SPSS预测模型在汽车市场分析中的应用.pdf

河南理工大学学报(社会科 学版)，第 7卷，第 3期，2 0 0 6年 8月 J o u r n a l o f H e n a n P o l y t e c h n i c Un i v e r s i t y(S o c i a l S c i e n c e s)，Vo 1 7，N o 3，A u g 2 0 0 6 S P S S预测模型在汽车市场分析中的应用 刘严萍，何全秀(河南理T大学 经济管理学院河南 焦作 4 5 4 0 0 3)摘要：本文采用 S P S S软件 中多元统计分析模块 R e g r e s s i o n对某汽车公司销售量进行了回归分析，并进行 了经济学检验、多元线性 回归模型检验，即判定 系数检验(R检验)、回归系数显著性检 验(T检 验)、回 归方程 显 著性检 验(F 检验)及 准 确度 检 验，结 果 得 到 的 回 归模 型 可 用 于对 汽车行业销售量的预测分析。关键词：销售分析；回归模型；S P S S统计分析软件 中图分类号：F 7 1 3 5 4 文献标识码：A 文章编号：1 0 0 9 3 8 9 3(2 0 0 6)0 3 0 2 0 8 0 4 Th e Ap pl i c a t i o n o f t he S PS S Pr e d i c t i o n M o d e l i n t h e Ca r M a r ke t Ana l y s i s L I U Y a n p i n g，H E Qu a n x i u (S c h o o l o fE c o n o mi c Ma n a g e me n t，He n a n P o l y t e c h n i c【f w J i a o z u o 4 5 4 0 0 3，C h i n a)Ab s t r a c t：Th i s a r t i c l e a d o p t s Re g r e s s i o n o f S t a t i s t i c a l P r o d u c t i o n S e r v i c e S o l u t i o n s t o d o t h e a n a l y s i s o f t h e s a l e s v o l u me o f s o me c a r c o mp a n y；f u r t h e r mo r e，we h a v e d o n e t h e e c o n o me t r i c a n a l y s i s，R t e s t，T t e s t，F t e s t a n d t h e a c c u r a c y t e s t B y u s e o f t h e mo d e l we d i d t h e p r e d i c t i o n a n a l y s i s o f t h e s a l e s v o l u me i n t h e c a r i n d u s t r y Ke y wo r d s：s a l e s a n a l y s i s；mo d e l；S P S S 一、问题提 出 S P S S(S t a t i s t i c a l P a c k a g e f o r S o c i a l S c i e n c e)是 目前国际最流行并具有权威性的统计分析软件之 一，利用 S P S S统计软件进行数据分析处理具有简 单、方便、准确等特点。在 S P S S各种模块 中，特 别是回归分析模块应用于经济系统的某方面分析中 能快速读取并分析大量数据，辨别出数据之间等方 面的潜在联 系。针对商场统计预测 中常遇到的时间序列资料。使用 S P s s回归分析功能模块，建立时间序列统计 预测模型，并运用于汽车市场的统计预测分析。二、S P S S回归分析模型等建立 回归分析是 一种应用极为 广泛 的数量分析方 法，它用于分析事物之间的统计关系，侧重考察变 量之间的数量变化规律，并通过回归方程的形式描 述和反映这种关系，帮助人们准确把握变量受其他 一个或多个变量影响的程度，进而为控制和预测提 供科学依据。根据被解释变量与解释变量依存变化 关系的不同，可分为三个方面-1 J：第一，直线回归预测。其散点图呈现直线变化 规律，S P S S预测模型为：Y=6 0+6 1 z。第二，曲线 回归预测。其散点图呈现某种曲线 变化规律，S P S S提供的曲线模型有：对数模型 Y：b 0 十b t l n x；二次模型 Y=b o 十 b l +b 2 ；三次模 型 Y=b o十b l 十b 2 十 b 3 ；L o g i s t i c 模 型 Y=1 (1 u十b 0 b 1 )；指数 模型 Y=b o e -。另外还有倒数模型、幂模型、复 合模型、S型模型、生长模型等。收稿 日期：2 0 0 5-0 9-2 3 作者简介：刘严萍(1 9 7 9 一)，女，河南汝南人，硕士研究生，从事现代管理理论研究。