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江苏省扬州市江都区2016-2017 学年八年级数学上学期期末考试试题（满分：150 分 测试时间：120 分钟）一、选择题（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分，每小题仅有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入答题纸中表格相应的空格内）1.传统佳节“春节”临近，剪纸民俗魅力四射，对称现象无处不在.观察下面的四幅剪纸，其中是轴对称图形的有（）A1个 B 2个 C3个 D4个2.如右图，小手盖住的点的坐标可能为（）A.3,4 B.3-,4 C.3,4-D.3-,4-3.如图，在数轴上表示实数15的点可能是（）A.点P B.点Q C.点M D.点N4.如图，已知DCBABC，下列所给条件不能证明ABCDCB的是（）ADA BBDAC CDBCACB DDCAB5.下 列 各 组 数 为 三 角 形 的 边 长，其 中 能 构 成 直 角 三 角 形 的 是（）A3，4，5 B3，4，5 C6，7，8 D2，3，46.下列数中，不是分数的是()A.22 B.14.3 C.94 D.32717.关于一次函数1xy，下列说法：图象与y轴的交点坐标是1,0；y随x的增大而增大；图象经过第一、二、三象限；直线1xy可以看作由直线xy向右题 4 图题 3 图平移1个单位得到其中正确的有（）A1个 B2个 C3个 D4个8.在七年级的学习中，我们知道了00 xxxxx.小明同学突发奇想，画出了函数xy的图像，你认为正确的是（）二、填空题（每题 3 分，计 30 分，请把你的正确答案填入答题纸中相应的横线上）9.64的平方根是 _.10.点)2,1(A到y轴的距离是 _.11.已知等腰三角形的两边分别是3和7，则该三角形的周长是_.12.如图，OP平分MON，ONPA于点A，点Q是射线OM上一个动点，若3PA，则PQ的最小值为13.点nm,在直线23xy上，则代数式162mn的值是 _.14.如图，ABC中，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F6EF，2BE，则CF=_15.如图，ABC中，以B为圆心，BC长为半径画弧，分别交AC、AB于D、E两点，并连接BD、DE若30A，ACAB，则BDE=_16.如图，函数xy3和bkxy的图象相交于点6,mA，则关于x的不等式03bxk的解集为 A.B.C.D.题 12 图题 14 图题 15 图17.如图，在平面直角坐标系中，点)0,2(A，点)4,6(B，点P是直线xy上一点，若21，则点P的坐标是 _18.九个边长为1的正方形如图摆放在平面直角坐标系中，经过原点的一条直线l将这九个正方形分成面积相等的两部分，则该直线l的函数关系式是_三、解答题（本大题共10 题，满分 96 分）19.(本题满分8 分)（1）已知：4952x，求x；（2）计算：223(6)128(5)20.(本题满分8 分)已知：y与2x成正比例，且3x时，2y.（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）当4y时，求x的取值范围21.(本题满分8 分)如图，已知点A、E、F、C在同一直线上，21，CFAE，CBAD判断BE和DF的位置关系，并说明理由22.(本题满分8 分)如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1（1）按要求作图：ABC关于x轴对称的图形111CBA；将111CBA向右平移6个单位得到222CBA（2）回答下列问题：222CBA中顶点2B坐标为 _ 若),(baP为ABC边上一点，则按照（1）中、作图，点P题 16 图题 17 图题 18 图yx21BAOP对应的点2P的坐标为 _ 23.（本题满分10 分）如图，直线32xy与x轴相交于点A，与y轴相交于点B.(1)求AOB的面积；(2)过B点作直线BP与x轴相交于P，ABP的面积是29，求点P的坐标.24.（本题满分10 分）如图，在ABC中，AB的垂直平分线EF交BC于点E，交AB于点F，D为线段CE的中点，ACBE(1)求证：BCAD(2)若o75BAC，求B的度数25.（本题满分10 分）在一次蜡烛燃烧试验中，甲、乙两根蜡烛燃烧时剩余部分的高度y(厘米)与燃烧时间x(小时)之间的关系如图所示，其中乙蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式是2510 xy.(1)甲蜡烛燃烧前的高度是_厘米,乙蜡烛燃烧的时间是_小时.xy30甲乙（厘米）（小时）321OM BAC(2)求甲蜡烛燃烧时y与x之间的函数关系式.(3)求出图中交点M的坐标，并说明点M的实际意义.26.（本题满分10 分）【感受联系】在初二的数学学习中，我们感受过等腰三角形与直角三角形的密切联系.