钢筋混凝土框架结构非线性分析纤维模型研究.pdf

第2 4 卷第 1 期 2 0(i)8年 2月 结构工程师 S t r u c t u r a l En g i n e e r s Vo 1 2 4，No 1 F e b 2()O 8 钢 筋混凝土框 架结构 非线性分析纤维模型研 究 张 强，周德 源 伍永飞 邹 翱(1 同济大学 结构工程与防灾研究所，上海 2 0 0 0 9 2 1；2 上海师范大学 建筑工程学院，上海 2 0 1 4 1 8；3 上海建桥学 院，上海 2 0 1 3 1 9)摘要 纤维模型使梁、柱单元非线性全过程分析能有更加精确和完整地把握，是目前结构非线性分析 模型的研究热点。文中首先简单地介绍了纤维模型，然后详细叙述 了目前提 出的纤维模 型的在各种 结 构分析问题 中的应用以及模型本身的研究进展，最后对 目前纤维模型存在的 问题进行 了探讨，提 出了今 后 的研 究 方向。关键词 钢筋混凝 土框 架，纤维模型，非线性分析 S t u d y Re v i e w o f Fi be r M o d e l i n No n l i n e a r Ana l y s i s o f RC Fr a me S t r u c t u r e s Z H A N G Q i a n g 。Z HO U D e y u a n WU Y o n g f e i Z O U X u a n (1 I n s i t u t e o f S h u c t u r a l E n g i n e e r i n g a n d D i s a s t e r R e d u c t i o n，T o n g j i U n i v e r s i t y，S h a n g h a i 2 0 0 0 9 2，C h i n a；2 Ar c h i t e c t ur e En g i n e e r i n g Sc h o o l，S ha n g h a i No r ma l Un i v e r s i t y，S ha n g h a i 2 01 41 8，Ch i n a；3 S h a n g h a i J i a n q i a o C o l l e g e，S h a n g h a i 2 0 1 3 1 9，C h i n a)Abs t r a c t T he fib e r mo d e l c a n b e us e d t o a na l y z e n o n l i n e a r b e a m-c o l u mn e l e me n t mo r e a c c u r a t e l y a n d i n t e-g r a l l y，a nd i t i s a h o t r e s e a r c h fie l d i n n o n l i n e a r a n a l y s i s o f s t r u c t u r e s I n t h i s p a pe r，fib e r mo d e l wa s s i mp l y i n t r o d u c e d，n e w d e v e l o p me n t s o f t h e fib e r mo d e l we r e r e v i e we d i n d e t a i l，a n d t h e p r o b l e ms i n t h e fib e r mo d e l we r e a l s o d i s c u s s e d T h e r e s e a r c h fi e l d s i n t h e f u t u r e we r e p r o s p e c t e d i n t h e e n d Ke y wo r ds RC fla me，fib e r mo d e l，n o n l i n e a r a n a l y s i s 钢筋混凝土框架是钢筋混凝土结构中应用最 为广泛的结构体系之一，同时又是其他结构体系 如框架 一 剪力墙结构、框架 一 简体结构的重要组 成部分，因而一直是国内外进行结 构抗震研究的 主要对象。1 混凝土结构非线性分析模型概述 目前对钢筋混凝土抗震结构进行非线性分析 常采用层问模型和杆系模型。