2016年港澳台联考数学试卷.pdf

1/42016 年港澳台年港澳台联联考数学考数学试试卷卷1、设集合则（）|11,|22,xAx xBxAB I A、B、C、D、|01xx|02xx|2x x 2、若且则的取值范围是（）02,2sin1,A、B、C、D、0,250,2)33U5,6650,2)66U3、平面向量与平行的充要条件是（）,3axr2,byr A、B、C、D、0,0 xy3,2xy 6xy 6xy 4、复数的模为（）221 22ii A、B、C、D、12555、等比数列的各项都为正数，记的前项和为若则（）na nan,nS3521,4,SSS1a A、B、C、D、191715136、函数的反函数是（）21log1,1yxx A、B、21()xyxR121,xyx C、D、12xyxR112,1xyxR x7、设直线与双曲线的一条渐近线平行，则的离心率为（）24yx222:1yC xbCA、B、C、D、35358、若函数的最大值和最小值的和为则（）1,1xyax 3,22aaA、B、C、D、9765 2/49、从中任取个不同的数相加，则不同的结果共有（）1,2,3,4,5,63A、种 B、种 C、种 D、钟69101510、正四棱锥的各棱长均为则它的体积是（）1,A、B、C、D、3336261611、抛物线的准线方程为（）2114yx A、B、C、D、0 x 1516x 1x 1716x 12、曲线的对称轴方程为（）111yx A、和 B、和 yx 2yxyx2yx C、和 D、和yx 2yxyx2yx 13、定义域为的偶函数为周期函数，其周期为当时则 R()f x8,4,0 x,()1,f xx(25)f14、若则 3tan(),43tan()415、在空间直角坐标系中，若直线与平面平行，则 11132xyzc25xyzc 16、设函数若则 4()(0),f xaxbba 1161,ffab17、多项式除以的余式为除以的余式为则除以的余式为 ()p x1x1,()p x1x3,()p x21x 18、已知为直二面角且则异面直线与所成的角的大小为 BACD,Rt ABC,Rt ADC,ABBCABCD 3/419、已知平面向量2sin,1,1,2cosxxu ru r （1）当时，求u ru r;u ru r （2）求的最大值。u ru r20、已知数列的前项和为 nan2nSn （1）求的通项公式；na （2）记求数列的前项和。11,nnnbaa nbn 4/421、某同学进行投篮训练，已知该同学每次投篮命中的概率都为且各次投篮是否命中相互独立3,4 （1）求该同学在次投篮中至少命中次的概率；32 （2）该同学在次投篮中恰好命中次的概率记为为何值时最大？10k0,1,2,10k L,kP k,kP22、过椭圆右焦点的直线 交于两点且不在轴上22:1259xyCFlC1122,A x yB xyAx （1）求的最大值；12y y （2）若求直线 的方程。1,4AFFBl