贝叶斯网络在轨道交通屏蔽门系统安全分析中的应用.pdf

黪 警 枣 誊 誊 誊 誊 贝 叶 斯 网 络 在 轨 道 交 通 屏 蔽 门 系 统 安 全 分 析 中 的 应 用*商 晖 燕 飞 李开成(北京交通大学轨道交通控制与安全国家重点实验室，1 0 0 0 4 4，北京第一作者，硕士研究生)摘要 安全是城市轨道交通的重要因素。随着轨道交通 系统复杂度的不断提高、系统动态性和可维修性的不断增 加，典型的故障树法和事件树法已经不能满足系统的故障预 测与故障定位分析。探 讨 了使 用贝 叶斯 网络 进行 轨道 交通 屏蔽门的安全评价。这是首次将贝叶斯网络 引入轨道交通 系统的安全分析中。建立了轨道交通屏蔽门系统模型，构造 了轨道交通屏蔽门的贝叶斯网络，分析造成屏蔽门夹人这一 危险源的原 因和后果；同时 比较 了贝 叶斯 网络 安全分 析法 与 经典分析法 的结果。结果表 明，静态 的贝 叶斯 网络在 分析上 可以作为经典故障树法和事件树法的综合分析法，其双向推 理可以在相应的证据输入的支持下获得系统的故障预测概 率，并判断出故障发生后系统部件对故障的贡献概率，从而 为系统 的设计和维 护提供建 议。关键词 贝叶斯网络；城市轨道交通；屏蔽门；安全分析 中图分类号U 2 9 8 Th e Appl i c at i o n o f Ba ye s i a n Ne t wo r k i n Sa f e t y As s e s s me n t o f t h e Pl a t f o r m Sc r e e n Do o r S y s t e m o f Rai l Tr an s i t S y s t e m S h a n g Hu i，Ya n F e i，Li Ka i c h e n g Ab s t r a c t Th i s Pa p e r e x p l o r e s u s i n g Ba y e s i a n Ne t wo r k s f o r s a f e t y e v a l u a t i o n o f P l a t f o r m S c r e e n Do o r S y s t e m o f Ra i l Tr a n s i t S y s t e m Th i s i s t h e f i r s t t i me t o i n t r o d u c e Ba y e s i a n Ne t wo r k i n t o s a f e t y a n a l y s i s o f r a i l t r a n s i t s y s t e m F i r s t l y，t h e s y s t e m m o d e l o f P S D S y s t e m i s e s t a b l i s h e d a n d t h e B a y e s i a n Ne t wo r k o f t h e P S D S y s t e m o f Ra i l Tr a n s i t S y s t e rn i s c o n s t r u c t e d Th e p a p e r a n a l y z e s t h e r e a s o n a n d c o n s e q u e n c e o f t h i s h a z a r d s o u r c e o f”p l a t f o r m s c r e e n d o o r S c l i p p i n g p a s s e n g e r s”a n d t h e a u t h o r，me a n wh i l e，c o mp a r e s t h e r e s u l t o f Ba y e s i a n Ne t wo r k s e c u r i t y a n a l y s i s me t h o d wi t h t h a t o f t h e c l a s s i c a n a l y s i s m e t h o d Th e r e s u l t s s h o w t h a t s t a t i c Ba y e s i a n Ne t wo r k c a n b e u s e d a s t h e s y n t h e t i c a n