层问模型是将 整个楼层作为 一个单元来 分 析，自由度很少，运算方便，而且在动力分析 中已 经有了非常成熟完善 的解法，可 以迅速地判断 出 薄弱的楼层，对结构 的初步判断是很有效 的。但 是，该模型难以提供更加详细的信息，难 以对构件 性能做出判断。因而尽管 完善，但很难有更进一 步的发展。杆系模型是描述钢筋混凝土结构在地震作用 下弹塑性变形情况 的理想模型，较全面地考虑各 杆件逐个进入塑性阶段的过程及其对整个结构的 影响，结果精确。杆件常用 的计算单元按 照实际 空问关系可以分为连续单元和离散单元。1)连续单元又包括分离式、组合式和整体式 三种。分离式将构件分为混凝土单元、钢筋单元、连接单元(弹簧模拟粘结滑移)三部分来分析；整 体式则将钢筋作 为一种均匀的材料，分布在混凝 土中；组合式介于整体式和分离式之间，假定粘结 良好，常见的有分层 组合法(即沿纵 向和横 向进 收稿 日期：2 0()7 0 51 7 基金项 目：上海高校选拔培养优秀青年教师后备人选科研专项基金(A A Y Q 0 7 1 5)，上海师范大学科研基金(S K 2(X)7 4 6)维普资讯 http:/ S t r u c t u r a l E n g i n e e r s Vo 1 2 4，N o 1 1 6 行条带划分)和复合单元法。分离式模型可以较 好地得到裂缝发展情况，但计算效率低；组合式和 整体式则难以保证精度。2)根据离散单元所采用 的恢复力模型建立 的实体来分类，实体为材料、截面和杆件等，对应 的分别为纤维模型、塑性力学模型、杆件分量模型 等。而本文就是针对纤维模型来进行讨论 的。下 面对各种模型进行简要 的比较和分析。(1)根据杆件分量模型沿杆件轴线方向刚度 的变化规律来分类，有平均刚度模型、分布刚度模 型和集中刚度模型。比较完善和有效的是集中刚 度模型中的多弹簧模型和分布刚度模型中的三段 式变刚度模型。多弹簧模型是沿杆轴将杆端截面 划分许多钢筋弹簧和混凝土 弹簧；模型经过不断 的更新和完善，如今有了比较好的模型，如李康宁 1 9 9 3年提出的改善模型，但是 对异形截面和轴力 变化较大的杆件，分析精度难以保证。分布 刚度 模型中的三段式变刚度模型，中间的是弹性杆，两 端用定长度的弹塑性 区域来模拟杆件塑性铰 的变 形，方法简单实用，对动力分析也可 以取得较好的 结果，但是塑性铰 的长度很难有精确和公认 的计 算方法，从而制约了分析精度的进一步提高。(2)塑性力学模型则是建立在截面上的单元 模型，假定杆端变形由弹性和塑性两部分组成，后 者 的大小是根据截面 内力大小，按照塑性力学 的 硬化与流动法则，同时考虑杆件截面恢 复力模型 而确定 的。这种模型发展很充分，力学概念清楚，而且计算量 小、使用方便，保证 了相 当的计算精 度。但是预先确定的恢复 力模型依赖于经验，使 得精度受到影响。(3)纤维单元模型又称截面离散单元(D i s c r e t i z e d S e c t i o n Mo d e 1)，是 钢筋混凝 土框 架结 构 非弹性分析中最为细化并接近实际结构受力性能 的分析模型，应用范围较广；其原理是将构件纵 向 分割成若干段，以每一段中间某一截面的变形代 表该段的变形，在此截面上 又划分成若干混凝 土 纤维和钢筋纤维，纤维单元的受力状态仅为一维，依据平截面假定来确定纤维的应变。截面纤维模 型与以往 的杆系模型相 比有 以下特点：构件的 恢复力特性为截面上纤维本构关 系的积分结果，从而适用：于任意截面特性 的构件，如钢筋混凝土 圆柱、型钢混 凝土构件、钢结构、预应力混凝土结 构等；面对不断涌现的新材料如高性能混凝士和 回收再利用 的混凝 土、高强钢丝、新型预应力筋 等，还有不断出现的复杂高层结构体系和重大工 程项 目等等，都有可能很好地模拟出来；可采 用受横向约束 的混凝 土单轴应力 一应变本构 关 系，以考虑横向约束作用对构件恢复力特性 的影 响，如钢板或纤维布抗震加 固钢筋混凝土柱等；在截面纤维模型 的基本公式 中，构件轴力 与弯矩 为同一截面上所有纤维内力的积分，因此，该模型 能直接反映构件轴力与弯矩之间的相互作用。由 此可见，纤维模型出发的基础 比较扎实，因而有更 强的适应性。