网络计划在建筑工程工期_成本优化中应用实证分析_梁春阁.pdf
【文章编号】1007-9467（2010）12-0123-04网络计划在建筑工程工期-成本优化中应用实证分析梁春阁（广东科学技术职业学院，广州 510640）【摘 要】介绍了以工程成本最低为前提寻求最优工期的优化方法和步骤。为利用网络计划科学安排施工提供思路，通过实证分析，介绍了工期-成本优化的操作步骤。以期在工程项目管理中推行工期成本优化方法，达到在合理的工期内控制工程成本的目的。【关键词】工期-成本；优化；网络计划【中图分类号】F284【文献标志码】AA new Algoration for Duration of Task AndCcostinnetWork PlanLIANGChun-ge(GuangdongInstituteandScienceofTechnology,Guangzhou,510640，Chian)【Abstract】Thepapergivessomesuggestionondurationoftaskandcost in network plan and how to use the new methods to solvedifficulties in a task.The paper gives regular steps and train ofthought.【Keywords】task-cost；computation；networkplan建筑工程的成本和工期是相互联系和制约的。在生产效率一定的条件下，要缩短工期，提高施工速度，工程就必须投入更多的人力、物力、财力，使工程某些方面的费用增加，但是又可以使管理费减少，应用网络计划进行工期成本优化是同时考虑两方面的因素，寻求最佳组合。工期-成本优化的目的在于：寻求直接费与间接费总和最低工期最优，以及与此相适应的网络计划安排；在工期规定的条件下，寻求与此相对应的最低成本，以及网络中各工作的进度安排。1 构建工期成本曲线和工作持续时间-直接费用曲线工程成本由直接费用和间接费用组成。在正常工期 T0和加快工期 Ts之间，缩短工期会引起直接费用的增加和间接费用减少；反之，延长工期可以使直接费用减少，间接费用增加。所以，直接费用曲线和间接费用曲线叠加以后得到工期-成本曲线，如图 1示。图 1 工期-成本曲线进一步，我们构建工期持续时间直接费用曲线（见图 2），这一曲线反映每一施工过程中占用不同的持续时间时，相应的直接费用也不一样。在正常持续时间 D 的条件下，所需要的直接费用为 M；当持续时间缩短为 d(加快持续时间)时，相应的直接费用为m。如图 2 示：工程成本曲线直接费用曲线间接费用曲线工期/dTsTBTO工程项目管理Project Management工程成本曲线费用123图 2 工期持续时间-直接费用曲线为了简化起见，通常可用直线 AB 表示工作持续时间与费用的关系。工作持续时间 t 介于 D 和 d之间，可以由直线方程计算出相应的直接费用 s(t)。费用率 K 可以用下列方程求得：K=mi-j-Mi-jDi-j-di-j直接费用直线方程可以写成 s(t)=M+Ki-jt2 优化的思路工期-成本优化，就是要求出不同工期下最小直接费用总和。由于关键线路的持续时间是决定工期长短的依据，因此，缩短工期首先要缩短关键工作的持续时间。各个工作的费用率 K 不同，即缩短单位持续时间所增加的费用不一样，因此，在关键工作中，首先应缩短费用率最小的关键工作持续时间。优化的步骤如下：1）当关键线路只有一条时，首先将这条线路上的费用率 K 最小的工作持续时间缩短 t。此时，应该满足 tDi-j-di-j，且保持被缩短持续时间的工作i-j仍然是关键工作。2）如果关键线路有两条以上时，那么每条线路都需要缩短持续时间 t，才能够使计划工期相应缩短 t。因此，必须找出费用率总和最小的工作组合Ki-j。3）步骤 1 或步骤 2 的工作应该进行多次，以逐步缩短工期，使计划工期满足规定的要求，并计算出相应的直接费用综合及各个工作的时间参数。3 优化的实证分析某工程网络计划如图 3 所示，各个工作的工期成本数据列于表 1，表中给出了各个工作的正常持续时间D，加快的持续时间d,以及相应的直接费用M和间接费用m，计算后得到费用率K也列在表1 中。每周的间接费用为 2 万元，试进行工期成本优化。已确定关键工作路线为-，总工期为40+46+40=126d。图 3 某工程网络计划图表 1 各个工作的工期成本数据计算各个工期的时差及相关的直接费用：M=605 万元。1）第一次压缩在图 3 中，费用率最小的关键工作为-，K-=0.57 万元/周工作-的持续时间可压缩 40-26=14 周，但是-的总时差只有 12 周，t1=min14,8=8 周S1=K-8=0.578=4.56(万元)S1=605+6.84=609.56(万元)2)第二次压缩第一次压缩后图 3 变为图 4,有两条关键线路-和-?I-j D/?d/?M/?m/?K/?/?)?-?8 6 20 25 2.5?-?40 30 100 110 1.0?-?28 20 60 70 1.25?-?16 12 45 50 1.25?-?46 32 140 160 1.43?-?40 28 85 92 0.58?-?40 26 105 113 0.57?-?28 20 50 55 0.63?M=605?m=675 s(t)M持续时间/dBdtDProject Management工程项目管理注：关键工作为图右黑箭头表示，粗方框中的数据为总工期天数。