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第三章 摄影测量基础知识第三章 摄影测量基础知识31 航空摄影航空摄影n一、一、摄影比例尺：摄影比例尺：航摄像片上一线段与地面上相应线段水航摄像片上一线段与地面上相应线段水平距离之比平距离之比1/m=l/L=f/H(航高），处处不等航高），处处不等比例尺类型比例尺类型航摄比例尺航摄比例尺成图比例尺成图比例尺大比例尺大比例尺1:20001:30001:5001:40001:60001:10001:80001:120001:20001:5000中比例尺中比例尺1:150001:20000(23*23)1:100001:250001:250001:35000(23*23)1:10000小比例尺小比例尺1:200001:300001:250001:350001:550001:50000航摄比例尺与成图比例尺的关系航摄比例尺与成图比例尺的关系航高航高H的要求：的要求：1、实际飞行时与设计航高相差不大于、实际飞行时与设计航高相差不大于52、同一航线内，摄站高差不大于、同一航线内，摄站高差不大于50m二、航空摄影过程二、航空摄影过程航空摄影时：相邻影像航空摄影时：相邻影像(不同位置摄取的两张影像不同位置摄取的两张影像)之之间有一定的重叠度称为航向重叠：间有一定的重叠度称为航向重叠：60，互相重，互相重叠部分构成一个叠部分构成一个“立体像对”“立体像对”。相邻航线影像之间相邻航线影像之间也有一定的重叠度称为旁向重叠，也有一定的重叠度称为旁向重叠，20。重叠部分（立体像对）重叠部分（立体像对）从而有多条航带、多（几十从而有多条航带、多（几十/几百几百/上千）上千）张影像构成一个摄影区域。张影像构成一个摄影区域。准备工作：确定测区范围；选用摄影机；确定摄影比例尺及航高准备工作：确定测区范围；选用摄影机；确定摄影比例尺及航高p航向航向重叠重叠：同一航线内相同一航线内相邻邻像片之像片之间间的影像的影像重叠重叠，航向航向重重叠在叠在60%以以上上p旁旁向向重叠重叠：相相邻邻航线之航线之间间的影像的影像重叠重叠，旁旁向向重叠在重叠在24%以以上上p摄影基线：摄影基线：航线航线方方向上相向上相邻邻摄影站之摄影站之间间的空的空间间距离，用距离，用B表示表示p像片像片倾角倾角：摄影机摄影机轴轴与与铅直方铅直方向的向的夹角夹角竖直竖直摄影：像片摄影：像片倾角倾角小于小于2o3o32 中中心投心投影基影基本本知识知识n正射投正射投影：影：投投影影光光线相线相互互平行平行且垂直且垂直于于投投影面。影面。地图地图是是地面的地面的正射投正射投影，影，无变形无变形，比例尺一，比例尺一致致。n中中心投心投影：影：投投影影光光线线会聚会聚于一于一点点。航摄像片航摄像片是是地面的中地面的中心心投投影，影，有变形有变形，比例尺处处不同。，比例尺处处不同。n负负片位置片位置P、正正片位置片位置P（几何性质（几何性质一一致致）正正射射投投影影中中心心投投影影33 航摄像片上航摄像片上特殊特殊的的点点、线、面、线、面一、一、点点摄影中摄影中心心S，像像主点主点o，像，像底点底点n,地地底点底点N，等，等角点角点c，主合主合点点i二、线二、线摄影机摄影机轴轴So，垂垂线线SN，主纵主纵线线vv,主横主横线线hoho，等比线，等比线hchc三、面三、面像片面像片面P，地平面，地平面E，主垂主垂面面W等比线的等比线的特性特性：等比线上比例尺处处相等：等比线上比例尺处处相等WhihivvTTSVVocnNfiHChohoEPhchcOJ34 摄影测量摄影测量常常用的用的坐标坐标系系统统摄摄影影测测量量坐坐标标系系像方坐标系像方坐标系物方空间坐标系物方空间坐标系像框标坐标系像框标坐标系像空间坐标系像空间坐标系像空间辅助坐标系像空间辅助坐标系地面测量坐标系地面测量坐标系地面摄影测量坐标系地面摄影测量坐标系像平面坐标系像平面坐标系n像像方方空空间坐标间坐标系系一、像平面一、像平面坐标坐标系系(右手坐标右手坐标系系)作用：作用：表示表示像像点在点在像平面上的位置像平面上的位置1、框标坐标框标坐标系：系：量测量测得到得到的的坐标坐标原点原点：框标连框标连线线交点交点坐标轴坐标轴：按需按需要要而而定，定，X轴轴：与航线：与航线方方向相向相近近的的连连线线xyxyPPxyaxya2、像平面、像平面坐标坐标系系:以像主点为坐标原点，坐标轴系的方向以像主点为坐标原点，坐标轴系的方向与像框坐标系轴系的方向一致与像框坐标系轴系的方向一致.xyPOx0y0 