大学物理课件互感和自感.ppt

4 互感互感 1i12i2实际线路中的感生电动势问题实际线路中的感生电动势问题当线圈当线圈 1中的电流变化时中的电流变化时,线圈线圈 2 中产生感应电动中产生感应电动势的现象称为势的现象称为互感现象互感现象。电动势叫电动势叫互感电动势互感电动势。互感电动势与线圈电流互感电动势与线圈电流变化快慢有关；与两个变化快慢有关；与两个线圈结构以及它们之间线圈结构以及它们之间的相对位置有关。的相对位置有关。线圈线圈 1所激发的磁场通过所激发的磁场通过线圈线圈 2的磁通链数的磁通链数 线圈线圈 2中的中的互感电动势互感电动势为：为：1i12i2线圈线圈 2所激发的磁场通过所激发的磁场通过线圈线圈 1的磁通链数的磁通链数 线圈线圈 1中的中的互感电动势互感电动势为：为：从能量观点可以证明从能量观点可以证明对两个给定的线圈对两个给定的线圈（例题（例题20.9）：）：叫做这两个线圈的叫做这两个线圈的互感系数互感系数M 单位：亨利（单位：亨利（H）对对两个互感线圈：两个互感线圈：互感的应用：互感的应用：变压器，隔离变压器，信号的隔离、耦合变压器，隔离变压器，信号的隔离、耦合例例.无限长直导线与矩形线圈共面，线圈中通以电流无限长直导线与矩形线圈共面，线圈中通以电流 ，求直导线中的感应电动势。，求直导线中的感应电动势。分析：分析：应先计算应先计算M假设在直导线中通以电流假设在直导线中通以电流 i1rdr可计算出通过线圈的磁通量可计算出通过线圈的磁通量 21由由 得到得到 M12lab5 自感自感RLK由于线路本身电流的变化，而在自由于线路本身电流的变化，而在自己的线路中产生感应电流的现象己的线路中产生感应电流的现象 自感现象自感现象产生的电动势叫产生的电动势叫自感电动势自感电动势 L自感系数自感系数，简称，简称自感自感或（线圈的）或（线圈的）电感电感。物理意义：物理意义：自感电动势：自感电动势：自感自感 L是保持电路原有状态的能力大小的量度，是保持电路原有状态的能力大小的量度，它表征回路电磁惯性的大小。它表征回路电磁惯性的大小。自感电路中电流的滋长和衰减现象自感电路中电流的滋长和衰减现象RLK1K21.电流的滋长电流的滋长定义定义 为为RL电路的时间常数电路的时间常数初始条件：初始条件：当当K1闭合后，闭合后，L中的自感电动势中的自感电动势将将阻止电流的增长。阻止电流的增长。i 从从0稳态值稳态值I0的的过程称为电路的过程称为电路的暂态过程。暂态过程。2.电流的衰减电流的衰减RLK1K2当当i=I0后，将后，将K2闭合闭合.i 随时间指数衰减。随时间指数衰减。自感现象的作用自感现象的作用1.拉弧现象拉弧现象：RLK断开断开K时，时，将非常大，将非常大，K 附近的空气可能被击穿形成电弧附近的空气可能被击穿形成电弧拉弧拉弧2.镇流作用镇流作用：启动时，促使气体电离；启动后，稳定电流。启动时，促使气体电离；启动后，稳定电流。例例.无限长同轴电缆（内外皆为圆筒）的内外半径分别无限长同轴电缆（内外皆为圆筒）的内外半径分别为为R1、R2。求求:单位长度电缆的自感系数单位长度电缆的自感系数rII例例.求长直螺线管的自感系数求长直螺线管的自感系数IlSn解：解：5 磁场的能量磁场的能量RLKK闭合时有：闭合时有：由：由：电源的功电源的功电阻消耗的功电阻消耗的功消耗在电感上的功消耗在电感上的功自感线圈储存的磁场能：自感线圈储存的磁场能：电容的电场能：电容的电场能：比比较较一一.线圈的磁能线圈的磁能二二.磁场的能量磁场的能量对对长直螺线管：长直螺线管：螺线管的磁能为螺线管的磁能为：单位体积内的磁能为单位体积内的磁能为：比较比较磁场能量密度磁场能量密度电场能量密度电场能量密度推广为一般推广为一般磁场能量密度磁场能量密度：例例.长直螺线管由两个密绕的线圈长直螺线管由两个密绕的线圈C1、C2组成，两线组成，两线圈分别绕圈分别绕N1、N2匝。匝。求求:(1)两线圈的互感系数两线圈的互感系数 (2)两线圈的互感系数与自感系数的关系两线圈的互感系数与自感系数的关系lSc1c2(1)(2)由由对非对非完全耦合线圈：完全耦合线圈：例例.一无限长直导线和一矩形线框，在同一平面内，彼一无限长直导线和一矩形线框，在同一平面内，彼此绝缘，此绝缘，b=3c求求:(1)两者的互感系数两者的互感系数 (2)若长直导线中通以电流若长直导线中通以电流I，线框中的互感电动势线框中的互感电动势 (3)若线框中通以电流若线框中通以电流I，长直导线中的互感电动势长直导线中的互感电动势abc关于关于互感系数相等的问题互感系数相等的问题.121,2以先后顺序通以电流以先后顺序通以电流I1，I2 先接通先接通I1 再接通再接通I2，并保持并保持 I1 不变！不变！为保持为保持I1不变，不变，要克服要克服 的作用而做功：的作用而做功：总功为：总功为：反顺序建立相同电流的总功为：反顺序建立相同电流的总功为：互感线圈总磁能互感线圈总磁能: