教育精品：锐角三角函数.ppt

九年级九年级数学数学思考：思考：已知小明同学身高已知小明同学身高1.51.5米，经太阳光照射，在地面的影米，经太阳光照射，在地面的影长长2 2米，若此时测得一塔在同一地面的影长为米，若此时测得一塔在同一地面的影长为6060米，则米，则塔高应为多少米？塔高应为多少米？我们已经知道，我们已经知道，直角三角形直角三角形ABC可以简可以简记为记为Rt ABC，直角，直角C所对的边所对的边AB称称为斜边，用为斜边，用c表示，另两条直角边分别叫表示，另两条直角边分别叫A的对边与邻边的对边与邻边，用，用a、b表示表示.斜边abc练习练习1 1：指出直角三角形中角的对边与邻边。：指出直角三角形中角的对边与邻边。1 1、如图，、如图，RtMNPRtMNP中，中，N=90N=90，P P的对边是的对边是_，P P的邻边是的邻边是_，MM的对边是的对边是_，MM的邻边是的邻边是_，MNPNPNMN问题问题1 1：对于一个直角三角形，如果给定了它的：对于一个直角三角形，如果给定了它的一个锐角一个锐角A A的大小，那么它的对边与邻边的比的大小，那么它的对边与邻边的比值是否是一个确定的值？值是否是一个确定的值？ABAB1 1C C1 1ABAB2 2C C2 2ABAB3 3C C3 3 结论：如果锐角A的大小不变，那么 的对边与邻边的比值是一个确定的值。我们同样可以发现：当锐角我们同样可以发现：当锐角A A的的大小确定后，其对边与斜边、邻边大小确定后，其对边与斜边、邻边与斜边的比值一样也是唯一确定的。与斜边的比值一样也是唯一确定的。因此，这几个比值都是锐角因此，这几个比值都是锐角A A的的函数，分别记作函数，分别记作sinAsinA、cosAcosA、tanAtanA。AB CAA的的对边对边AA的的邻边邻边AA的的对边对边AA的的邻边邻边tanAcosAAA的邻边的邻边AA的对边的对边斜边斜边sinA斜边斜边斜边斜边1。锐角锐角A的正弦、余弦、和正切统称的正弦、余弦、和正切统称A A的的三角函数三角函数2。锐角的锐角的三角函数三角函数的值都是正实数，并且的值都是正实数，并且 0sin A1 1，0cosA1。定定义义注意：注意：三角函数的定义，必须在三角函数的定义，必须在直角三角形中直角三角形中.AB C例例1 如图如图,在在Rt ABC中中,C=90C=90AB=5,BC=3,求求A的正弦、余弦和的正弦、余弦和正切正切.解：1.1.如图如图,分别根据图分别根据图(1)(1)和和图图(2)(2)求求A A的三个三角函的三个三角函数值数值.ACB34ACB34(1)(2)2.2.如图如图:在等腰在等腰ABCABC中中,AB=AC=5,BC=6.,AB=AC=5,BC=6.求求:sinB,cosB,tanB.:sinB,cosB,tanB.提示:过点A作AD垂直于BC于D.556ABCD（3）最后根据正弦、余弦和正切的定义代入进行计）最后根据正弦、余弦和正切的定义代入进行计算。算。作业：教材作业：教材107页，练习题第页，练习题第2题。题。在直角三角形中，求锐角的正弦、余弦和正切在直角三角形中，求锐角的正弦、余弦和正切（1）首先要找出直角三角形的直角，确定锐角的对边与邻边；）首先要找出直角三角形的直角，确定锐角的对边与邻边；（2）然后求出所需的边的长度，如果已知的是一条直角边和）然后求出所需的边的长度，如果已知的是一条直角边和一条斜边的长度，就根据勾股定理去计算另一条直角边的长一条斜边的长度，就根据勾股定理去计算另一条直角边的长度；度；谢谢 谢！谢！