a l y s i s me t h o d o f c l a s s i c f a u l t t r e e me t h o d a n d e v e n t t r e e me t h o d i n t h e a n a l y s i s S u p p o r t e d b y t h e a p p r o pr i a t e e v i d e n c e i n p u t，i t s b i d i r e c t i o n i n f e r e n c e c a n g a i n a c c e s s t o t h e s y s t e m f a i l u r e p r e d i c t i o n p r o b a b i l i t y a n d d e t e r mi n e t h e c o n-t r i b u t i o n p r o b a b i l i t y o f s y s t e m c o mp o n e n t t o t h e f a u l t a f t e r *国家科技支撑计划项 目(2 0 0 9 B AG1 4 1 3 0 1)f a i l u r e，t h u s p r o v i d i n g r e c o m me n d a t i o n s f o r s y s t e m d e s i g n a nd ma i nt e na nc e Ke y wo r d s Ba y e s i a n Ne t wo r k；u r b a n r a i l t r a n s i t；p l a t f o r m s c r e e n d o o r；s a f e t y a n a l y s i s F i r s t-a u t h o r S a d d r e s s S t a t e Ke y La b o r a t o r y o f Ra i l Tr a f-f i c C o n t r o l a n d S a f e t y，B e i j i n g J i a o t o n g Un i v e r s i t y，1 0 0 0 4 4，B e i j i n g，C h i n a 安全是城市轨道交通 的重要因素，因此城市轨 道交通的安全分析就显得尤为重要。根据 E N标准 和英 国黄页等标准，城市轨 道交通系统的安全评估 应在系统生命周期初期开展并延续整个 生命周期，用于识别系统 中的危险源，评估风险，判断系统的设 计、施工 和运 营等 阶段 的危 险源 是否在 可容 忍范 围内。常用的轨道交通的安全评价方法主要有检查表 法、故障树法、事件树法和马尔柯夫过程等。随着轨 道交通系统的发展，经典分 析方法 已经不能满足在 系统故障诊断上的需要，不能有机地将原 因分析 和 后果分析相结合并且得到故障诊断概率。同时，经 典分析方法的更新 问题更成为繁杂的工作。为此，在城市轨道交通的安全分析 中引入贝叶 斯网络 是 十分必要 的。贝 叶斯 网络是 1 9 8 8年 由 P e a r l 提出的类似于马尔柯 夫链 的概率图模型的方 法，同时也称 为置信 网络(B e l i e f N e t wo r k)E 1 。贝 叶斯 网络通过图形直观地表达了系统中事件之间的 联系，通过节点之 间的条件 概率分布计算某个节点 的联合概率分布及其各个状态 的边缘概率，支持多 状态变量和动态变量的分析。贝叶斯 网络的节点概 率计算只取决于相邻的节点，并且通过输入证据(E v i d e n c e)进行更新，有效地减少了分 析模 型数据 更新的工作量。更重要的是，贝叶斯网络具有双向 推理功能，可 以在输入相应证据的情况下，诊断出各 47 l 瓣 掰!UlI 燹 遐 个部件对故障的贡献率，从 而判 断最有可能故障的 部件和位置。目前，贝叶斯 网络已经应用于风险管 理、飞行安全分析，以及交通、煤矿、核 电等的安全评 估 中；另外，在数据挖掘和校正、图像处理和人 因分 析等方面，也有相关的应用。1 贝叶斯 网络 1 1 贝叶斯网络的构成 贝叶斯 网络是 由节点、有 向弧和条件概率构成 的有 向 无 环 图(Di r e c t e d Ac y c l i c Gr a p h，简 为 DAG)。