2018届中考模拟数学试题(一)-有答案(20190908210316).pdf

2018 年营口市中考模拟试题（一）数学试卷考试时间：120 分钟试卷满分：150 分注意事项：1.本试卷分第一部分（客观题）和第二部分（主观题）两部分。答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上,并在规定区域粘贴条形码。2.回答第一部分时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。写在本试卷上无效。3.回答第二部分时，用黑色字迹的签字笔将答案写在答题卡上各题的答题区内，写在本试卷上无效。4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。5.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第 一 部 分（客观题）一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的，每小题3 分，共 30 分）1.-2018的倒数数是（）A 2018 B.-2018 C.20181 D.201812如图放置的几何体的左视图是：()ABCD3下列计算正确的是（）A4x3?2x2=8x6Ba4+a3=a7C（x2）5=x10D（ab）2=a2b24下列调查中，最适合用普查方式的是（）A调查某中学九年级一班学生视力情况B调查一批电视机的使用寿命情况C调查营口市初中学生锻炼所用的时间情况D调查营口市初中学生利用网络媒体自主学习的情5.一个袋中装有1 个红球,2 个白球,3 个黄球,它们除颜色外完全相同.小明从袋中任意摸出 1 个球,摸出的是白球的概率是()A.16B.13C.12D.1 6.某服装厂准备加工400 套运动装，在加工完 160 套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18 天完成任务，问原计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设原计划每天加工x 套，则 根据题意可得方程为()A.160 x400160（120%）x18 B.160 x400（120%）x18 C.160 x40016020%x18 D.400 x400160（120%）x18 7不等式组x 20，x 20的解集在数轴上表示正确的是()8如图，矩形ABCD 中，点 E在边 AB上，将矩形ABCD沿直线DE折叠，点A恰好落在边BC的点 F处若 AE 5，BF3，则 CD的长是()A7 B 8 C 9 D 10 9如图，已知双曲线ykx(k 0)经过直角三角形OAB斜边 OB的中点 D，且与直角边AB相交于点C.若点 B的坐标为(4,6)，则 AOC的面积为()A4 B6 C9 D12 10.二次函数)0(2acbxaxy的部分图象如图所示，图象过点(1，0)，对称轴为直线x2，则下列结论中正确的个数有()4ab0；039cba；若点 A(3，1y)，点 B(12，2y)，点 C(5，3y)在该函数图象上，则1y3y2y；若方程3)5(）1(xxa的两根为1x和2x，且1x2x，则1x 152x.A 1 个 B2 个 C3 个 D 4 个第 二 部 分（主 观 题）二、填空题（每小题3 分，共 24 分）11.近几年来，某市加大教育信息化投入，投资221000000 元，初步完成了教育公共云服务平台基础工程，8 题9 题10 题教学点数字教育资源全覆盖。将221000000 用科学高数法表示为12分解因式：ab24ab 4a_.13.某学习报经理通过对几种学习报订阅量的统计(如下表)，得出应当多印刷数学天地报，他是应用了统计学中的学习报语文期刊数学天地英语周报中学生数理化订阅数3000 8000 4000 3000 14函数 y2x1x1中自变量x 的取值范围是15.如图,在 RtABC中90ACB,AC=4,BC=3,D 为斜边 AB上一点,以 CD,CB为边作平行四边形CDEB,当 AD=时,平行四边形CDEB 为菱形.16.如图，网格中的四个格点组成菱形ABCD，则 tan DBC的值为17如图，在 ABC中，ACB90，ABC60，AB12 cm，将 ABC以点 B 为中心顺时针旋转，使点C 旋转到 AB边延长线上的点D 处，则 AC边扫过的图形(阴影部分)的面积是 _cm2.(结果保留)18.