2 纤维模型的研究进展 1)国外研究进展 传统 的基于刚度法 的有限元方法 即通过位移 形 函数来建立单元矩 阵的方法虽然计算 比较方 便，收敛性好，但位移形函数采用三次埃米特多项 式插值，由于曲率是位移的二次导数，这相当于计 算作了曲率沿单元 长度方 向呈线性分布 的假定，而实际上 当单元的某一部分屈服时，会形成 塑性 铰区，单元的曲率分布为非线性，因此埃米特三次 插值函数仅适用于线性状态或近似线性状态的情 况，对于单元进入强非线性阶段，采用此法的位移 假定会严重偏离真实的位移场，因而无法正确描 述构件的局部强非线性 问题。如果要得到较高精 度的结果需要采用较多单元，这在钢筋混凝土结 构的非弹性分析中是一个很重要 的实 际问题，因 为采用此类有限单元模型进行非弹性分析需要大 量的数据准备与输入工作，计算分析工作量也将 会成数倍增长。针 对 上 述 问 题，Ma h a s u v e r a c h a i和 P o w e l l (1 9 8 2)首次 引入柔 度对 单元形 函数进行 修正，Z e r i s 和 Ma h i n 更进一步提出了基于有限单元 柔度法建立梁柱单元 的思路，以单元截 面力插值 函数作为出发点，其特点在于对于假定的内力分 布，在不考虑单元分布荷载任意变化的前提下，形 函数可以完全精确地描述框架结构 中杆件截面力 和杆端力之间的平衡关 系，可以有效反映结构开 裂直至破坏全过程中的结 构性能；即使是进入软 化阶段，作为单元控制方程之一的平衡条件都是 能严格满足 的。当然，考虑几何非线性时还需另 行处理。T a u e e r 等人 结合 Z i e n k i e w i e z 等人 1 9 5 1 年 提 出的混合场模型推导了压弯构件整体坐标系下 维普资讯 http:/ 结构分析 结构工程师第2 4 卷第 1 期 荷载位移向量和局部坐标系下荷载位移向量的关 系，以及局部坐标系下荷载位移 向量的关系和忽 略刚体位移局部坐标 系下荷载位移 向量 的关系；详细给出了单元柔度矩 阵，并建立 了钢筋混凝土 框架在地震作用下的分析方法和步骤。P o w e l l 等人 在纤维单元中添加用 以模拟钢 筋与混凝土之问粘结滑移效应的拉拔纤维 以及模 拟裂缝面的“裂 面效应”(p i n c h i n g e f f e c t)的缝隙 纤维，弥补普通纤维模 型对充分粘结假定 的局限 性，比较合理地解释了裂面效应。通过 T a u c e r，S p a c o n e 等人 的努 力 与改 进，已能实现将这种基于柔度法形成的单元并入 基于直接刚度法编制 的通用有限元分析程序，并 成功地将柔度法与纤维模 型梁柱单元结合起来，提出基于有限单元柔度法的纤维模型梁柱单元，在构件层次已获得应用，但仍缺乏结构整体的非 线性动力分析结果与试验结果的验证和应用。M i c h a e l HS c o t t L 9 等 人在修 正 G a u s s R a d a u 积分 的基础上，提 出塑性 铰积分方法解决钢筋混 凝土构件软化段问题。这种方法指定杆件两端可 以发生塑性变形，中问部分为弹性杆件，和真实状 态界面、单元层次 的变形一致。并以桥墩受到单 调水平荷载作用为例子，分析了积分点数对结果 的影响，得到了构件层次的下降段。C h i a r a C a s a r o t t i 等人。采用纤维模型方法计 算 了多跨连续桥梁的地震响应，给 出了最 长以及 中等长桥墩顶点的响应曲线。低周反复试验 以及 振动台试验结果和纤维模型计算结果吻合理想。但是论文中并没有考虑剪切效应，这将会影响短 桥墩的计算结果。文献 1 1 1 5 针对构件 的剪切问题，在单元 刚度矩 阵中直接加入考虑剪切因素的量，或者在 截面层次给出剪切应力 一应变关系，提出了新 的 考虑剪切变形的纤维模 型，并 推导 了单元柔度矩 阵的表达形式，用该方法对二层平 面框架结构进 行了非线性分析。对基于力形函数单元的理论研究近年来发展 较快，从单元的状态确定、计算迭代过程和迭代方 法等进行 了许多研 究，已经基本上确认 了该 单元 的精确性，许多学者转而利用该单元进行反应的 参数敏感性分析。对于结构反应的参数敏感性分 析可 以 通 过 直 接 微 分 法(D i r e c t D i f f e r e n t i a t i o n Me t h o d，D D M)和 向 前 差 分 法(F o r w a r d F i n i t e D i f f e r e n c e，F F D)两种方法进行。其中，F F D方法 通过考察参数摄动对结构反应 的影 响，对于结构 的每个参数都必须重复进行分析计算，因此较为 费时，而且该方法容易造成舍入误差 的累计 而影 响分析精度。