基于环模型的轮胎滚动接触有限元分析_郭孔辉.pdf

书书书第 卷第期吉 林 大 学 学 报（工 学 版）年月 （）收稿日期：基金项目：总装备部预先研究项目作者简介：郭孔辉（），男，教授，博士生导师，中国工程院院士研究方向：轮胎力学 ：基于环模型的轮胎滚动接触有限元分析郭孔辉，邱恩超（吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室，长春 ；清华大学 汽车安全与节能国家重点实验室，北京 ）摘要：以弹性环模型理论为基础，建立了轮胎面内力学特性的有限元模型。通过不同载荷和速度下的轮胎在转毂上通过障碍物的仿真，分析了载荷与速度对轮胎轴荷响应的影响。计算结果与试验结果的对比验证了有限元模型在轴荷响应预测上的精度。该模型对于汽车的振动噪声分析以及耐久性分析具有重要的意义。关键词：车辆工程；轮胎模型；有限元分析；环模型；滚动接触中图分类号：文献标志码：文章编号：（），（，；，）：（）：；基于弹性环模型（）理论的轮胎建模与仿真是应用于汽车动力学仿真以及结构的疲劳耐久性分析的一项重要技术。但由于轮胎在不平路面上的滚动接触过程非常复杂，不同载荷下的轮胎的刚度特性、障碍物本身的几何形状存在较大差异。而且在滚动情况下，环模型的动力学方程变成陀螺系统，难以求解，特别是目前还很难得到不平路面下的瞬态响应解。本文基于环模型理论，通过有限元法建立了一种由集中质量弹簧阻尼单元与梁和壳单元构成的轮胎结构化力学模型，研究了利用有限元离散化技术与显式算法求解环模型运动方程的新方法。通过不同载荷与速度下的轮胎在转毂上通过障碍物的仿真，分析了载荷与速度对轮胎轴荷响应的影响，计算结果与试验结果的对比验证了有限元模型在轴荷响应预测上的精度。吉 林 大 学 学 报（工 学 版）第 卷轮胎中、高速动态特性试验轮胎动态特性试验是在轮胎以较高速度（）滚动通过障碍物的过程中，通过对轮胎动态特性的分析，检验轮胎模型建模以及动力学 参 数 的 取 值 有 效 性。动 态 模 型 的 对 象 为 轮胎，试验在直径为 的转毂上进行，条形试样高，长，覆盖转毂的宽度如图所示。试验方法为：首先将轮胎充气，达到 的压力，预先对轮胎加载产生垂直变形，达到 、和 的预载。随后通过固定装置将轮胎固定，当轮胎定位后，转毂的速度缓慢增加到试验速度，数据采集系统采集每次冲击的响应，然后通过计算机进行存储。试验速度分别为、和 。试 验 参 数 来 自 于（，）测评数据，试验数据包括模态试验、垂直刚度试验和动态试验结果的采样时间间隔为 。图轮胎转毂试验台（报告）（）有限元建模与仿真分析 有限元模型与参数确定根据环模型理论的特点，建立起一个由集中质量和连续单元构成的轮胎简化有限元模型，其中包括类单元：带束层由 梁（）来模拟；胎圈即轮辋部分为刚性节点单元（），用集中质量单元（）模拟轮辋的惯量特性；胎圈与带束层之间的胎侧柔度由对应节点之间的径向和切向弹性单元模拟，单元的刚度特性通过表格的形式给出的非线性特性来定义，动态模拟中还包括了径向和切向的阻尼（）；胎冠部分橡胶的压缩和剪切模量通过平面应变单元（）模拟。轮胎模型中的参数包括几何参数与结构参数以及物理参数。几何参数和结构参数包括：带束截面积，有效宽度，有效半径，带束层厚度。这些参数直接从轮胎设计参数中得到。物理参数包括：有效密度，径向弹簧参数，切向弹簧参数，有效弯曲刚度，物理参数从试验模态来预报。轮胎的 模型固有频率预报公式为（）（）（）（）物理参数利用轮胎的试验固有频率通过非线性最小二乘优化法进行拟合，即 ，（）（）（）式中：定 义 为 ；（）。计算得到物理参数：，。基于环模型的轮胎简化有限元模型如图所示，胎 冠 划 分 为 个 节 点，模 型 单 元 总 数 为 ，其中连续介质单元为 个，集中质量单元为 个。