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第一章电路模型和基尔霍夫定律本讲稿第一页，共四十页电工学考试形式：电工学考试形式：1 1）试卷卷面：）试卷卷面：70 70分分2 2）实验）实验+作业作业+出勤：出勤：3030分分参考教材：参考教材：李翰逊李翰逊 电路分析基础电路分析基础邱关源主编邱关源主编 电路电路秦曾煌编秦曾煌编 电工学电工学(上上)教材：教材：崔晓燕崔晓燕 电路分析教程电路分析教程学时：学时：6464，理论学时：，理论学时：5454，实验学时：，实验学时：1010。本讲稿第二页，共四十页课程简介本课程是自动化、电子信息工程、计算机科学与技术本课程是自动化、电子信息工程、计算机科学与技术专业的学科基础课程，通过本课程的学习，使学生理专业的学科基础课程，通过本课程的学习，使学生理解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定解电路分析的基本概念，掌握其分析方法、定理和定律并能灵活应用于电路分析中。使学生理解电机的基律并能灵活应用于电路分析中。使学生理解电机的基本工作原理，了解电机的简单控制电路。本工作原理，了解电机的简单控制电路。本讲稿第三页，共四十页电路理论电路理论:电路分析和电路综合。电路分析电路分析：在给定电路结构与元件参数的情况下，分析输入（激励）与输出（响应）之间的关系。电路综合：电路综合：在给定电路系统的传输特性（输入与输出之间的关系）时，设计合乎要求的电路结构和元件参数。本讲稿第四页，共四十页第一章第一章 电路模型和基尔霍夫定电路模型和基尔霍夫定律律 基本要求基本要求 (1)(1)电压和电流的定义及其参考方向。电压和电流的定义及其参考方向。（2 2）KCLKCL、KVLKVL本讲稿第五页，共四十页 1.1 1.1电路与电路模型电路与电路模型 1 12 2电路分析的基本变量电路分析的基本变量 1 13 3基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第六页，共四十页1.1.1-1 1-1 电路与电路模型电路与电路模型 一、电路的组成一、电路的组成 电路由电源（信号源）、负载、传导和控电路由电源（信号源）、负载、传导和控制部分组成。制部分组成。如下图如下图1-1-11-1-1（a a）所示）所示 (a)手电筒实际电路(b)手电筒电路模型电路电路就是电流所通过的路径。就是电流所通过的路径。图图1-1-11-1-1本讲稿第七页，共四十页 对于各种实际的电路元件，在一定条件下，对于各种实际的电路元件，在一定条件下，忽略其次要性质，用一个表征其主要物理特性忽略其次要性质，用一个表征其主要物理特性的理想化模型来表示，即理想元件。的理想化模型来表示，即理想元件。对于理想电阻元件，简称为电阻，只表征消对于理想电阻元件，简称为电阻，只表征消耗电能的性质。耗电能的性质。二、理想元件二、理想元件 理想电感元件，简称为电感，只表征储存理想电感元件，简称为电感，只表征储存和释放磁场能量的特性。和释放磁场能量的特性。理想电容元件，简称为电容，只表征储存理想电容元件，简称为电容，只表征储存和释放电场能量的特性。和释放电场能量的特性。1-1 1-1 电路与电路模型电路与电路模型 本讲稿第八页，共四十页电路符号见图电路符号见图1-1-21-1-2。电阻符号电阻符号 电感符号电感符号 电容符号电容符号 图图1-1-2 三、电路模型三、电路模型由理想元件组成的电路称为由理想元件组成的电路称为电路模型电路模型。电路分析。电路分析的对象是电路模型。的对象是电路模型。1-1 1-1 电路与电路模型电路与电路模型 本讲稿第九页，共四十页由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。由集总参数元件构成的电路称为集总参数电路。四、集总参数四、集总参数集总参数元件集总参数元件(lumped parameter element)(lumped parameter element)：当当实实际际电电路路的的尺尺寸寸远远小小于于其其使使用用时时最最高高工工作作频频率所对应的波长时而抽象出的理想元件。率所对应的波长时而抽象出的理想元件。