维普资讯 http:/ 第 3 期 刘严 萍等：S P S S预测模 型在汽车市 场分 析中的应用 2 0 9 第三，多元线性回归预测。若影响预测指标 的 因素(解释变量)不 只一个，就应采 用多元 回归。预钡 4 模型为：Y=b 0+b 1 z 1+6 2 z 2+6，z，。本文以某汽车销售公 司 1 9 8 9 2 0 0 4年销售数 据为资料，进行销售量预测分析。变量包括：被解释变量，y一售 出新客车 的数量(千辆)。解释变量，x】一新车，消费者价格指数；X2 一所有 物品所有居 民的消费者价 格指数；X 一个人可支 配收入(P DI)1 0亿美元；X 一利率，金融公 司直 接支付 的票据利率；X 一城市就业劳动力(千人)。表 1 某汽车销售公 司 1 9 8 9-2 0 0 4年相关统计资料 数据来源：商业统计，当代 商业概 览增刊，美 国商业部。(一)回归分析 通过散点图观察，自变量和被预测的变量不存 在明显的线性关系(见图 1)。g 8 8 怠 lo 叠 田 岛管 岛 o 8 争 g 善 善 ，善 ，善 Y x 2 x 3 x 4 x s 图 1 散点图 分别对 y，X1，X2，X3，X4，X5的值取对 数，绘制散点 图，可 以看 出存在着 明显 的线性关 系。用线性 回归进行分析，用 S P S S软件中多元统 计分析模块 R e g r e s s i o n 处理，所得结果见表 2。经对数函数拟合，回归方程为：I n=3 2 5 5+3 85 4X 1 1 2 08 3X2+7 9 60 X 3 0 0 8 4X4+0 2 2 9X5 从 t 值上可以看 出，X4，X5 不具有统计显著 性，考虑多重共线性的可能性，检验多重共线性有 多种不同的方法，但没有一种检验方法能够彻底解 决多重共线性问题。虽然在高度多重共线性时，可 以估计单个回归系数，并且普通最小二乘估计量仍 保持最优线性无偏估 计 的性 质，但 与其 系数值相 比，一个或者多个系数的标准差会很大，从而导致 t 值变小。因此，根据估计 的 t 值，系数并不显著 不为零。也就无法估计那些 t 值较低 的变量 的边际 或者单个贡献。表 2 回归分析结果 回归系数 从表 3可 以看 出，有些 相关系数很高，超过0 8，可能存在较为严重的共线性。尽 管相关系数 维普资讯 http:/ 2 1 0 河 南 理 工 大 学 学 报(社 会 科 学 版)2 0 0 6年第 7卷 很高，并不表明需求函数中一定存在着共线性，是有可能性存在。下面做出相应辅助回归方程，每个解释变量与其他剩余解释变量进行 回归。表 3 解 释变量两两 相关 系数 只 他变量保持不变时，所有物品所有居 民的消费价格 对 指数每上升 1个百分点，则 Y下降 1 3个百分点。这两个变量之间负相关。表 4 回归分析 结果辅助 回归方程(一)ln 义1=一1 9 8 5 54 2 2 4 X2+2 1 2 2 X3 0 5 6 3 X4+2 3 7 6 X5 t=(一1 1 3 2)(一1 3 6 3)(o 4 9 8)(一2 o 7 o)(1 5 8 8)R 2 0 7 9 4 l n 2=一 3 9 0 0 6 0 0 8 0 X 1 3 46 8X3+0 8 5 0X4 4 0 2 8X t=(一o o 6 o)(一3 2 6 3)(一1 8 4 0)(4 5 6 6)(4 o 8 9)R 0 7 5 9 l n 3=一 2 7 1 7 5 1 9 3 0X1 4 5 61 X2 0 5 71 X4+2 9 2 3X5 t=(1 1 9 3)(一2 7 5 1)(一3 8 9 3)(一3 o 9 o)(4 9 8 9)R=8 1 3 l n X4=7 1 4 3+4 1 8 3 X 1 1 3 1 3 1 X2+8 9 7 1 X3 0 1 1 8X5 t=(一0 1 3 0)(3 2 5 2)(一6 4 4 4)(3 9 O 6)(O 6 7 2)Rz=08 5 4 l n 5=5 8 5 9+4 01 4Xl一 1 2 6 4 7X2+8 5 6 7X3 0 0 4 6X4 r=(7 2 5 6)(2 8 5 8)(一5 9 1 0)(5 9 2 2)(一0 Z 5 5)R2=0 8 5 5 多重共线性是某一特定样本的特征，不是总体 特征。此外，尽管存在着接近共线性，普通最d -乘估计量仍然保持最优线性无偏估计量 的性质。当 然，也存在着这样的情况：一个或多个 回归系数统 计是不显著的，或者它们 中的一些系数的符号是错 误的】。因此，减少共线性 的严重程度，与共线 性检验一样，并不存在万无一失的补救措施，只有 一些经验的法则，从 模型 中删掉不重要 的解释变 量。比较结果，在拟合优度变化不大情况下，去掉 X4，X5 两个变量后，t 值均有提高。模型选用：I n=5 76 9+4 1 6 4X 1 1 2 98 3 X2+8 7 2 6X3 (二)经济理论检验 模型是否符合经济理论，需要进行经济理论检 验。