质点运动学[自动保存的.ppt
物理学物理学第五版第五版4-1物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系物体运动的轨迹依赖于观察者所处的参考系一一 问题提出问题提出1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版2运动运动的描述是相对的的描述是相对的 只有确定了参考系，对运动描述才有意义只有确定了参考系，对运动描述才有意义在不同的参考系中，运动描述之间定量关系？在不同的参考系中，运动描述之间定量关系？已知已知S系中描述质点的物理量系中描述质点的物理量 (或表示或表示 )S 系相对系相对S系系运动运动,如何如何求出求出S 系中相应的系中相应的物理物理量量1-71-7相对运动相对运动(或表示或表示 )物理学物理学第五版第五版3设参考系设参考系 S相对相对 S 作匀速直线运动作匀速直线运动二二 伽利略时空变换伽利略时空变换S：相对相对运动参考系运动参考系S：相对：相对静止参考系静止参考系0=ttOO重合时重合时 和和 规定：规定：1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版式式中矢量必须由中矢量必须由S S系系中观测者测量中观测者测量成立条件？成立条件？1-71-7相对运动相对运动式中所有矢量必须式中所有矢量必须由由S S系系中观测者测量中观测者测量 对对S S系：系：对对S S系：系：4-4物理学物理学第五版第五版5S系测量系测量S系测量系测量 成立条件是：成立条件是：空间两点的距空间两点的距离不管从哪个坐标系里测量，结果都应相同离不管从哪个坐标系里测量，结果都应相同空间的绝对性空间的绝对性1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版牛顿对绝对空间的定义：牛顿对绝对空间的定义：绝绝对对空空间间，就就其其本本性性而而言言，与与外外界界任任何何事事物无关，而永远是相似的和不可移动的物无关，而永远是相似的和不可移动的 Absolute space,in its own nature,without relation to anything external,remains always similar and immovable 1-71-7相对运动相对运动4-6物理学物理学第五版第五版 绝绝对对、真真实实与与数数学学的的时时间间本本身身，由由于于它它的的本性而均匀流逝，与外界任何事物无关本性而均匀流逝，与外界任何事物无关 绝绝对对时时空空观观：对对于于不不同同的的参参考考系系，长长度度和和时间的测量结果是相同的。时间的测量结果是相同的。牛顿对绝对时间的定义：牛顿对绝对时间的定义：时间和长度的的绝对性时间和长度的的绝对性是经典力学或牛是经典力学或牛顿力学的基础顿力学的基础1-71-7相对运动相对运动4-7物理学物理学第五版第五版8伽利略坐标变换伽利略坐标变换正变换正变换分量式：分量式：矢量式矢量式逆变换逆变换1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版9 伽伽利利略略变变换换只只适适用用于于低低速速情情况况。高高速速情情况况（u u 接近接近 c c）必须用洛仑兹变换：）必须用洛仑兹变换：m时间的测量依赖于参考系时间的测量依赖于参考系m长度的测量也依赖于参考系长度的测量也依赖于参考系 【思思考考】高高速速情情况况下下，同同一一参参考考系系中中的的两两个个矢矢量还能按平行四边形法则叠加吗？量还能按平行四边形法则叠加吗？不同参考系中的矢量呢？不同参考系中的矢量呢？伽利略变换是线性的伽利略变换是线性的1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版102、速度的变换、速度的变换1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版11绝对速度：相绝对速度：相对于静止参考对于静止参考系的速度系的速度相对速度：相相对速度：相对对于运动参考于运动参考系系的速度的速度 伽利略速度变换伽利略速度变换绝对绝对速度速度牵连牵连速度速度相对相对速度速度1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版12通常为了记忆，将速度关系写为：通常为了记忆，将速度关系写为：头：质点头：质点尾尾：参考系参考系 运动运动的合成的合成分解分解一个参考系（总成立）一个参考系（总成立）伽利略速度伽利略速度变换变换两个参考系中的关系两个参考系中的关系 1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版13三三.