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小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学2018 年(全国卷)计算题考点排查练题号2425 考点带电粒子在复合场中的运动动力学、动量和能量观点处理竖直面内的圆周运动24(2018贵州省安顺市适应性监测三)如图 1 所示，在xOy平面内的y轴左侧有沿y轴负方向的匀强电场，y轴右侧有垂直纸面向里的匀强磁场，y轴为匀强电场和匀强磁场的理想边界一个质量为m、电荷量为q的带正电粒子(不计重力)从x轴上的N点(L,0)以速度v0沿x轴正方向射出已知粒子经y轴的M点 0，32L进入磁场，若粒子离开电场后，y轴左侧的电场立即撤去，粒子最终恰好经过N点求：图 1(1)粒子进入磁场时的速度大小及方向；(2)匀强磁场的磁感应强度大小答案(1)2v0方向与y轴负方向成30角(2)43mv09Lq解析(1)粒子在电场中做类平抛运动，有3L212at12，Lv0t1，设粒子到达M点的速度大小为v，方向与y轴负方向成 角，轨迹如图：则有：tan v0at1，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学vv0sin，联立解得：30，v2v0；(2)设粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径为R，有qvBmv2R，由几何关系有：3L2Ltan R，联立解得B43mv09Lq.25(2018福建省南平市第一次质检)如图 2 所示，质量均为m 4 kg 的两个小物块A、B(均可视为质点)放置在水平地面上，竖直平面内半径R0.4 m 的光滑半圆形轨道与水平地面相切于C，弹簧左端固定移动物块A压缩弹簧到某一位置(弹簧在弹性限度内)，由静止释放物块A，物块A离开弹簧后与物块B碰撞并粘在一起以共同速度v5 m/s 向右运动，运动过程中经过一段长为s，动摩擦因数 0.2 的水平面后，冲上圆轨道，除s段外的其它水平面摩擦力不计求：(g取 10 m/s2)图 2(1)若s1 m，两物块刚过C点时对轨道的压力大小；(2)刚释放物块A时，弹簧的弹性势能；(3)若两物块能冲上圆形轨道，且不脱离圆形轨道，s应满足什么条件答案(1)500 N (2)200 J (3)s1.25 m 或 4.25 ms2mgs代入解得s满足条件：4.25 ms6.25 m