材料力学第八章组合变形及连接部分的计算.ppt
第八章第八章 组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算 主讲教师：张磊主讲教师：张磊联系电话：联系电话：13922057616/67616Email：第八章第八章 组合变形及连接部分的计算组合变形及连接部分的计算1 1 概述概述组合变形组合变形:构件在荷载作用下构件在荷载作用下,同时发生两种或两种以同时发生两种或两种以上的基本变形上的基本变形,称为组合变形称为组合变形屋架传来的压力屋架传来的压力吊车传来的压力吊车传来的压力自重自重风风力力组合变形强度计算的步骤组合变形强度计算的步骤:1.1.外力分析外力分析 将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系将荷载简化为符合基本变形外力作用条件的静力等效力系 2.2.内力分析内力分析 分别做出各基本变形的内力图分别做出各基本变形的内力图,确定构件危险截面位置及确定构件危险截面位置及其相应内力分量其相应内力分量,按叠加原理画出危险点的应力状态图按叠加原理画出危险点的应力状态图.3.3.应力分析应力分析 按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，按危险截面上的内力值，分析危险截面上的应力分布，确定危险点所在位置。确定危险点所在位置。4.4.强度分析强度分析 根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。根据危险点的应力状态和杆件的材料按强度理论进行强度计算。2 2 两相互垂直平面内的弯曲两相互垂直平面内的弯曲中性轴位置：中性轴位置：令令y y0 0，z z0 0代表中性轴上任一点的坐标代表中性轴上任一点的坐标外力与中性轴并不互相垂直外力与中性轴并不互相垂直斜弯曲时，横截面的中性轴是一条通过截面形心的斜直线。一般情况下，中性轴不与外力垂直1 1，首先将斜弯曲分解首先将斜弯曲分解为两个平面弯曲的叠加为两个平面弯曲的叠加2 2，确定两个平面弯曲的最大弯矩确定两个平面弯曲的最大弯矩3 3，计算最大正应力并校核强度计算最大正应力并校核强度查表查表：4 4，讨论讨论88.488.4吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。吊车起吊重物只能在吊车大梁垂直方向起吊，不允许在大梁的侧面斜方向起吊。一般生产车间所用的吊车大梁,两端由钢轨支撑,可以简化为简支梁,如图示.图中l4m。大梁由32a热轧普通工字钢制成，许用应力160MPa。起吊的重物重量F80kN，且作用在梁的中点，作用线与y轴之间的夹角5，试校核吊车大梁的强度是否安全。例例例例 题题题题 8.18.1 跨度为L的简支梁，由32a工字钢做成，其受力如图所示，力F作用线通过截面形心且于y轴夹角15，170MPa，试按正应力校核此梁强度。例例例例 题题题题 8.28.22000年哈工大例例例例 题题题题 8.38.3图示矩形截面梁，截面宽度b90mm，高度h180mm。梁在两个互相垂直的平面内分别受有水平力F F1和铅垂力F F2。若已知F F1800N，F F21650N，L 1m，试求梁内的最大弯曲正应力并指出其作用点的位置。3 3 拉伸（压缩）与弯曲拉伸（压缩）与弯曲横向力与轴向力共同作用AB+=例例例例 题题题题 8.48.4 设图示简易吊车在当小车运行到距离梁端D还有0.4m处时，吊车横梁处于最不利位置。已知小车和重物的总重量F20kN，钢材的许用应力160MPa，暂不考虑梁的自重。按强度条件选择横梁工字钢的型号。B左截面压应力最大查表并考虑轴力的影响：例例例例 题题题题 8.58.5 一桥墩如图示。承受的荷载为：上部结构传递给桥墩的压力F01920kN，桥墩墩帽及墩身的自重F1330kN，基础自重F21450kN，车辆经梁部传下的水平制动力FT300kN。试绘出基础底部AB面上的正应力分布图。已知基础底面积为bh8m3.6m的矩形。例例例例 题题题题 8.68.6 一受拉弯组合变形的圆截面钢轴，若用第三强度理论设计的直径为d3，用第四强度理论设计的直径为d4，则d3 _ d4。（填“”、“”或“”）因受拉弯组合变形的杆件，危险点上只有正应力，而无切应力，2000年西安交通大学例例例例 题题题题 8.78.7 如图示一矩形截面折杆，已知F50kN，尺寸如图所示，30。（1）求B点横截面上的应力（2）求B点30截面上的正应力；（3）求B点的主应力1、2、3、。BB2001年中南大学偏心拉伸（压缩）单向偏心拉伸（压缩）单向偏心压缩时,距偏心力较近的一侧边缘总是产生压应力,而最大正应力总是发生在距偏心力较远的另一侧,其值可能是拉应力,也可能是压应力.双向偏心拉伸（压缩）1.外力分析3.