加速度变换加速度变换设设SS相对相对S S作运动速度为作运动速度为 ，则，则亦即亦即于是于是 即：即：a绝对绝对 a相对相对 a牵连牵连1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版14速度和加速度的性质总结速度和加速度的性质总结 相对性：相对性：必须指明参考系必须指明参考系 矢量性：矢量性：有大小和方向，可进行合成与分解，有大小和方向，可进行合成与分解，合成与分解遵守平行四边形法则。合成与分解遵守平行四边形法则。瞬时性：瞬时性：大小和方向可以随时间改变大小和方向可以随时间改变当当u c时遵从伽利略变换时遵从伽利略变换1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版15例例1 1：无无风风下雨天，如下雨天，如车车子静止子静止时车时车内乘客看内乘客看到的雨滴到的雨滴竖竖直向下，速度直向下，速度为为v，求求车子运动速车子运动速度为度为u时，他看到的雨滴速度时，他看到的雨滴速度 雨地雨地 车地车地 雨车雨车 方向与垂直方向的夹角满足方向与垂直方向的夹角满足雨天骑车雨天骑车 人只人只在身前在身前铺铺一块塑料布即可遮雨一块塑料布即可遮雨1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版16例例2 2一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以一飞机驾驶员想往正北方向航行，而风以60km/h的速率由东向西刮来，如果飞机的航速的速率由东向西刮来，如果飞机的航速（在静止空气中的速率）（在静止空气中的速率）为为180km/h求飞机上求飞机上观察到的风向及飞机相对于地面的速率观察到的风向及飞机相对于地面的速率。（北）（北）（东）（东）已知：已知：v机地机地方向正北方向正北求：求：1-71-7相对运动相对运动航速是航速是绝对绝对速度还是速度还是相对相对速度？速度？物理学物理学第五版第五版17（北）（北）（东）（东）在飞机上观察，风速在飞机上观察，风速180 km/h,方向东偏北方向东偏北70.52o 1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版18例例题题3：一一升升降降机机以以加加速速度度1.22 m/s 上上升升，当当上上升升速速度度为为 2.44 m/s 时时，有有一一螺螺帽帽自自升升降降机机的的天天花花板板上上松松落落，天天花花板板与与升升降降机机的的底底面面相相距距 2.74m。计计算算螺螺帽帽从从天天花花板板落落到到底底面面所所需需的的时时间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。间和螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离。升降机升降机螺帽螺帽v 0方法一：以升降机外固定方法一：以升降机外固定柱为参照系柱为参照系方法二：以升降机为参照系方法二：以升降机为参照系1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版19解解一一:1)螺螺帽帽是是一一个个有有初初速速度度的的上上抛抛运运动动，2)升升降降机机的的底底面面以以加加速速度度a=1.22 m/s 上上升升,作作匀匀加加速度运动。速度运动。以以松松开开点点作作为为坐坐标标原原点点，垂垂直直向向上上的的方方向向为为 y 轴轴的的正正方方向向，以以螺螺帽帽松松脱脱时时为为t=0时时刻刻。螺螺帽帽的和升降机的初速度均为的和升降机的初速度均为v0=2.44m/s。升降机的底面的位置升降机的底面的位置上抛运动时上抛运动时螺帽螺帽的位置的位置1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版20解得：所需的时间为解得：所需的时间为将将t代入代入y1,则得螺帽相对于升降机外固定柱的则得螺帽相对于升降机外固定柱的下降距离为下降距离为相遇相遇1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版21所以有所以有升降机升降机螺螺帽帽-g-g分量式分量式解解二二:仍仍以以松松开开点点为为坐坐标标原原点点，竖竖直直向向上上的的方方向向为为y y轴轴的的正正方方向向，以以螺螺帽帽松松脱脱时时为为t=0 时时刻刻。螺螺帽帽的的初初速速度度为为v0=。螺螺帽帽相相对对升升降降机机加加速速度为度为1-71-7相对运动相对运动物理学物理学第五版第五版22第第2 2章章 运动和力运动和力物理学物理学第五版第五版23uu动力学是研究物体与动力学是研究物体与物体之间的相互作用物体之间的相互作用以及由于这种相互作以及由于这种相互作用而引起的物体运动用而引起的物体运动状态的变化规律状态的变化规律uu牛顿三定律是整个动力学的基础牛顿三定律是整个动力学的基础物理学物理学第五版第五版24本章主要内容本章主要内容2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律2-2 常见的几种力常见的几种力2-3 应用牛顿定律解题应用牛顿定律解题2-4*非惯性系与惯性力非惯性系与惯性力物理学物理学第五版第五版25任何物体都要保持其静止或匀速直线运任何物体都要保持其静止或匀速直线运动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止动状态，直到外力迫使它改变运动状态为止.