集总参数电路集总参数电路几种常用集总参数元件：几种常用集总参数元件：1-1 1-1 电路与电路模型电路与电路模型 本讲稿第十页，共四十页 例如电力系统的供电频率为例如电力系统的供电频率为50Hz,50Hz,波长波长=6000km,=6000km,在此工作频率下，电路实验的元件在此工作频率下，电路实验的元件尺寸尺寸L L0 p0 ，说明电路吸收（消耗）功率；，说明电路吸收（消耗）功率；若若p0 p0 ，说明电路释放（供给）功率。，说明电路释放（供给）功率。当电压与电流取关联参考方向时当电压与电流取关联参考方向时:1-2 1-2 电路分析的基本变量电路分析的基本变量 本讲稿第二十一页，共四十页已知某支路电压电流参考方向如图所示。已知某支路电压电流参考方向如图所示。（1 1）如）如i i=2mA,=2mA,u u=-5mV,=-5mV,求元件吸收的功率，求元件吸收的功率，（2 2）如）如u u=-200V,=-200V,元件吸收功率元件吸收功率p p=12kW,=12kW,求电流。求电流。元元件件吸吸收收功功率率-1010-1010-6-6 W W，或或供供出出功功率率10101010-6-6W W。解解：（1）例例1-2-1（2）支路电流是支路电流是-60A-60A 本讲稿第二十二页，共四十页 例例1-2-2 1-2-2 如图所示，如图所示，(a)(a)已知某支路电流已知某支路电流i i=5A=5A，u u=3V,=3V,求功率求功率p p。(b)(b)已知电压源支路，已知电压源支路，i i=-2A,=-2A,u us s=3V=3V，求功率，求功率p p。(a)(b)例例1-2-2 解：（解：（a a）电压电流为非关联方向）电压电流为非关联方向 p p=-=-u ui i=-35=-15W=-35=-15W 支路供出功率支路供出功率15W 15W(b)(b)电压电流为关联参考方向电压电流为关联参考方向p=ui=3(-2)=-6W 供出功率供出功率6W 6W+_本讲稿第二十三页，共四十页能量的单位是焦耳（能量的单位是焦耳（J J）。）。例例1-2-31-2-3已知图已知图1-2-61-2-6（a a）中某元件电流）中某元件电流 ,电压电压 的波形如（的波形如（b b）（）（c c）所示）所示,求求1 1）求元件吸）求元件吸收的功率；收的功率；2 2）求元件吸收的能量及平均功率。）求元件吸收的能量及平均功率。2.2.能量能量 若电路的电流和电压符合关联参考方向，在若电路的电流和电压符合关联参考方向，在 到到 时刻内该电路吸收的能量为时刻内该电路吸收的能量为:本讲稿第二十四页，共四十页解：解：1 1）由图示波形写出电流和电压的表达式如下：）由图示波形写出电流和电压的表达式如下：本讲稿第二十五页，共四十页1.1.元件吸收的功率元件吸收的功率本讲稿第二十六页，共四十页在在0t6s0t6s期间，元件吸收平均功率为期间，元件吸收平均功率为 2.2.元件吸收的能量元件吸收的能量 本讲稿第二十七页，共四十页1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律支支路路：一一个个二二端端元元件件就就是是一一条条支支路路。也也可可以以将将流流过过同同一一个个电电流流的的几几个个串串联联元元件件视视为为一一条条支支路路。流流经经该该支支路路的的电电流流和和支支路路端端电电压压称称为为支支路路电电流流和和支支路电压。路电压。节点：节点：电路中元件的汇结点称为节点。电路中元件的汇结点称为节点。回路：回路：电路中任一闭合路径称为回路。电路中任一闭合路径称为回路。网孔：网孔：内部不含支路的回路称为网孔。内部不含支路的回路称为网孔。相关名词相关名词:本讲稿第二十八页，共四十页一一、基基尔尔霍霍夫夫电电流流定定律律（Kirchhoff s Current Law，缩写为，缩写为KCL）KCLKCL可可陈陈述述为为：对对于于任任一一集集总总电电路路中中的的任任一一节节点点，在在任任一一时时刻刻，流流出出（或或流流入入）该该节节点点的的所所有有支支路路电电流流的代数和为零。数学表达式为：的代数和为零。数学表达式为：其其中中，b b为为节节点点处处的的支支路路数数，为为第第k k条条支支路路电电流。流。或表示为：或表示为：1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第二十九页，共四十页关于关于KCLKCL的讨论：的讨论：（1 1）KCLKCL的实质是电流连续性原理或电荷守恒定的实质是电流连续性原理或电荷守恒定律的体现。律的体现。（2 2）KCLKCL说明了节点上各支路电流的线性约束关说明了节点上各支路电流的线性约束关系，各支路电流是线性相关的，系，各支路电流是线性相关的，KCLKCL方程是一个线方程是一个线性齐次代数方程。