应力计算AABBC CDD例例例例 题题题题 8.88.8 图示矩形截面钢杆，用应变片测得杆件上、下表面的轴向正应变分别为a1103、b 0.4103，材料的弹性模量E210GPa。(1).试绘出横截面上的正应力分布图；(2).求拉力F及偏心距的距离。截面核心AABBC CDD令令y y0 0，z z0 0代表中性轴上任一点的坐标代表中性轴上任一点的坐标中性轴是一条不通过截面形心的直线中性轴是一条不通过截面形心的直线中性轴中性轴中性轴中性轴 中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对中性轴与偏心力的作用点总是位于形心的相对两侧两侧.且偏心力作用点离形心越近且偏心力作用点离形心越近,中性轴就离形心中性轴就离形心越远越远.当偏心距为零时当偏心距为零时,中性轴位于无穷远处中性轴位于无穷远处.当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上当偏心力的作用点位于形心附近的一个限界上时时,可使得中性轴恰好与周边相切可使得中性轴恰好与周边相切,这时横截面上只这时横截面上只出现压应力出现压应力.该限界所围成的区域该限界所围成的区域-截面的形心截面的形心例例例例 题题题题 8.98.9 求直径为D的圆截面的截面核心.例例例例 题题题题 8.108.10 确定边长为h和b的矩形截面的截面核心.4 4 扭转与弯曲扭转与弯曲例例例例 题题题题 8.118.11 图示圆轴.已知,F=8kN,M=3kNm,=100MPa,试用第三强度理论求轴的最小直径.例例例例 题题题题 8.128.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（1）杆件发生斜弯曲时，杆变形的总挠度方向一定与中性轴向垂 直。（）（2）若偏心压力位于截面核心的内部，则中性轴穿越杆件的横截面。（）（3）若压力作用点离截面核心越远，则中性轴离截面越远。（）例例例例 题题题题 8.128.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（4）在弯扭组合变形圆截面杆的外边界上，各点的应力状态都处于平面应力状态。（）（5）在弯曲与扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 2，20，30。（）（6）在拉伸、弯曲和扭转组合变形圆截面杆的外边界上，各点主应力必然是1 0，20，30。（）例例例例 题题题题 8.128.12试判断下列论述是否正确，正确的在括号内打“”，错误的打“”（7）承受斜弯曲的杆件，其中性轴必然通过横截面的形心，而且中性轴上正应力必为零。（）（8）承受偏心拉伸（压缩）的杆件，其中性轴仍然通过横截面的形心。（）（9）偏心拉压杆件中性轴的位置，取决于梁截面的几何尺寸和载荷作用点的位置，而与载荷的大小无关。（）（10）拉伸（压缩）与弯曲组合变形和偏心拉伸（压缩）组合变形的中性轴位置都与载荷的大小无关。（）第五节第五节 连接件的实用计算连接件的实用计算mmFFFm-mmmF剪切：位于两力间的截面发生相对错动受力特点：作用在构件两侧面上的外力的合力大小相等、方向相反、作用线相距很近。FFFsFsFsA在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及在计算中，要正确确定有几个剪切面，以及每个剪切面上的剪力。每个剪切面上的剪力。判断剪切面和挤压面应注意的是：判断剪切面和挤压面应注意的是：剪切面剪切面是构件的两部分有发是构件的两部分有发生生相互错动相互错动趋势的平面趋势的平面挤压面挤压面是构件是构件相互压紧部分相互压紧部分的表面的表面 图示钢板铆接件，已知钢板拉伸许用应力98MPa，挤压许用应力bs 196MPa，钢板厚度10mm，宽度b100mm，铆钉直径d17mm，铆钉许用切应力 137MPa，挤压许用应力bs 314MPa。若铆接件承受的载荷F FP23.5kN。试校核钢板与铆钉的强度。例例例例 题题题题 8.138.13拉伸强度拉伸强度挤压强度挤压强度剪切强度（对于铆钉）剪切强度（对于铆钉）托架受力如图所示。已知F100kN，铆钉直径d26mm。求铆钉横截面最大切应力（铆钉受单剪，即每个铆钉只有一个受剪面）。例例例例 题题题题 8.148.14离离C C点最远的铆钉所受剪力最大点最远的铆钉所受剪力最大 图示拉杆头和拉杆的横截面均为圆形，拉杆头的剪切面积A（）。例例例例 题题题题 8.158.15B 图示木接头中剪切面积为（）。例例例例 题题题题 8.168.16D例例例例 题题题题 8.178.17 图示木杆接头，已知轴向力F50kN，截面宽度b250mm，木材的顺纹挤压容许应力bs10MPa，须纹许用切应力1MPa。试根据剪切和挤压强度确定接头的尺寸L和a。