相 比 F F D方法 而言，D D M 方法 则 更为有效，该方法不需要改变参数重新计算，通过 对控制结构的平衡方程、协调方程、本构方程直接 微分，可 以得 到准确的参数敏感性分析结果。众 多 学 者 Mi c h a e l HS c o t t 1 6 ，T e o e H a u k a a s ，An s g a r Ne u e n h o f e r，F i l i p C F i l i p p o u J P C o n t e，MB a r b a t o 等提 出了运用 D D M 方法 对基于力形 函数单 元进行敏感性 分析 的计算方 法，并通过部分实例有效地验证 了上述计算理论 的正确性。然而，上述理论方法缺乏统一的计算 形式，计算过程繁琐，需要进一步分析和研究。2)国内研究进展 最近，纤维模 型在 国内研究也 比较 多。研究 主要从两个方面进行：一个方面，纤维模型在钢管 混凝土结构和钢筋混凝 土结 构抗震计算 上的应 用；另一方面，纤维模型本身计算精度的改进。基 于有限单元刚度法的纤维模型梁柱单元已在一些 简单的钢筋混凝土平面框架结构的静力分析 中获 得应用，并取得了令人满意的计算结果。在结构抗震计算 的应用方面，国内研究者在 吸收前人研究成果的基础上，对于特定问题，采用 纤维模型编制了相应程序，并对相应问题进行了 研究。颜全胜等。推导 了钢管混凝 土压弯构 件和拱肋的弹塑性 刚度矩阵，提 出了计算 钢管混 凝土压弯构件和拱肋弹塑性稳定承载力的计算模 型，计算 了圆管截面的钢管混凝土轴向受压、偏心 受压长柱以及圆管截面钢管混凝土拱肋的面内的 弹塑性极限承载力，理论分析结果与文献报道 的 试验进行 了对 比。熊世树等 提 出了采用纤维 单元有 限元模型来分析隔震支座在竖向和横向荷 载作用下 的滞 回模型。陈滔等 针对有 限单元 柔度法纤维模型梁柱单 元理论，通过对一个退台 6层钢筋混凝土空问框架振动台试验结 果与数值 模拟分析结果的对 比，表 明纤维模型梁柱单元对 中等以下损伤的结构地震反应具有很好的模拟能 力，对于结构处于严重损伤的阶段，模拟所得的结 构位移和损伤程度将会小于结构的实际位移和损 伤程度。张爱晖 对南水北 调 中线工程 中的 典型渡槽结构以及底部框架多层砌体房屋在罕遇 地震作用下的抗震性 能进行 了研究，数值分析中 采用了截面纤维模型。张素梅等”进行 了 4个 维普资讯 http:/ S t r u c t u r a l E n g i n e e r s Vo 1 2 4，N o 1 1 8 双 向压弯方钢管高强混凝土构件在低周反复荷载 作用下的试验研究；利用纤维模型法计算了构件 的荷载 一位移滞 回曲线并 与实验结构对 比，研究 了轴压比、套箍系数、加载角度和荷载类型对构件 滞回性能的影响。建立了方钢管混凝土压弯构件 的弯矩 一 曲率和荷载 一 位移恢复力模型。黄宗明 等 分别采用纤维模型梁柱单元和壳单元模型 对大跨度预应力结构在竖向和水平作用下的受力 性能进行了大量 的对 比分析，并 同大型结构试验 结果进行了对比，确定了等代框架模型的参数。杨溥等 基：f有限单元柔度法的纤维模型梁柱 单元对不 同轴压 比的钢筋混凝土异形柱在不同加 载方向下的受力性能进行模拟分析，并分别从承 载力、刚度及延性三个方面进行比较，从而为异形 柱的受力性能分析及抗震设计提供了参考依据。朱杰江等 采用两种非线性宏观单元梁柱 单元和墙单元，单元截面分析采用纤维模型，对上 海环球金融 中心大厦 振动 台模型结 构进行 了分 析，与试验数据进行 了对 比，对该大厦原型结构进 行了弹塑性时程分析和抗震性能评价。对纤维模型本身方法 的研究，从开始 的平面 问题考虑单轴弯曲，进而考虑轴向变形、双轴弯曲 耦合效应，到可以计算空间问题。文献 3 6，3 7 分别对有限单元柔度法和有限单元 刚度法进 行研究，发现对 于结 构处于强非线性(材料与几 何双重非线性)阶段，尤其是对于处理下 降段(软 化)问题，基 于柔度法 的梁柱单元无论 从计算效 率还是计算效果上都明显优于基于刚度法的梁柱 单元。为了使 得模 拟更 接近 真实 状 态，文献 3 4，3 5 使用“弥散法”来考虑梁锚固钢筋在结点 区的 粘结滑移对结构整体变形的影 响，还使用空 间杆 系模型对一承受双向反复荷载的框架结构进行了 计算分析。对于短柱和剪力墙结构，构件的剪切 效应是不可忽略的因素。