计算机控制第5章.ppt

第第5章章 数字控制系统的数字控制系统的连续连续离散化设计离散化设计 设计数字控制系统，就是在已知对象特性的前提下，根设计数字控制系统，就是在已知对象特性的前提下，根据系统动态和稳态性能指标的要求，设计数字控制器。据系统动态和稳态性能指标的要求，设计数字控制器。本章介绍数控系统的本章介绍数控系统的连续连续离散化设计离散化设计，是其中的一，是其中的一类设计方法类设计方法。设计步骤：设计步骤：1.已知对象特性已知对象特性G(s)，按连续系统设计方法确定模拟控制器按连续系统设计方法确定模拟控制器D(s)；2.由由D(s)按相应规则设计数字控制器按相应规则设计数字控制器D(z)，即将即将D(s)离散化；离散化；3.系统检验，看是否满足系统设计指标，看是否需重新设计系系统检验，看是否满足系统设计指标，看是否需重新设计系统。统。5.1 引言引言本章重点：本章重点：1.由由D(s)到到D(z)的多种近似方法。的多种近似方法。2.检验所设计的数控系统的性能。检验所设计的数控系统的性能。说明：说明：连续连续离散化设计离散化设计是一种近似的设计方法：是一种近似的设计方法：由由D(s)到到D(z)的转换是一种近似过程；的转换是一种近似过程；在设计中，没有考虑保持器对系统的影响。（零保带来在设计中，没有考虑保持器对系统的影响。（零保带来T/2的相位滞后，使系统闭环性能变坏。因此的相位滞后，使系统闭环性能变坏。因此连续连续离散离散化设计化设计的系统，要求有较小的采样周期的系统，要求有较小的采样周期T。）。）5.2 数字滤波器法数字滤波器法 任何改变信号频谱的网络都可以称为滤波器。任何改变信号频谱的网络都可以称为滤波器。D(s)可可称为模拟滤波器，称为模拟滤波器，D(z)可称为数字滤波器。以下介绍由可称为数字滤波器。以下介绍由D(s)设计设计D(z)的几种方法。的几种方法。5.2.1 脉冲不变法脉冲不变法 设计准则：设计准则：D(z)的脉冲响应与连续系统设计的的脉冲响应与连续系统设计的D(s)的的脉冲过渡函数采样点的值相等，即脉冲过渡函数采样点的值相等，即D(s)求求Z变换。变换。D(z)=Zh(k)=Zh*(t)=ZD(s)D(s)D(z)分析脉冲不变法特点：分析脉冲不变法特点：D(s)与与 D(z)之间的近似关系。之间的近似关系。由设计准则知，二者的脉冲响应在采样点取相同值；由设计准则知，二者的脉冲响应在采样点取相同值；D(s)与与D(z)极点按极点按Z变换定义变换定义z=esT一一对应一一对应；若若D(s)稳定，其极点位于稳定，其极点位于S左半平面，则其左半平面，则其D(z)必稳定，必稳定，极点位于极点位于Z平面单位圆内；平面单位圆内；D(s)与与D(z)零点不是按零点不是按 z=esT 一一对应的；一一对应的；D(s)与与D(z)的频谱不同；的频谱不同；选择不同的采样周期选择不同的采样周期T，得到的得到的D(z)不同，要满足采样定不同，要满足采样定理。理。5.2.2 保持器等效法保持器等效法 设计准则：设计准则：D(z)的阶跃序列响应，与的阶跃序列响应，与D(s)阶跃响应的采阶跃响应的采样点的值相同。样点的值相同。因为具有零保的对象在单位阶跃序列因为具有零保的对象在单位阶跃序列 1*(t)作用下的响应，作用下的响应，等于连续对象的阶跃响应，所以有：等于连续对象的阶跃响应，所以有：D(s)D(z)分析保持器等效法的特点：分析保持器等效法的特点：D(s)与与D(z)极点极点按按Z变换定义一一对应变换定义一一对应 z=esT；若若D(s)稳定，稳定，D(z)稳定；稳定；D(z)与与T有关；有关；D(s)与与D(z)频率特性不同；频率特性不同；D(s)与与D(z)零点不是按零点不是按 z=esT 一一对应的。一一对应的。5.2.3 数值积分法数值积分法设计准则：将设计准则：将D(s)中的中的s用用相应的相应的s到到z的转换关系代入：的转换关系代入：SZ1数值积分法说明数值积分法说明SZ1SZ1S1 S左半平面与左半平面与Z平面单位圆一一对应，所以平面单位圆一一对应，所以D(s)稳定，稳定，D(z)必稳定。必稳定。5.3 匹配匹配Z变换变换（又称零极点匹配、根匹配）（又称零极点匹配、根匹配）设计准则：设计准则：直接将直接将D(s)的零极点由的零极点由Z变换变换 z=esT 映射映射到到Z平面上，成为平面上，成为D(z)的零极点。的零极点。