2021届高考数学大一轮复习（2021-2021高考题库）第9章 第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理 理 新人教A版.DOC

20092013年高考真题备选题库第9章 计数原理与概率、随机变量及其分布第1节 分类加法计数原理与分步乘法计数原理考点 分类加法计数原理与分步乘法计数原理1（2013山东，5分）用0,1，9十个数字，可以组成有重复数字的三位数的个数为()A243B252C261 D279解析：本题考查分步乘法计数原理的基础知识，考查转化与化归思想，考查运算求解能力，考查分析问题和解决问题的能力能够组成三位数的个数是9×10×10900，能够组成无重复数字的三位数的个数是9×9×8648，故能够组成有重复数字的三位数的个数是900648252.答案：B2（2012山东，5分）现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张从中任取3张，要求这3张卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为()A232 B252C472 D484解析：若没有红色卡片，则需从黄、蓝、绿三色卡片中选3张，若都不同色则有C×C×C64种，若2张同色，则有C×C×C×C144种；若红色卡片有1张，剩余2张不同色，则有C×C×C×C192种，剩余2张同色，则有C×C×C72种，所以共有6414419272472种不同的取法答案：C3（2010天津，5分）如图，用四种不同颜色给图中的A，B，C，D，E，F六个点涂色，要求每个点涂一种颜色，且图中每条线段的两个端点涂不同颜色则不同的涂色方法共有()A288种B264种C240种D168种解析：先涂A、D、E三个点，共有4×3×224种涂法，然后再按B、C、F的顺序涂色，分为两类：一类是B与E或D同色，共有2×(2×11×2)8种涂法；另一类是B与E或D不同色，共有1×(1×11×2)3种涂法所以涂色方法共有24×(83)264种答案：B2