贝叶斯 网络图 中的节点表示 随机 变量，有 向弧表示变量之间的因果关系。这两部分构成了贝 叶斯 网络的定性部分。贝叶斯网络的定量部分由节 点变量在其父节点下的条件概率表(CP T)表示。设 N=(X，G，P)表 示贝 叶斯 网络。其 中 表示变量节点，X=，。，)，而每个变量 节点包含 个状态 X ，X ，X ；G 表示贝叶斯 网络的有 向无环 图；P代表 图中节点 的概率分 布。贝叶斯网络根据贝叶斯条件概率公式构建和计算：P(Xf l PP(Xi)=P(P P(Xi)I Xi)P(i)厂 且 P(PP(X)=P(P P(i)l Xi=H)P(X=)(2)式中 的 P(X)称 之 为 的 先 验 概 率，P(X I P ()在给定 P (X)的情况下 的后验概 率l 2 。根据依赖分离原理 和条件独立的假设，对于 变量 的联合概率分布为：P(1，2，X m)=l I P(I P P(f)(3)=1 其中，P (X )表示 X i 的父节点的概率。1 2 静态贝叶斯网络的性质 在贝叶斯 网络中，对于某个变量状态的确定性 陈述成为证据，用符号 e表示。通过证据，贝叶斯 网 络可以进行信念的更新。当贝叶斯网络收到新的数 据时，需要对网络中的节点变量进行修改更新，此时 概率 网络 的关 键任务是计算输入证据 e后的后验 概率：首先考虑在没有证据时，变量 的概率 分布为 P(X)，作为此变量 的先验概率分布，则 P (i l )就是 在收到证据e 后的后验概率。P(，)=P()E (4)4 8 引入的贝叶斯网络证据可 以实现使用贝叶斯网 络进行系统的双向推理故障推理和诊 断。贝叶 斯 网络的基本推理任务是在给定一个 变量结合 E 的观测值时，计算出被调查 的变量集合 的后验概率 分布。而利用贝叶斯网络进行 的系统的故障诊 断，是指在给定系统故障这一证据下，分析各个部件发 生失效 的后验概率，从而找到最有可能导致系统故 障的原 因，从而为系统设计和维护提供方法指导和 理论依据_ 3 j。2 贝叶斯网络在轨道交通中的应用 2 1 屏蔽门系统的结构 在城市轨道交通系统 中，常常在车站使用站台 屏蔽门系统防止等车的乘客跌落轨道，因此屏蔽 门 又称为安全门。屏蔽门系统也直接关系到乘客的安 全。在 2 0 0 7年 7月 1 5日下午 3点 3 4分，上海轨道 交通 1号线下行往莘庄方 向一辆列车，在上海体育 馆站发生一起事故：一名男性乘客在上车时，不慎被 夹在列车与屏蔽门之 间，事故 中由于未能及 时发现 屏蔽门夹到乘客，致使乘客在列车开动后死亡。因 此在系统的生命周期 内，需要对屏蔽门系统进行安 全评价分析，进一步确保系统的安全性。地铁屏蔽 门系统是一个典 型的机 电一体化产 品，沿站台边缘布置，将车站站台与行车隧道区域隔 离开，降低车站空调通风系统的运行能耗；同时可减 少了列车运行噪声 和活塞风对车站的影 响，防止人 员跌落轨道产生意外事故，为乘客提供 了舒适、安全 的候车环境，提高了地铁的服务水平。屏蔽 门控制 系统 主要 由中央接 口盘(P S C)、就 地控制盘(P S L)、门控单 元(DC U)、通信 介质及通 信接口及外 围设备等组成。P S C又 由主监视系统(MMs)、2个单元控制器(P E DC)、接线端子、接 口 设备及控制配电回路组成。典型站配置 1 个 P S C、2 个 P S L、每扇滑动门 1 个 DC U。屏蔽门控制 系统具 有系统级控制(s I G)、站 台 级控制(P S L)、手动操作控制等。其 中以手动操作 控制优先级最高，系统级最低。只有在执行完优先 级的操作后，才可 以进行低级别的操作。系统级控制是在正常运行模式下由信号系统(S I G)直接对屏蔽 门进行控制的方式。在系统级控 制方式下，列车到站并停在允许 的误差范 围内(3 0 0 m m)时，信号系统向屏蔽门每侧 P E D C发送“长 短车开 关 门”命令，P E D C通过 DC U操作。歪 嚣 蚤 毒 站台级控制是 由列车驾驶员或站务 人员在站 台的 P S L上对屏蔽 门进行“开、关 门”的控制方式。手动 A T C系统 车站设备室 厂 I I I 一 一 一 一 一 一 一 一 I l A T c系统机柜 I 编组1 列车客室门打开指令 l I 编组2 列车客室门打开指令 I：列车客室门关门指令：I 列车客室门已关闭 I I 故障旁路信号 I I I 数 鬟 系 统 l l 操作是由站台人员或乘客对屏蔽门进行的操作。屏 蔽 门接 口图如图 1 所示。