回归结果表明：X 的偏回归系数 4 1 6 4表示 了 在其他变量保持不变时，x 每增加 1个百分点，y 平均增加 4个百分点。这两个变量之间正相关。同样地，x2 斜率 系数为 一1 2 9 8 3，表示在其 l n(4，5=5 7 6 9+4 1 6 4 X1 1 2 9 8 3 X2+8 7 2 6 X3 t=(8 2 7 5)(3 4 0 0)(一8 O 2 3)(6 9 6 3)R2=0 8 5 4 x 斜率系数为 8 7 2 6，表示在其他变量保持 不变时，个人可支配收入每增加 1 个百分点，y平 均增加 8个百分点。这两个变量之间正相关。到 目前这个 阶段，我们仅能够说估计的函数有 经济意义。但是，估计参数的统计显著性如何?估 计的回归方程拟合优度如何?仍需进一步检验。(三)模型的检验(1)判定系数检验。判定 系数 R 接近于 1表 明，应变量 y与因变量X】，X2 X 间的线性关系 程度密切；R接近于 0，表明应变量 y与因变量X1 ，X2 X 间的线性关系程度不密切。见表 6、表 7，本模 型判 定系数 R 为 0 9 2 5。为减轻多重共线程度而进行模型修正，修正后的模 型判定 系数 R 为 0 9 2 4，接近于 1，表明：表 6 回归分析拟合优度检验结果(一)$t d En Dr o f A u s t e d t h e Mo d e l R R S qH a r e R S q H a r e Es t ima t e 1 0 9 2 5(a)0 8 5 5 0 7 8 2 0 0 5 5 8 1 (C o n s t a n t)，X5，X 4 X1，x2，X3 表 7 回归分析修正拟合优度检验结果(二)S t d Er r o r o f A u s t e d t h e M o d e l R R S q H a r e R S q u a r e Es t i ma t e 1 0 9 2 4(a)0 8 5 4 0 8 1 7 0 0 5 1 1 4 (C o n s t a n t)，X3，X1，X2 y与X1，X2，X3 间的线性关系程度密切，且 最终所选用的模型约为 9 2 4 的 y可以由X1，X2 及 X3 三个变量来解释。回归直线非常好地拟合了 样本数据。一 一 一一一一一一 一一一 一一一 一一一 一一 回 m 一 一 表 五 维普资讯 http:/ 第 3期 刘严萍等：S P S S预测模 型在汽车市场分 析中的应用 2 1 1 (2)回归系数显著性检验。方程的总体线性关 系显著不等于每个解释变量对被解释变量的影响都 是显著的。因此，必须对每个解释变量进行显著性 检验，以决定是否作 为解释变量被保留在模型 中。这一检验是由对变量的 t 检验完成的，并通过计算 各回归 系数的 t检验值进行的。从 t 值上可以看出，x ，x 不具有统计显著 性，根据情况作适 当的调整，而后用剩下的 自变量 再进行 回归分析。在拟合优度 R2=0 8 5 4变化不 大情况 下，去 掉 X，X 两个 变量 后：I n(X4，X s)=5 7 6 9+4 1 6 4 X】一1 2 9 8 3 X2+8 7 26X 3 t=(8 7 2 5)(3 4 0 0)(一8 0 2 3)(6 9 6 3)针对每一个变量前面 的系数是否为零的假设和 t 检验值，检验结果 中可以看 出：t 检 验值，就 是 假 设 回 归 系数 为 零 的 检验，(显著性水平)给出了这个检验的结果。修 正后 的 模型中常数项 的显著水平为0 0 0 0，自变量的显著 性水平为 0 0 0 5，0 0 0 0，0 0 0 0，它们 的值都小于 0 0 5，故属于小概率事件，即拒绝回归系数为零的 假设，回归系数具有显著性。表 8 回归方程 单参数检验结 果(3)回归方程 的显著性检验。方程的显著性 检验，旨在对模型中被解释变量与解释变量之间的 线性关系在总体上是否显著成立做出推断。显著性 检验是通过 F检验进行 的，检验模型参数 是否显 著不为零，原假设与备择假设：Ho：8 o=卢 l=卢 2 =0 H】：不全 为 0 给定显著性水平 a，可得 到临界值 F d(k，z k一1)，由样本求出统计 量 F的数值，通过 F F(k，z k一1)或 F F a(k，z k一1)来拒 绝或接受原假设 H。，以判定原方程总体上的线性 关系是否显著成立。由样本求 出统计 量 F的数值：F=2 3 3 3 6=2 3 3 36。给定显著性水平 a=0 0 5，查分布表，得到 临界值：F d(3，1 2)=3 5 2。表 9 回归方程整体检验结果 显然有 F F。(k，z k一1)即模型的线性关系在 9 5 的水平下显著成立。这些结果都很好，可以接受修正后模型，它较 好地代表了该汽车公司现实销售情况。参考 文献：1 韩德 昌市场调查 与市场预 测 M 天津：天津大 学 出版社，2 0 0 4 2 薛薇 S p s s t s 统计 分析 方 法及 应用 M 北 京：电 子工业 出版社，2 0 0 4 责任编校李文清 维普资讯 http:/