如图，直线l：y=43x，点 A1坐标为（4，0）过点 A1作 x 轴的垂线交直线l 于点 B1，以原点 O为圆心，OB1长为半径画弧交x 轴负半轴于点A2，再过点 A2作 x 轴的垂线交直线l 于点 B2，以原点 O为圆心，OB2长为半径画弧交x 轴负半轴于点A3，按此做法进行下去，点A2018的坐标为 _ 三、解答题（19 题 10 分，20 题 10 分，共 20 分）19(10 分)先化简，再求值：a2b2a2bab2(a2b22ab1)，其中 a35，b35.20(10分)课外阅读是提高学生素养的重要途径某校为了解本校学生课外阅读情况，对九年级学生进行随机抽样调查如图是根据调查结果绘制成的统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，解答下面的问题：15 题16 题17 题18 题(1)本次抽样调查的样本容量是_；(2)在条形统计图补中，计算出日人均阅读时间在0.5 1 小时的人数是_，并将条形统计图补充完整；(3)在扇形统计图中，计算出日人均阅读时间在1 1.5 小时对应的圆心角度数_度；(4)根据本次抽样调查，试估计该市15000 名九年级学生中日人均阅读时间在0.5 1.5 小时的人数四、解答题（21 题 12 分，22 题 12 分，共 24 分）21.（12 分）一个不透明的口袋中装有4 个分别标有数字1，2，3，4 的小球，它们的形状、大小完全相同小红先从口袋中随机摸出一个小球记下数字为x；小颖在剩下的3 个小球中随机摸出一个小球记下数字为 y（1）小红摸出标有数字3 的小球的概率是多少？（2）请用列表法表示出由x，y 确定的点P（x，y）所有可能的结果；（3）若规定：点P（x，y）在第一象限或第三象限小红获胜；点P（x，y）在第二象限或第四象限则小颖获胜请分别求出两人获胜的概率22.(12分)如图，甲、乙两只捕捞船同时从A港出海捕鱼，甲船以152千米/小时的速度沿北偏西60方向前进，乙船以 15 千米/小时的速度沿东北方向前进，甲船航行2 小时到达 C处，此时甲船发现渔具丢在乙船上，于是甲船加快速度(匀速)沿北偏东75的方向追赶乙船，结果两船在B处相遇(1)甲船从 C处追赶上乙船用了多少时间？(2)求甲船追赶乙船时的速度(结果保留根号)五、解答题（23 题 12 分，24 题 12 分，共 24 分）23如图，O是 ABC的外接圆，AE平分 BAC交 O于点 E，交 BC于点 D，过点 E作直线 l BC.(1)判断直线l 与 O的位置关系，并说明理由；(2)若 ABC的平分线BF交 AD于点 F，求证：BE EF；(3)在(2)的条件下，若DE 4，DF3，求 AF的长24.某公司生产并销售A,B 两种品牌新型节能设备,第一季度共生产两种品牌设备20 台,每台的成本和售价如下表:品牌A B 成本价(万元/台)3 5 销售价(万元/台)4 8 设销售 A种品牌设备x 台,20 台 A,B 两种品牌设备全部售完后获得利润y 万元.(利润=销售价成本)(1)求 y 关于 x 的函数关系式;(2)若生产两种品牌设备的总成本不超过80 万元,那么公司如何安排生产A,B 两种品牌设备,售完后获利最多?并求出最大利润;(3)公司为营销人员制定奖励促销政策:第一季度奖金=公司总利润销售 A种品牌设备台数1%,那么营销人员销售多少台A种品牌设备,获得奖励最多?最大奖金数是多少?六、解答题（本题满分14 分）25.如图 1，ABC是等腰直角三角形，BAC=90，AB=AC，四边形ADEF是正方形，点 B、C分别在边AD、AF上，此时BD=CF，BD CF成立（1）当 ABC绕点 A逆时针旋转（0 90）时，如图2，BD=CF成立吗？若成立，请证明，若不成立，请说明理由；（2）当 ABC绕点 A逆时针旋转45时，如图3，延长 BD交 CF于点 H求证：BD CF；当 AB=2，AD=32时，求线段DH的长七、解答题（本题满分14 分）26(14 分)如图，在平面直角坐标系xOy 中，直线 yx3 交 x 轴于 A点，交 y 轴于 B点，过 A、B两点的抛物线 y x2bxc 交 x 轴于另一点C，点 D是抛物线的顶点(1)求此抛物线的解析式；(2)点 P 是直线 AB上方的抛物线上一点(不与点 A、B重合)，过点 P作 x 轴的垂线交x 轴于点 H，交直线AB于点 F，作 PG AB于点 G.求出 PFG的周长最大值；(3)在抛物线y-x2bxc 上是否存在除点D以外的点 M，使得 ABM与 ABD的面积相等？若存在，请求出此时点M的坐标；若不存在，请说明理由一、DCCAA ABCBC 二、11.2.21108 12.a（b-2）2 13.