【推荐】高三物理人教版一轮作业：第五章第3讲机械能守恒定律及其应用含解析.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学 课时作业 单独成册方便使用 基础题组 一、单项选择题1在如图所示的物理过程示意图中，甲图一端固定有小球的轻杆，从右偏上 30角释放后绕光滑支点摆动；乙图为末端固定有小球的轻质直角架，释放后绕通过直角顶点的固定轴O 无摩擦转动；丙图为轻绳一端连着一小球，从右偏上30角处自由释放；丁图为置于光滑水平面上的带有竖直支架的小车，把用细绳悬挂的小球从图示位置释放，小球开始摆动则关于这几个物理过程(空气阻力忽略不计)，下列判断中正确的是()A甲图中小球机械能守恒B乙图中小球 A 机械能守恒C丙图中小球机械能守恒D丁图中小球机械能守恒解析：甲图过程中轻杆对小球不做功，小球的机械能守恒，A 正确；乙图过程中轻杆对 A 的弹力不沿杆的方向，会对小球做功，所以小球A 的机械能不守恒，但两个小球组成的系统机械能守恒，B 错误；丙图中小球在绳子绷紧的瞬间有动能损失，机械能不守恒，C 错误；丁图中小球和小车组成的系统机械能守恒，但小球的机械能不守恒，这是因为摆动过程中小球的轨迹不是圆弧，细绳会对小球做功，D 错误答案：A 2如图所示，在轻弹簧的下端悬挂一个质量为m 的小球 A，若将小球 A 从弹簧原长位置由静止释放，小球A 能够下降的最大高度为h.若将小球 A 换为质量为 2m 的小球 B，仍从弹簧原长位置由静止释放，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学已知重力加速度为g.不计空气阻力，则小球B 下降 h 时的速度为()A.2ghB.ghC.gh2D0 解析：对弹簧和小球 A，根据机械能守恒定律得弹性势能Epmgh；对弹簧和小球 B，根据机械能守恒定律有Ep122mv22mgh，得小球 B 下降 h 时的速度 vgh，选项 B 正确答案：B 3.(2018 江南十校联考)如图所示，竖立在水平面上的轻质弹簧下端固定，将一个金属球放在弹簧顶端(球与弹簧不连接)，用力向下压球，使弹簧被压缩，并用细线把球和水平面拴牢(如图甲)烧断细线后，发现球被弹起且脱离弹簧后还能继续向上运动(如图乙)那么该球从细线被烧断到刚脱离弹簧的运动过程中，下列说法正确的是()A弹簧的弹性势能先减小后增大B球刚脱离弹簧时动能最大C球在最低点所受的弹力等于重力D在某一阶段内，球的动能减小而球的机械能增大解析：从细线被烧断到球刚脱离弹簧的运动过程中，弹簧的弹性势能转化为球的机械能，弹簧的弹性势能逐渐减小，选项A 错误；当弹簧对球的弹力与球的重力大小相等时，球的动能最大，此后弹簧继续对球做正功，但球的动能减小，而球的机械能却增大，选项D 正确，B 错误；球离开弹簧后能继续上升，说明在细线被烧断瞬间球在最低点时受到的弹力大于球的重力，选项C 错误答案：D 4.一物体沿斜面向上运动，运动过程中物体的机械能E 与竖直高度 h 的关系图像如图所示，其中 0h1过程的图线为平行于横轴的直线，h1h2过程的图线为倾斜直线根据该图像，下列判断正确的是()A物体在 0h1过程中除重力外不受其他力的作用小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学B物体在 0h1过程中重力和其他力都做功C物体在 h1h2过程中合力与速度的方向一定相反D物体在 0h2过程中动能可能一直保持不变解析：0h1过程的图线为平行于横轴的直线，说明物体的机械能不变，即除重力以外没有其他力做功，但并非不受其他力的作用，选项A、B 错误；在 h1h2过程中由于物体的机械能减少，而重力势能增加，所以动能减少，合力对物体做负功，即合力与速度方向相反，选项 C 正确；在 0h1过程中物体的机械能不变，但重力势能增加，所以动能减小，不可能保持不变，选项D 错误答案：C 5.如图所示，固定的倾斜光滑杆上套有一个质量为m 的圆环，圆环与一橡皮绳相连，橡皮绳的另一端固定在地面上的A 点，橡皮绳竖直时处于原长h.