平行线复习课(第11课时)--.ppt
1111和和和和2 2 2 2不是同位角不是同位角不是同位角不是同位角请判断：如图中的如图中的1 1和和2 2是同位角吗是同位角吗?为什么为什么?1 1 1 12 2 2 21 1 1 12 2 2 21111和和和和2 2 2 2是同位角，是同位角，是同位角，是同位角，1234567 8abc如图，已知直线如图，已知直线a、b被直线被直线c所截所截.（1）请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角；）请找出一对同位角、一对内错角和一对同旁内角；（2）图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内）图中八个角共有几组同位角、几组内错角、几组同旁内角。角。共有共有4组同位角、组同位角、2组内错角、组内错角、2组同旁内角。组同旁内角。1 1 1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)(1)(1)1111 与与与与 是同位角是同位角是同位角是同位角;(2)(2)(2)(2)5555 与与与与 是同旁内角是同旁内角是同旁内角是同旁内角;(3)(3)(3)(3)1111 与与与与 是内错角是内错角是内错角是内错角;b ba an nmm2 23 31 14 45 54 4 4 43 3 3 32 2 2 22 2 2 2、两条直线被第三条直线所截，则（两条直线被第三条直线所截，则（）A 同位角相等同位角相等 B 同旁内角互补同旁内角互补C 内错角相等内错角相等 D 以上都不对以上都不对 D练习练习n n找出图中的同位角、内错角、同旁内角找出图中的同位角、内错角、同旁内角找出图中的同位角、内错角、同旁内角找出图中的同位角、内错角、同旁内角 (只限用数字表示的角只限用数字表示的角只限用数字表示的角只限用数字表示的角)n n图图图图中同位角有中同位角有中同位角有中同位角有:1 1与与与与3,3,6 6与与与与3 3 内错角有内错角有内错角有内错角有:1 1与与与与4,4,4 4与与与与6 6 同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有:1 1与与与与2,2,5 5与与与与6 6n n图图图图中同位角有中同位角有中同位角有中同位角有:1 1与与与与4,4,内错角有内错角有内错角有内错角有:1 1与与与与7,7,3 3与与与与6,6,2 2与与与与5 5 同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有:2 2与与与与7,7,7 7与与与与6,6,2 2与与与与6,6,3 3与与与与5,5,3 3与与与与4,4,4 4与与与与5 5练习654321图图7 76 65 54 43 32 21 1图图1 1 1 1、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法、判定两条直线平行有哪些方法？在这些方法中，已经知道了什么？得到的结果是什么？中，已经知道了什么？得到的结果是什么？中，已经知道了什么？得到的结果是什么？中，已经知道了什么？得到的结果是什么？图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角a/ba/ba/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行122324）abababccc5、垂直于同一直线的二直线互相平行。、垂直于同一直线的二直线互相平行。4、平行于同一直线的二直线互、平行于同一直线的二直线互 相平行。相平行。ABCDEF123456如图：如图：填空，并注明理由。填空，并注明理由。（1）、）、1=2 （已知）（已知）（）3=4 （已知（已知）（）5=6（已知）（已知）（）5+AFE=180（已知）已知）（）AB FC,ED FC（已知）已知）（）ABED内错角相等。两内错角相等。两直线平行，直线平行，AFBE同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。BCEF 内错角相等，两直线平行。内错角相等，两直线平行。AFBE同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。ABED平行于同直线的两条直线互相平行。平行于同直线的两条直线互相平行。练一练：练一练：图形图形图形图形已知已知已知已知结果结果结果结果结论结论结论结论同同同同位位位位角角角角内内内内错错错错角角角角同同同同旁旁旁旁内内内内角角角角a/ba/b内错角相等内错角相等两直线平行两直线平行同旁内角互补同旁内角互补两直线平行两直线平行122324）abababccc平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质a/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行a/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行a/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行a/b同位角相等同位角相等两直线平行两直线平行a/b两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等a/b两直线平行两直线平行内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补a/b两直线平行两直线平行CED+C=180().