【推荐】高三数学二轮复习44.专题训练八(无答案)教学案旧人教版.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学第 46 讲专题训练八一、填空题1、若向量 a=(x，2x)，b=(-3x，2)，且 a，b 的夹角为钝角，则实数 x 的取值范围为_ 2、在锐角 ABC，若 tanA=t+1，tanB=t-1，则 t 的取值范围为 _ 3、已知O 为坐标原点，)5,5(),1,1(NMOM，集合A=2|RNOR，）R，（MQMPAOQOP0,且且，则MQMP=_ 4、若)45,43(，则复数(cos +sin)+(sin-cos)i在复平面内，所对应的点在第 _象限。5、设函数 f(x)的定义域为R，若存在常数k0，使|f(x)|2010 xk对一切实数x 均成立，则称f(x)为“海宝”函数，给出下列函数：（1）f(x)=x2，f(x)=sinx+cosx，（3）f(x)=12xxx，（4）f(x)=3x+1 其中，f(x)是“海宝”函数的序号为_ 6、若对任意xA，yB（AR，BR）有唯一确定的f(x，y)与之对应，则称f(x，y)为关于 x，y 的二元函数，现在定义满足下列性质的f(x，y)为关于实数x，y 的广义“距离”（1）非负性：f(x,y)0，当且仅当x=y 时取等号；（2）对称性：f(x，y)=f(y，x)（3）三角形不等式：f(x，y)f(x，z)+f(z，y)对任意实数z 均成立。下列三个二元函数，其中能够成为关于x，y 的广义“距离”的函数的序号为_（1）f(x，y)=|x-y|（2）f(x，y)=(x-y)2；（3）f(x，y)=yx7、在 ABC中，BAC=120，AB=2，AC=1，D是 BC边上一点，DC=2BD，则BCAD=_ 二、解答题8、已知 ABC的面积为S，满足33s，且6BCAB（1）求函数f(B)=sin2B+2sinBcosB+3cos2B的值域；（2）若 p=(sinA，cosA)，q=(cosC，sinC)，求|2 p-3 q|2的取值范围。9、如图所示的等腰梯形是一个简易水槽的横断面，已知水槽的最大流量与横断面的面积小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学成正比，比例系数为k（k0）（1）试将水槽的最大流量表示成关于函数 f()；（2）求当 多大时，水槽的最大流量最大。10、如图，AB是沿太湖南北方向道路，P为太湖中观光岛屿，Q为停车场，PQ=5.2km，某旅游团游览完岛屿后，乘游船回停车场Q，已知游船以13km/h 的速度沿方位角的方向行驶，sin =135。游船离开观光岛屿3 分钟后，因事耽搁没有来得及登上游船的游客甲为了及时赶到停车地点Q与旅游团会合，决定立即租用小船先到达湖滨大道M处，然后乘出租汽车到点Q（设游客甲到达湖滨大道后能立即乘到出租车）。假设游客甲乘小船行驶的方向是方位角，出租汽车的速度为66km/h。（1）设 sin=54，问小船的速度为多少km/h 时，游客甲才能和游船同时到达点Q；（2）设小船速度为10km/h，请你替游客甲设计小船行驶的方位角，当角 余弦值的大小是多少时，游客甲能按计划以最短时间到达Q。