性齐次代数方程。（3 3）KCLKCL与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。与支路元件性质无关，只决定于电路的结构。（4 4）KCLKCL不不仅仅适适用用于于一一个个节节点点，还还可可以以推推广广为为任任意封闭面。这个封闭面称为广义节点。意封闭面。这个封闭面称为广义节点。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第三十页，共四十页有：有：广义节点示意图广义节点示意图如图如图所示电路中，对于虚线围成的封闭面所示电路中，对于虚线围成的封闭面S:S:1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第三十一页，共四十页二二、基基尔尔霍霍夫夫电电压压定定律律（Kirchhoff s Voltage Law，缩写为，缩写为KVL）对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，对任一集总电路中的任一回路，在任一时刻，沿该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：沿该回路的所有支路电压降的代数和为零，即：其中，其中，K K为回路中的支路个数，为回路中的支路个数，为第为第k k条支路电条支路电压。压。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第三十二页，共四十页 KVL KVL列写方法：以图列写方法：以图示电路示电路为例，首先任意选取为例，首先任意选取回路的绕行方向，图中选取的是顺时针方向，支回路的绕行方向，图中选取的是顺时针方向，支路电压极性与绕行方向一致，电压前面取正号，路电压极性与绕行方向一致，电压前面取正号，反之则取负号。然后沿回路绕行一周，列写反之则取负号。然后沿回路绕行一周，列写KVLKVL方方程如下：程如下：或或 KVLKVL方程示意图方程示意图1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第三十三页，共四十页（1 1）KVLKVL可表示为可表示为 所以所以KVLKVL是能量守恒的体现。是能量守恒的体现。KVLKVL表明表明(2)(2)在集总电路中，回路中各支路电压的线性约束在集总电路中，回路中各支路电压的线性约束关系，即支路电压是线性相关的。关系，即支路电压是线性相关的。(3)KVL(3)KVL与支路元件性质无关，仅与支路元件的连与支路元件性质无关，仅与支路元件的连接方式有关。接方式有关。1-3 1-3 基尔霍夫定律基尔霍夫定律本讲稿第三十四页，共四十页图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流图是一个复杂电路中的部分电路，求支路电流 i i1 1和和 。解：先用广义解：先用广义KCLKCL求求 ，对于封闭面，对于封闭面S S，列写，列写KCLKCL方程方程对于节点对于节点O O，列，列KCLKCL方程方程 例例1-3-1本讲稿第三十五页，共四十页对对于于图图示示电电路路,（1 1）求求所所有有未未知知电电压压和和电电流流；（2 2）求各支路吸收）求各支路吸收的功率；的功率；（3 3）验证电路的功）验证电路的功率平衡关系。率平衡关系。解：（解：（1 1）设元件）设元件1 1，2 2，,10,10的电流、电的电流、电压分别为压分别为 求得电流和电压为求得电流和电压为例例1-3-2本讲稿第三十六页，共四十页（2 2）各支路吸收的功率为）各支路吸收的功率为 例例1-3-2本讲稿第三十七页，共四十页（2 2）其它元件的功率为）其它元件的功率为 （3 3）电路的总功率）电路的总功率 即，电路中所有支路供出的功率之和恒等于吸即，电路中所有支路供出的功率之和恒等于吸收的功率之和，此关系称为功率守恒。收的功率之和，此关系称为功率守恒。例例1-3-2本讲稿第三十八页，共四十页小小 结结1.1.电流电流 2.2.电压电压 3.3.当电流的参考方向由电压参考极性的正极指当电流的参考方向由电压参考极性的正极指向负极时，称为向负极时，称为关联参考方向关联参考方向。（关联）（关联）（非关联）（非关联）4.4.功率功率p(t)p(t)本讲稿第三十九页，共四十页5.5.基尔霍夫定律基尔霍夫定律KCLKVL本讲稿第四十页，共四十页