2019-2020学年高二数学《直线和平面的位置关系》学案二.doc

2019-20202019-2020 学年高二数学直线和平面的位置关系学案二学年高二数学直线和平面的位置关系学案二教学目标1理解直线和平面垂直的定义及相关概念2掌握直线和平面垂直的判定定理和性质定理并能进行初步应用，同时向学生渗透转化思想的应用教学重点掌握直线和平面垂直的定义、判定和性质定理，应用时创设定理成立的条件教学难点直线与平面垂直的定义的理解，定理的证明及其应用教学方法教学过程课前检测：1、直线在平面内的特点是_,直线与平面相交的特点是_,直线与平面平行的特点是_2、直线与平面平行的判定定理用符号表示：_3、线面平行的性质定理用符号表示：_4、直线 a 与平面内无数条直线都平行，则直线 a 与平面平行吗？一.创设情景，引入新课1.展示旗杆，正方体，圆锥的立体图，让学生直观体会直线和平面垂直的效果；2.布置学生把课本直立在桌面上，观察书脊梁与桌面的关系；3.分析圆锥形成过程中的直角三角形中边的垂直关系；二.讲授新课1.直线和平面垂直的定义：2.探讨：过点的直线和给定平面垂直关系过点的平面和给定直线垂直关系3.点到平面的距离定义：直线到平面的距离定义：4.直线和平面垂直的判定定理5.直线和平面垂直的性质定理三.例题讲解例 1.求证：如果两条平行直线中的一条垂直于一个平面，那么另一条直线也垂直于这个平面。例 2.已知：直线/l平面求证：直线l上各点到平面的距离相等例 3.如图：已知,PAPB垂足分别为,A B且l，求证：l 平面PAB例 4、已知矩形 ABCD，过 A 作 SA平面 AC，再过 A 作 AESB 交 SB 于 E，过 E 作 EFSC 交于 F.(1)求证：AFSC;(2)若平面 AEF 交 SD 于 G，求证：AGSD四.课堂小结：ABPl1.2.3 直线和平面的位置关系（直线和平面的位置关系（2）作业作业班级_姓名_ 学号_等第_1.直线l与平面内的两条直线都垂直，则直线l与平面的位置关系是_2.四边形 ABCD 的四条边都相等，它们的对角线 AC 与 BD 必定_3.判断题 平行于同一直线的两条直线互相平行()垂直于同一直线的两条直线互相平行()平行于同一平面的两条直线互相平行()垂直于同一平面的两条直线互相平行()4.如图:PA ABC所在的平面，,BAAC AEBC则图中共有_个直角三角形。5.已知正方形 ABCD 的边长是 a，线段 PA 垂直于平面ABCD，且PAa，则点 P 到点 C 的距离是_6.正方形 ABCD 的所有顶点在平面的同侧，A、B、C 到的距离分别为 3cm、4cm、7cm，则 D到的距离为_7.已知直线/a平面,直线b 平面.求证:ab8 如图，在空间四边形 ABCD 中，,ABAD CBCD求证：ACBD9.在 正方体1111ABCDABC D中，求证：对角线1B D 平面11AC BPABCEABCD10.AB是圆O的直径，PA垂直于圆O所在平面，C是圆O上不同于,A B的任一点，求证：BC 平面PAC