xyoxy是解析是解析计计算算中像中像点坐标常采点坐标常采用的平面用的平面坐标坐标系，系，归算后归算后的的坐标坐标00 xxyy，量测量测值值量测量测值值n 二、像空二、像空间坐标间坐标系系(右手坐标右手坐标系系)作用：作用：描述描述像像点在点在像空像空间间的位置的位置原点原点：投投影中影中心心S坐标轴坐标轴：x、y轴轴与像平面与像平面坐标坐标系系的的轴轴平行，平行，z轴轴与摄影机与摄影机轴重合轴重合xxyyzoSuvw(,)xy f Sxyzn三、像空三、像空间辅助坐标间辅助坐标系系（右（右）作用：作用：为方便为方便计计算算，建建立的一立的一种种相对相对统统一的一的坐标坐标系系（过过渡性渡性坐标坐标系）系）原点原点：摄影中：摄影中心心S坐标轴坐标轴：视需视需要要而而定定(怎样怎样取取?)Suvwn物方物方空空间坐标间坐标系系四四、地面测量地面测量坐标坐标系系（左（左）地图地图投投影影坐标坐标系，系，统统一一原点原点、轴轴54北京北京56黄海黄海平面平面高程高程80西安西安85国家国家基准基准五五、地面摄影测量、地面摄影测量坐标坐标系系（右（右）作用作用：在在像空像空间辅助坐标间辅助坐标系系与与地面测地面测量量坐标坐标系系之之间间的过的过渡性坐标渡性坐标系系原点原点：地面一：地面一点点坐标轴坐标轴：X轴轴：与航线：与航线方方向一向一致致Z轴轴：铅垂方铅垂方向向SuvwXYZDTXtYtZttttTX YZDXYZ（1）摄影测量的）摄影测量的问题：问题：如何恢复影像的方位？如何恢复影像的方位？S1a2a1S2A（2）什什么么是是影像的影像的方方位位?P（X、Y）o(,)AAA xy(,)BBB xy35 航摄像片的内、航摄像片的内、外外方方位位元素元素n问题问题的的提出提出：摄影测量的摄影测量的主主要要课题课题是是根据根据像像点解点解求地求地面面点点的空的空间间位置位置两两者者之之间间的的数学数学关系关系？首先首先要要确定摄影确定摄影瞬瞬间间摄影中摄影中心心与像片与像片（摄影摄影光光束束）在在地面地面坐标坐标系中的位置与系中的位置与姿态姿态（像片的像片的方方位位元素元素：摄影中摄影中心心与像与像片的相对位置、摄影中片的相对位置、摄影中心心和和像片像片（摄影摄影光光束束）在在地面的位地面的位置置和姿态和姿态）相机的内方位元素与相机相机的内方位元素与相机在空间的位置与方位无关，在空间的位置与方位无关，如右图所示。如右图所示。oy0 x0fS一、相机的内方位元素：一、相机的内方位元素：描述描述摄影中摄影中心心与像与像片之片之间间相关位置的相关位置的参数参数摄影中心摄影中心 S 到像面的垂线称到像面的垂线称主光轴（主光轴（摄摄影机影机轴轴）摄影中心摄影中心 S 到像面的垂足称到像面的垂足称主点主点 f主距，主距，x0、y0主点主点 在像面上的在像面上的位置。位置。Sx0fy0oFOCUS152.72 mmX0=-0.004mmY0=-0.008mm特点特点：已已知知（鉴鉴定定表表），），是是微微小小值（值（量测相机）量测相机）量测相机与非量测相机的主要差别：量测相机与非量测相机的主要差别：是否已知相机的是否已知相机的内内方方位位元素元素？二、摄影机的二、摄影机的外外方方位位元素元素：确定摄影确定摄影光光束束在在摄影摄影瞬瞬间间的空的空间间位置位置和姿态和姿态的的参数参数它由它由摄影中摄影中心心 S 在空间坐标系中的位置（三在空间坐标系中的位置（三个坐标）个坐标）ZYA(X,Y,Z)yxzSoa(x,y)X与与主光轴主光轴 So的三个姿的三个姿态角态角、组组成成XSZSYSXS、YS、ZSn起始起始的位置的位置变变换换到到实际实际摄影的摄影的方方位位n两两共共原点原点的空的空间坐标轴有间坐标轴有三三个独个独立的立的参数参数可可以以确定确定其其关系关系n投投影影到到平面上三平面上三个参数个参数是是独独立的立的n不同的成像过程，不同的成像过程，姿态各姿态各不相同不相同、SxyzDSuvwXYZD xyoZsXsYsSuvw借借助助于于坐标坐标系系统统，三，三个独个独立的立的角角度度（平面）确定成像平面）确定成像瞬瞬间主光轴间主光轴的的姿姿态态，每幅每幅影像的影像的角角元素各元素各不相同不相同三三个个角角元素元素:怎样怎样理理解解？