秦从律等 引 采用柔度 矩阵F 考虑剪切变形；通过与钢筋混凝土柱拟动 力反复加载试验对比，表明所提出的计算方法及 本构模型可描述结构构件进入弹塑性 阶段后承载 力下 降的现象。吕西林等 建立了 由承受轴力 及弯矩的纤维子单元与承受剪切变形 的剪切子单 元相合成的墙元计算模型，并分别建立了纤维子 单元及剪切子单元 的骨架 曲线及滞 回规则，并将 该模型应用于剪力墙结构 的非线性分析中。结构非线性全过程分析对结构性能评估具有 非常重要的指导意义，然而，结构分析的全过程曲 线下降段部分往往由于结构出现负刚度而难以得 到。为追踪非线性反应的软化段，现有 的迭代方 法 中只有 弧长 法 被认 为 是最 为 有效 的迭代 方 法，对部分实例分别进行单 向推覆和低周反复 加载试验的程序模拟，得到了较好的效果；但 由于 混凝土结构具有高度 的材料非线性，弧长法 的稳 定性和通用性难 以保证。在虚拟弹簧法基础上发 展起来的虚拟单元法 纠在 原结构 上添加虚拟 单元，虚拟单元 的刚度系数 在每个加载步中均保 持为常数，在保证结构比例加载的前提下，可以有 效改善结构刚度矩阵的性能，为得到结构非线性 全过程分析曲线，特别是下降段部分提供了可能。如果对所有 的构件都进行截面划分，然后把 每个截面细分为纤维进行分析，则需要很大 的 自 由度，要进行繁重的数值计算，计算的问题规模就 会受到 限制。吕西林等 为缩小计算工作量，结 合分段变刚度概念，推导建立 了便于框架结构非 线性分析应用的纤维杆元模型，弹塑性区 由于受 力较大，通过双向划分网格，由精细的纤维子单元 模拟，杆件中部弹性区受力相对较小，由弹性子单 元模拟；同时，应用增分理论，分别推导了三维纤 维子单元及弹性子单元 的单刚矩 阵，并采用静力 凝聚方法，集成了三维纤维杆元模型的刚度矩阵。相比一般的纤维模型，缩小 了计算规模。3 纤维模型 目前存在的问题 虽然纤维模型从提 出到现在 已有 2 0余 年的 历史，但在 目前来讲，它的发展还刚刚起步。无论 是从方法本身、数学理论，还是在工程 中的应用等 方面，纤维模 型还有许多 尚未解决 的问题。目前 纤维模型主要存在以下几个方面的问题：(1)在实际操作 中，由于纤维模型计算 问题 时，划分单元数量增多，可以看出纤维模型常常比 传统的连续模型或者离散单元中的杆件分量模型 更费机时，纤维模 型的计算效率是 目前存在的问 题之一。(2)钢筋混凝土结构结合了钢筋与混凝土的 优点，应用非常广泛。然而，纤维模型在截面分析 时多数基于平截 面假定和无粘结滑移假定，不能 真实反映钢筋与混凝土之 间的滑移；即使是考虑 钢筋与混凝土之间的粘结滑移性能，由于钢筋 与 混凝土临界面传力机理复杂、影响因素众多，目前 维普资讯 http:/ 结构分析 结构工程师第2 4卷第 1 期 仅有少量文献对一些 特殊 的粘结 问题进行 了研 究。(3)结构分析的全过程曲线下降段部分往往 由于结构 出现负刚度而难以得到。为解决病态线 性方程组的求解，许多方法先后被提出，常见的有 虚拟弹簧法、位移控制法、强制迭代 法、特征刚度 法、弧长法等。一般方法的局限性较强，难 以得到 稳定有效的下降段，只有弧长法被认为是目前最 为有效的解决办法，但是共通用性和稳定性则有 待进一步的研究。如果分析中考虑杆件屈服后的 强化而不考虑下降段的软化效应，则可能导致对 结构的抗震性能做出不正确的评价和应用。(4)截面上存在剪应力会对纤维 中的轴向应 力强度有影响，尤其是 当截面处的剪力较大时，如 何在刚度矩阵中反应构件剪切变形是一个值得探 讨的问题。(5)材料试验如何 与本构模型 的选用结合，节点的处理和裂缝的影响都是塑性发展后期 比较 严重的非线性问题，还没有取得好的解决办法，影 响了精度的提高。(6)纤维模 型的理论 与材料 的本构关 系密 切，开展材料参数的敏感性分析对结构分析而言 有着广阔的应用前景。如何将该理论运用在结构 可靠度分析和结构优化等分析 中，需要进一步 的 努力。(7)采用纤维模型的应用软件的研究和开发 迫在眉睫。目前纤维模型计算 问题主要在构件的 层次，对于复杂结构 的整体非线性分析，由于有限 单元柔度法纤维模型梁柱单元提出时间不长，在 国内还很少有人涉及，而且数值模拟一般是就一 个问题编制一套程序，仍缺乏结构整体的非线性 动力分析通用程序。4 结论与展望 以上对框架结构非线性分析的纤维模型研究 现状进行了总结，讨论 了 目前纤 维模型研究 中存 在的问题，下面就纤维模型今 后的研究方 向提出 几点看法。