圆孔孔壁水压裂缝扩张的断裂力学分析_程庆迎.pdf

284煤炭开采新理论与新技术圆孔孔壁水压裂缝扩张的断裂力学分析程庆迎黄炳香(中国矿业大学能 源与安全工程学院江苏徐州22 10 08)摘要为了研究水压裂缝 的扩展机理,采 用 断裂力学 对回孔孔壁 水压裂缝 的扩 张进行了分析。给出了回 孔孔壁水压裂缝 的应力强度因子计算方法,分析了原 岩 最大 主 应力、原 岩侧压力系数和水压力对水压裂缝扩 张的影响。水压致裂钻孔的孔径对孔口起裂阶段的水压力 参数有较大的影响,且随着钻孔 孔径的增大,孔口破裂水压力降低。在相同水压力作用下,随围岩应力的增加,相 同裂缝长度下 的 应力强度因子增大。随着裂缝 扩张压力增大,给定水压裂缝的 应力强度因子也增大。随着水压裂缝长度的增大,水压裂缝应力强度因子的 差 值增大。关扭词水压致裂裂 缝水压力地 应力应 力 强度因 子煤岩水 力致裂弱化技术是利用水压 裂缝的破裂扩展并控制其扩展形态来 弱化煤岩体的 整体力学性 能和改善煤岩体的渗透性 能,在煤 矿生产 中达到改善坚硬顶煤 的 冒放性、强度 弱化 减小冲击矿压危险性、提高瓦斯抽放率等目的。在给定 地应力场环境下,水力 致裂的水压 力参数是其关键技术参数,直接影响弱化效 果 的好坏。本 文运 用断裂力学 来分 析 圆孔 孔 壁水压 裂缝的扩展与压力参数的关系,以便进一步研究水压裂 缝 的扩展机 理,为现场实施水 力致裂弱 化技 术提供依据。一、团孔孔 壁裂缝 应 力强度因子以岩体内的钻 孔为 中心进 行 受力分 析,其内受水 压力尸的作用,外 部远 场受到 地 应 力场的 作 用。假 设 地应力场3个主应 力分别为。l、。、a。(。,。2。3),沿y轴 方向于无 穷远处作用第一主应 力。2,沿二轴方 向于无穷远 处作用第三主应力妈。三 维 问题简化 为 平面 问题处理,如 图l所示。则 由弹性 力学可知 钻孔 孔 壁没 有破裂前圆孔外域的应 力场为:l l l l l lll l l护护护护图l钻孔压裂力学模型、l|凡!|,刀,SOC一合(一+3)(1+一音(一+一)(1+RZ.PRZ.1、z,4R2.ZR一二十一一丁一十万了L氏一姚月1一十一了.r一/r一乙、rrPRZIr22(。,一。)(1+岑)C。,:。r/(l)尸一尸1,、z,2R23R._。r刁=一二:L汀-一J、)11十一下一一一东一!S一n乙口乙-一r“r/式 中:R为圆孔的半 径;8为半径与a3的夹 角。孔 边 裂纹 的应力强度因子 与 岩体所受的应 力 状 态有 关。断裂韧度KI。,为材 料 本 身固有的属性,假 设 岩石的KJ一在水 压环 境 中为 常数。由于圆孔应 力集 中,孔 周围 的应力场6是其他采矿理论与技术285位t 的函数。不考虑裂缝扩展 对应力场的影响,由于应力 强度因子是位置 和应 力 的函数,即:K一Kx(x,少,口)(2)若采用 极 坐标表示,则:Kl=Kl(r,8,叮)(3)式中:口为裂纹尖端表面 的法向拉力。圆孔孔壁水压裂缝为张裂缝,可将裂纹 面 的法 向张力代人应力强度因子公式 中求K,。且又知道裂纹 的扩展方向垂直于最小 主 应力方 向2一。当孔壁产生 裂 纹后,钻孔压 力水进人 裂缝,在裂缝尖端表面 同时受到地应力场和 孔隙水压力的作用。在 这里考虑裂 纹 面法 向上 的张拉力为圆孔外域应力场的a a与裂 纹内裂隙水压力之和。又考虑到圆孔对应力 强 度因子的 影响,引 人一个应力强度因子修正 系数。因此圆孔孔壁水压裂缝裂尖应 力强度因子Kl为。丫五万(P+丙)丫天 万厂_l,、z,.RZPR21,、z,.3R。一,.、厂十二犷气口1十姚)11十一了】一一一下一一二犷L口-一口3少!1-t-一下一ICOS乙U甲兀口气4)L乙、r一/r一乙、r一,J、.,产护、,J.