教育专题：教育专题：等腰复习1.ppt

上海华洋外国语学校上海华洋外国语学校 魏铭魏铭两条边相等的三角形叫做两条边相等的三角形叫做等腰等腰三角形三角形 等腰三角形中，相等的两边都叫做等腰三角形中，相等的两边都叫做腰腰，另一边叫做，另一边叫做底边底边，两腰的夹角叫做两腰的夹角叫做顶角顶角，腰和底边的夹角叫做，腰和底边的夹角叫做底角底角.ACB腰腰底边底边顶顶角角底角底角底角底角一起回忆复习概念性质性质1:1:等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简写成简写成“等边对等角等边对等角”)AB=AC(已知已知)B C(等边对等角等边对等角)在在ABC中，中，性质性质1:1:等腰三角形的性质：等腰三角形的性质：等腰三角形的两个底角相等等腰三角形的两个底角相等(简写成简写成“等边对等角等边对等角”)强调：只能在同一个三角形中用ACB性质性质2 2：D顶角平分线顶角平分线D是中点是中点底边的中线底边的中线底边的高底边的高等腰三角形的等腰三角形的顶角平分线顶角平分线，底边上的中线底边上的中线和和底边上的高底边上的高互相重合，简称互相重合，简称“三线合一三线合一”。等腰三角形的对称轴一定是顶角平分线所在的直线。（或底边中线所在的直线或者底边高线所在的直线）总结：一、在等腰三角形中求角在具体计算时利用：等边对等角 三角形的内角和 三角形的外角的性质二、等腰三角形的识别（等边三角形的识别）二、等腰三角形的识别（等边三角形的识别）方法：方法：两边相等（定义）（两边相等（定义）（三边相等三边相等）在同一个三角形中，有两个角在同一个三角形中，有两个角相等，由等角对等边得到等腰三角形相等，由等角对等边得到等腰三角形（同一个三角形中，有三个角相等同一个三角形中，有三个角相等）（有一个角为有一个角为60度的等腰三角形度的等腰三角形）三、数学思想三、数学思想：分类讨论的思想分类讨论的思想 转化的思想转化的思想注：说明两角相等的途径：注：说明两角相等的途径：等边对等角等边对等角 在两条平行线中的同位角，内错角。在两条平行线中的同位角，内错角。角平分线的定义角平分线的定义。利用等量代换。（利用等量代换。（5）同角（等角）的余角）同角（等角）的余角（补角）相等（补角）相等（6）全等三角形的性质）全等三角形的性质注：说明线段相等的途径：注：说明线段相等的途径：等角对等边等角对等边 在两条平行线中平行线段相等。在两条平行线中平行线段相等。全等三角形的性质全等三角形的性质。利用等量代换。（利用等量代换。（在同一个三角形中，有两条边相等。（利用定义）等腰三角形的识别：等腰三角形的识别：如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.（“等角对等边”）ABC在在ABC中，中，AB=AC B=C(等角对等边）例1、已知在ABC中中,AB=AC,变式变式3 A=200 且且AC/BD,求求CBD的度数的度数变式变式1有一个内角为有一个内角为800，求求C和和A的度数的度数.变式变式2有一个内角是有一个内角是1000，求其余两个角的度数求其余两个角的度数.B=800，求求C和和A的度数的度数.D等腰三角形的一个角可能指底角，也可能指顶角，须分情况讨论，但顶角可以是锐角、直角、钝角，而底角只能是锐角 解:AB=ACB=C若B=C=800在ABC 中A+B+C=1800即 A=1800BC=200例例例例2 2、如图：如图：如图：如图：中，是上的一点，中，是上的一点，中，是上的一点，中，是上的一点，且，且，且，且，试求试求试求试求A A的度数。的度数。的度数。的度数。变式练习：变式练习：变式练习：变式练习：如果如果如果如果，求，求，求，求的度数。的度数。的度数。的度数。C层：在ABC中,已知 ,BO平分ABC,CO平分ACB.（1）请问图中有多少个等腰三角形?说明理由。（2）线段EF和线段EB,FC之间有没有关系?若有是什么关系?AB=ACABACB B0CAE EF F过点O作直线EF/BC 交 AB 于 E,交 AC 于 F。已知已知 AB中中,ABC=45,BAC为锐角为锐角(如图如图1),H是高是高 AD和和BE的交点的交点,求证求证:BH=AC;若若BAC为钝角为钝角(如图如图2),其它条件不变其它条件不变,则则中的结论是否成立中的结论是否成立?画出图形画出图形,并并说明理由说明理由HBCADE1234图图1ABCDE图图2H谢 谢