九年级数学下册第26章反比例函数PPT课件.ppt

第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数第一课时第一课时26.1.1 反比例函数反比例函数 新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练.3、一次函数一般形式是、一次函数一般形式是y=(0),它的图象是一条它的图象是一条 。一、新课引入一、新课引入2、正比例函数一般形式是、正比例函数一般形式是y=(0),它的图象是一条过原点的它的图象是一条过原点的 ；直线直线1、什么是函数？、什么是函数？叫叫 ，y叫叫 。某个某个 ，对于给定的，对于给定的 有唯一确定有唯一确定答：在某变化过程中有两个变量答：在某变化过程中有两个变量、，按照，按照的的y与之对应，那么与之对应，那么y就叫做就叫做 的函数。的函数。其中其中对应法则对应法则自变量自变量因变量因变量直线直线课题课题研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 12二、学习目标二、学习目标 理解并掌握反比例函数的概念；理解并掌握反比例函数的概念；能判断一个给定的函数是否能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式。法求函数解析式。新课引入新课引入研读课文研读课文 课题课题 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第39至至40页的内容，页的内容，完成下面练习并体验知识点的形成过程完成下面练习并体验知识点的形成过程.新课引入新课引入课题课题 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一么共同特点？么共同特点？问题：下列问题中，变量间的对应关系可问题：下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数关系式表示？这些函数有什用怎样的函数关系式表示？这些函数有什(1)京沪线铁路全程为1463km，某次列车平均速度v（单位:km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位:h）的变化而变化：新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一（2）某住宅小区要种植一个面积为）某住宅小区要种植一个面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长为的矩形草坪，草坪的长为y（单位：（单位：m）随）随宽宽x（单位：（单位：m）的变化而变化：）的变化而变化：（3）已知北京市的总面积为）已知北京市的总面积为1.68104平方平方千米，人均占有的土地面积千米，人均占有的土地面积S(平方千米平方千米/人人)随全市总人口数随全市总人口数n（单位：人）的变化而变（单位：人）的变化而变化：化：新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一上面的函数关系式，都具有 的形式，其中 是常数.分子分子分式分式成 的形式，那么 是 的反比例函数，如果两个变量 ,之间的关系可以表示反比例函数的自变量 为零.不不反比例函数的三种表达式：反比例函数的三种表达式：新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一（1）写出）写出y和和x之间的函数关式；之间的函数关式；（2）求）求x=4时时y的值的值例例1 已知已知y与与x成反比例，并且当成反比例，并且当x=2时，时，y=6.12（2）把）把x=代入代入y=得得y=.解得：解得：k=因此因此 y=解：（解：（1）设）设y=，因为当，因为当x=2时时y=6，所以有所以有34新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 （1）1、指出下列函数关系式中，哪一个成反比、指出下列函数关系式中，哪一个成反比例函数关系，并指出例函数关系，并指出k的值的值（6）（1）（2）（3）（4）（5）答：成反比例函数关系的式子有：答：成反比例函数关系的式子有：它们的它们的K值分别是：值分别是：(1)、(2)、(5)、新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 三、研读课文三、研读课文 2、若函数、若函数 是反比例函数，是反比例函数，则则 m .2 3、在下列函数中，、在下列函数中，y是是x的反比例函数的反比例函数的是（的是（）（A）（B）（C）（D）C新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 强化训练强化训练 四、归纳小结四、归纳小结 2、反比例函数有时也写成、反比例函数有时也写成（k为常数，为常数，k0）的形式）的形式.