等腰三角形作底边上的高线可转化为直角三角形，直角三角形沿直角边翻折可得到等腰三角形等等.【探究发现】某同学运用这一联系，发现了“30角所对的直角边等于斜边的一半”.并给出了如下的部分探究过程，请你补充完整证明过程已知：如图，在RtABC中，90C，30A.求证：ABBC21证明：【灵活运用】该同学家有一张折叠方桌如图所示，方桌的主视图如图.经测得cmOBOA90，cmODOC30，将桌子放平，两条桌腿叉开的角度o120AOB.求：桌面与地面的高度27.（本题满分12 分）如图 1，已知在长方形ABCD中，8AD，4AB，将长方形ABCD沿着对角线BD折叠，使点C落在C处，CB交AD于点E.（1）求证：BED是等腰三角形（2）求DE的长（3）如图2，若点P是BD上一动点，BEPN于点N，ADPM于点M，问：PMPN的长是否为定值？如果是，请求出该值，如果不是，请说明理由.友情提醒：长方形的4 个角都是直角；对边平行且相等.图 1 图 2 yxCDABEOyxFCDABEO28.（本题满分12 分）在平面直角坐标系中，直线434xy交x轴、y轴分别于点A、点B，将AOB绕坐标原点逆时针旋转o90得到COD.直线CD交直线AB于点E,如图 1.（1）求：直线CD的函数关系式（2）如图 2，连接OE，过点O作OEOF交直线CD于点F，如图 2.求证：OEF=o45 求：点F的坐标（3）若点P是直线DC上一点，点Q是x轴上一点（点Q不与点O重合），当DPQ和DOC全等时，直接写出点P的坐标.图 1 图 2 八年级数学参考答案和评分标准一、选择题：（每题 3 分，共 24 分）题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案D D C B B A C B 二、填空题：（每题 3 分，共 30 分）9.8 10.1 11.17 12.3 13.-3 14.4 15.67.5 16.x-2 17.(3,3)18.xy119三、解答题：19.（1）解：x+5=7 -2分 x=2 或 x=-12 -4分（2）解：原式=6+1-2-（-2）+5 -3分 =12+2 -4分20.（1）根据题意，设y=k(x-2)-1分把 x=3,y=2 代入，得k=2 -3分所以，y=2x-4 -5分（2）当 y4 时，2x-44 解之,x4 -8分21.BE DF -1分证明略 -8分22.(本题满分8 分)（1）图略画正确一个，得2 分，共 4 分（2）2B坐标为（0，-1）-6分2P的坐标为（a+6,-b）-8分23.(1)由32xy可知，A()0,23,B(0,3)-2分OA=23,OB=3 -3分AOB的面积:49 -5分(2)ABP的面积是29,OB=3 AP=3 -7分P(1.5，0)或（-4.5,0）-10分24.（1）连接 AE，EF垂直平分AB AE=BE -2分BE=AC AE=AC -3分D是 EC的中点AD BC -5分（2）设 B=x AE=BE BAD=B=x AEC=2x AE=AC C=AEC=2x 在三角形ABC中，3x+75=180 x=35 B=35 -10分（其余方法参照给分）25.(本题满分10 分)(1)30,2.5 -4分（2）y=-15x+30 -7分（3）M（1,15）-9分表示燃烧 1 小时时，甲、乙两根蜡烛的剩余高度相等，都是15 厘米.-10分26.（本题满分10 分）【探究发现】证法 1：取AB的中点D，连接CD.在 Rt ABC中，点 D是 AB的中点CD=DB=1/2 AB -2分 C=90，A=30 B=60 DBC是等边三角形 -4分BC=CD=DB BC=1/2AB -6分证法 2：延长 BC至 D，使得 CD=DB,连接 AD.-参照上述证法评分【灵活运用】过 O作，OE AB于 E，OFCD于点 F OA=OB,AOB=120 A=30 -7分在 Rt AOE中，OA=90，A=30OE=45 -9分同理：OF=15 所以，桌面与地面的高度是60cm -10分A B C D E F 27.（本题满分12 分）(1)由翻折知，1=2 -1分AD BC 3=2 -2分 1=3 BE=DE 即BED是等腰三角形 -4分(2)设 DE=x,则 AE=8-x，BE=x 在 Rt ABE中，222(8)4xx -7分解之，x=5 DE=5 -8分(3)PM+PN 为定值，是4 -9分解法 1：延长 MP，交 BC于点 H AD BC，ADPM PH BC 1=2，BEPN PH BC PN=PH -11分 PM+PN=MN=AB=4 -12分解法 2：利用面积法，证PM+PN=AB 28.(本题满分 12 分）（1）343xy -3分（2）先证 DFO BOE,可得 OF=OE -5分再利用等边对等角，求得OEF=o45 -6分 先求点 E（2584,2512）-7分再构造全等，求出点F（2584-，2512）-9分（3）P(-8,-3)(54-,512)(512-,536-)-正确 1 个得 1 分 -12分
