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扬中市外国语中学扬中市外国语中学初中数学八年级上册初中数学八年级上册（苏科版）（苏科版）5.3 5.3 一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（一次函数的图像（2 2）复习复习1.一次函数图像是什么？画图步骤是什么？2.作出下列函数图像 y=x y=2x+4研究一：k对图像的影响研究步骤：研究步骤：1.选取几个不同k值的一次函数如y=2x+4,y=x ,y=3x-32.在同一坐标系中画出函数图像3.观察图像找出共性和个性提示：图像都必过哪些象限，y随x的变化而如何变化，直线与x轴的夹角大小与什么有关，有怎样的关系4.得出结论 结论：结论：当k0时，y随x的增大而增大，从左到右看函数的图象是上升的；图像必过一 三象限。当k0时，y随x的增大而减小，从左到右看函数的图象是下降的图像必过二四象限。研究二：b对图像的影响研究步骤研究步骤1.选取几个k相同b不等的一次函数如y=2x y=2x-2 y=2x+42.在同一坐标系中画出函数图像3.观察图像在位置上有何特征4.得出结论y=2x+40 x4321-1-2-1-31y-2y=2xy=2x-2画出函数y=2x+4,y=2x,y=2x2的图象，你有什么发现？x12345y=2x+4y=2xy=2x-2填表:观察上表，你有什么发现？6810 12 1424681002468结论：1.当b0时直线与y轴的正半轴相交，交点为（0,b）当b0时直线与y轴的负半轴相交，交点为（0,b）2.一次函数y=kx+b的图像是由正比例函数y=kx的图像沿y轴向上（b0）或向下 （b0）平移 个单位长度得到3.两直线平行k相等图象特征大致图象K0b0交点在y轴上方，y随x的增大而增大，图像过一二三象限b=0交点在原点，y随x的增大而增大，图像过一三象限b0交点在y轴下方，y随x的增大而增大，图像过一三四象限xy0 xy0 xy0知识总结知识总结图象特征图象特征大致图象大致图象K0交点在y轴上方，y随x的增大而减小，图像过一二四象限b=0交点在原点，y随x的增大而减小，图像过二四象限b0,且y随x的增大而减小，则它的图象大致为（）随堂练习随堂练习DCBAxy0 xxxyyy000 直线y=kx+b与直线y=kbx，它们在同一个坐标系中的图象大致为（）随堂练习随堂练习DCBAxy0 xxxyyy0001.1.已知一次函数已知一次函数y=(2ky=(2k1)x+3k+2.1)x+3k+2.当当k=_k=_时时,直线经过原点直线经过原点.当当k_ k_ 时时,与与y y轴的交点在轴的交点在x x轴的下轴的下方方.当当k_k_时时,y,y随随x x的增大而增大的增大而增大.当当k_k_时时,它的图象经过二、三、它的图象经过二、三、四象限四象限.当当k=_k=_时时,直线与直线与x x轴交于点轴交于点(1,0).1,0).-2/3-31/2-2/30,y=kx经过经过_象限象限 2)当当 k 0,b0_ _ _k0,b0_ _ _k0_ _ _ k0,b0_ _ _一、三、二一、三、二一、三、四一、三、四二、四、一二、四、一二、四、三二、四、三