2018北师大数学七年级下第六章概率初步单元综合测试题含答案.pdf

数学七年级（下）第六章概率初步单元综合测试题一、选择题1高速公路上依次有A，B，C 三个出口，A，B 之间的距离为 m km，B，C 之间的距离为 n km，决定在 A，C 之间的任意一处增设一个生活服务区，则此生活服务区设在 A，B 之间的概率为()A.nmB.mnC.nmnD.mmn2在一个暗箱里放有a 个除颜色外其他完全相同的球，这a 个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出 a 大约是()A12 B9 C4 D3 3已知一个布袋里装有2 个红球，3 个白球和 a 个黄球，这些球除颜色外其余都相同若从该布袋里任意摸出1 个球，是红球的概率为13，则 a 等于()A1 B2 C3 D4 4在一个不透明的布袋中，红球、黑球、白球共有若干个，除颜色外，它们的形状、大小、质地等完全相同小新从布袋中随机摸出一球，记下颜色后放回布袋中，摇匀后再随机摸出一球，记下颜色 如此大量摸球试验后，小新发现其中摸出红球的频率稳定于0.2，摸出黑球的频率稳定于0.5.对此试验，他总结出下列结论：若进行大量摸球试验，摸出白球的频率应稳定于0.3；若从布袋中任意摸出一个球，该球是黑球的概率最大；若再摸球 100 次，必有 20 次摸出的是红球其中说法正确的是()A B C D5下列事件发生的概率为0 的是()A射击运动员只射击1 次，就命中靶心B任取一个数 x，都有|x|0 C画一个三角形，使其三边的长分别为8 cm，6 cm，2 cm D抛掷一枚质地均匀且六个面分别刻有1 到 6 的点数的正方体骰子，朝上一面的点数为6.下列事件中是必然发生的事件是A.打开电视机，正播放新闻B.通过长期努力学习，你会成为数学家C.从一副扑克牌中任意抽取一张牌，花色是红桃D.某校在同一年出生的有367 名学生，则至少有两人的生日是同一天7.书架上有两套同样的教材，每套分上、下两册，在这四册教材中随机抽取两册，恰好组成一套教材的概率是A.B.C.D.8如图是小鹏自己制作的正方形飞镖盘，并在盘内画了两个小正方形，则小鹏在投掷飞镖时，飞镖扎在阴影部分的概率为（）A14B15C38D139 某学习小组做“用频率估计概率”的实验时，统计了某一结果出现的频率，绘制了如下的表格，则符合这一结果的实验最有可能的是（）实验次数实 验 次数100 200 300 500 800 1000 2000 频率0365 0328 0330 0334 0336 0332 0333 A一副去掉大小王的普通扑克牌洗匀后，从中任抽一张牌的花色是红桃B在“石头、剪刀、布”的游戏中，小明随机出的是“剪刀”C抛一个质地均匀的正六面体骰子，向上的面点数是5 D抛一枚硬币，出现反面的概率10.100个大小相同的球，用 1 至 100编号，任意摸出一个球，则摸出的是 5 的倍数编号的球的概率是（）A.201B.10019C.51D.以上都不对二、填空题11.如图，在两个同心圆中，四条直径把大圆分成八等份，若往圆面投掷飞镖，则飞镖落在黑色区域的概率是.12.若从一个不透明的口袋中任意摸出一球是白球的概率为61，已知袋中白球有3个，则袋中球的总数是 _。13从分别标有 1、2、3、4 的四张卡片中，一次同时抽2 张，其中和为奇数的概率是 _14一个不透明的盒子中装有10 个黑球和若干个白球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从盒子中随机摸出一球并记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验 400 次，其中有 240 次摸到白球，由此估计盒子中的白球大约有_个.15.