T h e o r i e s o f P o p u l a t i o n s:D e m o g r a p h i c s,G e n e t i c s a n d E p i d e m i c s M .P h i l a d e l p h i a:S I A M,1 9 7 5.1 3 R o u d e r f e r V,B e c k e r N.A s s e s s m e n t o f t w o-d o s e v a c c i n a t i o n s c h e d u l e s:A v a i l a b i l i t y o r v a c c i n a t i o n a n d c a t c h-u p J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s,1 9 9 5,1 2 9(1):4 1-6 6.1 4 M c K e n d r i c k A G.A p p l i c a t i o n s o f m a t h e m a t i c s t o m e d i c a l p r o b l e m s J .P r o c e e d i n g s o f t h e E d i n b u r g h M a t h e m a t i c a l S o c i e t y,1 9 2 6,4 4:9 8-1 3 0.1 5 I s h a m V.S t o c h a s t i c M o d e l s f o r E p i d e m i c s M /D a v i s o n A C,D o d g e Y,W e r m u t h N.C e l e b r a t i n g S t a t i s t i c s:P a p e r s i n H o n o r o f S i r D a v i d C o x o n h i s 8 0 t h B i r t h d a y.O x f o r d:O x f o r d U n i v e r s i t y P r e s s,2 0 0 5:1 7 1-1 7 7.1 6 N a s e l l .S t o c h a s t i c m o d e l s o f s o m e e n d e m i c i n f e c t i o n s J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s,2 0 0 2,1 7 9(1):1-1 9.1 7 L a j m a n o v i c h A,Y o r k e J A.A d e t e r m i n i s t i c m o d e l f o r g o n o r r h e a i n a n o n h o m o g e n e o u s p o p u l a t i o n J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s,1 9 7 6,2 8(3/4):2 2 1-2 3 6.1 8 G o n z a l e z M C,H i d a l g o C A,B a r a b s i A L.U n d e r s t a n d i n g i n d i v i d u a l h u m a n m o b i l i t y p a t t e r n s J .N a t u r e,2 0 0 8,4 5 3(7 1 9 6):7 7 9-7 8 2.1 9 G r e n f e l l B,H a r w o o d J.(M e t a)p o p u l a t i o n d y n a m i c s o f i n f e c t i o u s d i s e a s e J .T r e e,1 9 9 7,1 2(1 0):3 9 5-3 9 9.2 0 H a n s k i I.M e t a p o p u l a t i o n t h e o r y,i t s u s e a n d m i s u s e J .B a s i c a n d A p p l i e d E c o l o g y,2 0 0 4,5(3):2 2 5-2 2 9.2 1 W a n g W,M u l o n e G.T h r e s h o l d o f d i s e a s e t r a n s m i s s i o n i n a p a t c h e n v i r o n m e n t J .J o u r n a l o f M a t h e m a t i c a l A n a l y s i s a n d A p p l i c a t i o n s,2 0 0 3,2 8 5(1):3 2 1-3 3 5.2 2 C a s t i l l o-C h a v e z C,Y a k u b u A A.D i s p e r s a l,d i s e a s e a n d l i f e-h i s t o r y e v o l u t i o n J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s,2 0 0 1,1 7 3(1):3 5-5 3.2 3 C r o s s P C,J o h n s o n P L F,L l o y d-S m i t h J O,e t a l.U t i l i t y o f R-0 a s a p r e d i c t o r o f d i s e a s e i n v a s i o n i n s t r u c t u r e d p o p u l a t i o n s J .J o u r n a l o f t h e R o y a l S o c i e t y I n t e r f a c e,2 0 0 7,4(1 3):3 1 5-3 2 4.2 4 C o l i z z a V,V e s p i g n a n i A.E p i d e m i c m o d e l i n g i n m e t a p o p u l a t i o n s y s t e m s w i t h h e t e r o g e n e o u s c o u p l i n g p a t t e r n:T h e o r y a n d s i m u l a t i o n s J .J o u r n a l o f T h e o r e t i c a l B i o l o g y,2 0 0 8,2 5 1(3):4 5 0-4 6 7.2 5 W a t t s D J,M u h a m a d R,M e d i n a D C,e t a l.M u l t i s c a l e,r e s u r g e n t e p i d e m i c s i n a h i e r a r c h i c a l m e t a p o p u l a t i o n m o d e l J .P r o c e e d i n g s o f t h e N a t i o n a l A c a d e m y o f S c i e n c e s o f t h e U n i t e d S t a t e s o f A m e r i c a,2 0 0 5,1 0 2(3 2):1 1 1 5 7-1 1 1 6 2.2 6 C o l i z z a V,B a r r a t A,B a r t h l e m y M,e t a l.T h e r o l e o f t h e a i r l i n e t r a n s p o r t a t i o n n e t w o r k i n t h e p r e d i c t i o n a n d p r e d i c t a b i l i t y o f g l o b a l e p i d e m i c s J .P r o c e e d i n g s o f t h e N a t i o n a l A c a d e m y o f S c i e n c e s o f t h e U n i t e d S t a t e s o f A m e r i c a,2 0 0 6,1 0 3(7):2 0 1 5-2 0 2 0.2 