一牛顿第一定律一牛顿第一定律惯性：惯性：物体保持运动状态不变（速度物体保持运动状态不变（速度不变）的性质，物体的固有属性不变）的性质，物体的固有属性力：力：力是一物体对另一物体的作用力是一物体对另一物体的作用，是物体改变运动状态的原因是物体改变运动状态的原因牛顿运动定律中的物体指的是质点牛顿运动定律中的物体指的是质点牛顿第一定律提出了两个重要概念。牛顿第一定律提出了两个重要概念。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版26 惯性参考系：惯性参考系：物体在此参考系中如果不受物体在此参考系中如果不受其它物体作用，将保持静止或匀速直线运动其它物体作用，将保持静止或匀速直线运动 此此定定律律也也称称惯惯性性定定律律；此此定定律律仅仅适适用用于于惯惯性系。性系。相对于惯性参考系作等速直线运动的参考相对于惯性参考系作等速直线运动的参考系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的系亦为惯性参考系，这就是惯性参考系的“传递性传递性”：发现一个惯性系，便有无穷多个：发现一个惯性系，便有无穷多个惯性系。惯性系。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版27 参考系是不是惯性系，一般情况下，由观参考系是不是惯性系，一般情况下，由观察和实验的性质来判断。察和实验的性质来判断。在研究行星等天体的运动时，发现在研究行星等天体的运动时，发现太阳是太阳是比较理想的惯性参考系。比较理想的惯性参考系。在研究人造地球卫星时，常选在研究人造地球卫星时，常选地心参考系，地心参考系，是一个近似惯性参照系。是一个近似惯性参照系。在研究地面物体运动时，在精度不太高时，在研究地面物体运动时，在精度不太高时，地面参考系地面参考系可以看作惯性参考系，可以看作惯性参考系，又称实验室又称实验室参考系。参考系。2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版28二牛顿第二定律二牛顿第二定律物体的动量随时间的变化率与所加的外力成物体的动量随时间的变化率与所加的外力成正比，并且发生在这外力的方向上正比，并且发生在这外力的方向上动量：动量：单位单位：千克千克米米/秒秒（kgkg m/sm/s）2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律矢量矢量.物理学物理学第五版第五版29当当 时时，为为常量常量外力外力l 质量是物体惯性大小的量度质量是物体惯性大小的量度 惯性质量惯性质量 l 矢量性矢量性 （矢量叠加定理）（矢量叠加定理）2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版30即即直角坐标系中直角坐标系中2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版31注：注：为为A处曲线的处曲线的曲率半径曲率半径自然坐标系中自然坐标系中A2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版32(1)瞬时瞬时关系关系(2)牛顿定律只适用于牛顿定律只适用于质点质点注意注意(3)力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几个力的独立作用原理：若在一质点上同时作用几个力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，力，则这些力各自产生自己的效果而不相互影响，此称作力的独立作用原理。此称作力的独立作用原理。(经验定律经验定律)力的叠加原理：物体的总加速度等于每个力单独产力的叠加原理：物体的总加速度等于每个力单独产生的加速度的叠加，也等于所有力的合力所产生的生的加速度的叠加，也等于所有力的合力所产生的加速度加速度2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版33两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿两个物体间的相互作用力总是等值反向且沿着同一直线着同一直线（物体间相互作用规律）（物体间相互作用规律）三三 牛顿第三定律牛顿第三定律2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版34第三定律揭示了力的特性第三定律揭示了力的特性l 成对性成对性 物体之间的作用是相互的；物体之间的作用是相互的；l 一致性一致性 作用力与反作用力性质一致；作用力与反作用力性质一致；l 同时性同时性 相互作用相互依存，同生同灭。