或或3、学习反思：、学习反思：你有什么要你有什么要对同伴们说的？对同伴们说的？1、反比例函数的定义、反比例函数的定义:形如形如 （k为为常数，常数，k0）的函数称为反比例函数，自）的函数称为反比例函数，自变量变量 的取值范围是的取值范围是 .新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 课题课题 强化训练强化训练 2、反比例函数经过点（、反比例函数经过点（2，3），则这个），则这个反比例函数关系式为反比例函数关系式为五、强化训练五、强化训练 1、下列哪个等式中的、下列哪个等式中的y是是x的反比例函数？的反比例函数？(A)(B)(C)(D)新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 3、下列函数关系中，是反比例函、下列函数关系中，是反比例函数的是：数的是：A、圆的面积、圆的面积s与半径与半径r的函数关系的函数关系C、人的年龄与身高关系、人的年龄与身高关系D、小明从家到学校，剩下的路程、小明从家到学校，剩下的路程s与速度与速度v的函数关系的函数关系五、强化训练五、强化训练 B、三角形的面积为固定值时（即为常数）、三角形的面积为固定值时（即为常数）底边底边a与这边上的高与这边上的高h的函数关系的函数关系新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 4、矩形的面积为、矩形的面积为4，一条边的长为，一条边的长为 ,另另一条边的长为一条边的长为y，则，则y与与 的函数的函数解析式解析式为为 ；（1）求）求y与与 的函数关系式；的函数关系式；时，求时，求y的值；的值；（2）当）当时，求时，求 的值的值（3）当）当5、已知、已知y是是 的反比例函数，当的反比例函数，当 =2时，时，新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 5.已知已知y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2时，时，（1）求）求y与与 的函数关系式；的函数关系式；解：设解：设因为因为 当当时时所以有所以有解得解得 所以所以y与与 的函数关系式是的函数关系式是新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 5.已知已知y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2时，时，时，求时，求y的值；的值；（2）当）当解：解：把把代入代入得得新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 五、强化训练五、强化训练 5.已知已知y是是 的反比例函数的反比例函数,当当 =2时，时，时，求时，求 的值的值（3）当）当解：解：把把代入代入得得解得解得新课引入新课引入研读课文研读课文 展示目标展示目标 归纳小结归纳小结 课题课题 第二十六章第二十六章 反比例函数反比例函数第第2课时课时反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质（1）一、新课引入一、新课引入一、新课引入一、新课引入 1、过点（、过点（2，5）的反比例函数）的反比例函数的解析式是：的解析式是：.2、一次函数、一次函数y=2x-1的图象是的图象是 ，y随随x的增大而的增大而 .3、用描点法作函数图象的步骤：、用描点法作函数图象的步骤：_ 一条直线一条直线增大增大列表，描点，连线列表，描点，连线二、学习目标二、学习目标二、学习目标二、学习目标 1、会用描点法画反比例函数的图象、会用描点法画反比例函数的图象.2结合图象分析并掌握反比例函数的性质结合图象分析并掌握反比例函数的性质 3体会函数的三种表示方法，领会数体会函数的三种表示方法，领会数形结合的思想方法形结合的思想方法.三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 认真阅读课本第认真阅读课本第41页至第页至第43页的页的内容，完成下面练习，并体验知识内容，完成下面练习，并体验知识点的形成过程。点的形成过程。