2018届中考数学《第三章》单元达标测试(三)含答案-(2).pdf

单元达标测试(三)(第三章)(时间：120 分钟满分：120 分)一、选择题(每小题 3 分，共 30 分)1(2017 荆门)在函数 y2x5中，自变量 x 的取值范围是A Ax5 Bx5 Cx5 Dx5 2(2017 河池)点 P(3，1)在双曲线ykx上，则 k 的值是 A A3 B3 C13D.133(2017 宿迁)将抛物线yx2向右平移2 个单位，再向上平移1 个单位，所得抛物线相应的函数解析式是C Ay(x 2)21 B y(x2)21 Cy(x 2)21 Dy(x 2)21 4(2017 乌鲁木齐)一次函数ykx b(k，b 是常数，k0)的图象，如图所示，则不等式kxb0 的解集是 A Ax2 Bx0 Cx0 Dx2,第 4 题图),第 5 题图)5(2017 永安)星期天，小宇同学骑自行车从家出发到图书馆查阅有关资料，之后就返回了家，如图反映了小宇离家的路程y(米)与骑车时间x(分)的函数关系从图象得到下列信息，错误的是B A小宇家与图书馆之间路程是3 千米B小宇在图书馆查阅资料花去了42 分钟C小宇从图书馆骑车回家用了10 分钟D小宇从家到图书馆骑车速度比返回的速度慢6 等腰三角形的周长是40 cm，腰长 y(cm)是底边长x(cm)的函数，此函数解析式和自变量取值范围正确的是D Ay 2x40(0 x20)By 0.5x20(10 x20)Cy 2x40(10 x20)Dy 0.5x20(0 x20)7(2017 随州)对于二次函数yx22mx 3，下列结论错误的是C A它的图象与x 轴有两个交点B方程 x22mx3 的两根之积为3 C它的图象的对称轴在y 轴的右侧Dxm 时，y 随 x 的增大而减小8(2017日照)反比例函数ykbx的图象如图所示，则一次函数y kxb(k 0)的图象大致是D 9(2017滨州)在平面直角坐标系内，直线 AB 垂直于 x 轴于点 C(点 C 在原点的右侧)，并分别与直线 yx 和双曲线y1x相交于点A，B，且 AC BC4，则 OAB 的面积为A A233 或 233 B.2 1或21 C2 33 D.21 10(2017荆门)在平面直角坐标系xOy 中，二次函数yax2 bxc(a0)的大致图象如图所示，则下列结论正确的是D Aa0，b0，c0 Bb2a1 Cabc0 D关于 x 的方程 ax2bxc 1 有两个不相等的实数根二、填空题(每小题 3 分，共 24 分)11若 yx2b 是正比例函数，则 b 的值是 2.12(2017鞍山)二次函数y 2(x1)23的顶点坐标是(1，3)13(2017南宁)对于函数y2x，当函数值y 1 时，自变量 x 的取值范围是2x0.14(2017温州)已知点(1，y1)，(4，y2)在一次函数y3x2 的图象上，则 y1，y2，0 的大小关系是 y1 0y2.15用一根长为8 m 的木条做一个矩形的窗框如果这个矩形窗框宽为x m，那么这个窗户的面积 y(m2)与 x(m)之间的函数关系式为y x24x(不必写 x 的取值范围)16(2016巴中)已知二元一次方程组x y 5，x 2y 2的解为x 4，y1，则在同一平面直角坐标系中，直线 l1：yx5 与直线 l2：y12x1 的交点坐标为(4，1)17(2017 西宁)如图，点 A 在双曲线y3x(x0)上，过点 A 作 AC x 轴，垂足为 C，OA 的垂直平分线交OC 于点 B，当 AC1 时，ABC 的周长为31.18(2017荆州)规定：如果关于x 的一元二次方程ax2bxc 0(a0)有两个实数根，且其中一个根是另一个根的2 倍，则称这样的方程为“倍根方程”现有下列结论：方程 x22x80是倍根方程；若关于x 的方程 x2ax20 是倍根方程，则 a 3；若关于x 的方程 ax26axc0(a0)是倍根方程，则抛物线yax26axc 与 x 轴的公共点的坐标是(2，0)和(4，0)；若点(m，n)在反比例函数y4x的图象上，则关于x 的方程 mx25xn0 是倍根方程上述结论中正确的有.(填序号)三、解答题(共 66 分)19(8 分)如图，甲、乙两地相距100 km，现有一列火车从乙地出发，以 80 km/h 的速度向丙地行驶设x(h)表示火车行驶时间，y(km)表示火车与甲地的距离(1)写出 y 与 x 之间的关系式；(2)当 x0.5 时，求 y 的值；(3)当 y200 时，求 x 的值解：(1)根据题意，得 y10080 x.(2)当 x0.5 时，y100800.5140.(3)当 y200 时，得 10080 x200，解得 x1.25.20(8 分)(2017济宁)某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间 t(分)之间的关系(1)学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？