产、.夕了Kl一a旦R,分卫R了r.龟、口矛 了.、了 了.恤、式中:。为水压裂缝的半长;。k,鲁)为应 力强度因子修正 系数;k为侧压 力系数。J、/根据断裂力学应力强度因子计算手册,圆 孔周边 的应力 强度因子修正 系数 见表1。裹1应力强度因 子修正系数刁刁R R R0 0 00.1 1 10,2 2 20.3 3 30。4 4 40.5 5 50.6 6 60.8 8 81.0 0 01.5 5 52.0 0 03.0 0 05.0 0 010.0 0 0O口口f f f(刁R)2.2 6 6 61.98 8 81.83 3 31.70 0 01.6 1 1 11.57 7 71.5 2 2 21.4 3 3 31.38 8 81.26 6 61.20 0 01.13 3 31.06 6 61.0 3 3 31.0 0 0 0根据无限宽板圆孔孔 边裂 纹的 应 力 强 度 因 子计算方法圈知道,当a/R大于4时,。*,菩)接近 为1。根据煤质大试样应力场控 制 下 的模拟试验结果 可知 圆孔 孔壁 裂缝 的起一”RI供/J。,卜相仍/、,下/J叨J上”J只沙氏J扒哟似川小,州四JJu土 社目 沙耀裂 长度为圆孔 孔径 的3一5倍。采用ANS YS根据实 际工作面煤层地 质条件进行水力 致 裂的模拟,图2为当钻孔打好之后,钻孔无水压作用 时 圆孔 周 围 的应 力分布;数值模 拟结 果 表明,应力场由于圆孔作用 引起的应力集中系数为1的地方距圆孔中心为4倍左右 的 圆孔孔径,在距圆孔中心更远 的地方应力分布为原始地 应 力场。故可以认 为应 力 强度因子只有在圆孔起裂阶段需要修正,在水压 裂缝扩展 阶段可以近似认为圆 孔对 孔 壁水压 裂缝的应 力 强度 因子 没有影响。I 型裂纹尖端应力场为:一条。普(一普誓一瓮。普(+S各S曾_三生一。n二旦二i。旦。n二望碑不一2一2一2几气r x,l w ee ev,s e l|286煤炭开采新理论与新技术图2地应力场中圆孔周围 v onMls eS应力分布在口一9。“时,s inZ口一。,在裂 纹 扩展方 向 的:、一。,故在 水 压 裂缝 扩展方 向上的K。和K:为:K。=K:=0(5)又因为 知道裂 缝的 扩展 方 向与最 小 主应 力 方 向垂 直,即0一90 0,故。52 0-一1。且 裂缝的尖端 点 到圆孔圆心 的裂缝 半长a与圆孔圆心到裂尖的距 离r是一致 的,有r一a。故:/,a厂。Jl,、z,RZPRZl、z二3R嘴二一K:=a【k,苦1P十资份1十,)门+共1一二辛十令份,一口,)门+二共升 1 丫兀a(6)一一R/L一2一一一aZ/aZ2、一一a,/JV、钻孔 的孔 径R直接影响其 外域 的应 力分布,致 裂钻 孔孔 径 越大,孔 壁 的张 拉应 力越 大,越有利于孔 壁 的破 裂。因此,水压致 裂钻孔 的孔 径 对 孔口起 裂 阶段 的 水压力参数 有 较大的影响,且 随着钻 孔孔 径 的增 大,孔口破裂水压力降低。二、地应 力场 中水 压裂缝 的 扩张压 力分 析为 了分析岩体内水压 裂缝 的破裂压力 与地 应 力场及其力学 特 性 的关系,分别 进 行不同地 应 力场 与给定 地应 力场中不 同 水压 力 作用下的 断 裂分 析。算例 分析 中取 钻孔 孔 径 为 6 0mnlo1.原 岩最大主 应 力时水压裂缝扩 张的影响煤 层的地应 力 场分别 取。,=2MPa、4MPa、6MPa、8MPa、1 0MPa,且侧压力 系数k=0.2,即对应 的。3=0.4MPa、0.8MPa、1.2MPa,1.6MPa、2MPa。