(1)纤维模型的完善和发展。目前发展纤维 模型由于存在上述 问题需 要进 一步完善，特别是 考虑构件进入负刚度 的结构全过程反应、材料和 几何非线性问题等复杂问题。(2)纤维模型 的应用软件的研究和开发。工 程应用对任何数值方法 的发展都是很重要的。纤 维模型要应用于工程实际必须研究和开发相关的 应用软件，特别是大型通用的软件。(3)在有限单元柔度法中考虑材料参数的不 确定性对结构非线性分析结果的影 响，可能更符 合客观实际。(4)纤维模型在大型复杂工程 中的应用。纤 维模型虽然优点明显，是钢筋混凝土框架结构非 弹性分析中最为细化并接近实际结构受力性能的 分析模型，但 目前还较少见将其应用于大型复杂 工程 问题，特别是三维问题。所 以纤维模型在大 型复杂工程中的应用也是今后的研究方 向之一。总之，纤维模型作为一种新 的非线性分析模 型还需进行广泛、深入和系统的研究。纤维模型 将为结构工程计算和设计带来重要影响。参考文献 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 一 1 2 3 4 5 6 7 -r L 维普资讯 http:/ St r u c t u r a l Eng i n e e r s Vo 1 2 4 No 1 2 0 S t ru c t u r a l Ana l y s i s 9 【1 0 1 1 1 2 1 3 1 4 【1 5 1 6 1 7 1 8 1 9 2 0 q u a k e En g i n e e r i n g a n d S t r u c t u r a l Dy n a mi c s，1 9 9 6 S p a c o n e E，C i a mp i V，F i l ip p o u F C Mi x e d f o r mu l a-t i o n o f n o n l i n e a r b e a m fi n i t e e l e m e n t J C o m p u t S t ruc t，1 9 9 6，5 8(1)：7 1 8 3 Mi c ha e l H Sc o t t，Gr e g o r y L Fe n v e s Pl a s t i c Hi n g e I n t e g r a t i o n Me t h o d s f o r F o r c e Ba s e d B e a n l C o l u n m E l e m e n t s J J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e ri n g，1 3 2 (2)：2 4 4 2 5 2 Ch i a r a Ca s a r o t t i，Ru i H n h o S ei s n fic r e s p o n s e o f Co n t i n u o u s S p a n Br i d g e s t h r o u g h F i b e r b a s e d F i n i t e E l e m e n t A n a l y s i s J E a r t h q u a k e E n g i n e e r i n g a n d E n g i n e e r i n g V i b r a t i o n，2 0 0 6，5(1)：1 1 9 1 3 1 Ran z o G，P e t r a n g e l i MA Fi be r Fi n i t e Be a m El e men t w i t h S e c t i o n S h e a r Mo d e l i n g for S e i s mi c An a l y s i s o f R C S t ruc u t u r e s J J o u r n a l o f E a r t h q u a k e E n g i n e e rin g，1 9 9 8，2(3)：4 4 3 _ 4 7 3 P e t r a n g e l i M，P i n t o P E，C i a mp i V F i b e r E l e me n t for Cy c l i c B e n d i n g a n d S h e a r o f R CS t