【推荐下载】新版高中数学北师大版必修2习题：第一章立体几何初步1.2.pdf
小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 2直观图1.关于用斜二测画法所得的直观图,以下说法正确的是()A.等腰三角形的直观图仍是等腰三角形B.正方形的直观图为平行四边形C.梯形的直观图不是梯形D.正三角形的直观图一定为等腰三角形解析:根据斜二测画法的规则知,正方形的直观图为平行四边形.答案:B 2.水平放置的ABC,有一条边在水平线上,它的斜二测直观图是正三角形ABC,则 ABC 是()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.任意三角形解析:根据斜二测画法的规则,可知 ABC 中有一个角是钝角,所以 ABC 是钝角三角形.答案:C 3.如图所示为一平面图形的直观图,则此平面图形可能是()答案:C 4.对于一条边在x 轴上的三角形,采用斜二测画法作出其直观图,则其直观图的面积是原三角形面积的()A.2 倍BC小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学解析:由于平行于y 轴的线段其平行性不变,长度变为原来的一半,又直观图中 xOy=45,设原三角形的面积为S,其直观图的面积为S,则 S答案:B 5.一个水平放置的三角形的直观图是等腰直角三角形ABO,如图所示,若 OB=1,那么原 ABO 的面积是()A解析:由斜二测画法,可知原三角形为直角三角形,且AOB=90,OB=1,OA=2OA=SAOB故选 C.答案:C 6.已知 ABC 为水平放置的ABC 的直观图,如图所示,则在 ABC 的三边及中线AD 中,最长的线段是()A.ABB.ADC.BCD.AC解析:由斜二测画法,可知原图形为直角三角形.AC 为斜边,D 为 BC 的中点,故 ACAD,故最长线段为AC.答案:D 7.一个平面图形的斜二测直观图是腰长为2 的等腰直角三角形,如图,则其平面图形的面积为.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学答案:48.已知正三角形ABC 的边长为a,则水平放置的ABC 的直观图 ABC 的面积为.解析:图、图分别为实际图形和直观图.由图可知 AB=AB=a,OC在图中作 CD AB于点 D,则 CD所以 SABC CD答案9.在等腰梯形ABCD 中,上底边CD=1,AD=CB下底边按平行于上、下底边取轴 则直观图的面积为解析:等腰梯形 ABCD 的高为 1,且直观图ABCD 仍为梯形,其高为45故面积为答案10.画出如图所示放置的直角三角形的直观图.解:画法:(1)画 x轴和 y轴,使xOy=45(如图所示);小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)在原图中作BDx轴,垂足为 D(如图所示);(3)在 x轴上截取OA=OA,OD=OD,在 y轴上截取OC=OC,过 D作 BD y轴,使 DB=BD;(4)连线成图(擦去辅助线)(如图所示).11.用斜二测画法得到一水平放置的RtABC,AC=1,ABC=30,如图所示,试求原三角形的面积.解:如图所示,作 ADBC 于点 D,令 x轴与 y轴的交点为E,则 DE=AD,在 RtABC 中,由ABC=30,AC=1,可知 BC=2,AB由 ADBC,AD=DE,可知 AD由斜二测画法可知,原三角形ABC 中,BC=BC=2,AE=2AE且AEBC,所以 SABC AE12.画水平放置的圆锥的直观图.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学分析 用斜二测画法画水平放置的圆锥的直观图,由于圆锥底面可以看作是水平放置的,因此,只需先画轴,再画底面和高即可.解:(1)画轴,如图所示,画 x 轴、y 轴、z 轴,使xOy=45,xOz=90;(2)画圆锥的底面,画出底面圆的直观图,与 x 轴交于 A,B 两点;(3)画圆锥的顶点,在 Oz上截取点P,使得 PO 等于圆锥的高;(4)连线成图,连接 PA,PB,并加以整理(擦去辅助线,将被遮挡的部分改为虚线),得圆锥的直观图.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学