(2)王老师吃早餐用了多少时间？(3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？解：(1)依题意，得学校离王老师家有10 千米，从出发到学校王老师用了25 分钟(2)依题意可知，王老师吃早餐用了10 分钟(3)吃早餐以前的速度为：5 10 0.5(km/min)，吃完早餐以后的速度为：(105)(2520)1(km/min)60(km/h)，王老师吃完早餐以后的速度快，最快时速达到60 km/h.21(8 分)已知反比例函数y1kx的图象经过点A(2，4)(1)求 k 的值；(2)它的图象在第二、四象限内，在各象限内，y 随 x 的增大而增大；(填变化情况)(3)当 2x12时，求 y 的取值范围解：(1)依题意，得 1k2(4)8，所以 k 9.(3)由(1)得反比例函数的解析式为y8x，当 x 2时，y4，当 x12时，y16，所以，当 2 x12时，4y16.22(10 分)(2016江西)如图，过点 A(2，0)的两条直线l1，l2分别交 y 轴于点 B，C，其中点 B在原点上方，点 C 在原点下方，已知 AB 13.(1)求点 B 的坐标；(2)若 ABC 的面积为4，求直线 l2的解析式解：(1)点 A(2，0)，AB 13，BOAB2AO293，点 B 的坐标为(0，3)(2)ABC 的面积为4，12 BCAO4.12BC24，即 BC4.BO3，CO1，C(0，1)，设 l2的解析式为ykxb，则02kb，1 b，解得k12，b 1，l2的解析式为y12x1.23(10 分)(2017重庆)如图，在平面直角坐标系中，一次函数ymxn(m0)的图象与反比例函数 ykx(k0)的图象交于第一、三象限内的A，B 两点，与 y 轴交于点C，过点 B 作 BM x轴，垂足为 M，BM OM，OB22，点 A 的纵坐标为4.(1)求该反比例函数和一次函数的解析式；(2)连接 MC，求四边形MBOC 的面积解：(1)由题意可得，BM OM，OB2 2，BM OM2，点 B 的坐标为(2，2)点 B(2，2)在反比例函数ykx上，2k2，得 k4，反比例函数的解析式为y4x.点A 的纵坐标是4，44x，得 x1，点 A 的坐标为(1，4)一次函数y mxn(m0)的图象过点 A(1，4)，B(2，2)，mn4，2mn 2，解得m2，n2，即一次函数的解析式为y2x 2.(2)y2x2 与 y 轴交于点 C，点 C 的坐标为(0，2)点 B(2，2)，点 M(2，0)，点 O(0，0)，OM2，OC2，MB 2，四边形MBOC 的面积是：OM OC2OM OB24.24(10 分)(2017 包头)某广告公司设计一幅周长为16 米的矩形广告牌，广告设计费为每平方米 2 000 元设矩形一边长为x，面积为 S 平方米(1)求 S 与 x 之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围；(2)设计费能达到24 000 元吗？为什么？(3)当 x 是多少米时，设计费最多？最多是多少元？解：(1)S x2 8x，其中 0 x8.(2)能，当设计费为24 000 元时，面积为 24 000 2 00012(平方米)，即 x2 8x12，解得x2 或 x6，设计费能达到24 000 元(3)S x28x(x4)216，当 x4 时，S最大值16.当 x4 米时，矩形的最大面积为 16 平方米，此时设计费最多，最多是 32 000 元25(12 分)(2017自贡)抛物线 y4x22axb 与 x 轴相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0 x1x2)两点，与 y 轴交于点C.(1)设 AB2，tanABC 4，求该抛物线的解析式；(2)在(1)中，若点 D 为直线 BC 下方抛物线上一动点，当 BCD 的面积最大时，求点 D 的坐标；(3)是否存在整数a，b 使得 1x12 和 1x22 同时成立，请证明你的结论解：(1)y4x216x12.(2)如图，设 D(m，4m216m 12)作 DHOC 交 BC 于点 H.B(3，0)，C(0，12)，直线BC 的解析式为y 4x12，H(m，4m 12)，SDBCSDHCSDHB12(4m12 4m216m12)3 6(m32)2272.6 0，m32时，DBC 面积最大，此时 D(32，3)(3)不存在理由：假设存在由题意可知，42a b0，164ab0，4a216b0，且 1 2a82，4a8.a是整数，a5 或 6 或 7.当 a5 时，代入不等式组，不等式组无解当a6 时，代入不等式组，不等式组无解当a7 时，代入不等式组，不等式组无解综上所述，不存在整数a，b，使得 1x12 和 1x22 同时成立