填空：如图（填空：如图（1):1):AB CD (AB CD (已知）已知）,B=C (B=C (）.如图（如图（2 2）：）：ADE=B(ADE=B(已知）已知）,DE BC(DE BC(),),两直线平行，内错角相等同位角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补（1）（2）ABCDE BA C D综合应用综合应用:ABCDEF1231、填空：、填空：(1)、A=_,(已知）已知）ACED ,(_)(2)、AB _,(已知）已知）2=4，(_)45(3)、_ _,(已知）已知）B=3.(_ _)试一试一试，你准行！试，你准行！模仿上题自己编题。模仿上题自己编题。4同位角相等，两直线平行。同位角相等，两直线平行。DF两直线平行两直线平行,内错角相等。内错角相等。ABDF两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等.判定判定性质性质 性质性质2 2、如图、如图,若若3=43=4，则，则 ；ADAD1 1ABCD1432若若ABABCD,CD,则则 =。BCBC2 23 3、如图，、如图，D=70D=70，C=110C=110,1=69,1=69，则则B=B=BACED16969ABCD14324 4、如图，已知、如图，已知ABCDABCD，补充什么补充什么条件，能得条件，能得AD=BCAD=BC？5 5、已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ADCD,ADBC,BDBC,BD平分平分ABC,ABC,则图中与则图中与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2 A.2 B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFODD6 6、已知、已知,如图如图ABABEFEFCD,BDCD,BD平分平分ABC,ABC,则图中则图中与与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A A、2 B2 B、3 C3 C、4 D4 D、5 5D D例例1、如图，、如图，ABC中，中，BC，AE是外角是外角DAC的平分线，那么的平分线，那么AE BC，请通过填空完成推理过程。请通过填空完成推理过程。解解 DACDAC是是ABCABC的一个外角的一个外角 DACDACB BC C B BC C DAC DAC2B2B AE AE是是DACDAC的平分线的平分线 DACDAC22 B BAE BCAE BC（已知）已知）（三角形的一个外角等于和它不相三角形的一个外角等于和它不相邻的两内角之和）邻的两内角之和）（已知）已知）（等（等量量代换）代换）（已知）（已知）DAEDAE（同位角相等，两直线平行）（同位角相等，两直线平行）(角角平分线的意义）平分线的意义）（等量（等量代换）代换）2=3.1=3 ().例例2 2、已知，如图：、已知，如图：BDBD平分平分ABC,ABC,1=1=2,2,C=70C=70，求求ADE ADE 的度数。的度数。321AE D CBBD平分 ABC（已知）,又 1=2（已知）,DE BC（）.ADE=C=70（).角平分线的定义角平分线的定义内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等解：解：例例3、如图，已知、如图，已知CDAB，GFAB，DEBC说明：说明：12的理由的理由12（等量代换）（等量代换）解解CDAB，GFAB（已知）（已知）CDGF（同一平面内，垂直于同一直线（同一平面内，垂直于同一直线的两条直线平行）的两条直线平行）2DCB（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）DEBC（已知）（已知）1DCB（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）1.1.如图如图BEBE平分平分ABCABC，ECEC平分平分 BCDBCD，E=90E=90那么那么ABCDABCD吗？为什么？吗？为什么？解：解：BEBE平分平分ABCABC（已知）（已知）_=21_=21ECEC平分平分BCDBCD（已知）（已知）_=22_=22E+1+2=180E+1+2=1801+2=_1+2=_-E-EE=90E=90（已知）（已知）1+2=_1+2=_ABC+BCD=2_+2_=_ABC+BCD=2_+2_=_（）ABCABCBCD18090901 2 1801 2 180ABCD ABCD 同旁内角互补，两直线平行同旁内角互补，两直线平行 课堂练习课堂练习2 2、如图，如图，A A、F F、C C、D D四点在一直线上，四点在一直线上，AF AF CDCD，AB/DEAB/DE，且，且AB AB DEDE，判断判断EFEF和和BCBC是是否平行，并说明理由。