由有限元模型计算得到的模态频率如表所示。由表中可见，用有限元方法得到的轮胎模态频率和试验值是较为吻合的，最大误差在处，最大误差为（节点）。对轮胎做自由悬置模态试验测取其模态参数时，只能获取轮胎在小变形时的模态参数，所获取的模态参数只描述了胎侧的小变形，而没有描述胎侧在大变形下的非线性特性。因此在利用模态参数进行环模型的有限元建模中，应考虑胎侧非图基于 理论的轮胎有限元模型 第期郭孔辉，等：基于环模型的轮胎滚动接触有限元分析表轮胎固有频率有限元模型解与试验值比较（）（）模态计算值试验值误差（周向）（错动）线性弹性特性并对模型参数进行修正。本文借鉴了 方法，建立薄膜和曲梁耦合模型，利用结构参数计算得到胎侧单元的径向力为（）烉烇烋弯曲附加力 薄膜力 （）有限元模型运动方程的求解算法为了研究不同类型算法的求解能力和计算精度，下面对旋转轮胎的强迫振动瞬态求解过程进行数值分析。算例中的分析对象采用了文献中介绍的 轮胎，分别通过基于模态振型叠加法和动态系统响应的显式算法，对轮胎在给定的外部集中力作用下的轴荷响应与加载点位移响应特性的有限元数值解进行了分析。瞬态响应的加载工况为阶跃载荷，载荷幅值为 ，轮胎转速为 ，结果如图所示。由图的算法对比结果可见，在轮胎阻尼比为 的情况下，由模态叠加法与显式算法得到的阶跃载荷作用下的轴荷响应与加载点位移响应基本吻合，但无阻尼与小阻尼情况下的响应区别较大。轴荷响应的主要差别在于幅值的峰值上，而位移响应除峰值不同外，频率也有较大的变化。用显式算法计算得到的轮胎变形轮廓如图所示。图轮胎轴荷以及加载点位移的瞬态响应 （）（）（）吉 林 大 学 学 报（工 学 版）第 卷图轮胎的瞬态变形轮廓 动态特性仿真分析及试验验证为了检验轮胎模型的有效性与实用性，对轮胎在转毂上以较高速度（）滚动通过障碍物的动态过程进行了仿真分析，并与试验结果进行了比较。该仿真过程反映了轮胎的前两阶固有频率特性和阻尼特性，轮胎的仿真模拟工况为轴高固定地滚动通过矩形条状障碍物。当轮胎与障碍物接触时，轮胎结构开始产生振动，振动过程的幅值特性是由轮胎结构的惯量、弹性特性以及阻尼力共同作用决定的。不同载荷与转速下的试验数据与计算结果的比较如图、图所示。由图（）（），可见 的垂直力响应由个余弦波合成。同时，该图还可以看到高于 速度时的响应主要由 的振动决定。该值与模态分析中预测得到的第一阶垂直振动模态频率 吻合。可以看到，垂直力的峰值随着速度的增加而增加。由图（）可见，的水平力响应类似正弦波。从图中还可以看到高于 速度时的响应主要由 的振动决定。该值与模态分析中预测得到的无摩擦时的第一阶周向模态频率图轮胎滚过矩形障碍物时测试和仿真得到的垂直轴荷 第期郭孔辉，等：基于环模型的轮胎滚动接触有限元分析图轮胎滚过矩形障碍物时测试和仿真得到的水平轴荷 接近。高于 速度时峰值力增加许多，但是在同样的速度下，峰值的幅值随垂直预载变化不大；同时 的结果与 的结果比，峰值的幅值反而下降。由图、图显示的仿真和试验结果对比可以看到，垂直轴荷响应的试验和仿真结果吻合得很好，同时还可以看到模型对于垂直响应力峰值以及振荡频率的预测要比纵向好。结果显示：由于考虑了胎侧径向弹簧的非线性，轮胎的垂直响应无论是大小载荷和变形下都能够与实际情况相符；而高载荷下，随着轮胎变形的增加，周向扭转刚度随之减小。模型和测试结果在水平响应上的差别在于模型中没有考虑切向弹簧刚度的非线性。结束语建立了基于弹性环模型理论的非线性有限元模型。模型与仿真算法通过试验数据进行了广泛验证，对比分析了模型预测与试验得到的轮胎轴荷响应、有效路型输入以及轮胎动载荷的振荡特性等。该模型的建立为解决车辆特性、耐久性的高精度、实时化仿真问题提供了一个有效的工具。参考文献：，（）：，（）：危银 涛轮 胎 环 模 型 研 究 北 京：清 华 大 学，