7 H u f n a g e l L,B r o c k m a n n D,G e i s e l T.F o r e c a s t a n d c o n t r o l o f e p i d e m i c s i n a g l o b a l i z e d w o r l d J .P r o c e e d i n g s o f t h e N a t i o n a l A c a d e m y o f S c i e n c e s o f t h e U S A,2 0 0 4,1 0 1(4 2):1 5 1 2 4-1 5 1 2 9.2 8 W a l l i n g a J,E d m u n d s W J,K r e t z s c h m a r M.P e r s p e c t i v e:H u m a n c o n t a c t p a t t e r n s a n d t h e s p r e a d o f a i r b o r n e i n f e c t i o u s d i s e a s e s J .T r e n d s i n M i c r o b i o l o g y,1 9 9 9,7(9):3 7 2-3 7 7.2 9 L i l j e r o s F,E d l i n g C R,A m a r a l L A N.S e x u a l n e t w o r k s:I m p l i c a t i o n s f o r t h e t r a n s m i s s i o n o f s e x u a l l y t r a n s m i t t e d i n f e c t i o n s J .M i c r o b e s a n d I n f e c t i o n,2 0 0 3,5(2):1 8 9-1 9 6.3 0 K e e l i n g M J.T h e i m p l i c a t i o n s o f n e t w o r k s t r u c t u r e f o r e p i d e m i c d y n a m i c s J .T h e o r e t i c a l P o p u l a t i o n B i o l o g y,2 0 0 5,6 7(1):1-8.3 1 K e e l i n g M J,E a m e s K T D.N e t w o r k s a n d e p i d e m i c m o d e l s J .J o u r n a l o f t h e R o y a l S o c i e t y I n t e r f a c e,2 0 0 5,2(4):2 9 5-3 0 7.3 2 L l o y d A L,M a y R M.E p i d e m i o l o g y:H o w v i r u s e s s p r e a d a m o n g c o m p u t e r s a n d p e o p l e J .S c i e n c e,2 0 0 1,2 9 2(5 5 2 0):1 3 1 6-1 3 1 7.3 3 B o c c a l e t t i S,L a t o r a V,M o r e n o Y,e t a l.C o m p l e x n e t w o r k s:S t r u c t u r e a n d d y n a m i c s J .P h y s i c s R e p o r t s,2 0 0 6,4 2 4(4-5):1 7 5-3 0 8.3 4 K l e c z k o w s k i A,G r e n f e l l B T.M e a n-f i e l d-t y p e e q u a t i o n s f o r s p r e a d o f e p i d e m i c s:T h e s m a l l w o r l d m o d e l J .P h y s i c a A:S t a t i s t i c a l M e c h a n i c s a n d I t s A p p l i c a t i o n s,1 9 9 9,2 7 4(1/2):3 5 5-3 6 0.3 5 M o o r e C,N e w m a n M E J.E p i d e m i c s a n d p e r c o l a t i o n i n s m a l l-w o r l d n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 0,6 1(5):5 6 7 8-5 6 8 2.3 6 B a r a b s i A L.S c a l e-f r e e n e t w o r k s:A d e c a d e a n d b e y o n d J .S c i e n c e,2 0 0 9,3 2 5(5 9 3 9):4 1 2-4 1 3.3 7 P a s t o r-S a t o r r a s R,V e s p i g n a n i A.E p i d e m i c s p r e a d i n g i n s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w L e t t e r s,2 0 0 1,8 6(1 4):3 2 0 0-3 2 0 3.3 8 P a s t o r-S a t o r r a s R,V e s p i g n a n i A.E p i d e m i c d y n a m i c s a n d e n d e m i c s t a t e s i n c o m p l e x n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 1,6 3(6):0 6 6 1 1 7.3 9 H w a n g D U,B o c c a l e t t i S,M o r e n o Y,e t a l.T h r e s h o l d s f o r e p i d e m i c o u t b r e a k s i n f i n i t e s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s a n d E n g i n e e r i n g,2 0 0 5,2(2):3 1 7-3 2 7.4 0 P a s t o r-S a t o r r a s R,V e s p i g n a n i A.E p i d e m i c d y n a m i c s i n f i n i t e s i z e s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 2,6 5(3):0 3 5 1 0 8.4 1 K l e m m K,E g u l u z V M.H i g h l y c l u s t e r e d s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 2,6 5(3):0 3 6 1 2 3.4 2 K l e m m K,E g u l u z V M.G r o w i n g s c a l e-f r e e n e t w o r k s w i t h s m a l l-w o r l d b e h a v i o r J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 2,6 5(5):0 5 7 1 0 2.4 3 N e w m a n M E J.S p r e a d o f e p i d e m i c d i s e a s e o n n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 2,6 6(1):0 1 6 1 2 8.4 4 K u p e r m a n M,A b r a m s o n G.S m a l l w o r l d e f f e c t i n a n e p i d e m i o l o g i c a l m o d e l J .P h y s i c a l R e v i e w L e t t e r s,2 0 0 