2017年高考全国二卷文科数学试卷.docx
2017年高考全国二卷文科数学试卷2017年高考全国二卷文科数学试卷 编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2017年高考全国二卷文科数学试卷）的内容能够给您的工作和学习带来便利。同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快 业绩进步，以下为2017年高考全国二卷文科数学试卷的全部内容。文科数学 第 页（共4页）82017。62017年普通高等学校招生全国统一考试（II卷）文科数学一、 选择题：本题共12小题,每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1. 设集合A = 1，2,3,B = 2，3，4，则AB =A. 1，2，3，4B。 1，2，3C. 2，3，4D。 1,3，42. （1 + i)（2 + i) =A. 1 iB. 1 + 3iC。 3 + iD。 3 + 3i3. 函数的最小正周期为A. B。 C. D. 4. 设非零向量a、b满足| a + b = | a b |，则A. abB。 | a | = b C。 a / bD. a | b 5. 若a 1，则双曲线的离心率的取值范围是A. B。 C。 D。 6. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为A. B。 C。 D。 7. 设x、y满足约束条件则z = 2x + y的最小值是A. -15B。 -9C。 1D. 98. 函数f （x) = ln(x2 2x 8）的单调递增区间是A. (-,-2)B。 (，1)C. (1,+）D. （4,+)9. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩。老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩,给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩。看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩.根据以上信息，则A. 乙可以知道四人的成绩B. 丁可以知道四人的成绩C. 乙、丁可以知道对方的成绩D. 乙、丁可以知道自己的成绩10. 执行右面的程序框图,如果输入的a = -1，则输出的S = A. 2B. 3C. 4D。 511. 从分别写有1、2、3、4、5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取一张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为A. B。 C。 D。 12. 过抛物线C:y2 = 4x的焦点F，且斜率为的直线交C于点M（M在x轴的上方）,l为C的准线，点N在l上且MNl,则M到直线NF的距离为A. B. C. D。 二、 填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分。13. 函数f (x) = 2cos x + sin x的最大值为_。14. 已知函数f （x）是定义在R上的奇函数，当时，f （x) = 2x3 + x2,则f (2） =_。15. 长方体的长、宽、高分别为3、2、1，其顶点都在球O的球面上，则球O的表面积为_.16. ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若2b cosB = a cosC + c cosA，则B =_.三、 解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题,每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分.17。 （12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，等比数列bn的前n项和为Tn,a1 = 1，b1 = 1，a2 + b2 = 2。（1） 若a3 + b3 = 5,求bn的通项公式；（2） 若T3 = 21,求S3.18. （12分）如图，四棱锥PABCD中,侧面PAD为等边三角形且垂直于底面ABCD，AB = BC =AD,BAD = ABC = 90°。（1） 证明：直线BC / 平面PAD;（2） 若PCD的面积为,求四棱锥P-ABCD的体积。19. （12分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg），其频率分布直方图如下：（1） 记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg"，估计A的概率；（2） 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量< 50kg箱产量 50kg旧养殖法新养殖法（3） 根据箱产量的频率分布直方图，对这两种养殖方法的优劣进行比较。附：0。0500。0100.001k3。8416.63510.828.20. （12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：上，过M作x轴的垂线,垂足为N，点P满足.（1） 求点P的轨迹方程；（2） 设点Q在直线,证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F。21. (12分）设函数。（1） 讨论f (x）的单调性；（2） 当x 0时,，求a的取值范围。（二） 选考题：共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计 分。22. 选修4-4：坐标系与参数方程（10分）在直角坐标系xOy中，以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C1的极坐标方程为.（1） M为曲线C1上的动点，点P在线段OM上,且满足 OM |· OP = 16，求点P的轨迹C2的直角坐标方程;（2） 设点A的极坐标为，点B在曲线C2上，求OAB面积的最大值.23. 选修4-5：不等式选讲(10分）已知a 0，b > 0，a3 + b3 = 2.证明:（1） (a + b)(a5 +b5) 4；（2） a + b 2。