相互作用相互依存，同生同灭。作用力、反作用力，分别作用于二物体各作用力、反作用力，分别作用于二物体各产生其效果；产生其效果；2-1 2-1 牛顿运动定律牛顿运动定律物理学物理学第五版第五版35一万有引力一万有引力m1 m2r任意两个物体之任意两个物体之间的相互吸引力间的相互吸引力l 万有引力定律式适用于两个质点；万有引力定律式适用于两个质点；l 对于两个质量均匀的球体之间的引力，对于两个质量均匀的球体之间的引力，可以直接用万有引力定律式计算。可以直接用万有引力定律式计算。2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版36地球对其表面附近物体地球对其表面附近物体的引力的引力质量为质量为m的物体所受重力为的物体所受重力为l 重力：重力：设地球的质量为设地球的质量为mE，地球的半径为，地球的半径为R，物物体的质量为体的质量为m重力加速度重力加速度mh2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版37二弹性力二弹性力 常见弹性力有：正压力、摩擦力、张力、常见弹性力有：正压力、摩擦力、张力、弹簧弹性力等弹簧弹性力等 物体形变后，由于要恢复原状所产生的力物体形变后，由于要恢复原状所产生的力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版381 1、正压力和摩擦力、正压力和摩擦力两物体接触并压紧，双方均因挤压而形变，两物体接触并压紧，双方均因挤压而形变，变形后的物体企图恢复原状而互相施于挤变形后的物体企图恢复原状而互相施于挤压弹性力。压弹性力。对于互相挤压的物体，可将相互作用力分对于互相挤压的物体，可将相互作用力分为两分力，一分力：沿接触面切线方向，为两分力，一分力：沿接触面切线方向，另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦另一分力：与接触面垂直，前者属于摩擦力，后者属于正压力。力，后者属于正压力。2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版39 正压力（支持力）正压力（支持力）互相压紧的两个物体在接触面上产生的垂互相压紧的两个物体在接触面上产生的垂直于接触面的力直于接触面的力大小：取决于压紧程度大小：取决于压紧程度方向：垂直于接触面指向对方方向：垂直于接触面指向对方2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版40摩擦力摩擦力 阻碍彼此压紧的物体相对运动或相对运阻碍彼此压紧的物体相对运动或相对运动趋势的力动趋势的力 固体间的摩擦力叫做干摩擦力，包含静固体间的摩擦力叫做干摩擦力，包含静摩擦力和滑动摩擦力。摩擦力和滑动摩擦力。固体在流体中运动时，沿着接触面出现固体在流体中运动时，沿着接触面出现的摩擦力的摩擦力-湿摩擦力湿摩擦力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版41l 静摩擦力：静摩擦力：(3)(3)最大静摩擦力最大静摩擦力(1)(1)静摩擦力的大小随外静摩擦力的大小随外力的变化而变化；力的变化而变化；(2)(2)静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势静摩擦力的方向与接触面相对滑动趋势的指向相反；的指向相反；彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触彼此接触的物体有相对运动趋势时，接触面间出现的摩擦力面间出现的摩擦力FFsvv-=ssNFm=max2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力静摩擦系数静摩擦系数物理学物理学第五版第五版42l 滑动摩擦力：滑动摩擦力：(1)(1)k为滑动摩擦系数，且为滑动摩擦系数，且 k s ；(2)(2)滑动摩擦力的方向总是与相对运动的滑动摩擦力的方向总是与相对运动的方向相反。方向相反。