否平行，并说明理由。3、如图，、如图，mn，问图中有那些三角形的面积相等，为什么？问图中有那些三角形的面积相等，为什么？ABCDOmn解解:ABC与与 BCD,ABD与与ACD,AOB与与 COD面积相等面积相等.ABC与与 BCD同底等高同底等高 ABC与与 BCD面积相等面积相等同理同理 ABD与与 ACD面积相等面积相等.ABC 的面积的面积-BOC的面积的面积=ABC 的面积的面积-BOC的面积的面积 AOB与与 COD面积相等面积相等.4、如图，、如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平行，并说明理由是否平行，并说明理由.A AC CE EB BD DF F1 14、如图，、如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平是否平行，并说明理由行，并说明理由.A AC CE EB BD D15432A AC CE EB BD DF F4、如图，、如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平是否平行，并说明理由行，并说明理由.A AC CE EB BD DF F4、如图，、如图，C+A=AEC.判断判断AB与与CD是否平是否平行，并说明理由行，并说明理由.5 5、已知已知:A:AF,CF,CD,D,说明说明:DBEC:DBEC的理由。的理由。ABCDEF6 6、如图，、如图，DEBC,DEBC,你能推出你能推出 BACBACB+C=180B+C=180？还有其它方法吗？还有其它方法吗？ABCDE127 7、如图，、如图，CDCD平分平分ACBACB，DEACDEAC，且且1=351=35，则，则2 2是多少度？是多少度？ABCDE12 8 8、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从、如图，在甲、乙两地之间要修一条笔直的公路，从甲地测得公路的走向是北偏东甲地测得公路的走向是北偏东42 42.甲、乙两地同时甲、乙两地同时开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向开工，若干天后公路准确接通，乙地所修公路的走向是南偏西多少度？为什么？是南偏西多少度？为什么？甲甲乙乙北北北北42 南偏西南偏西42 探究思考：探究思考：1、如图，、如图，ABCD，直线直线FE与两平行线交于点与两平行线交于点G、H，形形成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？成的同位角的角平分线的位置上有什么关系？ABCDEFGH问：问：(1)选择其中一对同位角，如：选择其中一对同位角，如：AGE与与CHG看看它们的平分线看看它们的平分线有什么位置关系？有什么位置关系？MN(2)其他的同位角也满足吗？你得到其他的同位角也满足吗？你得到什么结论？什么结论？(3)思考思考:两直线平行两直线平行,内错角的角平分线满足什内错角的角平分线满足什么位置关系么位置关系?同旁内角呢同旁内角呢?2 2、折叠三角形纸片、折叠三角形纸片ABCABC，使点使点A A落在落在BCBC边上的点边上的点F F，切折切折痕痕DEBCDEBC。若若B=50B=50，求求BDFBDF的度数，并说明理由。的度数，并说明理由。ABCDEF变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，变一变：将一条两边沿互相平行的纸带按如图折叠，1=301=30度，请求出度，请求出2 2的度数。的度数。12ABC1234EF CAB=753 3、有一条长方形纸带，按如图所示沿、有一条长方形纸带，按如图所示沿ABAB折叠时，当折叠时，当1=301=30求纸带重叠部分中求纸带重叠部分中CABCAB的度数。的度数。4 4、两块平面镜的夹角应为多少度两块平面镜的夹角应为多少度?如图，两平面镜如图，两平面镜、的夹角为的夹角为，入射光线入射光线AOAO平平行于行于入射到入射到上，经两次反射后的反射光线上，经两次反射后的反射光线 平平行于行于，则角则角=_=_度度OBA12345ABCDE 1 1、如图、如图,点点E E是是BCBC的中点的中点,ADBC,ADBC,求求 ABCABC与与 CDECDE的面积之比的面积之比2:1课外拓展：课外拓展：ABCMN 2、如图、如图,折线折线ABC是一片农田中的道路是一片农田中的道路.现需把它改现需把它改成一条直路成一条直路,并使道路两边的面积保持不变并使道路两边的面积保持不变,道路的一个道路的一个端点为点端点为点A,问应怎样改问应怎样改?要求画出示意图要求画出示意图,并说明理由并说明理由.O线段线段AN就是所求的道路改直路线。就是所求的道路改直路线。n n同位角同位角、内错角内错角、同旁内角有什么特点同旁内角有什么特点?与被截与被截与被截与被截直线的关系直线的关系直线的关系直线的关系与截线的关系与截线的关系与截线的关系与截线的关系同位角同位角同位角同位角内错角内错角内错角内错角同旁内角同旁内角同旁内角同旁内角被截直线的被截直线的同一方向同一方向截线的截线的同旁同旁被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁被截直线被截直线之间之间截线的截线的同旁同旁n n2 如何判断两条直线平行如何判断两条直线平行?