2019学年高中物理第五章曲线运动第4节圆周运动学案新人教版必修2.pdf

1第 4 节圆周运动 学考报告 知识内容圆周运动考试要求必考加试d d 基本要求1.知道什么是圆周运动，什么是匀速圆周运动2.知道线速度的物理意义，认识匀速圆周运动线速度的方向和特点3.知道角速度的物理意义，掌握线速度和角速度的关系4.了解转速和周期的意义发展要求1.掌握角速度与转速、周期的关系2.能在具体的情景中确定线速度、角速度与半径的关系3.掌握皮带轮、摩擦轮等之间的约束关系 基 础 梳 理 1.线速度(1)定义：质点做圆周运动通过的弧长s与所用时间t的比值叫做线速度。(2)物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。(3)大小：vst，单位：m/s。(4)方向：质点在圆周上某点的线速度方向沿圆周上该点的切线方向。2.匀速圆周运动(1)定义：如果物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等，这种运动叫做匀速圆周运动。(2)注意的问题：匀速圆周运动中的匀速指的是速度的大小即速率不变，不是速度不变。因为速度的方向是时刻变化的，所以匀速圆周运动是变速运动。典 例 精 析【例 1】质点做匀速圆周运动，则()2A.在任何相等的时间里，质点的位移都相等B.在任何相等的时间里，质点通过的路程都相等C.在任何时刻、质点的线速度都相同D.在任何相等的时间里，质点运动的平均速度都相同解析由匀速圆周运动的定义知B正确；位移、线速度和平均速度是矢量，其方向不同，故A、C、D错误。答案B 即 学 即 练 1.如图 1 所示为自行车的车轮，A、B为辐条上的两点，当它们随轮一起转动时，回答下列问题：图 1(1)在图上标出A、B两点的线速度方向；(2)沿圆弧运动A、B两点哪个快？(3)如果B点在任意相等的时间内转过的弧长相等，B做匀速运动吗？答案(1)两点的线速度方向均沿各自圆周的切线方向(如图)。(2)在相同的时间内，A运动的轨迹长，A运动得快。(3)B运动的速率不变，但B运动的方向时刻变化，故B做变速运动。基 础 梳 理 1.角速度(1)定义：连接运动物体和圆心的半径转过的角度 跟所用时间t的比值叫匀速圆周运动的角速度，用符号 来表示。(2)公式：t。(3)国际单位：弧度/秒，符号rad/s。(4)角速度是矢量。匀速圆周运动的角速度大小和方向都不变，因此匀速圆周运动是角速度不变的运动。3(5)物理意义：用来描述物体绕圆心转动快慢的物理量。2.转速与周期和频率(1)转速：转速是指物体单位时间所转过的圈数。符号：n表示转速，单位是r/s或 r/min。(2)周期：做匀速圆周运动的物体，经过一周所用的时间叫做周期。符号用T表示，单位是秒(s)。(3)频率：单位时间内完成圆周运动的次数叫做频率，用f表示，单位是赫兹，符号是Hz。当单位时间取1 s 时fn。(4)转速、频率与周期的关系若转速的单位是r/s，周期单位是s，则：fn1T。即 学 即 练 2.如图 2 所示，若钟表的指针都做匀速圆周运动，秒针和分针的周期各是多少？转速之比是多少？角速度之比是多少？图 2 解析秒针的周期T秒1 min 60 s，分针的周期T分1 h 3 600 s。转速n与周期T成反比，故n秒n分601。由 2n知角速度与转速成正比，即秒分601。答案60 s 3 600 s 601601 基 础 梳 理 1.线速度与角速度的关系在圆周运动中，vr，即线速度的大小等于半径与角速度大小的乘积。2.圆周运动中其他各量之间的关系(1)v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，转过的弧长s2r，时间为T，则vst42rT。(2)、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度2，时间为T，则 t2T。(3)、n、f的关系：由于转速和频率意义相同，且都与周期互为倒数。则：2n2f。典 例 精 析【例 2】做匀速圆周运动的物体，10 s 内沿半径为20 m 的圆周运动100 m，试求该物体做圆周运动时，(1)线速度的大小；(2)角速度的大小；(3)周期的大小。解析(1)依据线速度的定义式vst可得：vst10010 m/s 10 m/s。(2)依据vr得：vr1020 rad/s0.5 rad/s(3)依据 2T得：T220.5 s 4 s。答案(1)10 m/s(2)0.5 rad/s(3)4 s 即 学 即 练 3.(2018嘉兴一中期末)如图 3所示是某品牌手动榨汁机，榨汁时手柄绕O点旋转时，手柄上B、C两点的周期、角速度及线速度等物理量的关系是()图 3 A.TBTC，vBvCB.TBTC，vBC，vBvCD.BC，vBr2，故 12，角速度不同；由2n知，n1n2，转速不同。(3)由vr 和 2n，得v 2rndn，而v相同，故n1d1n2d2，n1n2d2d1，说明转速与直径成反比。答案见解析