让圆环沿杆滑下，滑到杆的底端时速度为零则在圆环下滑过程中()A圆环机械能守恒B橡皮绳的弹性势能一直增大C橡皮绳的弹性势能增加了mghD橡皮绳再次达到原长时圆环动能最大解析：圆环沿杆滑下，滑到杆的底端的过程中有两个力对圆环做功，即环的重力和橡皮绳的拉力，所以圆环的机械能不守恒，如果把圆环和橡皮绳组成的系统作为研究对象，则系统的机械能守恒，故A 错误；橡皮绳的弹性势能随橡皮绳的形变量的变化而变化，由题图知橡皮绳先缩短后再伸长，故橡皮绳的弹性势能先不变再增大，故B 错误；根据系统的机械能守恒，圆环的机械能减少了mgh，那么圆环的机械能的减少量等于橡皮绳的弹性势能增大量，为mgh，故 C 正确；在圆环下滑过程中，橡皮绳再次达到原长时，该过程中圆环的动能一直增大，但不是最大，沿杆方向合力为零的时刻，圆环的动能最大，故D 错误答案：C 二、多项选择题6.如图所示，某极限运动爱好者(可视为质点)尝试一种特殊的高空运动他身系一定长度的弹性轻绳，从距水面高度大于弹性轻绳原小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学长的 P 点以水平初速度 v0跳出他运动到图中a 点时弹性轻绳刚好拉直，此时速度与竖直方向的夹角为，轻绳与竖直方向的夹角为，b 为运动过程的最低点(图中未画出)，在他运动的整个过程中未触及水面，不计空气阻力，重力加速度为 g.下列说法正确的是()A极限运动爱好者从P 点到 b 点的运动过程中机械能守恒B极限运动爱好者从P 点到 a 点时间的表达式为tv0gtan C极限运动爱好者到达a 点时，tan tan D弹性轻绳原长的表达式为lv20gsin tan 解析：极限运动爱好者从P 点到 b 点的运动过程中，爱好者和弹性绳组成的系统机械能守恒，爱好者的机械能不守恒，故 A 错误；极限运动爱好者从P 点到 a点的过程中做平抛运动，根据几何关系有 tan v0vy，解得 vyv0tan，则运动时间tvygv0gtan，故 B 正确；根据几何关系得tan v0t12gt22v0gt2v0vy2tan ，故 C错误；根据几何关系得：弹性轻绳原长的表达式lv0tsin v20gsin tan，故 D 正确答案：BD 7.(2018 河南开封模拟)如图所示，质量分别为 m和 2m的两个小球 A 和 B，中间用长为 2L 的轻杆相连，在杆的中点 O 处有一固定水平转动轴，把杆置于水平位置后由静止释放，在B球顺时针转动到最低位置的过程中()AA、B 两球的角速度大小始终相等B重力对 B 球做功的瞬时功率一直增大CB 球转动到最低位置时的速度大小为23gLD杆对 B 球做正功，B 球机械能不守恒解析：A、B 两球用轻杆相连，角速度大小始终相等，选项A 正确；杆在水平位置时，重力对 B 球做功的瞬时功率为零，杆在竖直位置时，B 球的重力和速度方向垂直，重力对B 球做功的瞬时功率也为零，但在其他位置重力对B 球做功的小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学瞬时功率不为零，因此，重力对B 球做功的瞬时功率先增大后减小，选项B 错误；设 B 球转动到最低位置时的速度为v，两球角速度大小相等，转动半径相等，所以两球的线速度大小也相等，对A、B 两球和杆组成的系统，由机械能守恒定律得，2mgLmgL12(2m)v212mv2，解得 v23gL，选项 C 正确；B 球的重力势能减少了 2mgL，动能增加了23mgL，机械能减少了，所以杆对B 球做负功，选项 D 错误答案：AC 8.如图所示，光滑圆弧槽在竖直平面内，半径为0.5 m，小球质量为 0.10 kg，从 B 点正上方 0.95 m高处的 A 点自由下落，落点 B 与圆心 O 等高，小球由B 点进入圆弧轨道，飞出后落在水平面上的Q 点，DQ 间的距离为 2.4 m，球从 D 点飞出后的运动过程中相对于 DQ 水平面上升的最大高度为0.80 m，取 g10 m/s2.