几几个个什什么么样样的的元元素可素可以以确定摄影时确定摄影时主光轴主光轴的的姿态？姿态？三三个个角角元素元素:从起始从起始的的铅垂方铅垂方向向绕绕空空间坐标轴连间坐标轴连续旋转续旋转三三次次，即可即可与摄影时的摄影机与摄影时的摄影机轴重合轴重合。先绕先绕第一第一轴（主轴轴（主轴）旋转旋转有有三三种表种表达达方方式式：以以v轴为主轴（轴为主轴（三三个个角角度度）：）：（解析（解析）主光轴主光轴So在在uw平面的平面的投投影影与与w轴轴的的夹角夹角，顺顺时时针针“+”主光轴主光轴So与与其其在在uw平面的平面的投投影影间间的的夹角夹角，逆逆时时针针“+”vso平面平面在在像片上的像片上的交交线与线与像平面像平面坐标坐标系系轴间轴间的的夹角夹角，逆逆时时针针“+”以以u轴为主轴轴为主轴：（立体测图）立体测图）以以w轴为主轴轴为主轴：（单单张像片的张像片的模拟模拟处处理理）y 、vA 、DSuvwXYZD xyoZsXsYsSuvwXYZD xyoZsXsYsSuvwXYZD xyoZsXsYsA、转转角角系系统统vA、转转角角系系统统有有6个外个外方方位位元素元素摄影中摄影中心心 S 的位置的位置XS、YS、ZS摄影机摄影机姿姿态角态角、每每张影像张影像各不各不相相同同，如，如何何测定？测定？基基本本关系关系式？式？n问题问题的的提出提出：像：像点坐标点坐标计计算算相应地面相应地面点点的的坐标坐标一一种种途径途径：两空两空间直角坐标间直角坐标系的系的变变换换(,)x y()XYZ、像空像空间坐标间坐标系系和和像空像空间辅助坐标间辅助坐标系系间间的的变变换式换式A点在点在的的坐标坐标在在的的坐标坐标SxyzSuvwSxyz(,)x yfSuvw()uvw、123123123aaaxbbbR yfcccxyfuvw =R为为旋转矩阵旋转矩阵123123123coscoscoscoscoscoscoscoscosaaauxuyuzbbbvxvyvzwxwywzccc=九个九个方方向向余弦余弦1233a a acLuvwxyzS一、像像点点的空的空间直角坐标变间直角坐标变换换3 6 像像点点的空的空间直角坐标变间直角坐标变换换与中与中心投心投影影构构像像方方程程旋转阵旋转阵R的的特性特性是正交是正交阵阵行行列式列式各元素各元素间间的关系的关系同一行同一行（列列）各元素自乘各元素自乘之之和和等于等于1任任两行两行（列列）对应）对应元素元素互互乘乘之之和和等于等于01TRR=1R=123111123222123333100010001TaaaabcR Rbbbabccccabc =2221232223122221231 1223 31 1223 31 1223 31110()00aaabbbcccaba ba baa ca ca cbcb cb c+=+=+=+=+=+=222111222222222333121 21 2131 31 3232 32 31110()00abcabcabca abbc cba abbc ca ab bc c+=+=+=+=+=+=1111222333TabcxuuuyRvRvabcvfwwwabc =逆逆变变换换因此因此，九个九个方方向向余弦余弦中中只只有有三三个个是是独独立的，立的，即即九个九个方方向向余余弦弦取取决决于三于三个独个独立立参数参数（有（有不同的不同的形形式式）212133131232321212133131232321212133131232321)(bbaacbbaacbbaaccccaabccaabccaabccbbaccbbaccbba=122231aaa=3113223321babacbabac=232331bac=233233111acabaab=232221bbb=SuvwXYZD xyoZsXsYsSuv(Y)wZXSYZYZSXYxyxyz123123123aaauxxvbbbyR ywffccc =方方向向余弦余弦的确定的确定以以系系统为统为例：例：绕绕v轴轴转转角得到角得到SuvwSX