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通信网理论基础通信网理论基础通信网理论基础通信网理论基础第三章第三章第三章第三章 爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统第三章第三章第三章第三章 爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统爱尔兰拒绝和等待系统之之之之通信网的业务模型与分析通信网的业务模型与分析通信网的业务模型与分析通信网的业务模型与分析彭木根彭木根（）北京邮电大学无线信号处理与网络实验室北京邮电大学无线信号处理与网络实验室Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标拒绝系统拒绝系统重复呼叫若用户的某次呼叫被拒绝若用户的某次呼叫被拒绝则该用户通常会继续呼叫甚至连续呼叫称之为重复呼叫叫称之为重复呼叫重复呼叫增加了原有呼叫的复杂性Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标?时延?时延?时延是通信网中的另一重要指标?时延是指消息进入通信网后直到利用完网络?时延是指消息进入通信网后直到利用完网络资源所需的时间?包括等待时间服务时间传输时延处理时间?包括等待时间服务时间传输时延处理时间?不同的业务对时延的要求是不同的?通过量和信道利用率?通过量和信道利用率?在所有的呼叫中有一部分是被拒绝的另一部分是实际通过网络的通过量分是实际通过网络的通过量?单位时间内通过网络的业务量称为通过量Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms各种测度和指标各种测度和指标Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例用排队论分析通信网中各端的业务问题的步骤先确定模型先确定模型常用的模型有第二步是定义状态变量第二步是定义状态变量常用的状态变量有队列长度占用线数占用线数通信网中的业务分析一般只限于稳态第三步是列出状态方程第三步是列出状态方程对于M/M 问题可先画出状态转移图列出稳态方程进入某状态的概率=离开该状态的概率第四步是求解状态方程并计算所需的目标参量Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms并计算所需的目标参量计算网络的质量指标和性能指标业务分析举例：爱尔兰即时拒绝系统业务分析举例：爱尔兰即时拒绝系统Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例例3 公用备线即时拒绝系统两个业务流分别送到系统的A 和B 两个处理单元两个业务流分别送到系统的A 和B 两个处理单元两个输入可认为是两组独立用户也可以认为是两种不同性质的业务也可以认为是两种不同性质的业务系统有三个输出A 线和B 线为各自的专用线C 线为共用的备用线可接受A B两种业务C 线为共用的备用线可接受A B两种业务当专用线忙时都可使用C 线假设指数分布的情况假设指数分布的情况两个到达率分别为1 和2 三线的服务率均为这是一种三窗口的排队系统但不是标准的但不是标准的无法使用前面的公式Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例优先制排队系统前面三例都是即时拒绝系统前面三例都是即时拒绝系统下面考虑允许排队等待的优先制服务方式系统描述有个业务流共用一条线路有n 个业务流共用一条线路事先规定各自的优先级优先级最高的队只要线路有空即可占用优先级较低的队必须在优先级高的队无呼叫等待时且线路有空的情况下且线路有空的情况下才能占用线路优先级高的呼叫甚至可以强行中断正在占用线路的优先级低的业务流甚至可以强行中断正在占用线路的优先级低的业务流这称为强拆半自动接续的电话网就曾采用这种机制Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例以两队输入一条输出线的情况为例A 队有优先权A 队有优先权B 队只能在A 队无呼叫等待时才能占用输出线但占用后不因A 队有呼叫到达而被强拆但占用后不因A 队有呼叫到达而被强拆A B 两队的呼叫到达率分别为1 和2服务率为服务率为Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例因为方括号内值的倒数恰好为p0这就证明了输出过程与输入过程有同样的规律这就证明了输出过程与输入过程有同样的规律这个结论与前面的独立性结论合在一起称为输出定理Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms业务分析举例业务分析举例从本例引出的定理输出定理M/M/m 不拒绝排队系统的输出过程与输入过程相互独立M/M/m 不拒绝排队系统的输出过程与输入过程相互独立并具有同样的分布规律即都是以 为均值的泊松流这个定理在信息转接的计算中应用很广,它使多次排队系统简化为各自这个定理在信息转接的计算中应用很广,它使多次排队系统简化为各自独立的排队问题,并从各分系统的性能来计算总性能但是若各排队系统有截止队长等限制时输出过程就不具有此性质了,就需要像前面那样去求联合概率了并输出过程就不具有此性质了,就需要像前面那样去求联合概率了并且r 和s 也不会相互独立了,对于非M/M/m 系统如M/D/1 等系统也不具备此性质,所以限制了输出定理的使用范围对于多次排队系统一旦有一个子系统不是M/M/m 类型的,则此子系统之前的各排队过程一旦有一个子系统不是M/M/m 类型的,则此子系统之前的各排队过程仍然是相互独立的,但在它以后就不成立了。Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms谢谢谢谢！谢谢谢谢！Wireless Signal Processing&Network Lab,Beijing University of Posts&Telecomms