同位角相等同位角相等；内错角相等内错角相等；同旁内角互补同旁内角互补,两直线平行两直线平行3 平行线有那些特征平行线有那些特征?两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等,内错角相等内错角相等,同旁内角互补同旁内角互补.练习练习:807080100 xyabced 如图如图,哪些哪些直线是平行的直线是平行的?为什么为什么?x,yx,y各是多少度各是多少度?n n思考思考:n n与与1构成同构成同位角的是位角的是 n n与与1构成内构成内错角的是错角的是 n n与与1构成同构成同旁内角的是旁内角的是 ABCDEF1AFEAFCDFBCBFCBFEn写出写出DE与与BC平行平行的所有的所有条件条件ABCDEF1n n如图，如图，E平分平分ABD,DE平分平分BDC,1+2=90,那那么直线么直线AB CD的的位置关系如何位置关系如何?E1DCBA21DCBA2EE平分平分ABD1=1/2ABD 1/2ABD+1/2BDC=90又又 1+2=90,ABCDDE平分平分BDC 2=1/2BDC ABD+BDC=180解解:n变形如下变形如下:n已知已知ABCD,n1+2=90,n求求BED的的度数度数EDCBA21FHEDCBA21G解解:延长延长BE交交CD于一点于一点G,ABCDDEG=180-(BGD+2)=90又又三角形三角形EGD的的内角和为内角和为180BGD+2=90又又1+2=90BGD=1 BED=90又又 DEG=180n n一条公路修到湖边时一条公路修到湖边时,需拐弯绕湖而过需拐弯绕湖而过,如如果第一次拐的角果第一次拐的角120,第二次拐的角第二次拐的角B=150,第三次拐的第三次拐的角是角是C,这时的道路这时的道路恰好和第一次拐弯之恰好和第一次拐弯之前的道路平行前的道路平行,问问C是多少度是多少度,请说明理请说明理由由.ACBNMACBNMD解解:过点过点B做做BDAM,则则AMBDCNAMBD又又ABC=150ABD=A=120DBC=150-120=30BDCNC+DBC=180C=180-30=150n n如图所示如图所示,水水渠的两岸边互渠的两岸边互相平行相平行,修渠时修渠时要求拐弯处要求拐弯处1=110,那么那么2应等于多少应等于多少度度?为什么为什么?EADBFC21解:延长AB与DE34ADBFC21EABDE4=3=701=1103=180-1=702=180-4=110n n把一张长方形纸把一张长方形纸片片ABCD沿沿EF折折叠后叠后,EM交交BC于点于点G,点点D、C分别落分别落在在M、N位置上位置上,若若EFG=55,求求12的度数的度数.12ABFEDCMNGn n解解解解:ADADBCBC12ABFEDCMNGn nDEF=EFG=55n n又又四边形四边形EFNM是四边是四边形形EFCD折叠得到折叠得到n nMEF=DEF=55n nDEM=110n n1=180-DEMn n=180-110=70n n ADBCn n1+2=180n n2=180-1=110平行线的判定与性质(习题课)复习引入引入建模应用小结nextABCDEFHGABCDEFHGABCDEFHGF F 形模式形模式Z Z 形模式形模式C C 形模式形模式感悟模式ABCDEDEBCBADECAEDBBDE180CCED180DEBC BADE CAED BBDE180 CCED180名称名称:塔形模式塔形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDE名称名称:塔形模式塔形模式 BADEDEBCCAEDBBDE180CCED180角的关系角的关系直线平行直线平行判定确定其它角确定其它角的关系的关系性质结论结论建模应用小结next引入感悟模式ABCDOABCDBDCA BD CADEBC名称名称:蝶形模式蝶形模式建模应用小结next引入探索模式ABCDO名称名称:蝶形模式蝶形模式 BDABCDCA角的关系角的关系直线平行直线平行判定确定其它角确定其它角的关系的关系性质结论结论建模应用小结next引入应用模式ABCDEF1231ABCDEABCDF3CDEF2塔形模式塔形模式Z Z 形模式形模式塔形模式塔形模式建模应用小结next引入应用模式如图如图,若若ABABDF,2DF,2A,A,试确定试确定DEDE与与ACAC的位置关系的位置关系,并说明理由并说明理由.ABCDEF2ABCDFACDEF2建模应用小结next引入应用模式如图如图,图中包含哪些基本模式图中包含哪些基本模式?ABCDEFOABDEOBCDFOBDEFOABCD建模应用小结next引入应用模式已知已知,如图如图ABABEFEFCD,ACCD,ACBD,BCBD,BC平分平分ABC,ABC,则图中则图中与与EODEOD相等的角有相等的角有()()个个.A.2A.2B.3B.3C.4C.4D.5D.5ABCDEFODD建模应用小结next引入应用模式下图中包含哪些基本模式下图中包含哪些基本模式?已知已知:12,CD,求证求证:DFAC已知已知:AF,CD,求证求证:DFACABCDEF12建模应用小结next引入小结反馈我们在本节课的学习中发现了哪些新方法我们在本节课的学习中发现了哪些新方法?弄懂了哪些新知识弄懂了哪些新知识?建模应用小结next引入