三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一1、反比例函数、反比例函数y=和和y=-的图象的共同特征：的图象的共同特征：（1）反比例函数）反比例函数y=与与y=-的图象是的图象是 ；（2）y=的图象的两分支分别位于第的图象的两分支分别位于第 象象限，在每个象限内，限，在每个象限内，y值随值随x值的增大而值的增大而 ；y=-的图象的两分支分别位于第的图象的两分支分别位于第 象限，象限，在每个象限内，在每个象限内，y值随值随x值的增大而值的增大而 .（3）在同一直角坐标系内，）在同一直角坐标系内，y=的图象和的图象和y=-的图象关于的图象关于 轴对称，也关于轴对称，也关于y轴对称轴对称反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 双曲线双曲线一、三一、三减小减小二、四二、四增大增大x1、在平面直角坐标系中画出反比例、在平面直角坐标系中画出反比例函数函数y=和和y=-的图象的图象三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：如图：解：如图：2、观察分析：、观察分析：y=和和y=-的图象的图象及及y=和和y=-的图象的图象（1）它们有什么共同特征和不同点）它们有什么共同特征和不同点？三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：共同点：图象都是双曲线，解：共同点：图象都是双曲线，关于原点对称。关于原点对称。不同点：分布的象限不同不同点：分布的象限不同.解：解：函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第一、三象限。函数的图象位于第二、四象限。函数的图象位于第二、四象限。2、观察分析：、观察分析：y=和和y=-的图象的图象及及y=和和y=-的图象的图象（2）每个函数的图象分别位于哪几）每个函数的图象分别位于哪几个象限？个象限？三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 解：解：在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小。的增大而减小。在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大。的增大而增大。在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而减小。的增大而减小。在每一个象限内，在每一个象限内，y随随x的增大而增大。的增大而增大。2、观察分析：、观察分析：y=和和y=-的图象的图象及及y=和和y=-的图象的图象（3）在每一个象限内，）在每一个象限内，y随随x的变化的变化而如何变化？而如何变化？三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 知知识识点点一一反比例函数的图像和性质反比例函数的图像和性质 四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 1、反比例函数、反比例函数y=（k为常数，为常数，k0）的）的图象是双曲线图象是双曲线2、当、当k0时，双曲线的两支分别位于第时，双曲线的两支分别位于第_象限，在每个象限内，象限，在每个象限内，y 值随值随x值的增大而值的增大而_3、当、当k0一、三一、三K0双曲线的两支分别位于第一、三象限，双曲线的两支分别位于第一、三象限，在每个象限内在每个象限内y值随值随x值的增大而减少值的增大而减少K一、三一、三减少减少B、CD三、研读课文三、研读课文三、研读课文三、研读课文 例例4 如图是反比例函数如图是反比例函数 的图象的一支的图象的一支.根据图象回答下列问题根据图象回答下列问题:0 xy（1）图象的另一支位于哪个象限？常数）图象的另一支位于哪个象限？常数m的取值的取值范围是什么？范围是什么？（2）在函数的图象的某一支上任取点）在函数的图象的某一支上任取点A(a，b)和和点点B(a，b).如果如果aa，那么，那么b和和b有怎样的大小有怎样的大小关系？关系？解：解：（1）反比例函数的图象只有）反比例函数的图象只有_可能，位于第一、三象限或者位可能，位于第一、三象限或者位于第于第_、_ 象限象限.这个函数的图象的一支位于第这个函数的图象的一支位于第_象限，则另一象限，则另一支必位于第支必位于第_象限象限.