由 图3可以看 出,在 给定地应 力 场条件下,且水 压力不变 时,水压 裂缝 的应 力强度因子 随水压裂缝 长度 的增长而增大;并且 在裂缝 扩展初期其应力强度 因子增 大 的速率比较 大,随 裂缝 的扩展其应 力强 度因子增 大 的速率逐渐 变小,即图中曲线的斜率逐渐变小。在 相 同水压 力作用 下,随 围岩 应力(。,口3)的增加,相同裂缝 长度下 的应力 强度因子逐渐增 大。那么,由于(煤)岩 体 的 断裂 韧 度 是材 料 的力学 属性,当在给定 水压 裂缝 长度下的 应 力强度因子Kl妻K;(,时,满足裂缝 扩展条件,水 压裂缝 发生 扩展。从图中可以看 出,在 裂 纹尖端水压 力 和地 应力 的联 合 作用下,当应力 强 度因子K,)其他采矿理论与技术287川川川川川犷犷/一一一一一/一一一洲洲丫/.一口一=ZMPa a a一一一一一一一一a 1=4MP a a a一一一一一一一丙6MPa a a一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一丙 SMP a a a冷冷冷冷/一曲口曲口口户.一目目一内=10MPa a a厂厂厂/,口户,.户.碑.口户 一口口户口一碑.声尸碑 厂厂,户尹砂砂尸产,.曰尸尸口口.一碑一一一一一一一一一一/户户户户户好好好 /,一一一川川-一一一少,口口碑护 一一一一!尸尸尸尸一一一一r r r r r r r/厂一J尸尸洲尸产产产产产产产产产/一口iZMPa a a一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一内=4MP a a a声声一一少 /l l l口1=6MPa a a一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一内SMPa a a厂厂少少/一口1=10MPa a a笋笋笋笋笋笋笋昙l日。之.。工X、工叼a/ma/m/J产 沪沪尸尸川川川川厂 ,川川/护护工工工工.,/万万万 匕.,尸/!产产,爪爪/厂厂!.扩扩扩扩扩扩扩笋笋笋笋笋笋笋团/浏浏卜分尸尸 ,川川/l l l l l l l l l弓弓弓弓弓弓弓声声声厂/八八八/扩扩扩扩扩扩扩笋笋笋笋笋 !圃O 0勺通孟哭门!日.on甘0口d,曰,二之乞工X、湘N、月u l.Z.O工X、狱0246810a/m图3a/m不同水压 力作用 下的断裂强度因子与裂缝长度关 系(K一0.2)Kl。时水压裂缝扩展;且 随着裂缝 的扩 展裂 尖 的应力 强度因子 会逐渐增 加,将会导致 裂 缝 的加 速扩张。但在实际 的水 力致裂过程中,裂尖水压力是 通过 裂缝水流传递来的,裂 缝水 压 力沿程要衰减,当水压力衰减到一定值,裂尖应 力强度因子K,Klc时,水 压 裂缝停止扩展。因此,裂缝水压力的沿程衰减是工程 中水压裂缝不 能无限制扩展的本质原 因。2.原岩侧压力系数 对水压裂缝扩张的影响以给定最大主应力 和水压裂缝的扩张 压力条件来分析不同地 层侧压力系数k对水压 裂缝应 力 强度因子 的影响。图4(a)侧压力系数k从0.2到0.3间隔比较密,从 图中看来,5条曲线基本上 重合在一起,说明侧压力系数对 水 压 裂缝应 力 强 度 因子 没有明显的影 响。为进一 步验证,加大侧压力系数的变化 范 围,分别计算k一0.2、0.3 5、0.5、0.7 5、1条件下的水压裂缝应 力强度因子,如图4(b)所示,由图可知,5条曲线基本上也重合在 一 起,进 一 步说 明侧压力系数对水压裂缝应力强度 因子 没有 明显 的 影响。3.水压力对水 压裂缝扩 张的影响在给定 地应 力场(。,一1 0MPa,k一0.2)中水压 裂 缝在不同扩 张压 力作用 下 的 应力 强度因子 如 图5所示。