一只蚂蚁在如图所示的七巧板上任意爬行，已知它停在这副七巧板上的任何一点的可能性都相同，那么它停在1 号板上的概率是 _ 16把标有号码 1，2，3，10 的 10 个乒乓球放在一个箱子中，摇匀后，从中任意取一个，号码为小于7 的奇数的概率是 _.17在一个暗箱里放有a个除颜色外其他完全相同的球，这a个球中红球只有3个每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱通过大量重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.25，那么可以推算出a 大约是_.18如图所示是一条线段，AB 的长为 10 厘米，MN 的长为 2 厘米，假设可以随意在这条线段上取一个点，那么这个点取在线段MN 上的概率为 _ 19小浩有红，白，蓝三件上衣和黄，黑两条裤子，则他穿白色上衣配黑色裤子的概率是 _ 20在创建国家生态园林城市活动中，某市园林部门为了扩大城市的绿化面积，进行了大量的树木移栽 下表记录的是在相同的条件下移栽某种幼树的棵数与成活棵数：移栽棵数1001 00010 000 成活棵数899109 008 依此估计这种幼树成活的概率是_(结果用小数表示，精确到0.1)三、解答题21杨成家住宅面积为90 平方米，其中大卧室18 平方米，客厅 30 平方米，小卧室 15 平方米，厨房 14 平方米，大卫生间 9 平方米，小卫生间 4 平方米如果一只小猫在该住宅内地面上任意跑求：(1)P(在客厅捉到小猫)；(2)P(在小卧室捉到小猫)；(3)P(在卫生间捉到小猫)；(4)P(不在卧室捉到小猫)22一个袋中装有 1 个红球，1 个黑球和 1 个黄 球，它们除了颜色外都相同，从中任意摸出一球，记录颜色后又放回袋中；充分摇匀后，再任意摸出一球，记录颜色后又将它放回袋中；再一次充分摇匀后，又从中任意摸出一球试求：(1)三次均摸出黑球的概率；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率23研究“掷一枚图钉，钉尖朝上”的概率，两个小组用同一个图钉做试验进行比较，他们的统计数据如下：(1)请你估计第一小组和第二小组所得的概率分别是多少？(2)你认为哪一个小组的结果更准确？为什么？24有一组互不全等的三角形，它们的三边长均为整数，每个三角形有两条边的长分别为 5 和 7.(1)请写出其中一个三角形的第三边的长；(2)设组中最多有 n 个三角形，求 n 的值；(3)当这组三角形个数最多时，从中任取一个，求该三角形周长为偶数的概率25.某信息兴趣小组利用电脑成功设计了一个运算程序，这个程序可用如图所示的框图表示 小明同学任取一个自然数x 输入求值试写出与输出的数有关的一个必然事件；若输入的数是 2 至 9 这八个连续正整数中的一个，求输出的数是3 的倍数的概率26.用 10个球设计一个摸球游戏：（1）使摸到红球的概率为51；（2）使摸到红球和白球的概率都是52.答案1D 2A 3.A 4.B 5.C 6.D 7.B 8A 9B10.C 11.2112.18 132314 15 15.4116.10317.12 18.5119.1620 0.9 21解：(1)P(在客厅捉到小猫)的概率为309013；(2)P(在小卧室捉到小猫)的概率为159016；(3)P(在卫生间捉到小猫)的概率为94901390；(4)P(不在卧室捉到小猫)的概率为9018159057901930.22解：一共有 27 种情况，所以(1)三次均摸出黑球的概率为127；(2)三次中至少有一次摸出黑球的概率为1927.23.解：(1)根据题意，因为次数越多，就越精确，所以选取试验次数最多的进行计算可得：第一小组所得的概率估计是1604000.4；第二小组所得的概率估计是1644000.41.(2)不知道哪一个更准确因为试验数据可能有误差，不能准确说明24.解：(1)第 三边长取 3(2 到 12之间的任意整数均可，不包括2，12)(2)设第三边长为 x，则 75x75，即 2x12.又因为 x 为整数，所以 x3，4，5，6，7，8，9，10，11.所以 n9.(3)因为 5712，为偶数，所以只需第三边长为偶数，所以此时x4，6，8，10.所以 P(三角形周长为偶数)49.25.解：图示的计算过程为：，为自然数，是整数，输出的数是整数是一个必然事件；当输入的数是 2 至 9 这八个连续正整数中的一个时，可能的结果有：，输出的数是 3 的倍数的概率为：26.（1）2 个红球，8 个其他颜色球；（2）4 个红球，4 个白球，2 个其他颜色球.