不计空气阻力，下列说法正确的是()A小球经过 C 点时轨道对它的支持力大小为6.8 N B小球经过 P 点的速度大小为3.0 m/s C小球经过 D 点的速度大小为 4.0 m/s DD 点与圆心 O 的高度差为 0.30 m 解析：设小球经过 C 点的速度为 v1，由机械能守恒定律有mg(HR)12mv12，由牛顿第二定律有Nmgmv21R，代入数据解得 N6.8 N，A 正确；设小球过P点时速度为 vP，小球由 P 到 Q 做平抛运动，有h12gt2，x2vPt，代入数据解得vP3.0 m/s，B 正确；对球从 A 到 P，由动能定理得 mg(HhOD)mgh12mv2P，解得 hOD0.30 m，D 正确；由机械能守恒定律有mg(HhOD)12mv2D，解得 vD5.0 m/s，C 错误答案：ABD 能力题组 一、选择题小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学9.(2018 湖北黄石高三质检)如图所示，光滑水平台上物体 B 通过轻绳跨过一定滑轮与物体A 相连，mA2mB，绳刚好拉直时物体A 距离地面高为 H，物体 B 距离定滑轮足够远，物体 A、B 由静止开始释放，不计摩擦阻力，下列说法正确的是()A物体 A 机械能守恒B物体 A、B 构成的系统机械能不守恒C物体 A 落地时的速度为2gH3D物体 A 落地时的速度为 2gH3解析：对物体 A 受力分析可知，A 受重力和拉力的作用，由于拉力做功，故机械能不守恒，选项 A 错误；对物体 A、B 构成的系统分析可知，系统内只有重力做功，故机械能守恒，选项B 错误；对物体 A、B 构成的系统进行分析，由机构能守恒定律可得 mAgH12(mAmB)v2，解得 v2gH3，故选项 C 错误，D 正确答案：D 10.(2018 河北保定模拟)如图所示，半径为 R的细圆管(管径可忽略)内壁光滑，竖直放置，一质量为m、直径略小于管径的小球可在管内自由滑动，测得小球在管顶部时与管壁的作用力大小为 mg，g 为当地重力加速度，则()A小球在管顶部时速度大小为2gRB小球运动到管底部时速度大小可能为2gRC小球运动到管底部时对管壁的压力可能为5mgD小球运动到管底部时对管壁的压力为7mg解析：小球在管顶部时可能与外壁有作用力，也可能与内壁有作用力 如果小球与外壁有作用力，对小球受力分析可知2mgmv2R，可得 v2gR，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有12mv212mgR12mv2，可以解出v16gR，小球在底部时，由牛顿第二定律有N1mgmv21R，解得 N17mg.如果小小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学球与内壁有作用力，对小球受力分析可知，在最高点小球速度为零，其由管顶部运动到管底部的过程中由机械能守恒有12mv222mgR，解得 v24gR，小球在底部时，由牛顿第二定律有N2mgmv22R，解得 N25mg.故 C 对，A、B、D 错答案：C 11.(多选)如图所示，长为3L 的轻杆 ab 可绕水平轴 O 自由转动，Oa2Ob，杆的上端固定一质量为m 的小球(可视为质点)，质量为M 的正方体物块静止在水平面上，不计一切摩擦阻力开始时，竖直轻细杆右侧紧靠着正方体物块，由于轻微的扰动，杆逆时针转动，带动物块向右运动，当杆转过60 角时杆与物块恰好分离重力加速度为g.当杆与物块分离时，下列说法正确的是()A小球的速度大小为8mgL4mMB小球的速度大小为32mgL16mMC物块的速度大小为2mgL4mMD物块的速度大小为2mgL16mM解析：设轻杆的 a 端(小球)、b 端、物块的速度分别为va、vb、vM.根据系统的机械能守恒得mg 2L(1cos 60)12mv2a12Mv2Ma 端与 b 端的角速度相等，由vr ，得 va2vb.b 端的线速度沿水平方向的分速度等于物块的速度，即vbcos 60 vM，所以 vb2vM，va4vM联立式解得 va32mgL16mM，vM2mgL16mM，故选 B、D.答案：BD 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学12.