2018届中考数学《第21课时：三角形的基础知识》同步练习(含答案).pdf

第二部分图形与几何第七单元三角形第 21 课时三角形的基础知识(60 分)一、选择题(每题 6 分，共 36 分)12017 淮安若一个三角形的两边长分别为5和8，则第三边长可能是(B)A14 B10 C3 D2【解析】设第三边长为 a，根据“三角形三边之间的关系”得 85a85，即 3a13，所以 10 可能是第三边长22017 酒泉 把一把直尺与一块三角板如图211放置，若 145，则 2为(C)图211 A115B120C135D14532016 南充如图212，在RtABC中，A30，BC1，D，E分别是直角边 BC，AC的中点，则 DE的长为(A)图212 A1 B2 C.3 D13 42017 宜宾如图213，BCDE，若 A35，C24，则 E等于(B)图213 A24B59C60D69【解析】由三角形的外角性质知 CBEAC59，BC DE，ECBE59.52017 郴州 小明把一副含 45，30 的直角三角板如图 214摆放，其中 CF90，A45，D30，则 等于(B)A180B210C360D270图214 第 5 题答图【解析】如答图，1D，4F，1D4F2D3F23C30 210.6如图 215，在折纸活动中，小明制作了一张三角形纸片ABC，点D，E分别在边AB，AC上，将 ABC沿着DE折叠压平，点 A与点A重合，若 A75，则 12(A)图215 A150B210C105D75【解析】A DE 是由ADE 翻折而成，AEDA ED，ADEADE，AA 75，AEDADEAEDADE180 75 105，12360 2105 150.故选 A.二、填空题(每题 6 分，共 24 分)72017 福建如图216，ABC中，D，E分别是 AB，AC的中点，连结 DE.若DE3，则线段 BC的长等于_6_【解析】ABC中，D，E分别是 AB，AC 的中点，DE 是ABC的中位线DE3，BC2DE6.图216 82017 成都 在ABC中，A B C234，则 A的度数为 _40_【解析】设A，B，C 的度数分别是 2x，3x，4x，则有 2x3x4x180，解得 x20，所以 A2x40.92016 广安如图217，直线 l1l2，若 1130，260，则 3_70_图217 图218 102017 泰州将一副三角板如图 218叠放，则图中 的度数为 _15 _.【解析】由三角形的外角的性质，得 60 45 15.(26 分)11(8分)2017 德州 观察图 219中的图形，它是把一个三角形分别连结这个三角形三边的中点，构成 4个小三角形，挖去中间的一个小三角形(如图)；对剩下的三个小三角形再分别重复以上做法，将这种做法继续下去(如图，图)，则图中挖去三角形的个数为(C)A121 B362 C364 D729 图219【解析】图挖去中间的 1 个小三角形，图挖去中间的(13)个小三角形，图挖去中间的(1332)个小三角形，则图 挖去中间的(1332333435)个小三角形，即图 挖去中间的小三角形的个数为364.12(8分)2016 随州如图2110，在 ABC中，ACB90，M，N分别是 AB，AC的中点，延长 BC至点D，使CD13BD，连结 DM，DN，MN.若AB6，则DN _3_.图2110 第 12 题答图【解析】如答图，连结 CM.M，N 分别是 AB，AC 的中点，NM12CB，MN BC，又CD13BD，CD12CBMN，四边形 DCMN 是平行四边形，DNCM.ACB90，M 是 AB 的中点，CM12AB3，DN3.13(10分)2016 北京如图2111，在四边形 ABCD中，ABC90，ACAD，M，N分别为AC，CD的中点，连结 BM，MN，BN.图2111(1)求证：BMMN；(2)若BAD60，AC平分 BAD，AC2，求BN的长解：(1)证明：在 CAD 中，M，N 分别是 AC，CD 的中点，MN AD，MN12AD.在 Rt ABC中，M 是 AC中点，BM12AC.ACAD，BMMN；(2)BAD60，AC 平分BAD，BACDAC30.由(1)可知，BM12ACAMMC，BMCBAMABM2BAM60.MN AD，NMCDAC30，BMNBMCNMC90，BN2BM2MN2.由(1)可知 MNBM12AC1，BN2.(14 分)14(14分)2016 绍兴如果将四根木条首尾相连，在相连处用螺钉连接，就能构成一个平面图形(1)若固定三根木条 AB，BC，AD不动，ABAD2 cm，BC5 cm，如图 2112，量得第四根木条 CD5 cm，判断此时 B与D是否相等，并说明理由；(2)若固定两根木条 AB，BC不动，AB2 cm，BC5 cm，量得木条 CD5 cm，B90，写出木条 AD的长度可能取到的一个值(直接写出一个即可)；(3)若固定一根木条 AB不动，AB2 cm，量得木条 CD5 cm.如果木条 AD，BC的长度不变，当点 D移到BA的延长线上时，点 C也在BA的延长线上；当点 C移到AB的延长线上时，点 A，C，D能构成周长为 30 cm的三角形，求出木条 AD，BC的长度图2112 第 14题答图解：(1)相等理由：如答图，连结AC.ABAD2，BCDC5，ACAC，ABC ADC(SSS)，BD；(2)答案不唯一，只要满足295AD295 即可，如 AD5 cm；(3)设 ADx(cm)，BCy(cm)，根据题意，得当点 C在点 D 的右侧时，x2y5，x（y2）530，解得x13，y10，当点 C在点 D 的左侧时，yx52，x（y2）530，解得x8，y15，此时 AC17，CD5，AD8，5817，不合题意 AD13 cm，BC10 cm.