ruc t u r e s：I：T h e o ry J J o u r n al o f E n g i n e e r i n g M e c h a n i c s，1 9 9 9，1 2 5 (9)：9 9 4 1 0 0 1 P e t r a n g e l i M F i b e r E l e me n t for C y c l i c B e n d i n g a n d S h e a r o f R C S t ruc t u r e s：I I：V e ri fi c a t i o n I J 1 J o u r n a l o f E n g i n e e r i n g Me c h a n i c s，1 9 9 9，1 2 5(9)：1 0 0 2 1 0 09 An g e l o D AMBRI S I，F I LI PPOU FMo de l i n g o f Cy c l i c S h e a r B e h a v i o r i n R C Me m b e r s _I 1 J o u r n a l o f S t ruc t u r a l E n g i n e e r i n g，1 9 9 9，1 2 5(1 0)：1 1 4 3 1 1 4 9 Ma r i n i，Al e s s a n d r a，S p a c o n e，e t a1 An a l y s i s o f Re i n for e e d Co n c r e t e E l e me n t s I n c l u d i n g S h e a r E fi e c t s A C I S t ruc t u r a l J o u r n a l，2(1(1 6，1 0 3(5)：6 4 5 6 5 5 Mi c h a e l H S c o t t，P a o l o F r a n c h i n，G r e g o ry L F e n v e s，e t a 1 Re s p o n s e S e ns i t i v i t y for No n l i n e a r Be a m c o l u n l n E l e m e n t s J J o u r n a l o f s t ruc t u r a l e n g i n e e r i n g，2 0 0 4，1 3 0(9)：1 2 8 1 1 2 8 8 T e r j e H a a k a a s，A rm e n D e r K i u r e g h i a n，P a r a me t e r S e n s i t i v i t y a n d I mp o rt a n c e Me a s u r e s i n N o n l i n e a r F i n i t e E l e m e n t R e l i a b i l i t y A n a l y s i s J J o u rna l o f e n g i n e e r i n g m e c h a n i c s，A S C E，2(1 0 5，1 3 1(1 0)：1 0 1 3 1 0 2 6 An s g a r Ne u e n ho f e r，Fi l i p C Fi l i p p ou Ev a l u a t i o n o f N o n l i n e a r F r a m e F i n i t e e l e m e n t Mo d e l J J o u r n a l o f s t r u c t u r a l e n g i n e e ri n g，1 9 9 7，1 2 3(7)：9 5 8 9 6 6 J P Co n i c，M B a r b a t o，E S p a c o n e F i n i t e E l e me n t Re s po n s e Se n s i t i v i t y An a l y s i s Us i ng Fo r c e b a s e d M o d e l s J I n t J N u m e r Me t h E n g n g，2 0 0 4，5 9：1 781 1 8 20 B a r b a t o，M Z o n a，Al e s s a n d