2018届中考单元滚动检测试卷(九)含答案(第11单元及第13单元).pdf

单元滚动检测卷(九)【测试范围：第十二单元及第十三单元时间：100分钟分值：100 分】一、选择题(每题 5 分，共 30 分)12017 北京下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是(A)2如图 1，在RtABC中，BAC90，AB3，AC4，将 ABC沿直线 BC向右平移 2.5个单位得到 DEF，连结 AD，AE，则下列结论中不成立的是(D)AADBE，ADBEBABEDEFCEDACDADE为等边三角形图1 图2 3如图 2，将一个含 30 角的直角三角板 ABC绕点A旋转，使得点 B，A，C 在同一条直线上，则三角板 ABC旋转的角度是(D)A60B90C120D15042017 潍坊如图3所示的几何体，其俯视图是(D)【解析】该杯子上口大下底小，且皆为圆形，又带着不透明的盖，故俯视图中下底圆形为虚线图 352017 长沙某几何体的三视图如图 4所示，因此几何体是(B)A长方形B圆柱C球D正三棱柱【解析】从正面看是一个矩形，从左面看是一个矩形，从上面看是圆，这样的几何体是圆柱6如图 5是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图则小立方体的个数可能是(D)图5 A5个或6个B5个或7个C4个或5个或6个D5个或6个或7个【解析】由俯视图易得最底层有4 个小立方体，由左视图易得第二层最多有3 个小立方体和最少有1 个小立方体，故小立方体的个数可能是5 个，6 个或7 个二、填空题(每题 5 分，共 30 分)72017 西宁圆锥的主视图是边长为 4 cm的等边三角形，则该圆锥侧面展开图的面积是_8 _cm2.【解析】根据题意，得圆锥的底面半径为2 cm，母线长为 4 cm，则该圆锥侧面展开图的面积是8 cm2.8如图 6，将 ABC沿直线 AB向右平移到达 BDE的位置，若 CAB55，ABC100，则CBE的度数为 _25 _图 4【解析】将ABC 沿直线 AB 向右平移到达 BDE 的位置，ACB BED.CAB55，EBD55，则CBE180 ABCEBD180100 55 25.图6 图7 9如图 7，P是AOB外的一点，M，N分别是 AOB两边上的点，点 P关于OA的对称点 Q恰好落在线段 MN上，点 P关于OB的对称点 R落在MN的延长线上若PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，则线段 QR的长为 _4.5_cm.【解析】点 P 关于 OA的对称点 Q 恰好落在线段 MN 上，点 P关于 OB的对称点 R落在 MN 的延长线上，PMMQ，PNNR，PM2.5 cm，PN3 cm，MN4 cm，MQ2.5 cm，RN3 cm，NQMNMQ42.51.5(cm)，则线段 QR的长为 RNNQ31.54.5(cm)10如图 8，在 ABC中，ACB90，ABC30，AB2.将ABC绕直角顶点 C逆时针旋转 60 得A B C，则点 B转过的路径长为 _33 _图8【解析】在ABC 中，ACB90，ABC30，cos ABCBCAB，BC2cos30 2323，ABC 绕直角顶点 C 逆时针旋转 60得 A B C，BCB 60，BB60318033.11如图9，在等腰直角三角形 ABC中，A90，AC9，点O在AC上，且 AO2，P是AB上一动点，连结 OP，将线段OP绕点O逆时针旋转 90 得到线段 OD，要使点 D恰好落在 BC上，则AP的长度等于 _5_.图9 第 11 题答图【解析】如答图，过点 D 作 DEAC于点 E，则DOEAOP90，DOEODE90，ODEAOP.ODOP，DEOA90，DEO OAP(AAS)，DEOACE2，APOE945.12如图 10，正方形 ABCD的边长为 4，E为BC上的一点，BE1，F为AB上的一点，AF2，P为AC上一个动点，则 PFPE的最小值为 _ 17_.图10 第 12 题答图【解析】如答图，作点 E关于线段 AC 的对称点 E，连结 E F，则 E F 即为所求，过点 F 作 FGCD 于点 G.在 Rt E FG 中，GE CDBEBF4121，GF4，E FFG2E G2421217.三、解答题(共 40 分)13(8分)在一个阳光明媚的上午，陈老师组织学生测量小山坡上一颗大树CD的高度，山坡 OM与地面ON的夹角为 30(MON30)，站立在水平地面上身高1.7 m的小明 AB在地面的影长 BP为1.2 m，此刻大树 CD在斜坡上的影长 DQ为5 m，求大树的高度图11 第 13 题答图解：如答图，过点 Q作 QEDC 于点 E，由题意得 ABPCEQ，则ABBPECEQ，1.71.2ECEQ，EQ NO，1230，QD5 m，DE52m，EQ5 32m，1.71.2ECEQEC5 32，解得 EC85 324，CEDE5285 3246085 324(m)答：大树的高度为6085 324m.14(10分)如图12，ABC和点S都在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长为1.(1)将ABC绕点S按顺时针方向旋转 90，画出旋转后的图形 A1B1C1；(2)求BB1的长；(3)求出ABC旋转到 A1B1C1扫过的面积图12 解：(1)ABC 绕点 S按顺时针方向旋转90得到 A1B1C1，ABA1B1，BCB1C1，ACA1C1，SCSC1，SBSB1，SASA1，画出旋转后的 A1B1C1如答图所示；第14题答图(2)BS322213，BB19013180132；(3)AS521226，CS22125，ABC扫过的面积 SABCS扇形ASA1S扇形CSC1123290（26）236090（5）23603214.15(10分)P是等边三角形 ABC内一点，PA4，PB3，PC5.线段AP绕点A逆时针旋转60 到AQ，连结 PQ.(1)求PQ的长；(2)求APB的度数解：(1)APAQ，PAQ60，APQ是等边三角形，PQAP4；(2)如答图，连结 QC.ABC，APQ 是等边三角形，BACPAQ60，BAPCAQ60 PAC.在ABP和ACQ中，ABAC，BAPCAQ，APAQ，ABPACQ(SAS)BPCQ3，APBAQC，在PQC 中，PQ2CQ2PC2，PQC 是直角三角形，且 PQC90，APQ是等边三角形，AQP60，APBAQC60 90 150.16(12分)如图13，ABC是正三角形，且边长为 1，E是直线 AB上的一个动点，过点 E作BC的平行线交直线 AC于点F，将线段 EC绕点E旋转，使点 C落在直线 BC上的点 D处，当点 E在ABC的边AB上时(1)求证：AEBD；(2)设梯形EDCF的面积为 S，当S达到最大值时，求 ECB的正切值第 15 题答图图13 第 16 题答图解：(1)证明：在正三角形ABC 中，ABCACBBAC60，ABBCAC，EF BC，AEFAFE60 BAC，AEF是正三角形，AEAFEF，ABAEACAF，即 BECF，EDEC，EDBECB，ABCEDBBED60，ACBECBFCE60，BEDFCE，EDB CEF，DBEF，AEBD；(2)如答图，过点 E作 EHDC 于点 H，设 AEx，则 S12(EFDC)EH12(xx1)32(1x)32x234x34，当 x14时，S取最大值；此时，EB34，则 EH3 38，BH38，CH58，tan ECBEHCH3 38583 35.