I-11-一1 +I-一-一1：广一一 一 r=_=二二_=-一 双扇滑动门开门关门判别列 编组的控制模块 磊 理器 I 一一I 电源 囊 基 聋 一 二 曼 自：E|_ I I 一+故障控制模块 -双扇滑动门 解除联锁、大 I J 安全回路确认屏蔽门系统 在该侧站台所有双扇滑动 门已关闭和已锁闭 紧急情况门控单元门已 关闭 门本体结构端墙外专门-为列车司机报警的指示 灯：当屏蔽门系统在该 侧该站台的所有双扇滑 动门已关闭并 已闭锁 报警指锐 报警指示灯 亮绿灯，当屏蔽门系统 在该侧站台只要有一套 双扇滑动门未关闭或未 闭锁，报警指示灯亮红 灯。RS 4 8 5串行接 口 (双传输线)图 1 屏蔽 门接 口图 列车出站时屏蔽门的关门流程如下：1)正常情况下，列车准备发车时，AT P(列车 自 动防护)系统在收到司机关 闭列车车门指令后，自动 向中央屏蔽 门 P S C发出关门命令，通过 DC U等，执 行关门、闭锁等顺序操作。在所有屏蔽门关闭后，P S C向信号系统发出所有屏蔽门关闭并锁闭的信 号，允许列车离站。司机确认所有列 车车 门和屏蔽 门关 闭完好、未夹人夹物后，方可发车离站。2)非正常情 况下，由司机操作 P S L的关 门按 钮，发 出关 门命令，DC U 接 收到关 门命令后，执行 关门、闭锁等顺序操作。在所有屏蔽 门关 闭后，P S L 向信号系统发出所有屏蔽门关闭并锁闭的信号，允 许列车离站。司机确认所有列车车 门和屏蔽 门关闭 完好、未夹人或夹物后，方可发车离站。2 2 静态贝叶斯网络对屏蔽门系统的安全分析 根据屏蔽门系统 的结构和操作原理，采用贝叶 斯 网络进行建模分析，对于“P S D(屏蔽 门)夹人”这 一危险源进行原因分析。涉及的故障主要分为人为 因素和系统机械因素两大方面。系统的故障可能是 由于轨道交通的信号系统故障造成，也可能是由于 屏蔽门系统 自身造成。综合各方面考虑，获得如 图 2原 因分析模型。图 2 屏蔽 门夹人 的贝叶斯 网络图 构建图 2的贝叶斯网络首先要 了解屏蔽 门系统 的系统结构、功能和操作步骤。明确了屏蔽 门在关 门和开门过程 中涉及的各个部件以及部件之间的接 口及其故障，并从屏蔽门的关 门运转 中逐层分解分 析夹人情况下的故障原因。图 2 模型中，每一个节点表示一个屏蔽门夹人 中故障事件。在模型中假设每个节点都是布尔型变 量，即只有事件“真”或“假”两种状态。根 据相关资 料获得屏蔽门各个部件的故障概率，从而设定根节 点的概率表；中间节点的条件概率表通过相应 的分 析，可以由其与其父节点的关系获得。在此假设，即 4 9 灌 蕊 轿 叠 l交 圈 鼹 誊 誊 誊 誊 0 叠 0 l枣 使所有的故障父节点都不发生的情况下，不可能 由 于其他原 因造成事件的发生，因此使用 0和 1 表示。通常情况下为了表示其他的不确定事件发生时，可 以假设不为 0和 1。通过 HUGI N软件对 贝叶斯 网络模 型进行计 算。HUGI N中采用联合树算法计算贝叶斯 网络中 各个节点的概率，其所得的结果如表 1 所示。表 1 贝叶斯 网络原因分析概率结果 项 目 概率结果 P s D夹伤乘客 控制系统失效 机械失效 人为因素 检测装置失效 门驱动失效 门控单元失效 接 口控制单元失效 P S L失效 中央接 口失效 通过贝叶斯 网络的原 因分析，可 以获得一般情 况下，系统发生“P S D夹人”的概率为1 9 0 3 1 0。在实际情况 下，如果仅仅 发生 了“P S D 夹人”，但有相应的较为完善的补救和防护手段并不一定会 造成特别严重的后果，因此需要通过贝叶斯网络进 行后果分析，判断在其他非 系统 因素发生的情况下 可能造成的后果，判断当危 险源发生后不同的措施 下可能产生的后果的概率。在后果分析 中，通过将相关 的事件(P S D夹人、是否高峰时间、有无人为帮助以及列车是否停止运 行等)作为根节点，并且假设贝叶斯网络的输出为一 个有 7个状态 的叶节 点(7个状态 分别为安全、轻 伤、重伤、多人重伤、死亡、多人 死亡 和 P S D不发生 夹人时产生的结果)，则相应 的贝叶斯 网络后果分析 如图 3。图 3 屏蔽门夹人 的贝叶斯网络后果分析 5 0 在此，后果分析与原因分析模型中不同的是，后 果分析的叶节点是一个具有 7个状态 的变量，而 同 时在后果分析 中依然采用了 HUGI N软件进行建模 和计算。此时通过 CP T表示初 因事件 和结果之 间 的关系。