r o，e t a 1 F i n i t e El e me n t Re s p o n s e S e n s i t i v i t y An a l y s i s Us i n g T h r e e fi e l d Mi x e d Fo mml a t i o n：Ge n e r a l The o ry a n d App l i c a t i o n t o F r a m e S t ruc t u r e s J I n t e rna t i o n a l J o u r n a l for N U n l e r i c a l Me t h o d s i n E n g i n e e r i n g，2 0 0 7，6 9(1)：1 1 4 1 61 2 1 陈乾，吕志涛 钢筋混凝土框架的非线性全过程分 析新法 J 东南大学学报，1 9 9 2，2 2(5)：6 6 7 4 2 2 薛伟辰，周氐，吕志涛 混凝土杆系结构滞回全过 程分析 J 工程力学，1 9 9 6，1 3(3)：8 1 6 2 3 刘毅，魏巍，王志军，等 采用截面分层及弧长法的 钢筋混凝土杆系结构非线性分析 J 重庆建筑大 学学报，2 0 0 0，2 2(增刊)：1 5 2 1 5 7 2 4 颜全胜，王颁，邹巧鸿 钢管混凝土受压构件的弹 塑性承载力分析 J 郑州大学学报(工学版)，2 0 0 3(2)：2 9 3 2 2 5 颜全胜，王颜 钢管混凝土拱肋面内弹塑性承载力 分析 J 昆明理工大学学报(理工版)，2 0 0 3(5)：1 1 0 1 1 3 2 6 熊世树，周正华，王补林 铅芯橡胶隔震支座恢复 力模型的分析方法 J 中科技大学学报(城市科 学版)，2 0 0 3(2)：2 8-3 1 2 7 陈滔，黄宗明 基于有限单元柔度法的钢筋混凝土 空间框架非弹性地震反应分析 J 建筑结构学 报，2 0 0 4(2)：7 9 8 4 2 8 张爱晖 渡槽结构在罕遇地震作用下的抗震性能 分析 J 水利水电技术，2 0 0 5(3)：3 8 4 O 2 9 秦从律，张爱晖 消能支撑加固底部框架砌体房屋 的弹塑性地震反应分析 建筑结构学报，2 0(】5(4)：5 8 6 3 3()张素梅，刘界鹏，王玉银，等 双向压弯方钢管高强 混凝土构件滞回性能试验与分析 J 建筑结构学 报，2 0 0 5(3)：9 1 8 3 1 黄宗明，杨溥，任伟，等 大跨度预应力结构体系等 代框架计算模型研究 J 重庆建筑大学学报，2 0 0 5(4)：4 1-4 6 3 2 杨溥，唐剑，陈名弟，等 钢筋混凝土异形柱在不同 加载方向的受力性能分析 J 重庆大学学报(自 然科学版)，2(1 0 5(8)：1 1 7 1 2 1 3 3 朱杰江，吕西林 上海环球金融中心大厦弹塑性时 程分析 J 自然灾害学报，2 0 0 6(2)：1 8-2 6 3 4 姬守中，江欢成 考虑轴向变形、双轴弯曲耦合效 应的钢筋混凝土柱的弹塑性分析 J 地震工程与 工程 振动，2 0 0 2(4)：7 6-8 0 3 5 姬守中，江欢成，吕西林 双轴反复荷载作用下钢 筋混凝土空间框架结构滞回全过程分析 J 力学 季刊，2 0 0 2(4)：4 5 5 _ 4 6 2 (下转第 2 5页)维普资讯 http:/ 结构分析 2 5 结构工程师第 2 4卷第 1 期 这类施工误差要严格控制。(2)“一字形”和“十字形”截 面的板厚偏差 对结构承载力的影 响也很 明显。板厚增加，结构 承载力加强，在外部套管尺寸允许的范围内，随着 板厚 的增加，结构的承载力迅速上升。参考文献 图 1 1 1 8 5 m m板厚的支撑弹性屈曲变形位移图 F i g 1 1 D e f o r m a t i o n o f t h e u l t i m a t e e l a s t i c b e a r i n g 2 w h e n s l a b t h i c k n e s s i s 1 8 5 mm 3 结论 本文通过对“一字形”截面和“十字形”截面 核心的屈曲约束支撑由于施工引起的空隙误差和 板厚偏差的有限元仿真分析，得出了这两类结构 的两类缺陷的图表和曲线，并得出如下结论：(1)混凝土填充物和核心板问的空隙尺寸明 显影响屈曲约束支撑的弹性临界荷载，空隙越大，结构的承载力越低，但 是这种下降程度随着空 隙 的增大趋于平缓；另外，有关文献 的研