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四川测绘第31卷第3期2008年6月 113 大湾隧道监测数据的处理与分析 大湾隧道监测数据的处理与分析 肖林萍 李永树 （西南交通大学土木工程学院，四川成都 610031）摘要 大湾隧道是邵怀高速公路重要工程之一，为了确保隧道施工的安全可靠性，对大湾隧道进行了全程监控测量工作。对隧道的水平收敛测量数据和拱顶沉降测量数据进行了处理与分析，运用了对数函数、指数函数和最小二乘法三类回归函数进行了回归分析，比较了三种回归函数，讨论了其对位移预测准确性的影响。回归分析结果表明最小二乘法不仅可以很好地拟合软弱围岩开挖后的初期变形，还可预估围岩的最终变形量，且相关系数高。关键词 隧道工程；监控测量；回归分析 中图分类号P258 文献标识码 A 文章编号 1001-8379（2008）03-0113-03 Analysis of the Data of the Monitoring Measurement in Dawan Tunnel XIAO Lin-ping LI Yong-shu (School of Civil Engineering Southwest Jiaotong University,Chengdu 610031,China)Abstract:Dawan tunnel is an important engineering.In order to guarantee the safety and reliability of tunnel construction,the monitoring measurement is taken during the construction process of Dawan tunnel.The paper has discussed data regression of the level convergence and vault subsidence.At the same time,the paper discusses three kinds of functions.The three kinds of functions are logarithm function,exponential function and least square method.The regression accuracy of different functions is different from the displacement regression.Key words:Tunnel engineering;Monitoring measurement;Regression analysis 1 引言 在隧道掘进的新奥法施工中，动态位移监测是及时了解隧道围岩稳定状态，进而有效控制隧道安全的重要手段。在施工中让围岩变形释放一些应力再做支护，但围岩变形的这种“释放”是有一定限度的。围岩变形到一定程度就会松散、坍塌，不再具有自承能力。因此，在监控测量的数据处理中，应尽可能选择回归精度高的回归函数，以期达到对围岩变形的预测。隧道位移随时间变化的过程是一个时间系列，目前用于其演化特征的建模方法主要是时间系列分析方法。本文通过对隧道监控测量数据回归分析的类比，找出回归精度较高的回归函数。2 工程概况 大湾隧道是上瑞国道主干线湖南省邵阳至怀化高速公路洞口至江口段的重要工程，隧道长度左线长 2065 米（ZK78+665-ZK80+730），右线长 2008 米（YK78+700-YK80+708）。隧道围岩类别为 II、类，弱风化岩石，岩层产状 12581,无断层，节理极发育，采用上下台阶法进行施工1。3 测量数据的回归分析 由于偶然误差的影响使监测数据具有离散性，根据实测的围岩变形数据绘制的位移随时间变化的散点图出现上下波动，很不规则，难以进行分析，必须应用数学方法对监测所得的拱顶沉降和水平位移数据进行回归分析，找出隧道围岩变形随时间变化的规律，以便为修改设计与指导施工提供科学数据。由于篇幅所限，本文仅选择一个围岩位 II 类的 测量断面 YK80+701 为例进行回归分析研究，分别采 用对数函数)1lg(tAu+=、指数函数BtuAe=、最小二乘法对监测数据进行回归分析。3.1 回归函数 3.1.1 对数函数2)1lg(tAu+=（1）A待求系数，t时间 114 四川测绘第 31 卷第 3 期 2008 年 6 月 令 x=lg(1+t)，则 u=Ax 则 A 值可按线性回归计算公式求得。3.1.2 指数函数 BtuAe=（2）A，B待求系数，t时间 令lnyu=，x=1t，则（2）式 可 化 为y=lnBxA+。按线性回归计算方法求得 A，B 值。3.1.3 最小二乘法3 最小二乘法适用于一般非线形函数回归分析，采用此方法可取得较高的回归精度。回归函数：1(,)nyf x BB=式中 1,nBB回归系数。设1,nbb分别为上述回归系数的近似值，令 111222nnnBbBbBb=将回归函数展开为台劳级数，采用最小二乘目标函数，得线性方程组：11 11221121 12222212nnnnnnnnnnnnaaacaaacaaac+=+=+=?解此方程组可得回归系数增量()。图 3 和图 6 选取的回归函数为：0()BtBtuA ee=（3）式中0t零读数测取时间，一般说来0t不一定等于零，因为有时不可能在开挖后立即紧跟工作面埋设元件进行测量。在实际的回归分析中，可选()CtuABe=作为回归函数。A，B，C待求系 数，t时间。3.2 回归分析结果 3.2.1 水平位移回归分析结果 将断面 YK80+701 监测的水平收敛位移分别采用对数函数)1lg(tAu+=、指数函数BtuAe=、最 小二乘法1(,)nyf x BB=进行回归分析，得到回 归曲线（图 1、图 2、图 3）和拟合水平收敛位移值及相关系数、参数（表 1）。