费用124?图 4 第一次压缩后图第一条线 路 上 K 的 最 小 值 为 0.57 万 元/周,第 二 条 线 路 上 K 的 最 小 值 为 0.63，则 K=0.57+0.63=1.2 万元/周,而两条线路上的公共工作-的 K 值为 1 万元/周,小于K,所以宜压缩-工作线路。-可以压缩 40-30=10 周,但是-的总时差为 28-20=8 周,因此工作-只能压缩 8周,所以 S2=8K-=8 万元S2=S1+S2=609.56+6=615.56(万元)3)第三次压缩：第二次压缩后,网络图更新为图5。图 5 第二次压缩后图AA 切割,工作-和-，K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-，K=1.25+1=2.25万元/周,CC 切割,工作-,K-=1.43 万元/周DD 切割,工作-和-,K=0.57+0.63=1.2万元/周因此,选择 K 值最小的方案,即 DD 方案工作-可以缩短 2 周,工作-可以缩短 8 周,所以 T3=2,8=2 周S3=T3K=21.2=2.4 万元S3=S2+S3=2.4+615.56=617.96 万元4)第四次压缩第三次压缩后,网络图更新为图 6。图 6 第三次压缩后图在该图中,关键线路有四条,能缩短工期的切割方案有三种,即AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周,CC 切割,工作-,K3-4=1.43 万元/周选择 K 值最小的方案即 CC 方案.工作 3-4 可以压缩 46-32=14 周,但是工作 3-5 的总时差只有 6 周,所以取 T4=14,6=6 周S4=T4K3-4=61.43=8.58 万元S4=S3+S4=617.96+8.58=626.54 万元5)第五次压缩第四次压缩后,网络图更新为图 7。图 7第四次压缩后图在该图中,关键线路有 6 条,能缩短工期的切割方案有三种,即AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周，BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周，CC 切割,工作-和-,K=1.43+0.58=2.01(万元/周)，选择 K 值最小的方案即 CC 方案。工作 3-4 可压缩 14-6=8 周，工作 3-5 可以压缩 40-28=12 周，所以取 T5=12,8=8 周。工程项目管理Project Management125作者简介S4=T4K3-4=8*2.01=16.08 万元S5=S4+S4=626.54+16.08=642.62 万元6）第 6 次压缩第五次压缩后,网络图更新为图 8图 8 第五次压缩后图该图总共有六条关键线路，能够缩短工期的切割方案有两种，AA 切割,工作-和-K=2.5+1=3.5 万元/周,BB 切割,工作-和-K=1.25+1=2.25 万元/周,应选择 K 值最小的方案，即 BB 切割。工作-可以压缩 8 周，工作-可以压缩四周，所以T6=8，4=4 周S5=T5K1-3=4*2.25=9 万元S6=S5+S4=642.62+9=651.62 万元经过六次压缩，原网络图最终变为如图 9 的形式。图 9 第六次压缩后图该图上所有工作都不宜压缩，因为即使压缩其中一些工作的持续时间，却只能使工程直接费用增长，而不能缩短工期。下面将优化前后做以下比较：不经过工期-成本优化，各个工作均采用加快的持续时间 Di-j时，网络计划及相应的计划总工期，只有一条关键线路见图 3，总工期为 92 周，直接费用综合为 675 万元，费用比不加快增加 675-605=70 万。优化以后，工期为 92 周，费用仅仅增加651.62-605=46.62 万元。将上述优化过程及相应的结果汇总于表 2 中表 2 优化后结果汇总表将成本费用曲线应用于网络计划中寻求最优工期是一个简便可行的方法。有待于在实践中运用推广。【参考文献】【1】lerner,Joshua.venture Capitalistsand the Decision to go publicJ.Journaloffinancialeconomics,1994，35（7）：293-316.【2】L.H 西利.建筑经济学M.张琰，等译.北京：中国建筑工业出版社，1985.【3】徐大图，工程造价管理M.北京：机械工业出版社，1990.【4】L.D 麦尔司.价值分析与价值工程技术M.杨国良，等译.北京技术经济和管理现代化研究会，1984.【5】钟成勋，刘树云.项目投资决策通论M.呼和浩特：内蒙古大学出版社，1992.【收稿日期】2010-05-28梁春阁（1971），河北保定人，副教授，注册造价工程师，从事地质科学、工程地质、工程造价方面的研究，（电子信箱）。?/?/?/?/?126 605 252 857 118 609.56 236 845.56 112 615.56 224 839.56 110 617.96 220 837.96 104 626.54 208 834.54 96 642.62 192 834.62 92 651.62 184 835.62 Project Management工程项目管理126