众数 14.x2 且 x 1 15.57 16.3 17.36 18.（-2016201745，0）三、19.解：原式(a b)(a b)ab()aba2b22ab2ab(a b)(a b)ab()ab2ab(a b)22ab，把 a35，b 35代入，原式55.20.解：(1)150.(2)75.补图如下：(3)人均阅读时间在11.5 小时对应的圆心角度数是：36045150108.(4)15000 754515012000(人).该市 15000 名八年级学生中日人均阅读时间在051.5 小时的 人约为 12000 人.21.解：（1）小红摸出标有数字3 的小球的概率是；（2）列表如下：1 2 3 4 1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（3）从上面的表格可以看出，所有可能出现的结果共有12 种，且每种结果出现的可能性相同，其中点（x，y）在第一象限或第三象限的结果有4 种，第二象限或第四象限的结果有8 种，所以小红获胜的概率=，小颖获胜的概率=3222.解：(1)如解图，过点A作 AD BC于 D，由题意得：B30，BAC 6045105，则 BCA 45，AC 302千米，在 Rt ADC中，AD CD ACcos45 30(千米)，在 Rt ABD中，AB 2AD 60 千米，t 60154(时).42 2(时)，答：甲船从C处追赶上乙船用了2 小时；(5 分)(2)由(1)知：BD AB cos30 303千米，BC 30303(千米)，来源:甲船追赶乙船的速度v(30 303)2(15 153)千米/时.答：甲船追赶乙船时的速度为：(15 153)千米/小时(10 分)23(1)解：直线l 与 O相切理由如下：连接OE，OB，OC.AE平分 BAC，BAE CAE.BE CE.BOE COE.又 OB OC，OE BC.l BC，OE l.直线 l 与 O相切(2)证明：BF平分 ABC，ABF CBF.又 CBE CAE BAE，CBE CBF BAE ABF.又 EFB BAE ABF，EBF EFB.BEEF.(3)解：由(2)，得 BE EF DEDF 7.DBE BAE，DEB BEA，BED AEB.DEBEBEAE，即477AE.解得 AE 494.AFAEEF4947214.24.解:(1)y=(43)x(85)(20)x即 y260(020)xx.(2)35(20)80 xx解得10 x.结合(1)可知,当 x=10 时40y最大万元.故公司生产A,B 两种品牌设备各10 台,售完后获利最大,最大利润为40 万元.(3)设营销人员第一季度奖金为则1xy%,即(260)1xx%2150(15)4.5x,故当 x=15 时,取最大值,为 4.5.故营 销人员销售15 台 A种品牌设备,获得第一季度奖金最多,最大奖金数为4.5 万元.25.解：（1）BD=CF 理由如下：由题意得，CAF=BAD=，在 CAF和 BAD中，CAF BAD，BD=CF；（2）由（1）得 CAF BAD，CFA=BDA，FNH=DNA，DNA+NAD=90，CFA+FNH=90，FHN=90，即BD CF；连接 DF，延长 AB交 DF于 M，四边形ADEF是正方形，AD=3，AB=2，AM=DM=3，BM=AM AB=1，DB=，MAD=MDA=45，AMD=90 ，又 DHF=90，MDB=HDF，DMB DHF，=，即=，解得，DH=26.解：(1)直线 AB：y x3 与坐标轴交于 A(3,0)、B(0,3)两点，代入抛物线解析式y x2bxc 中有0 93bc，3c.b 2，c3.抛物线解析式为：y x2 2x3.(2)由题意可知PFG是等腰直角三角形，设 P(m，m22m 3)，F(m，m 3)，PF m2 2m 3 m 3 m23m.PFG周长为：m23m2(m23m)(21)(m32)29(21)4，PFG周长的最大值为：9(21)4.(3)点 M有三个位置，如图所示的M1、M2、M3，都能使 ABM的面积等于 ABD的 面积此时 DM1AB，M3M2AB，且与 AB距离相等.D(1,4)，E(1,2)、则 N(1,0)yx3 中，k 1，直线 DM1解析式为：yx5，直线 M3M2解析式为：yx1.x5 x22x3 或 x1 x22x 3，x1 1(舍去)，x2 2，x33172，x4 3172，M1(2,3)，M2(3172，1172)，M3(3172，1172).