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江苏省兴化市 2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题(考试用时:120 分钟满分:150 分)说明：1答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上2考生答题用0.5 毫米黑色 墨水笔.一、选择题（本大题共6 小题，每小题3 分，共 18 分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1.下列代数式中，不是分式的是（）A1aBba C2a Dabab2.如果把分式yx中的x和y都扩大 3 倍，那么分式yx的值应（）A扩大 3 倍 B不变 C扩大 6 倍 D缩小 3 倍3.下列根式是最简二次根式的是（）A.6B.9C.12 D.184.已知一次函数ykx+b，y随x的增大而减小，那么反比例函数kyx满足（）A.当x0 时，y0 B.y随x的增大而增大C.图象分布在第一、三象限 D.图象分布在第二、四象限5.化简3x结果正确的是（）Ax x Bx x Cxx Dxx6.已知反比例函数kyx，当自变量x满足 -4 x12时，对应的函数值y满足-16 y-2，则k的值为（）A4 B 8 C16 D64 二、填空题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）7.化简：2(2)8.约分：2236aba b=9.如果3(0)ab a，则abab的值为 _.10.如图，点P是反比例函数ykx的图象上一点，过P点分别作x轴、y轴的垂线交于点E、F，若四边形PEOF的面积S5，则k=_11.已知直角三角形的两条直角边长分别为2cm、10cm，则该直角三角形的面积为_cm2.12.若分式1xyx的值为 0，则x、y需要满足的条件为 _13.若1221yxx，则xy_14.如图，在平面直角坐标系中，一次函数y=kx+b与反比例函数myx的图象相交于点(2,3)A和点(,1)B n，则关于x的不等式mkxbx的解集是15.已知(,)m n是函数2yx与3yx的一个交点，则223mnmn的值为 _ _16.如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点C与原点O重合，点B在y轴的正半轴上，点A在 反比例函数(0)kyxx的图象上，点D的坐标为(7,3)将菱形ABCD沿x轴正方向平移个单位,可以使菱形的另一个顶点恰好落在该函数图象上三、解答题（本大题共10 小题，共102 分）17.（本题满分10 分）计算：（1）188（2）2(31)(35)(35).第 14 题图第 16 题图第 10 题图18.（本题满分12 分）（1）化简：222aaa（2）解方程：212112xxx.19.（本题满分8 分）在温度不变的条件下，一定量的气体的压强p(Pa)与它的体积V(m3)成反比例函数.已知当V=200m3时，p=50 Pa.（1）求出V与p的函数表达式；（2）当V=100m3时，求p的值.20.（本题满分8 分）已知关于x的分式方程242111mxxx.（1）解这个分式方程（结果用m表示）；（2）若这个分式方程的解是非负数，求实数m的取值范围.21.（本题满分8 分）某中学组织学生到离学校15 千米的兴化生态园进行春季社会实践活动，先遣队与大队同时出发，先遣队的速度是大队速度的1.2 倍，结果先遣队比大队早到30 分钟，求先遣队的速度和大队速度.22.（本题满分10 分）如果最简二次根式45a与132a是同类二次根式.（1）求出a的值；（2）若ax2a，化简：2|2|1236xxx.23.（本题满分10 分）如图，在平面直角坐标系xOy中，正方形ABCO的对角线BO在x轴上，若正方形ABCO 的边长为2 2，点B在x负半轴上，反比例函数kyx的图象经过C点（1）求该反比例函数的解析式；（2）当函数值y-2 时，请直接写出自变量x的取值范围；（3）若点P是反比例函数上的一点，且PBO的面积恰好等于正方形ABCO的面积，求点P的坐标24.（本题满分10 分）已知分式A=2344(1)11aaaaa.(1)化简这个分式；(2)当a2 时，把分式A化简结果的分子与分母同时加上 3 后得到分式B，问：分式B的值较原来分式A的值是变大了还是变小了？试说明理由.(3)若A的值是整数，且a也为整数，求出符合条件的所有a值的和.25.