【推荐下载】江西省九江市同文中学2017-2018学年八年级数学下学期期中试题新人教版.pdf

江西省九江市同文中学2017-2018 学年八年级数学下学期期中试题（满分 120 分，时间120 分钟）一、选择题（63=18）1、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（D ）A B C D 2、下列从左到右的变形，是分解因式的为（A）Ax2x=x（x 1）B a（ab）=a2ab C（a+3）（a3）=a29 D x2 2x+1=x（x2）+1 3、满足下述条件的三角形中，不是直角三角形的是（B ）A、三边之比为1 B、三内角之比为34 5 C、其中一个内角的度数等于另外两个内角度数的和 D、三边长分别为24、7、25 4、不等式2x-1 3x3 的非负整数解的个数为（C ）.A、1 个 B、2 个 C、3 个 D、4 个5、在联欢晚会上，有A、B、C三名同学站在一个三角形的三个顶点位置上，他们在玩抢凳子游戏，要求在他们中间放一个木凳，谁先抢到凳子谁获胜，为使游戏公平，则凳子应放的最适当的位置在ABC的（D ）A、三边中线的交点 B、三条角平分线的交点 C、三边上高的交点 D、三边中垂线的交点2、如图，在 ABC中，C=90，B=30，以 A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点 M和 N，再分别以M、N为圆心，大于MN 的长为半径画弧，两弧交于点P，连结 AP并延长交BC于点D，则 AD是 BAC的平分线；ADC=60；点D在 AB的中垂线上；S DAC：SABC=1：3以上说法中正确的个数是（D）A1 B2 C3 D4 第 6 题图第 10 题图第 11 题图二、填空题（83=24）237、等腰三角形的两边长分别为4 厘米和 9 厘米，则这个三角形的周长为 22cm 。8、若点 P（a，a4）是第二象限的点，则a 的范围是 a 0 。9、分解因式：y（y4）（y+4）。10、如图，一次函数y=2x 与 y=kx+3 交于点 A（m，2），则不等式2xkx+3 的解集为 x1。11、如图，将Rt ABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到 ABC，连接 AA，若 1=20，则 B的度数是 25。12、如图，AB CD，BP和 CP分别平分 ABC和 DCB，AD过点 P，且与 AB垂直若AD=6，则点P到 BC的距离是 3 。第 12 题图第 13 题图第 14 题图6、如图所示，底边BC为 2，顶角 A为 120的等腰 ABC中，DE垂直平分AB于 D，则 ACE的周长为 2+2。14、如图，等边ABC中，AE=CD，EFBD，若 FG=，则 EF等于 3 。三、解答题（共78 分）15、（每小题3 分，共 15 分）（1）分解因式：22222a b-4a b+8ab（2）分解因式：9a2（xy）+4b2（yx）（3）分解因式：(x2y2)24x2y2（4）利用分解因式计算求值：（5）利用分解因式计算求值：已知31,2xyxy。求322369x yx yxy 的值。解：（1）原式=2ab（ab-2a+4b）13、原式=（xy）（3a+2b）（3a 2b）14、（3）原式=(x y)2(x-y)2（4）原式=（266+234）（266-234）=16000（5）原式=2232-1=2xyxy3y-16y=22266-23416、（6 分）解不等式组，并将解集在数轴上表示出来。解：解 不 等 式 得 x 2，解 不 等 式 得x1，不 等 式 组 的 解 集 为-1 x 2在 数 轴 上 表 示 解 集 略。17、（6 分）如图，A=D=90，AC=BD。求证：OB=OC。证 明：A=D=90，AC=BD，BC=BC，Rt BAC Rt CDB ACB=DBC OCB=OBC OB=OC（等 角 对 等 边）18、（8 分）如图所示，在网格中建立平面直角坐标系，每个小正方形的边长都是1 个单位长度，四边形 ABCD 的各顶点均在网格点上。