最终所得的各个节点联合概率如表 2所示。表 2 贝叶斯 网络后果分析概率结果 状态 概率 s()：安全 s 1：轻伤 s 2：重伤 s 3：多人重伤 s 4：一人死亡 S 5：多人死亡 S 6：P S D不发 生夹人 通过贝叶斯 网络的分析 可知，有 7 6 1 9 9 6 9 1()的概率发生死亡事故。采用经典 的故 障树 法 和事件树 法对“P S D 夹 人”这一危险源进行概率安全分析，其故障树图及相 应 的概率如 图 4所示，概率结果如表 3所示。图 4 屏蔽 门夹人 的故 障树 分析 表 3 故障树所得概率结果 项 目 P S D夹伤乘客 机械失效 控制系统失效 概率 另外，对于危险源发生后的后果分析采用的是 事件树分析方法，获得如图 5的结论。将事件树的概率后果分类相加，可以获得在这 些事件发生(不发生)的组合下，后果的发生概率如 表 4所示。5)CJ m 0 0 1 7 9 9 9 矧 兰 8 1 6 8 6 0 5 ，一)，：、。8 3 5 5 6 一 一 一 0 0 0 0 0 2 9 1 2 1 1 7，豢 。0 0 0 0 0。-0 。0 0 蠢 。0 0 0。一。毒 ；嘏慧 图 5 事件树分析图 表 4 事件树所得后果概率表 s O：安 全6 7 9 E 0 6 s 2 重伤6 8 6 E 一 0 8 s l轻伤7 5 4 E-0 7 s 4：t 人死亡7 6 2 E 0 9 s O：宦牟 1 0 2 E 一 0 5 s l：轻伤1 0 3 E 0 7 s O安辛l1 3 E 0 6 s l 轻伤 1 1 4 E o 8 状 态 概率 s()：安全 S 1：轻伤 s 2：重伤 s 3：多人重伤 S 4：一 人 死 亡 s 5：多人死亡 比较贝叶斯 网络的原因分析和故障树的原因分 析结果，以及贝叶斯 网络 的结果分析和事件树 的后 果分析结果，可知贝叶斯 网络 的方法在静态的情况 下，其分析 的结果与经典分析方法相近，并能通过其 图形化的方法有效地表示出事件 的因果关系和发生 概率。显然，通过贝叶斯网络 的分析可 以很好地将 原因和后果分析有效地结合进行。2 3 贝叶斯网络的诊断 有别 于经典分析方法，贝叶斯 网络是基于贝叶 斯公式进行的，在贝叶斯 网络中除了可 以进行推理 之外，还可以进行故障诊断。如在上述原因分析中，发现屏蔽 门确实发生了夹人事件，此时，可以向叶节 点输人证据，即将“屏蔽门夹伤乘客”实例化，从而判 断在此故障发生时，各个根节点对于故障事件的发 生概率。如果将原因分析与结果分析相结合，采用 故障诊断，假设在事故中发生了 1人死亡的后果，则 对于事故 的贝叶斯网络如 图 6所示。图 6中，贝叶斯 网络 的原因分析 和结果分析通 过危险源“P S D夹人”相连接，同时指定结果为 s 4的 状态，即 s 4的概率为 1。则 HuG I N所获得的概率 结果如表 5所示。根据表 5的结果对 比所有根节点的概率，可以 很容易地了解到：当“屏蔽门夹伤乘客”发生时，首要 的原因是人为因素；当死亡事故发生时，有4 2 0 4 8 的原因是 由于人 为 因素造成 的。在 系统机械故 障 中，主要是 DCU故障造成的，因此在实际中应该加 强人员的培训，制定严谨的工作制度和工作流程，同 时需要加强 D C U的可靠性。可以采取冗余的方式 保证 DCU的工作。图6 贝叶斯网络故障诊断模型 表 5 诊 断分析结果 项 目 重要度()控制系统失效 机械失效 人为因素 检测装置失效 门驱动失效 DC U 失效 接 口控制单元失效 P S L失效 中央接 口失效 3 7 9 5 3 2 4 4 5 7 9 5 2 3 2 7 4 2()48 1 3 6 1 5 7 6 8 1 1 7 4 2 3 1 1 2 4 1 6 5 5 1 2 9 4 8 7 7 7 5 8 )6 3 0 7 2 67 6 31 7 1 99 对于人为因素，通过假设分析，可以知道输入的 证据对人为因素的影响。此假设分析是通过输入证 据前后 的先验概率和后验概率 的比较得 出的。对于 人为因素的真假，证据的影响如图 7所示。f 罡 P S D必伤 乘客 的 疏忽的比率为：c(P X l e)：P t X I e k f =4 2 5 4 3 t X为 假 P )瓣l 瓣 霪 喜 i；i；i 翡 0 9 9 9 9 9 2 P“l 、f)；秘 ；l l l l；l；l 0 9 9 9 9 P I )；ii ；l l 0 5 1 9 S 1 9 i 图 7 证据数据分析 5 1 r、一 。