【推荐】高三数学专项练习(十一)沪教版.pdf
小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学O A B C 上海市复兴高级中学2010 届高三数学专项练习（十一）一、填空题：1、已知30sinsincosfxxf，则_。2、若集合BARyyyBRxxxAx，则，,1,32cos32_。3、已知等差数列na的公差为2，若431aaa、成等比数列，则2a=_。4、抛物线2222myx的焦点在 x 轴上，则实数m的值是 _。5、若虚数2zz及在复平面上对应的点关于直线y=x 对称，则2005z=_。6、若正数x,y 满足 x+y=4，则使myx41恒成立的 m的取值范围是 _。7、如图，向量，、的模分别为、132OCOBOA150120AOCAOB，则OC=_OA+_OB。8、P是以21FF、为焦点的椭圆1422yx上任一点，则21PFPF的最小值是 _。9、用 0、1、2、3、4 组成无重复数字的五位数，其中偶数字相邻，奇数字也相邻的概率是_。10、定义满足不等式RABBAx,0的实数 x的集合叫做A的 B邻域，若2ba的ba邻域为偶函数)(xf的定义域，则22ba的最小值为 _。11、某地近四年一种疾病的新发病人数如右表，若不加控制，仍按这个趋势发展下去，请建立一个数列模型，并预测从2005 年初到2008 年底该地区这种病新发病人数为_人。12、已知命题：椭圆的两个焦点为21FF、，椭圆上任意一点Q，从任一焦点向21QFF的顶点 Q的外角平分线引垂线，垂足为 P，则点 P的轨迹是圆（除两 点）。类 比 联 想 上 述 命 题，将“椭 圆”改 为“双 曲 线”，则 有 命 题_。二、选择题：13、BABAABCsinsin是中，的（）条件。年份该年新发病人数2001 2400 2002 2491 2003 2586 2004 2684 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学A.充分非必要 B.必要非充分 C.充要 D.非充分非必要14、nnxx5231和的 展 开 式 中 各 项 系 数 之 和 分 别 记 为Nnbann,，则nnnnnbaba432l i m=（）A.31 B.21 C.0 D.不存在15、若xayaaayaxloglog1，且，则yx,之间的关系是（）A.xy0 B.x=y0 C.yx0 D.不能确定16、某班级使用电子投票系统选举干部候选人，全班k 名同学都有选举权和被选举权，他们的编号分别为1、2、k，规定第i 名同学同意第j 名同学当选，则1ija，否则0ija。则同时同意第1，2 号同学当选的人数是（）A.kkaaaaaa2222111211 B.2122211211kkaaaaaaC.2221212111kkaaaaaa D.kkaaaaaa2122122111小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学参考答案：一、填空：1、23。由已知得，2360sin60cos30sinff。2、1。由已知B=-1,1，代入得 11,1BAAA，则。3、-6。由已知得4123aaa，即86411121aaaa，则6282a。4、23。抛物线开口向上，顶点2321)2(02,2mmm，得，则。5、ii2123或。设2222222,0,bababaabibazbbiaz，则，解得结论。6、9,。由题意知，94544141minyxxyyyxxyxyxyxm，因，当且仅当938,344myxyxxy时取等号，则，即。7、3133、。以O 为原点，直线OA 为x 轴建立直角坐标系，则0,2OA，23,23OB，21,23OC，设OC=m OA+n OB，由nnm2302123223，得3133nm。8、1。由椭圆定义421PFPF，设xPF1，则)4(21xxPFPF422x，又32,32x，故当32x时，21PFPF取得最小值为1。小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学9、245。由题意得245414221232PCPPCPPP。相邻的问题用捆绑法，考虑自排序。10、2。由已知babax2，即222bax，该解集为偶函数)(xf的定义域，则2122222222222aaabaabba，知，即最小值为2。11、11796。经计算，2001 年、2002 年、2003 年新发病人数的年增长率近似为0.038，等比数列较等差数列更符合其变化趋势。预测从2005 年初到 2008 年底新发病人数组成首项为2684(1+0.038)，公 比为(1+0.038)的等比 数列，其前 四项和为11796)038.01(1)038.01(2684)038.01(2684512的顶，从任一焦点向，双曲线上任意一点、双曲线的两个焦点2121QFFQFF。的轨迹是圆（除两点），则点足为内角平分线引垂线，垂点PPQ如图，由已知，PQ垂直平分线段2AF，知QAQF2，则根据椭圆定义aAFQAQFQFQF21121于是中位线aAFOP121，即点 P轨迹是以O为圆心，半径为a的圆。对双曲线来说，则须从Q点作21QFF的内角平分线，所得轨迹也是以O为圆心，a为半径的圆。二、选择：13、C。在ABC中，BABRARbaBAsinsinsin2sin214、B。由已知得nnnnnnba752,431，则原式214743274limnnn。15、A。原不等式即yaxaayaxloglog，构造函数tatfatlog)(，当1a时，,0)(在tf上为减函数，由0)()(yxyfxf得，故选 A。16、B。由已知得第i名同学同时同意第1、2 同学当选，则1aa2i1i，021iiaa否则于是同时同意第1、2 号同学当选的总人数是2122211211kkaaaaaa，选 B。O P Q A 1F2F小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学