0123450102030405060708090时间（天）累计收敛值（mm）实际量测曲线U=A*lg(1+t)图 1 水平位移时态及对数回归曲线 0123450102030405060708090时间（天）累计收敛值（mm）实际量测曲线U=A*EXP(-B/t)图 2 水平位移时态及指数回归曲线 0123450102030405060708090时间（天）累积收敛值（mm)实际量测曲线U=A-B*EXP(-Ct)图 3 水平位移时态及最小二乘法回归曲线 四川测绘第31卷第3期2008年6月 115 表 1 回归分析水平收敛位移参数表 参数 参数值 误差值 相关系数（R2）拟合水平收敛位移 回归函数A 2.47985 0.04616 0.93116 对数函数A 5.11994 0.012438 B 8.06756 0.48494 0.96687 4.68 指数函数A 4.5433 0.00411 B 4.51814 0.08696 C 0.06884 0.003 0.98975 4.51 最小二乘法 3.2.2 拱顶沉降回归分析结果 将现场监测的 YK80+701 断面的拱顶沉降数据进行回归分析，选用对数函数)1lg(tAu+=、指数函 数BtuAe=、最小二乘法1(,)nyf x BB=进 行分析计算，得到回归曲线（图 4、图 5、图 6）和拟合拱顶沉降值及相关系数、参数（表 2）。012340102030405060708090时间（天）累计拱顶下沉量（mm)实际量测曲线U=Alg(1+t)图 4 拱顶沉降时态及对数函数回归曲线 012340102030405060708090时间（天）累计拱顶下沉量（mm）实际量测曲线U=A*EXP(-B/t)图 5 拱顶沉降时态及指数函数回归曲线 0123450102030405060708090时间（天）累积收敛值（mm)实际量测曲线U=A-B*EXP(-Ct)图 6 拱顶沉降时态及最小二乘法回归曲线 表 2 回归分析拱顶沉降参数表 参数 数值 误差值相关系数（R2）拟合拱顶沉降（mm）回归函数A 1.979920.043320.9096 对数函数A 4.208840.012417B 8.748510.603880.95398 3.77 指数函数A 3.699220.07858B 3.684910.10262C 0.065250.004160.97887 3.60 最小二乘法 从实际测量曲线可知，测量断面 YK80+701 累计水平位移收敛值为 4.46mm，累积拱顶沉降值为3.58mm。从图 1 水平位移和图 4 拱顶沉降对数拟合曲线可以看出，对于软弱围岩（隧道开挖后 04 天的初期变形，采用对数进行回归分析可取得很好的回归效果。但对数函数随时间 t 的增大而发散，因此采用该函数进行回归分析时不能用于预估围岩变形的最终值。水平位移和拱顶沉降的对数函数回归分析相关系数分别为 0.93116 和 0.9096。采用指数函数进行回归分析（图 2 和图 5），04 天的水平位移和拱顶沉降拟合不太好，因此对于类软弱围岩隧道开挖后的初期变形回归效果不好，但在开挖1030 天之间效果很好。故该函数可预估围岩的最终变形量，其预估的水平收敛值为 4.63mm（表 1），拱顶沉降值为 3.77mm（表 2），其预估值与实际测量值相比明显偏大。水平位移和拱顶沉降回归分析的相关系数分别为 0.96687 和 0.95398。采用最小二乘法进行回归分析，实测曲线和回归曲线拟合较好，其水平位移和拱顶沉降预估值分别为 4.51mm 和3.60mm，基本上接近于实测值。因此采用最小二乘（下转第 120 页）120 四川测绘第 31 卷第 3 期 2008 年 6 月 图 4 MapSDE 管理器 6 结语 如何充分利用空间数据进行 GIS 的开发是测绘生产和应用部门一直关注的问题，本文主要基于国家基础地理信息矢量数据，对空间数据库引擎技术如空间数据组织和管理、空间数据库引擎的功能结构、高效的数据传输和空间查询技术以及 SQL 查询优化等进行了研究和探讨，并在国家基础地理信空间数据库引擎 MapSDE 中进行了实践，希望本文能给同类的研究项目提供一些思路和借鉴。参考文献 1 董鹏.分布式空间信息的高效查询与分析系统研究D.2003.2 Robet West.Understandund ArcSDER.Environment Systems Research Institute.Inc.3 吴剑.GIS空间数据查询技术研究及应用D.2006.4开源空间数据引擎MsSQLSpatial简介EB/OL.http：/.收稿日期 2008-01-02 作者简介 顾绍红（1974-），女，江苏连云港人，工程师，现于中国人民解放军信息工程大学测绘学院攻读硕士生，主要研究方向为地理信息系统和空间数据库。（上接第 115 页）法进行回归分析，不仅可以很好地拟和软弱围岩开挖后的初期变形，还可预估围岩的最终变形量。回归的相关系数分别为 0.98975 和 0.97887，高于其他回归方法的相关系数。4 结束语 隧道位移随时间演化的过程是一个受多方面因素影响的复杂过程，其影响因数与位移之间存在极其复杂的非线性关系。采用对数函数进行回归分析，对于软弱围岩隧道开挖后的初期变形可取得很好的回归效果，但对数函数不能用于预估围岩变形的最终值，且相关系数相对来说较低，故在实际应用中不应采用。指数函数虽可预估围岩的最终变形量，但预估值与实际测量值相比明显偏大，对隧道施工会造成不利影响。最小二乘法不仅可以很好地拟和软弱围岩开挖后的初期变形，还可预估围岩的最终变形量，且相关系数高。参考文献 1 赵玉光，肖林萍，等.湖南邵怀高速公路隧道现场施工监控测量研究报告R.2005.2 李小红.隧道新奥法及其测量技术M.北京：科学出版社，2002.3 金一庆.数值方法M.北京：机器工业出版社，2002.收稿日期 2008-03-08 作者简介 肖林萍（1964-），女，西南交通大学土木工程学院高级工程师，博士研究生。