相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现相互接触的物体有相对滑动时，接触处出现的摩擦力的摩擦力NkkFm=物理学物理学第五版第五版43干摩擦力随作用力的变化干摩擦力随作用力的变化动摩擦动摩擦静摩擦静摩擦kkNFm=ssNFm=maxmaxsFF=0 102030405060FmaxsF102030rF40一般情况一般情况 滑动滑动摩擦力摩擦力最大静最大静摩擦力摩擦力静静摩擦力摩擦力 2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版44l l 湿摩擦力湿摩擦力:（1 1）在固体与流体相对运动速率不大时）在固体与流体相对运动速率不大时（2 2）在固体与流体相对运动速率较大时）在固体与流体相对运动速率较大时（3 3）湿摩擦力远小于干摩擦力）湿摩擦力远小于干摩擦力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版452 2 拉力和张力拉力和张力绳子拉重物时有伸长，产生形绳子拉重物时有伸长，产生形变，有弹性力变，有弹性力绳和重物之间的作用力叫拉力绳和重物之间的作用力叫拉力绳内部由于伸长而产生的弹性绳内部由于伸长而产生的弹性力叫做张力力叫做张力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版46忽略绳子的质量忽略绳子的质量 m=0（轻绳）（轻绳）或绳子加速度为零或绳子加速度为零轻绳这是我们经常使用的条件轻绳这是我们经常使用的条件.绳子各处的张力一般说来是不相等的。绳子各处的张力一般说来是不相等的。条件：条件：物理学物理学第五版第五版473、弹簧的弹性力、弹簧的弹性力xOFvxxFvxx平衡位置平衡位置弹性力的方向永远指向平衡位置。弹性力的方向永远指向平衡位置。物理学物理学第五版第五版48 主动力：主动力：重力，弹簧弹性力，等有其重力，弹簧弹性力，等有其“独独立自主立自主”的大小和方向，不受质点所受的其的大小和方向，不受质点所受的其它力的影响，处于它力的影响，处于“主动主动”地位，称地位，称“主动主动力力”。被动力：被动力：物体间的挤压力，绳内张力和摩物体间的挤压力，绳内张力和摩擦力，没有自己独立自主的方向和大小。要擦力，没有自己独立自主的方向和大小。要看质点受到的主动力和运动状态而定，处于看质点受到的主动力和运动状态而定，处于“被动地位被动地位”。被动力常常作为未知力出现。被动力常常作为未知力出现。常见力的分类常见力的分类vv接触力与非接触力接触力与非接触力vv主动力与被动力主动力与被动力2-2 2-2 常见的几种力常见的几种力物理学物理学第五版第五版49变力作用变力作用下单体问题下单体问题对一维运动或用分量式求解时对一维运动或用分量式求解时物理学物理学第五版第五版50例例1 1 竖竖直直上上抛抛运运动动至至少少以以多多大大速速度度发发射射才才不不会会再回到地球？不计空气阻力再回到地球？不计空气阻力。mx物理学物理学第五版第五版51物体不再返回，即引力消失时，物体不再返回，即引力消失时，v 0第二宇宙速度第二宇宙速度作业：作业：1011冬季学期大学物理冬季学期大学物理一习题一习题9-12 物理学物理学第五版第五版529.一质点一质点P在水平面内沿一半径在水平面内沿一半径R=2m的圆的圆轨道转动，转动角速度轨道转动，转动角速度 与时间与时间t的函数关的函数关系为系为 =kt2（SI），（），（k为常量）。已知为常量）。已知t=2s时，质点时，质点P的速度值为的速度值为32m/s。试求。试求t=1s时，质点时，质点P的速度与加速度的大小。的速度与加速度的大小。作业：作业：1011冬季学期大学物理一冬季学期大学物理一 质点运动学质点运动学习题习题9-10 动力学习题动力学习题11-12物理学物理学第五版第五版10 设河面宽设河面宽 km,河水由北向南流动河水由北向南流动,流速流速 ms,有一船相对于河水以有一船相对于河水以 ms的速率从西的速率从西岸驶向东岸岸驶向东岸.(1)如果船头与正北方向成如果船头与正北方向成 =15o角角,船到达对岸要花船到达对岸要花多少时间？到达对岸时多少时间？到达对岸时,留在下游何处？留在下游何处？(2)如果船到达对岸的时间为最短如果船到达对岸的时间为最短,船头与河岸应成船头与河岸应成多大角度？最短时间等于多少？到达对岸时多大角度？最短时间等于多少？到达对岸时,船在下船在下游何处？游何处？(3)如果船相对于岸走过的路程为最短如果船相对于岸走过的路程为最短,船头与岸应船头与岸应成多大角度？到对岸时成多大角度？到对岸时,船又在下游何处？要花多少船又在下游何处？要花多少时间时间.53物理学物理学第五版第五版 11 如图如图，质量为，质量为m 的子弹的子弹以速度以速度v0 水平射入沙土墙中，水平射入沙土墙中，设子弹所受阻力与速度反向，设子弹所受阻力与速度反向，大小与速度值成正比，大小与速度值成正比，54比例系数为比例系数为 k，忽略子弹的重力，求，忽略子弹的重力，求:(1)子弹射入沙土后，速度随时间变化函数式子弹射入沙土后，速度随时间变化函数式;(2)子弹进入沙土的最大深度。子弹进入沙土的最大深度。物理学物理学第五版第五版12.如图如图 所示所示,已知一质量为已知一质量为m 的质点在的质点在x 轴轴上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，上运动，质点只受到指向原点的引力的作用，引力大小与质点离原点的距离引力大小与质点离原点的距离x 的平方成反比，的平方成反比，即即 (SI),k是比例常数。设质点在是比例常数。设质点在 时的速度为零，求时的速度为零，求 处的速度的处的速度的大小大小。55