1,8 6(1 3):2 9 0 9.4 5 M a y R M,L l o y d A L.I n f e c t i o n d y n a m i c s o n s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 1,6 4(6):0 6 6 1 1 2.4 6 N e w m a n M E J,P a r k J.W h y s o c i a l n e t w o r k s a r e d i f f e r e n t f r o m o t h e r t y p e s o f n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 3,6 8(3):0 3 6 1 2 2.4 7 M o r e n o Y,G m e z J B,P a c h e c o A F.E p i d e m i c i n c i d e n c e i n c o r r e l a t e d c o m p l e x n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 3,6 8(3):0 3 5 1 0 3.4 8 M e y e r s L A,N e w m a n M E J,P o u r b o h l o u l B.P r e d i c t i n g e p i d e m i c s o n d i r e c t e d c o n t a c t n e t w o r k s J .J o u r n a l o f T h e o r e t i c a l B i o l o g y,2 0 0 6,2 4 0(3):4 0 0-4 1 8.4 9 B a l l F,N e a l P.N e t w o r k e p i d e m i c m o d e l s w i t h t w o l e v e l s o f m i x i n g J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s,2 0 0 8,2 1 2(1):6 9-8 7.5 0 T o r o c z k a i Z,G u c l u H.P r o x i m i t y n e t w o r k s a n d e p i d e m i c s J .P h y s i c a A,2 0 0 7,3 7 8(1):6 8-7 5.5 1 C a l l a w a y D S,N e w m a n M E J,S t r o g a t z S H,e t a l.N e t w o r k r o b u s t n e s s a n d f r a g i l i t y:P e r c o l a t i o n o n r a n d o m g r a p h s J .P h y s i c a l R e v i e w L e t t e r s,2 0 0 0,8 5(2 5):5 4 6 8.5 2 P a s t o r-S a t o r r a s R,V e s p i g n a n i A.I m m u n i z a t i o n o f c o m p l e x n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 2,6 5(3):0 3 6 1 0 4.5 3 C o h e n R,H a v l i n S,B e n-A v r a h a m D.E f f i c i e n t i m m u n i z a t i o n o f p o p u l a t i o n s a n d c o m p u t e r s J .P h y s i c a l R e v i e w L e t t e r s,2 0 0 3,9 1(2 4):2 4 7 9 0 1.5 4 H a y a s h i Y,M i n o u r a M,M a t s u k u b o J.O s c i l l a t o r y e p i d e m i c p r e v a l e n c e i n g r o w i n g s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .P h y s i c a l R e v i e w E,2 0 0 4,6 9(1):0 1 6 1 1 2.5 5 X u Z,S u i D Z.E f f e c t o f s m a l l-w o r l d n e t w o r k s o n e p i d e m i c p r o p a g a t i o n a n d i n t e r v e n t i o n J .G e o g r a p h i c a l A n a l y s i s,2 0 0 9,4 1(3):2 6 3-2 8 2.5 6 V a n n u c c h i F S,B o c c a l e t t i S.C h a o t i c s p r e a d i n g o f e p i d e m i c s i n c o m p l e x n e t w o r k s o f e x c i t a b l e u n i t s J .M a t h e m a t i c a l B i o s c i e n c e s a n d E n g i n e e r i n g,2 0 0 4,1(1):4 9-5 5.5 7 A l b e r t R,J e o n g H,B a r a b s i A L.E r r o r a n d a t t a c k t o l e r a n c e o f c o m p l e x n e t w o r k s J .N a t u r e,2 0 0 0,4 0 6(6 7 9 4):3 7 8-3 8 2.5 8 E a m e s K T D,K e e l i n g M J.C o n t a c t t r a c i n g a n d d i s e a s e c o n t r o l J .P r o c e e d i n g s o f t h e R o y a l S o c i e t y B:B i o l o g i c a l S c i e n c e s,2 0 0 3,2 7 0(1 5 3 3):2 5 6 5-2 5 7 1.5 9 K i s s I Z,G r e e n D M,K a o R R.D i s e a s e c o n t a c t t r a c i n g i n r a n d o m a n d c l u s t e r e d n e t w o r k s J .P r o c e e d i n g s o f t h e R o y a l S o c i e t y B:B i o l o g i c a l S c i e n c e s,2 0 0 5,2 7 2(1 5 7 0):1 4 0 7-1 4 1 4.6 0 T s i m r i n g L S,H u e r t a R.M o d e l i n g o f c o n t a c t t r a c i n g i n s o c i a l n e t w o r k s J .P h y s i c a A,2 0 0 3,3 2 5(1-2):3 3-3 9.6 1 K i s s I Z,G r e e n D M,K a o R R.I n f e c t i o u s d i s e a s e c o n t r o l u s i n g c o n t a c t t r a c i n g i n r a n d o m a n d s c a l e-f r e e n e t w o r k s J .J o u r n a l o f t h e R o y a l S o c i e t y I n t e r f a c e,2 0 0 6,3(6):5 5-6 2.6 2 K i s s I Z,G r e e n D M,K a o R R.T h e e f f e c t o f n e t w o r k m i x i n g p a t t e r n s o n e p i d e m