（本题满分12 分）第 23 题图数学阅读：古希腊数学家海伦曾提出一个利用三角形三边之长求面积的公式：若一个三角形的三边长分别为a、b、c，则这个三角形的面积为()()()Sp papbpc，其中1()2pabc.这个公式称为“海伦公式”数学应用：如图 1，在ABC中，已知AB=9，AC=8，BC=7.（1）请运用海伦公式求ABC的面积；（2）设AB边上的高为1h，AC边上的高2h，求12hh的值；（3）如图 2，AD、BE为ABC的两条角平分线，它们的交点为I，求ABI的面积第 25 题图26.（本题满分14 分）如图 1 所示，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数myx的图象交于(1,1)At，(5,1)B t两点（1）求一次函数和反比例函数的解析式；（2）设点(,)a b和(,)c d是反比例函数myx图象上两点,若1112bd，求ac的值；（3）若M（x1，y1）和N（x2，y2）两点在直线AB上，如图2 所示，过M、N两点分别作y轴的平行线交双曲线于E、F，已知 3x10，x21，请探究当x1、x2满足什么关系时，MNEF.第 26 题图八年级数学参考答案与评分标准一、选择题（每小题3 分，共 18 分）1.C；2.B；3.A；4.D；5.D；6.B.二、填空题（每小题3 分，共 24 分）7.2；8.2ba；9.12；10.-5；11.5；12.xy且1x；13.12；14.-6 x0 或x2；15.11；16.4 73或7 74三 解答题（共102 分）17.（本题满分10 分,每小题 5 分）（1）2.（2）2 318.（本题满分12 分，每小题6 分）（1）-1.（2）x=-1（不检验扣2 分）19.（本题满分8分，每小题4 分）（1）10000pV（2）p=100 Pa20.（本题满分8分）（1）解出方程的解62mx（4 分）（2）根据题意有602m且612m（6 分）解得64mm且（8 分）（少一个或多一个均扣2 分）21.（本题满分满分8 分）解：设大队的速度为x千米/时，则先遣队的速度是1.2x 千米/时，根据题意有1515301.260 xx（3 分）解得：x=5 （5 分）经检验：x=5是原方程的解（6 分）1.2x=1.2 5=6（7 分）答：先遣队和大队的速度分别是6 千米/时，5 千米/时（8 分）22.（本题满分10 分）（1）a=3 （5 分）(2)4（10 分）23.（本题满分10 分）（1）4yx；（3 分）（2）x-2 或x0 （6 分）（3）（1，4）或（1，4）（10 分）（每个点2 分）24.（本题满分10 分）（1）22aAa（3 分）（2）变小了，理由如下：25(2)(1)(5)(2)1221(2)(1)(2)(1)aaaaaaABaaaaaa（5分）a2 a-2 0，a+10，12(2)(1)ABaa0，即AB（7 分）(3)24122aAaa根据题意，21,2,4a则a=1、0、-2、3、4、6，又1a0+（-2）+3+4+6=11 （10 分）即：符合条件的所有a值的和为11.25.（本题满分12 分）（1）ABC面积是12 5（4 分）（2）18 53h，23 5h（7 分）（对一个2 分，对两个3 分）128 5173 5533hh（8 分）（3）如图，过点I 作 IF AB、IGAC、IHBC，垂足分别为点F、G、H，AD、BE分别为 ABC的角平分线，IF=IH=IG，SABC=SABI+SACI+SBCI，12（9?IF+8?IF+7?IF）=12 5，解得 IF=5（11 分）故 SABC=12AB?FI=952（12 分）26.（本题满分14 分）（1）t=2 （2 分）一次函数的解析式为y=x+2，反比例函数的解析式为3yx；（5 分）(2)根据题意可以有12acmm，从而有1332ac所以有32ac（9 分）（3）要有MNEF，因为有MENF,故只要有ME=NF，由题意可知，M（x1，x1+2），N（x2，x2+2），E（x1，13x），F（x2，23x），ME=x1+213x，NF=x2+223x，当 ME=NF 时，x1+213x，NF=x2+223x，即（x1-x2）（1+123x x）=0，3x1 0，x21，x1-x20，1+123x x=0，x1x2=3，当x1x2=3 时 ME=NF，又MENF，四边形MNFE 为平行四边形，所以此时有MENF即当x1x2=3 时MENF（14 分）