因为这个函数的图象位于第因为这个函数的图象位于第_、_象限，所象限，所以以m-5_0,解得解得m_(2)因为因为m-5_0，在这个函数图象的任一支上，在这个函数图象的任一支上，y随随x的增大而的增大而_，所以当所以当aa时时b_ b 两种两种二二 四四一一三三一一 三三5减少减少B1、如果反比例函数的图象经过点、如果反比例函数的图象经过点 ，那么下列各点在此函，那么下列各点在此函数图象上的是（数图象上的是（）A.B.C.D.2、反比例函数、反比例函数y=-的图象是的图象是_，分布在第，分布在第_象象限，在每个象限内，限，在每个象限内，y都随都随x的增大而的增大而_.3、设、设x为一切实数，在下列函数中，当为一切实数，在下列函数中，当x减小时，减小时，y的值总的值总是增大的函数是是增大的函数是()(A)y=-5x-1 (B)y=(C)y=-2x+2；(D)y=4x.解：设该反比例函数解析式解：设该反比例函数解析式 ，所以，所以 ，即，即 k=6 把各选项代入把各选项代入双曲线双曲线二、四二、四增大增大B四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结四、归纳小结 正比例函数正比例函数反比例函数反比例函数函数关系函数关系式式 图像图像 性性质质k k0 0 K K0 01、正比例函数图象、反比例函数的区别：、正比例函数图象、反比例函数的区别：y=kxk0k0ky2By1=y2Cy1 y2ca0，所以，所以y一定随一定随x的增大的增大而减小（而减小（）（3）已知点）已知点A（-3，a）、）、B（-2，b）、）、C（4，c）均在）均在y=-的图象上，则的图象上，则ab0 时，由于，由于_得正，因此可以判断得正，因此可以判断 x，y 的符号的符号_，所以点，所以点(x，y)在在_象限，所以函数象限，所以函数图象位象位于于_象限象限相同相同第一或第三第一或第三一、三一、三xy(2)当当 k0 时，函数，函数图象位于象位于_象限；象限；当当 k0 时，图象在第象在第_象限；象限；一、三一、三k0 时，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_；k0 时，在每一个象限内，在每一个象限内，y 随随 x 的增大而的增大而_减小减小增大增大知识点知识点 1反比例函数的图象及画法反比例函数的图象及画法(重点重点)x43211234 y 1 24421 y 12442 1解：解：列表：列表：描点、描点、连线，如，如图 D54.图 D54(1)其两个分支关于原点其两个分支关于原点对称称x 轴对称，也关于称，也关于 y 轴对称称画图象时注意：画图象时注意：双曲线的两支是断开的，双曲线的两支是断开的，因为因为 x0；双曲线的两端呈双曲线的两端呈“无限接近坐标轴无限接近坐标轴”但永远不与但永远不与坐坐标轴相交；标轴相交；一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点一般分别在每支曲线上取四到五个点，取的点越多，图象越精确越多，图象越精确【跟踪训练跟踪训练】1图 26-1-2 是我是我们学学过的反比例函数的反比例函数图象，它的函数解象，它的函数解析式可能是析式可能是()图 26-1-2BAyx2图象大致是象大致是()B知识点知识点 2反比例函数的性质反比例函数的性质(重难点重难点)y2)，(x3，y3)，其中，其中 x1x200，函数图象在第一、三象限函数图象在第一、三象限x1x20 x3，(x1，y1)，(x2，y2)在在第第三三象象限限，(x3，y3)在在第第一象限一象限y10，y20.k0时，在每个象限内时，在每个象限内y随随x的增大而减小，的增大而减小，y2y10.y2y102Cm2)Bm2Dm2解析：解析：反比例函数在其象限内反比例函数在其象限内 y 的值随的值随 x 值的增大而增大，值的增大而增大，则需要则需要 m20，所以，所以 m0k0时,两支双曲两支双曲线分分别位于位于第一第一,三三象限内象限内;当当k0k0时,两支双曲两支双曲线分分别位于位于第二第二,四四象限内象限内.k0 x双曲线双曲线关于关于原点原点和直线和直线y=x对称对称.双曲双曲线无限接近于无限接近于x x,y,y轴,但永但永远达不到达不到x x,y,y轴.当当k0k0时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而减小减小;当当k0k0时,在在每一象限每一象限内内,y,y随随x x的增大而的增大而增大增大.位置：位置：增减性：增减性：渐近性：渐近性：对称性：对称性：练练 习习 1.