2016考研数学三真题(Word版).pdf
新东方在线考研 http:/ 新东方在线考研权威解析 2016 考真题 1我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！一、选择题：1-8 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。（1）设函数在内连续，其导函数的图形如图所示，则（）()yf x(,)A.函数有 2 个极值点，曲线有 2 个拐点()f x()yf xB.函数有 2 个极值点，曲线有 3 个拐点()f x()yf xC.函数有 3 个极值点，曲线有 1 个拐点()f x()yf xD.函数有 3 个极值点，曲线有 2 个拐点()f x()yf x（2）已知函数，则（）(,)xef x yxyA.0 xyffB.0 xyffC.xyfffD.xyfff（3）设，其中，3(1,2,3)ikDJxydxdy i1(,)01,01Dx yxy则（）2(,)01,0Dx yxyx23(,)01,1Dx yxxyA.123JJJB.312JJJC.231JJJD.213JJJ（4）级数为（为常数）（）111()sin()1nnknnkA.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.收敛性与有关k（5）设是可逆矩阵，且与相似，则下列结论错误的是（）,A BABA.与相似TATB新东方在线考研 http:/ 新东方在线考研权威解析 2016 考真题 2我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！B.与相似1A1BC.与相似TAATBBD.与相似1AA1BB（6）设二次型的正负惯性指数分别222123123122313(,)()222f x xxa xxxx xx xx x为 1,2，则（）A.1a B.2a C.21a D.或1a 2a （7）设为两个随机变量，且，如果，则（）,A B0()1,0()1P AP B()1P A B A.()1P B A B.()0P A B C.()1P ABD.()1P B A（8）设随机变量与相互独立，且，则=（）XY(1,2),(1,4)XNYN()D XYA.6B.8 C.14 D.15二、填空题：9-14 小题，每小题 4 分，共 24 分，请将答案写在答题纸指定位置上。（9）已知函数满足，则_.()f x301()sin21lim21xxf xxe0lim()xf x（10）极限_.2112lim(sin2sinsin)nnnnnnnL（11）设函数可微，由方程确定，则(,)f u v(,)zz x y22(1)(,)xxyx f xz y_.(0,1)|dz（12）设，则_.(,)|1,11Dx yxyx 22yDx edxdy（13）行列式_.1000100014321（14）设袋中有红、白、黑球各 1 个，从中有放回地取球，每次取 1 个，直到三种颜色的球都取到时停止，则取球次数恰好为 4 的概率为_.新东方在线考研 http:/ 新东方在线考研权威解析 2016 考真题 3我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！三、解答题：15-23 小题，共 94 分。请将解答写在答题纸指定位置上。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。（15）（本题满分 10 分）求极限。410lim(cos22 sin)xxxxx（16）（本题满分 10 分）设某商品的最大需求量为 1200 件，该商品的需求函数，需求弹性()QQ p，为单价（万元）。(0)120ppp（）求需求函数的表达式；（）求万元时的边际效益，并说明其经济意义。100p（17）（18）（本题满分 10 分）设函数连续，且满足，求。()f x00()d()()d1xxxf xttxt f tte()f x（19）（本题满分 10 分）求幂级数的收敛域及和函数。220(1)(21)nnxnn（20）（本题满分 11 分）设矩形，且方程组无解，11110111aAaaa0122aAX求：（1）求的值a（2）求方程组的通解.TTA AXA（21）（本题满分 11 分）已知矩阵011230000A（）求99A（）设 3 阶矩阵满足。记，将分123(,)B 2BBA100123(,)B 123,别表示为的线性组合。123,（22）（本题满分 11 分）新东方在线考研 http:/ 新东方在线考研权威解析 2016 考真题 4我们不鼓励考试期间核对答案，请在考试完毕后再看解析！设二维随机变量在区域上服从均匀分布，令(,)X Y2(,)|01,Dx yxxyx1,.0,.XYUXY（）写出的概率密度；I(,)X Y（）问与是否相互独立？并说明理由；IIUX（）求的分布函数.IIIZUX()F z（23）（本题满分 11 分）设总体的概率密度其中为未知参数，X233,0(,)0 xxf x(0,)为来自的简单随机样本，令.。123,XXXX123max(,)TXXX（1）求的概率密度；T（2）确定，使得.a()E aT