舳 7 黼 溷 豁 表 5 中的概率表示当危险源发生后，其它节点 的后验概率。显然，当危险源发生时，最有可能造成 此故障的原因是机械故障。根据此表可以较快地进 行系统的维护定位。因此，贝叶斯 网络既可进行故 障的推理也可进行故 障的诊断，即贝叶斯 网络 的双 向推理。相 比于贝叶斯 网络的双向推理，故 障树和 事件树不能进行反 向的推理进而进行故障定位。而在经典方法中，尚不能将结果和原因统一分 析，只能通过故障树的重要度分析获得。此时可以 根据不同的算法获得当 P S D夹人发生后，故障原 因 的重要度，根据 B a r l o wP r o s c h a n算法计算 故障 树 中事件的重要度L 4 I：人为因素重要度：人因事件的故障率 所在割集的不可 用度 事件的不可用度 系故障率=8 01 0 一 1 9 0 3 X 1 0 一 =0 4 2 机械失效重要度=1 1 3 0 31 0 一 1 9 0 31 0 =0 5 8 3 结语 贝叶斯网络通过使用图形的方法将事件用有向 弧链接并使用条件概率分布描述。在分析中发现，静态贝叶斯 网络对于危险源的分析与典型故障树和 事件树分析结果较为一致。但贝叶斯网络较之故障 树和事件树更具有如下操作优势：1)贝叶斯网络有效地将事故 的原 因和后果分 析相结合，可以直观地反映基本故障原因对于后果 的影响。2)故障树分析 法很难解决事件或者部件之 间 的共模故障问题，但 贝叶斯 网络可以通过插入证据 的方式或者其他方式进行 C P T的修改避免共模故 障的分析。3)通过输入证据更新网络信念，从而有效地减 少了更新时的工作量，其双向推理可以快速有效地 获得故障预测和诊断所需数据分析。4)当系统 出现更新时故障树分析法需要重新 建立，而贝叶斯网络只需要根据更新进行相应的局 部修改即可。5)贝叶斯网络可以快速进行故障诊断，指出故 障的最大可能位置及其对于后果 的贡献概率。另外，贝叶斯网络类似于马尔柯夫法，可以用于 分析动态系统的故障，亦可以通过构建面向对象的贝 叶斯网络对系统中的程序故障和设计操作过程中的 人为因素进行分析。对于缺乏数据的系统故障安全 分析，贝叶斯网络的学习功能可以有效地进行不确定 性的安全分析，从而获得较为客观的定量分析结果。贝叶斯网络在可靠性分析和安全分析 中还有许 多优于其他方法的特点：1)贝叶斯 网络证据的局部更新以及 贝叶斯网 络在分析中使用的贝叶斯定理，可以有效地进行网 络和分析对象的不确定性分析。2)贝叶斯 网络对动态系统 的分析类似于马尔 柯夫链，但其优于马尔柯夫链之处在于：贝叶斯网络 可以有效地减少变量，从而在一定程度上减轻 了状 态空间爆炸的可能性，可用于结构复杂 的系统分析。3)贝叶斯 网络 的结构学 习和参数学习功能可 以用于不确定性 的分析，帮助获得不确定 系统 的贝 叶斯 网络结构和数据关系等。4)贝叶斯 网络拥有许多的近似推理定理，能通 过近似解析获得相应较为客观的网络节点概率近似 解，从而指导设计修改和维护。鉴于贝叶斯 网络的各种优点，将贝叶斯 网络的 安全分析方法引入轨道交通这一复杂的动态系统中 是十分可行的。通过贝叶斯 网络的不确定性分析，还可以在轨道交通建设 的初期提 出较为客观的安全 分析结果。参考文献 1 Ch a r n i a k EBa y e s i a n n e t w o r k s wi t h o u t T e a r s J AI M a g a z i n e，1 9 91：5 0 E 2 3 Uf f e B Kj a e r u l f f，An d e r L Ma d s e n B a y e s i a n n e t wo r k a n d i n f l u e n c e d i a g r a m M S p r i n g e r，2 0 0 7 r 3 F i n n V J，T h o ma s D NB a y e s i a n n e t wo r k s a n d d e c i s i o n g r a p h s E M S p r i n g e r，2 0 0 7 4 周忠宝 基 于贝 叶斯 网 络 的概 率 安 全评 估 方 法 及 应 用 研究 D 北 京：国防科技大学控制科学与工程系，2 0 0 6 (收稿日期：2 0 1 00 61 3)5 2