Y Zcos0sin010sin0cosXXuvYRYwZZ =Suv(Y)wZXp由由图，图，任任一一点点P在在中的中的坐标坐标Suvwabcdcossincossinusbabsbxabcdzuxz=同同理理：sincoswxz=+矩阵矩阵形形式式SX Y ZZSXY Z1000cossin0sincosXXXYYRYZZZ=SXY ZXSxyzcossin0sincos0001XxxYyRyffZ=SYZYZSXYxy另另两两次旋转次旋转的的坐标变坐标变换式换式绕绕转转得到得到绕绕转转得到得到123123123aaauxxvR R Rybbbywffccc =123123123cos cossin sinsincos sinsin sincossincoscossincoscossinsincoscos sinsinsin sincos sincoscos cosaaabbbccc=+=+=依次带入依次带入得得：a1=coscosa2=-cossina3=-sinb1=cossin sin sincosb2=coscos+sin sinsinb3=-sin cosc1=sinsin+cossincosc2=sincos-cossinsinc3=coscos以X轴为主轴的，、，、，系统的坐标变换以Z轴为主轴的Av系统的坐标变换a1=cosAcosv+sinAcossinva2=-cosAsinv+sinAcoscosva3=-sinAsinb1=-sinAcos v+cosAcossinvb2=sinAsinv+cosAcoscosvb3=-cosAsinc1=sin sinvc2=sincosvc3=cos不同不同旋旋角角系系统统计计算算的的旋转矩阵旋转矩阵是是唯唯一的一的二、中中心投心投影影构构像像方方程程（成像成像几何几何关系）关系）航摄像片：中航摄像片：中心投心投影。成像时，像影。成像时，像点点与相应与相应物点物点存存在在确定确定的的几何几何关系关系（投（投影中影中心心、像、像点点、相应、相应物点物点三三点点共共线）线）SuvwXYZDZsXsYsAauvX-XSY-YSZ-Zs像像点点a在在像平面像平面坐标坐标系中系中的的坐标（坐标（x,y）(观观测测值值）在在像空像空间坐标间坐标系中的系中的坐标坐标（x,y,-f）地面地面点点A在在地面摄影测量地面摄影测量坐标坐标系系坐标坐标(X,Y,Z)利利用用几何几何关系关系推导出推导出像像点点和和相应相应物点物点的关系的关系式式借借助助像空像空间辅助坐标间辅助坐标系系（怎样（怎样取取？）：）：SuvwDXYZwSuvwXYZDZsXsYsAauvX-XSY-YSZ-Zs建建立像空立像空间辅助坐标间辅助坐标系系相应相应轴轴系与系与彼此彼此平行平行SuvwDXYZw1SSSuvwXXYYZZ=则存则存在在如下如下关系：关系：1SSSuvwXXYYZZ=123123123aaauxvbbbywfccc =11111112222223333331SSSxXyYabcuuabcXRvabcvabcYwwabcZabcfZ =1SSSuXXvYYwZZ =第一、二第一、二式除式除以以第三第三式式111333222333()()()()()()()()()()()()ssssssssssssXYZxXYZXYZyaXbYcZfaXbYcZaXbYcZfaXbXZYZYc+=+=+共共线线方方程程式式表表达达像像点点与与物点物点的关系的关系式式：像：像点坐标点坐标（观观测测值值）：相应地面：相应地面点坐标（点坐标（控制控制点点已已知）知）：摄影中：摄影中心在心在选取的地面摄影测量选取的地面摄影测量坐坐标标系系坐标（坐标（一一般未般未知知待待求）求）由由三三个外个外方方位位角角元素元素确定确定（一一般未般未知知待待求）求）1233a a acLxy，XYZ，SSSXYZ，、111333222333()()()()()()()()()()()()ssssssssssssXYZxXYZXYZyaXbYcZfaXbYcZaXbYcZfaXbXZYZYc+=+=+ZYXyxzo共共线条线条件式件式是是通过通过摄影机的内、摄影机的内、外外方位方位元素元素，描述描述三三点共点共线的线的数学数学方方程式程式：A(X,Y,Z)地地面面点点Aa(x,y,-f)像像点点aS摄影中心摄影中心S三三点点？