已知已知k0,则函数则函数 y1=kx+k与与y2=在同一坐标系中在同一坐标系中的图象大致是的图象大致是 ()xk(A)(A)xy0 0 xy0 0(B)(B)(C)(C)(D)(D)xy0 0 xy0 0COxyACOxyDxyoOxyB如如图函数函数 在同一坐在同一坐标系中的大致系中的大致图象是（象是（）DP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxP(m,n)AoyxBP(m,n)AoyxBA.S1=S2=S3 B.S1 S2 S3 C.S3 S1 S2 S3 BA1oyxACB1C1S2A如如图所示，所示，A A（x x1 1 ，y y1 1）、）、B B（x x2 2 ，y y2 2）、）、C C（x x3 3 ，y y3 3）是函数）是函数y=y=的的图象在第一象限分象在第一象限分支上的三个点，且支上的三个点，且 x x1 1 x x2 2 x x3 3 ，过A A、B B、C C三点分三点分别作坐作坐标轴的垂的垂线，得矩形，得矩形ADOHADOH、BEONBEON、CFOPCFOP，它，它们的面的面积分分别为S S1 1、S S2 2、S S3 3，则下列下列结论中正确的是中正确的是()()1A、S1S2S3 B、S3 S2 S1 C、S2 S3 S1 D、S1=S2=S3D D如图，点如图，点A A是反比例函数图象上的一点，自点是反比例函数图象上的一点，自点A A向向y y轴作垂线，垂足为轴作垂线，垂足为T T，已知已知S SAOTAOT=3 =3 则则此函数的表达式为此函数的表达式为_ACoyxPP(m,n)AoyxP/A.S=2 B.2S4ACoyxB解解:由上述性质由上述性质(3)可知可知,S ABC=2|k|=4C 直直线y=kxy=kx与反比例函数与反比例函数y=y=的的图象相交象相交于点于点A A、B B，过点点A A作作ACAC垂直于垂直于y y轴于点于点C C，求，求S SABCABC6、正比例函数正比例函数y=y=x x与反比例函数与反比例函数y=y=的的图象相交于象相交于A A、C C两两点点.ABx.ABx轴于于B,CDyB,CDy轴于于D(D(如如图),),则四四边形形ABCDABCD的面的面积为()()（A A）1 1 （B B）（C C）2 2 （D D）C考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0-2x0如图如图,已知一次函数已知一次函数y=kx+b(k0)y=kx+b(k0)的图象与的图象与 x x轴轴.y.y轴分别交于轴分别交于A.BA.B两点两点,且与反比例函数且与反比例函数 y=m/x(m0)y=m/x(m0)的图象在第一象限内交于的图象在第一象限内交于C C点点,CD,CD 垂直于垂直于x x轴轴,垂足为点垂足为点D,D,若若OA=OB=OD=1.OA=OB=OD=1.(1)(1)求点求点A.B.DA.B.D的坐标的坐标;(2)(2)求一次函数和求一次函数和 反比例函数的解析式反比例函数的解析式D DB BA AC Cy yx xOO 小试小试 牛刀牛刀学学 以以 致致 用用B BA AC Cy yx xOO解（解（1 1）A A（-1-1，0 0）B B（1 1，0 0）C C（1 1，0 0）（2 2）把）把A A（-1-1，1 1）B B（1 1，0 0）代入代入=kx+b=kx+b中得中得 b=1 b=1 -k+b=0 k=1 y=x+1-k+b=0 k=1 y=x+1当当x=1x=1时，y=1+1=2 y=1+1=2 C(1,2)C(1,2)把把C(1,2)C(1,2)代入代入y=m/xy=m/x中中 2=m/12=m/1m=2 y=2/xm=2 y=2/x 如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数如图：一次函数y=ax+by=ax+b的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数的图象与反比例函数 y=y=交于交于交于交于M M（2，m）、N N（-1-1，-4-4）两点两点两点两点（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；（2 2）根根根根据据据据图图图图象象象象写写写写出出出出反反反反比比比比例例例例函函函函数数数数的的的的值值值值大大大大于于于于一一一一次次次次函函函函数数数数的的的的值值值值的的的的x x的取值范围。的取值范围。的取值范围。的取值范围。