(多选)如图所示，M 为固定在水平桌面上的有缺口的方形木块，abcd是半径为 R 的34光滑圆弧形轨道，a 为轨道的最高点，de 面水平且有一定长度今将质量为m 的小球在 d点的正上方高为 h 处由静止释放，让其自由下落到 d 处切入轨道内运动，不计空气阻力，则()A只要 h 大于 R，释放后小球就能通过a 点B只要改变 h 的大小，就能使小球通过a 点后，既可能落回轨道内，又可能落到 de面上C无论怎样改变 h 的大小，都不可能使小球通过a 点后落回轨道内D调节 h 的大小，可以使小球飞出de面之外(即 e的右侧)解析：要使小球到达最高点a，则在最高点时有 mgmv2R，得通过最高点的最小速度 vgR，由机械能守恒定律得mg(hR)12mv2，得 h32R，即 h32R 时，小球才能通过 a 点，A 错误若小球能达到a 点，并从 a 点以最小速度平抛，有R12gt2，xvt 2R，所以，无论怎样改变h 的大小，都不可能使小球通过a点后落回轨道内，B 错误，C 正确如果 h 足够大，可使小球的平抛速度足够大，小球可能会飞出 de面之外，D 正确答案：CD 二、非选择题13.如图所示，ABC 和 DEF 是在同一竖直平面内的两条光滑轨道，其中 ABC 的末端水平，DEF 是半径为 r0.4 m 的半圆形轨道，其直径 DF 沿竖直方向，C、D 可看作重合的点现有一可视为质点的小球从轨道ABC上距 C 点高为 H 处由静止释放(g 取 10 m/s2)(1)若要使小球经 C 处水平进入轨道 DEF 且能沿轨道运动，H 至少多高？(2)若小球静止释放处离C 点的高度 h 小于(1)中 H 的最小值，小球可击中与圆心等高的 E 点，求 h.解析：(1)小球沿 ABC 轨道下滑，机械能守恒，设到达C 点时的速度大小为v，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学则mgH12mv2小球能在竖直平面内做圆周运动，在圆周最高点必须满足mgmv2r两式联立并代入数据得H0.2 m.(2)若 hH，小球过 C 点后做平抛运动，设球经C 点时的速度大小为 vx，则击中E 点时，竖直方向上有 r12gt2水平方向上有 rvxt又由机械能守恒定律有mgh12mv2x由联立可解得hr40.1 m.答案：(1)0.2 m(2)0.1 m 14.如图所示，物体 A、B 用绕过光滑定滑轮的细线连接，离滑轮足够远的物体A 置于光滑的平台上，物体C 中央有小孔，C 放在物体 B 上，细线穿过 C 的小孔“U”形物D 固定在地板上，物体B 可以穿过 D 的开口进入其内部而物体 C 又恰好能被挡住物体A、B、C 的质量分别为 mA8 kg、mB10 kg、mC2 kg，物体 B、C 一起从静止开始下降H13 m 后，C 与 D 发生没有能量损失的碰撞，B 继续下降 H21.17 m后也与 D 发生没有能量损失的碰撞g 取 10 m/s2，求：(1)物体 C 与 D 碰撞时的速度大小；(2)物体 B 与 D 碰撞时的速度大小；(3)B、C 两物体分开后经过多长时间第一次发生碰撞解析：(1)由于平台是光滑的，物体A、B、C 整体在运动过程中机械能守恒，则有(mBmC)gH112(mAmBmC)v2C代入数据得 vC6 m/s.小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学(2)物体 C 与 D 碰撞后，物体 A、B 继续运动，满足机械能守恒，则有mBgH212(mAmB)(v2Bv2C)代入数据得 vB7 m/s.(3)物体 C 与 D 碰撞后，物体 B 在继续下落过程中的加速度为amBgmAmB509m/s2下落所用时间 tvBvCa0.18 s B、C 与 D 碰撞后无机械能损失，都以原速率反弹，做竖直上抛运动，取竖直向上为正方向，设 C 反弹后经过时间 t 后 B、C 两物体相碰，则有hCvCt12gt2hBvB(tt)12g(tt)2hBhCH2联立解得 t0.93 s.答案：(1)6 m/s(2)7 m/s(3)0.93 s 小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学END