11133322203033()()()()()()()()()()()()ssssssssssssxxyXYZXYZXYZaXbYcZaXbYcZaXbYcZaXbXYZfYfcyZ+=00(,)xyfS1a2a1S2A内内方方位位元素元素：123cos cossinsinsincos sinsinsincoscos cosaac=M123 1 2 3 1 2 3SSSa a a bb b c cXYcZ，、外外方方位位元素元素：共共线线条件条件方方程程式式的作用的作用n由控制由控制点解算点解算外外方方位位元素元素单单像空像空间后方交会间后方交会、光光束法束法n由由立体像对的像立体像对的像点坐标解算点坐标解算对应地面对应地面点坐标点坐标多多像像前前方交会方交会n利利用用DEM制制作作数数字字正射正射影像图影像图n利利用用DEM进进行行单单张像片测图张像片测图3 7 航摄像片的像航摄像片的像点点位位移移航摄像片：航摄像片：中中心投心投影影由由于像片于像片倾倾斜斜和和地地形形起起伏伏，引引起起影像影像变形变形各各处比例尺不一处比例尺不一致致相关相关方方位位发生发生变变化化正射投正射投影影图图形形与实际与实际形形状完全状完全相相似似比例尺处处一比例尺处处一致致相关相关方方位位保持保持不不变变当当地面水平地面水平且且像片像片也也水平时，水平时，中中心投心投影影才才等等效效于于正射投正射投影影理理想情况想情况：地面水平：地面水平像片水平像片水平实际实际情况情况：地面：地面有有起起伏伏因因地地形形起起伏引伏引起起的像的像点点位位移移像片像片倾倾斜斜因因像片像片倾倾斜引斜引起起的像的像点点位位移移n一、地面水平时，像片一、地面水平时，像片倾倾斜引斜引起起的像的像点点位位移移2sinsincrf=0P位位移移的的方方向：向：以以等等角点为角点为极极点点的的方方向线上向线上位位移移的大小：的大小：等比线上等比线上没没有有位位移移00 180=、：水平像片：水平像片P:倾倾斜斜像片像片坐标坐标系：系：原点原点：等：等角点角点C，X轴轴：等比线，：等比线，Y轴轴：主纵主纵线线0=二、地二、地形形起起伏引伏引起起的像的像点点位位移移（投（投影差）影差）倾倾斜斜像片像片和和水平像片水平像片都都有有地地形形起起伏伏引引起起的像的像点点位位移移，仅仅推导推导像片水平像片水平时，地时，地形形起起伏引伏引起起的像的像点点位位移移方方向：向：在以在以像像底点为底点为极极点点的的辐辐射射线上大小：线上大小：hhhrnarhfhfhmHrhH=综综合合考虑考虑像片像片倾倾斜斜和和地地形形起起伏伏的的影影响响，像片上，像片上任任一一点点都都存存在在像像点点位位移移，位，位移移的大小的大小随随点点位位而而异异不同不同点点位比例尺不相等位比例尺不相等三、航摄像片与地三、航摄像片与地形形图的差图的差别别1、投投影影方方法法不同：不同：n航摄像片：中航摄像片：中心投心投影影由由于像片于像片倾倾斜斜和和地地形形起起伏伏，引引起起影像影像变形变形各各处比例尺不一处比例尺不一致致相关相关方方位位发生发生变变化化n地地形形图：图：正射投正射投影影图图形形与实际与实际形形状完全状完全相相似似比例尺处处一比例尺处处一致致相关相关方方位位保持保持不不变变2、表示方表示方法和法和内内容容不同：不同：n航摄像片：航摄像片：影像的大小、影像的大小、形形状状、色调色调被被测对测对象象的的全部全部影像，影像，无无符号符号、注记注记、文字文字n地地形形图：图：按按成图比例尺成图比例尺规规定的定的各各种种符号符号、注记注记和和等高线等高线名称名称、房屋房屋类型、类型、道路道路等等级级、流流向、地面高程向、地面高程综综合合取取舍舍、只只表示有表示有意义意义的地的地物物摄影测量的一摄影测量的一个个基基本本任任务务：中中心投心投影的影像影的影像正射投正射投影的地图影的地图（纠纠正正）因因地地形形起起伏引伏引起起的像的像点点位位移移因因像片像片倾倾斜引斜引起起的像的像点点位位移移途径途径：消消除因除因像片像片倾倾斜引斜引起起的像的像点点位位移移和因和因地地形形起起伏引伏引起起的像的像点点位位移移，规划规划成成统统一的比例尺一的比例尺