注意，匹配注意，匹配 Z变换在如下情况下不宜采用：若变换在如下情况下不宜采用：若 D(s)具具有共轭复数零极点有共轭复数零极点 s=j0，且其位于且其位于S主频带之外，则设主频带之外，则设计之计之D(z)将产生混叠。将产生混叠。零极点匹配说明：零极点匹配说明：5.4 系统设计例系统设计例410-405.5-40-20设计步骤：（设计步骤：（1）确定）确定D(s)（2）采样周期采样周期T的选择的选择（3）采用匹配采用匹配Z变换法离散变换法离散D(s)（4）仿真检验）仿真检验（5）再设计）再设计 重新选择采样周期。重新选择采样周期。5.5 数字数字PID控制控制5.5.1 模拟模拟PID控制器的数学模型控制器的数学模型Proportional-integral-derivative regulatorPIDG(s)r(t)e(t)u(t)y(t)e(t)u(t)模拟模拟PID控制器控制器+5.5.2 数字数字PID控制基本算法控制基本算法 基本算式分为位置及速率算式两种。基本算式分为位置及速率算式两种。e(kT)u(kT)+e(kT)u(kT)u(kT)说明：说明：就整个系统而言，这两种算法无本质差别，只不过增量就整个系统而言，这两种算法无本质差别，只不过增量算法中，积分部分不是由计算机承担，是由系统中其它部算法中，积分部分不是由计算机承担，是由系统中其它部分（如步进电机）来实现。分（如步进电机）来实现。增量算法与全量算法比，其优点是积分饱和得到改善，增量算法与全量算法比，其优点是积分饱和得到改善，使系统超调减少，过渡过程时间短，也就是系统的动态性使系统超调减少，过渡过程时间短，也就是系统的动态性能比全量算法有所提高。如果系统始终工作在线性区，则能比全量算法有所提高。如果系统始终工作在线性区，则两算法结果相同。两算法结果相同。增量算式容易实现手动控制与自动控制的无忧切换。增量算式容易实现手动控制与自动控制的无忧切换。步进电机说明步进电机说明n步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。步进电机是一种将电脉冲转化为角位移的执行机构。通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它通俗一点讲：当步进驱动器接收到一个脉冲信号，它就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度就驱动步进电机按设定的方向转动一个固定的角度（及步进角）。您可以通过控制脉冲个数来控制角位（及步进角）。您可以通过控制脉冲个数来控制角位移量，从而达到准确定位的目的；移量，从而达到准确定位的目的；n同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度同时您可以通过控制脉冲频率来控制电机转动的速度和加速度，从而达到调速的目的。和加速度，从而达到调速的目的。n一般步进电机的精度为步进角的一般步进电机的精度为步进角的3-5%，且不累积。，且不累积。3.积分饱和的影响积分饱和的影响 由于任何执行机构均有一线性范围，即阀位有上、下由于任何执行机构均有一线性范围，即阀位有上、下限而引起非线性。通过示例分析两种算法纯积分的输出。限而引起非线性。通过示例分析两种算法纯积分的输出。例例5-5-1r(k)y(k)u(k)无阀位限制无阀位限制1阀位限制、阀位限制、位置法位置法2阀位限制、阀位限制、增量法增量法30123456789101.51.881.881.410.870.700.841.031.101.060.990.9700.750.751.311.361.110.910.870.951.031.041.021.21.21.21.21.21.21.21.21.190.900.830.9200.60.91.051.121.161.181.181.191.191.050.941.21.21.21.21.120.990.930.951.001.021.021.0000.60.90.91.051.091.040.990.970.981.001.01u(t)0510152000.511.5无阀位限制无阀位限制1阀位限制、阀位限制、位置法位置法2阀位限制、阀位限制、增量法增量法3y(k)5.5.3 数字数字PID控制的改进算法控制的改进算法对象对象r(t)u(t)y(t)5.5.4 PID参数整定参数整定思考与练习思考与练习