y yx xkx2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（1 1）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；）求反比例函数和一次函数的解析式；y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）解（解（1 1）点点N N（-1-1，-4-4）在反比例函数）在反比例函数图象上象上 k=4,y=k=4,y=又又点点M M（2 2，m m）在反比例函数）在反比例函数图象上象上 m=2 Mm=2 M（2 2，2 2）点点M M、N N都都y=ax+by=ax+b的的图象上象上 解得解得a=2a=2，b=-2b=-2 y=2x-2 y=2x-2y yx x2 20 0-1-1N N（-1-1，-4-4）MM（2 2，mm）（2 2）观察察图象得：象得：当当x-1x-1或或0 x20 x2时，反，反比例函数的比例函数的值大于一次大于一次函数的函数的值（2）根根据据图图象象写写出出反反比比例例函函数数的的值值大大于一次函数的值的于一次函数的值的x的取值范围。的取值范围。如图所示，已知直线如图所示，已知直线y1=x+m与与x轴、轴、y 轴分别轴分别交于点交于点A、B，与双曲线，与双曲线y2=（ky2（2）求出点）求出点D的坐标；的坐标；（1）分别求直线）分别求直线AB与双曲线的解析式；与双曲线的解析式；AyOBx求求（1 1）一次函数的解析式）一次函数的解析式（2 2）根据图像写出使一）根据图像写出使一 次函数的值小于反比例函次函数的值小于反比例函数的值的数的值的x x的取值范围。的取值范围。AyOBxMNAyOBxMNAyOBxMN2323（1010分）如图，已知正比例函数分）如图，已知正比例函数分）如图，已知正比例函数分）如图，已知正比例函数y y=2=2x x和反比例和反比例和反比例和反比例函数的图象交于点函数的图象交于点函数的图象交于点函数的图象交于点 A A（mm，2 2）（1 1）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；）求反比例函数的解析式；（2 2）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例）观察图象，直接写出正比例函数值大于反比例函数值时自变量的取值范围；函数值时自变量的取值范围；函数值时自变量的取值范围；函数值时自变量的取值范围；（3 3）若双曲线上点）若双曲线上点）若双曲线上点）若双曲线上点C C（2 2，n n）沿）沿）沿）沿OAOA方向平移方向平移方向平移方向平移 个个个个单位长度得到点单位长度得到点单位长度得到点单位长度得到点B B，判断四边形，判断四边形，判断四边形，判断四边形OABCOABC的形状并证明的形状并证明的形状并证明的形状并证明你的结论你的结论你的结论你的结论 23（8分）如图，点B（3，3）在双曲线（x0）上，点D在双曲线 （x0k0时时,两支曲线分别位于第一两支曲线分别位于第一,三象限内三象限内;当当k0k0Kk1 16、已知反比例函数 (1)若函数的图象位于第一三象限，则k_;(2)若在每一象限内，y随x增大而增大，则k_.4 7、考察函数考察函数 的图象的图象,当当x=-2x=-2时时,y=,y=_ _ ,当当x-2x-2时时,y,y的取值范围是的取值范围是 _ _ ;当当y-1y-1时时,x,x的取值范围是的取值范围是 _ _ .-1-1y0-2x08、若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在反比例函数 的图象上，则（）A、y1y2y3 B、y2y1y3C、y3y1y2 D、y3y2y1B 9、已知圆柱的侧面积是已知圆柱的侧面积是10cm10cm2 2,若圆柱底面半径为若圆柱底面半径为rcm,rcm,高为高为hcm,hcm,则则h h与与r r的函数图象大致是的函数图象大致是().().o(A)(B)(C)(A)(B)(C)(D)(D)r/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmor/cmh/cmC1.1.形状形状 反比例函数的反比例函数的图象是由两支曲象是由两支曲线组成的，成的，因此称反比例函数的因此称反比例函数的图象象为双曲双曲线.2.2.位置位置 当当k0k0时,两支曲两支曲线分分别位于第一、三象限内位于第一、三象限内;当当k0k0K0当k0时，函数图象的两个分支分别在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小.当k0时，函数图象的两个分支分别在第二、四象限，在每个象限内，y随x的增大而增大.图象性质见下表：图象性质y=w归纳：反比例函数的图象和性质：努力求学没有得到别的好处，只不过是愈来愈发觉自己的无知佚名