2021版中考数学精练精析 第三十讲 数据的描述与数据的代表知能综合检测 北师大版.doc

知能综合检测 第三十讲 数据的描述与数据的代表（40分钟 60分）一、选择题(每小题5分，共20分) 1.(2012·烟台中考)在共有15人参加的“我爱祖国”演讲比赛中，参赛选手要想知道自己是否能进入前8名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的( )(A)平均数(B)众数 (C)中位数(D)方差2.在“庆祝建党90周年的红歌传唱活动”比赛中，七位评委给某参赛队打的分数为：92，86，88，87，92，94，86，则去掉一个最高分和一个最低分后，所剩五个分数的平均数和中位数是( )(A)89，92(B)87，88(C)89，88 (D)88，923.(2011·河南中考)某农科所对甲、乙两种小麦各选用10块面积相同的试验田进行种植试验，它们的平均亩产量分别是610千克，608千克，亩产量的方差分别是29.6，2.7.则关于两种小麦推广种植的合理决策是( ) (A)甲的平均亩产量较高，应推广甲(B)甲、乙的平均亩产量相差不多，均可推广(C)甲的平均亩产量较高，且亩产量比较稳定，应推广甲(D)甲、乙的平均亩产量相差不多，但乙的亩产量比较稳定，应推广乙4.(2012·威海中考)某外贸公司要出口一批食品罐头，标准质量为每听454克，现抽取10听样品进行检测，它们的质量与标准质量的差值(单位：克)如下：-10，+5，0，+5，0，0，-5，0，+5，+10则这10听罐头质量的平均数及众数为( )(A)454，454(B)455，454(C)454，459(D)455，0二、填空题(每小题5分，共15分)5.某生数学科课堂表现为90分、平时作业为92分、期末考试为85分，若这三项成绩分别按30%，30%，40%的比例计入总评成绩，则该生数学科总评成绩是_分.6.在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，如图反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_元. 7.一名射箭运动员连续射靶5次，所得环数分别是8，6，10，7，9，则这个运动员所得环数的标准差为_.三、解答题(共25分)8.(12分)(2012·黄冈中考)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表：年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211(1)求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数.(2)你认为用(1)中的哪个数据来代表这15名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由【探究创新】9.(13分)某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下：甲9582888193798478乙8392809590808575(1)请你计算这两组数据的平均数、中位数；(2)现要从中选派一人参加操作技能比赛，从统计学的角度考虑，你认为选派哪名工人参加合适？请说明理由.答案解析1.【解析】选C由于总共有15个人，第8位选手的成绩是中位数，要判断是否进入前8名，故应知道自己的成绩和全部成绩的中位数2.【解析】选C.去掉一个最高分和一个最低分后，把剩余的数据按照从小到大的顺序排列为：86，87，88，92，92，因此平均数中位数是88.3.【解析】选D.甲、乙两种小麦试验田它们的平均亩产量分别是610千克，608千克，平均亩产量相差不大，亩产量的方差分别是s甲229.6，s乙22.7.所以乙的亩产量比较稳定，应推广乙.4.【解析】选B.平均数=454+×(-10+5+0+5+0+0-5+0+5+10)=455，众数为454.5.【解析】依题意，得该生数学科总评成绩90×3092×3085×4088.6(分).答案：88.6【归纳整合】加权平均数中的权常以整数或百分数的形式出现，要注意它们的区别，正确使用n的值.当以整数形式出现时，n的值为所有整数之和，当以百分数的形式出现时，n的值为1.6.【解析】这个班的学生平均每人捐款为=16(元).答案：167.【解析】(8+6+10+7+9)8，这个运动员所得环数的标准差为s=答案：8.【解析】(1)平均数为=4.3(万元).这15名学生家庭收入的平均数为4.3万元，中位数为3万元，众数为3万元.(2)用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.虽然平均数为4.3万元，但年收入达到4.3万元的家庭只有4个，大部分家庭的年收入未达到这一水平，而中位数和众数3万元是大部分家庭可以达到的水平，因此用中位数或众数来代表这15名学生家庭收入的一般水平较为合适.【探究创新】9.【解析】(1) = (82+81+79+78+95+88+93+84)=85，=(92+95+80+75+83+80+90+85)=85.这两组数据的平均数都是85.这两组数据的中位数分别为83，84.(2)派甲参赛比较合适.理由如下：由(1)知=(78-85)2+(79-85)2+(81-85)2+(82-85)2+(84-85)2+(88-85)2+(93-85)2+(95-85)2=35.5.=(75-85)2+(80-85)2+(80-85)2+(83-85)2+(85-85)2+(90-85)2+(92-85)2+(95-85)2=41.甲的成绩较稳定，派甲参赛比较合适.- 4 -