((完整版))二次根式提高练习题(含答案)-推荐文档.pdf

1 一一.计算题：计算题：1(）（）；2352352.；114571147323.（a2）a2b2；mnmabmnmnnmmn4.（）（）abaabbbabaaabbabba（ab）二二.求值：求值：1.已知已知 x，y，求，求23232323的值的值32234232yxyxyxxyx2.当当 x1时，求时，求22222axxaxx的值的值222222axxxaxx221ax 三三.解答题：解答题：1计算（计算（21）5（）21132143110099122.若若 x，y 为实数，且为实数，且 y求求x4114 x21的值的值xyyx2xyyx2计算题：计算题：1、【提示提示】将将看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方看成一个整体，先用平方差公式，再用完全平方35 公式公式【解解】原式原式()252326235 2)2(15152、【提示提示】先分别分母有理化，再合并同类二次根式先分别分母有理化，再合并同类二次根式【解解】原式原式41116)114(5711)711(479)73(2311111773、【提示提示】先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二先将除法转化为乘法，再用乘法分配律展开，最后合并同类二次根式次根式【解解】原式（原式（a2）mnmabmnmnnm221banm21bnmmnmab1nmmn22bmannmnm21bab1221ba2221baaba34、【提示提示】本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约本题应先将两个括号内的分式分别通分，然后分解因式并约分分【解解】原式原式baabbaba)()()()(babaabbabababbbaaababa)(2222babaabbababbabaababa)()(baabbabaabba【点评点评】本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐本题如果先分母有理化，那么计算较烦琐求值：求值：1、【提示提示】先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求先将已知条件化简，再将分式化简最后将已知条件代入求值值【解解】x5223232)23(，6y5223232)23(64xy10，xy4，xy52(2)216632234232yxyxyxxyx22)()(yxyxyxyxx)(yxxyyx10164652【点评点评】本题将本题将 x、y 化简后，根据解题的需要，先分别求出化简后，根据解题的需要，先分别求出“xy”、“xy”、“xy”从而使求值的过程更简捷从而使求值的过程更简捷2、【提示提示】注意：注意：x2a2，222)(ax x2a2x（22ax 22ax x），x2xx（22ax 22ax x）22ax【解解】原式原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax 5)()()2(22222222222xaxaxxxaxxaxxaxx=)()(22222222222222xaxaxxxaxxaxaxxx)()(222222222xaxaxxaxxax)()(22222222xaxaxxxaxax当当 x1时，原式时，原式1【点评点评】x122112本题如果将前两个本题如果将前两个“分式分式”分拆成两个分拆成两个“分式分式”之差，那么化简会更简之差，那么化简会更简便即原式便即原式)(2222xaxaxx)(22222xaxxaxx221ax)11(2222axxax6)11(22xxax221ax x1解答题：解答题：1、【提示提示】先将每个部分分母有理化后，再计算先将每个部分分母有理化后，再计算【解解】原式（原式（21）（512122323）34349910099100（21）（）（）（）512 23（）（）34 99100（21）（）51100 9（21）5【点评点评】本题第二个括号内有本题第二个括号内有 99 个不同分母，不可能通分这里采用个不同分母，不可能通分这里采用的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，的是先分母有理化，将分母化为整数，从而使每一项转化成两数之差，然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法然后逐项相消这种方法也叫做裂项相消法2、【提示提示】要使要使 y 有意义，必须满足什么条件？有意义，必须满足什么条件？你你.014041xx能求出能求出 x，y 的值吗？的值吗？.2141yx7【解解】要使要使 y 有意义，必须有意义，必须，即，即014041xx.4141xxx当当 x时，时，y414121又又xyyx2xyyx22)(xyyx2)(xyyx|xyyxxyyxx，y，4121yxxy原式原式2当当 xxyyxyxxyyx，y时，时，41218原式原式2【点评点评】解本题的关键是利用二次根式解本题的关键是利用二次根式21412的意义求出的意义求出 x 的值，进而求出的值，进而求出 y 的值的值