由图可知,随着裂 缝 扩张压 力 的增 大,给定水压 裂缝的应力强度因子也增大。同时 随着水压裂缝长度的增大,水压 裂缝应 力 强度因 子的差值增 大。在水压 裂缝长 度较小 时,不同扩张 压力 下 的应力 强度因子 相差 不 大;当裂缝长度 较 长 时,不 同扩 张 压 力下的应力强度因子 相 差 比较大。此种情况对应 着水压裂缝扩展 阶段特性 中 的二级 破裂,即当孔口破裂以后,水压 力尸达 到一定值以后,裂纹就会发生 失稳 扩展。因为随 着裂缝长度 2 a的增 加,在 给定水压力作2 8 8煤炭开采新理论与新技术10 0,0!尸/!尸/,/i i i 才 一/1 1 1 /ll l l l ll l l l l l l l/11一一一l l l l l;一一一!l一一一 ;圆0 01 10 0 0 0Un甘U O 工了b.a连幼J91.孟N、。!日。Z乞工X一狱圈/沪/尸尸尸尸才才 川川川川盯 少少 /l l l/l l l l l l l 0 0On甘n甘n甘OC甘0 0O8自1.b口月性,JO目11之l日。之.0 X、一狱a/ma/m图4不同侧压力系数下的应力强度因子与裂缝长度的关系(。,一1 0MP a,尸一6MP a),“二“二二二二)厂厂厂厂.!,“/一一/,几争/户户尸尸扮,一沂/八八二/屏屏/犷犷犷犷犷犷犷r r r r r r r OC八00甘n石口.孟P=ZMP a a a-一尸4MPa a a.尸=6MPa a a-一尸=SMPa a a7 0 6 05 03 0 4 02 01 00之.!日。之.O工X一狱a/m图5不同水压力作用下 的应力强度因 子与裂缝长度的关系(a1一1 0MP a,K“。.2)用下,裂缝 的应 力强 度因子KI)Kl。,满足裂 纹扩展条件。三、结 论(1)采用断裂力学给出 了圆孔孔壁水压裂缝 的应 力强度因子计算方法。(2)应 力强 度 因子只有 在 圆孔 起 裂 阶段 需要修正,在 水压 裂缝扩展阶段可以近似认为圆孔对孔 壁水压裂 缝 的应 力强度 因子 没有影响。(3)水压致 裂钻孔 的孔 径对 孔口起 裂 阶段 的水 压 力参数 有较 大 的 影 响,且随 着钻 孔 孔径 的增 大,孔口破 裂水 压力降低。(4)本文对 水压 裂缝 扩张 的 断裂 力 学分析 是 基于裂缝水压 力 沿程 不衰减的前提下 的,考 虑裂 缝水 压力 沿程 衰减 的规律及其对水 压 裂缝扩 张的影 响需 要进一步 的研究。参 考 文 献1J.C.耶格,N.G.W.库克.岩石力学 基础M.北京:科学出版社,198 12邓广 哲.封闭型煤层裂 隙地应力场控 制水压致裂特性J.煤 炭学 报,200 1,2 6(5):其他 采矿理论与 技术2894784823李同林.煤岩层水力压裂造 缝机理分析【J.天然气工业,1”7,17(4):5 3一5 64邓广哲,王世斌,黄炳香.煤岩水压裂缝扩展 行为特性研究.岩石力学与工程学报,20 04,23(20):348934935黄志标.断裂力学.广 州:华南理工大学出版社,19886邓广 哲,黄炳香,王广地.圆孔 孔壁裂缝 水压扩 张的压力参数理论 分 析.西安 科技学院 学报,20 03,23(24):3613647黄炳香.坚硬煤体水力致裂裂缝扩展特征研究.学位论 文.西安科技大学,20 048邓广 哲,黄炳香,石增武.节理脆 性煤层水力致裂技术与应用.见:中国岩石力学与工程学会第七次学术 大会论 文集【C,北京:科学技术 出版 社,2 0 0 2:6 366 38作 者简 介程 庆迎(1979),女,辽宁铁岭人,中国矿业大学助教,在职博士 生,主要从事流体力学与安 全工程方面的教学科研工作。