（1）将四边形ABCD平移，使得D点平移到D1（3，4），画出平移后的四边形A1B1C1D1；（2）画出四边形ABCD 绕着原点O逆时针旋转90后的四边形A2B2C2D2解：（1）四边形A1B1C1D1即为所求；（2）四边形A2B2C2D2即为所求19、（8 分）已知方程组的解满足x 为非正数，y 为负数（1）求 m的取值范围（2）在 m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x2m+1的解为 x1解：（1）解方程组，得：，根据题意，得：，解得 2m 3；23、由（2m+1）x2m+1的解为 x1 知 2m+1 0，解得 m，则在 2m 中整数 1 符合题意20、（8 分）如图，ABC中，AB=BC，BE AC于点 E，AD BC于点 D，BAD=45，AD与 BE交于点F，连接 CF（1）求证：BF=2AE；（2）若 CD=，求 AD的长解：（1）证明：ADBC，BAD=45，ABD是等腰直角三角形，AD=BD，BE AC，AD BC，CAD+ACD=90，CBE+ACD=90，CAD=CBE在 ADC和 BDF中，ADC BDF（ASA），BF=AC，AB=BC，BE AC，AC=2AE，BF=2AE；24、解：ADC BDF，DF=CD=，在 RtCDF中，CF=2，BE AC，AE=EC，AF=CF=2，AD=AF+DF=2+21、（8 分）某校高一新生中有若干住宿生，分住若干间宿舍，若每间住4 人，则还有21 人无房住；若每间住7 人，则有一间不空也不满，已知住宿生少于55 人，求住宿生人数解：设有宿舍x 间住宿生人数 4x+21 人由题意得 4x+21 55，x 8.5 由 14x+217（x1）7 解得 7 x9 7x8.5 因为宿舍间数只能是整数，所以宿舍是8 间当 宿舍 8 间时，住宿生53 人，答：住宿生53 人22、（9 分）小王计划租一间商铺，下面是某房屋中介提供的两种商铺的出租信息：设租期为x（月），所需租金为y（元），其中x 为大于 1 的整数（1）若小王计划租用的商铺为90m2，请分别写出在商座A，B 租商铺所需租金yA（元），yB（元）与租期 x（月）之间的函数关系式；（2）在（1）的前提下，请你帮助小王分析：根据租期，租用哪个商座的商铺房租更低【解答】解：（1）根据题意，得yA=3900 x，yB=9060+9040（x1），即 yB=3600 x+1800；（2）yA=yB时，3900 x=3600 x+1800，解得 x=6；yA yB时，3900 x3600 x+1800，解得 x6；yAyB时，3900 x3600 x+1800，解得 x6；所以，当租期1x6 时，租用商座A的房租低；租期x=6 时，租用两个商座房租一样；租期x6时，租用商座B的房租低23、（10 分）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），AOB为等边三角形，P是 x 轴上一个动点（不与原O重合），以线段AP为一边在其右侧作等边三角形APQ。（1）求点B 的坐标；（2）在点P 的运动过程中，ABQ的大小是否发生改变？如不改变，求出其大小；如改变，请说明理由（3）连接 OQ，当 OQ AB时，求 P点的坐标【解答】解：（1）如图 1，过点 B作 BC x 轴于点 C，AOB为等边三角形，且OA=2，AOB=60，OB=OA=2，BOC=30，而 OCB=90，BC=OB=1，OC=，点 B的坐标为 B（，1）；（2）ABQ=90，始终不变理由如下：APQ、AOB均为等边三角形，AP=AQ、AO=AB、PAQ=OAB，PAO=QAB，在 APO与 AQB中，APO AQB（SAS），ABQ=AOP=90；（3）如图 2，当点 P在 x 轴负半轴上时，点Q在点 B的下方，AB OQ，BQO=90，BOQ=ABO=60 又 OB=OA=2，可求得 BQ=，由（2）可知，APO AQB，OP=BQ=，此时P的坐标为（，0）（2）如图 3，当点 P在 x 轴正半轴上时，点Q在点 B的上方，此时，若AQ OB，四边形 AOBQ 是梯形，当AQ OB时，ABQ=90，QAB=ABO=60 又 AB=2，可求得 BQ=2，由（2）可知，APO AQB，OP=BQ=2，此时 P的坐标为（2，0）综上，P的坐标为（，0）或（2，0）