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江苏省张家港市梁丰初级中学2017-2018 学年七年级数学下学期期中试题注意：此卷不交，考试结束后自己保存，请将答案填写在答题卷上。一、选择题：（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分.）1.11()2等于A.12 B.2 C.12 D.22.下列计算中，正确的是 A.235235xxx B.632632xxx C.322()2xxx D.236(2)2xx3.不等式321x的解集是A.13x B.13x C.1x D.1x4下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是A1)1)(1(2aaa B22)3(96aaaC1)2(122xxxx Dyxyxyx2223436185 一个三角形的两边长分别为3 cm 和 7 cm，则此三角形的第三边的长可能是A3 cm B4 cm C7 cm D11 cm 6.如果125(99),(0.1),()3abc，那么a、b、c三数的大小关系为 A.cab B.acb C.abc D.cba7若分解因式2x2mx15(x5)(2x3)，则Am 7 Bm7 Cm 13 D m13 8已知21xy是二元一 次方程21xmy的一个解，则m的值为A.3 B.5 C.3 D.5 9.若3,2nmaa，则2m na的值是A.1 B.12 C.34 D.4310 如图,两个正方形边长分别为a、b,如果a+b=ab=6,则阴影部分的面积为A.6 B.9 C.12 D.18 二、填空题：（本大题共8 小题，每小题3 分，共 24 分.）11.已知一粒米的质量约为0.000021千克，数字0.000021用科学记数法表示为 .12.一个n边形的内角和是720，那么n=.13.若0a，并且代数式412axx是一个完全平方式，则a=.14.若5,3abab，则22ab=.15.若二元一次方程组2943xyxy的解恰好是等腰ABC的两边长，则ABC的周长为 .16若28xxmx中不含x的一次项，则m的值为17已知yxmm141,12，用含有字母x的代数式表示y，则y18.如图，D，E分别是ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设ADF的面积为S1，FCE的面积为S2，若SABC=6，则S1S2的值为 _.三、解答题：（本大题共76 分，解答时应写出必要的计算过程或文字说明）19.计算：(每小题 4 分，共 16 分)(1)3021(3)()22 (2)22442(2)()aaa(3)2(3)(3)(3)xyxyxy (4)22(2)(2)xyxy20因式分解：（本题满分8 分，每小题4 分）（1）xybyxa；（2）22363ayaxyax21（每题 4 分，共 8 分）解方程组：(1)3252yxyx（2）2(2)538110 xyxy22.先化简，再求值：（本题满分5 分）2111aaa，其中34a.第 18 题图23.(本题 6 分)如图,ABDC，AC和 BD相交于点O，E是 CD上一点，F 是 OD上一点，且1=A.(1)求证：FEOC；(2)若 BOC 比 DFE大 20，求 OFE的度数.24.(本题 6 分)画图并填空：如图，每个小正方形的边长为1 个单位，每个小正方形的顶点叫格点.（1）将ABC向左平移8 格，再向下平移1 格请在图中画出平移后的ABC（2）利用网格在图中画出ABC的中线 CD，高线 AE；（3）ABC的面积为 _（4）在平移过程中线段BC所扫过的面积为 .（5）在右图中能使PBCABCSS的格点 P的个数有个(点 P异于 A).25.(本题满分 5 分)已知5,3xyxy.(1)求(2)(2)xy的值;(2)求224xxyy的值.26（本题 8 分）已知：用3 辆 A 型车和 1 辆 B 型车装满货物一次可运货13 吨；用 1 辆 A型车和 2 辆 B型车装满货物一次可运货11 吨某物流公司现有35 吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物根据以上信息，解答下列问题：(1)1辆 A型车和 1 辆 B型车都装满货物一次可分别运货多少吨?(2)请你帮该物流公司设计租车方案；(3)若 A 型车每辆需租金100 元次，B型车每辆需租金120 元次请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费A B C 27（本题 6 分）阅读材料:若01682222nnmnm，求 m、n 的值.解:01682222nnmnm，0)168()2(222nnnmnm0)4()(22nnm，04,0 nnm，4,4 mn.根据你的观察，探究下面的问题:(1)己知0122222yyxyx，求yx的值.(2)已知 ABC的三边长a、b、c 都是正整数，且满足0258622baba，求边 c的最大值.(3)若己知0136,42ccabba，求cba的值.28(本题 8 分)一副三角板如图1 摆放,C=DFE=90 ,B=30,E=45,点 F 在 BC上,点 A在 DF上,且 AF平分 CAB,现将三角板DFE绕点 F 顺时针旋转(当点 D落在射线FB上时停止旋转).(1)当 AFD=_ _时,DFAC;当 AFD=_ _时，DFAB；(2)在旋转过程中，DF与 AB的交点记为P，如图 2，若 AFP有两个内角相等，求 APD的度数；(3)当边 DE与边 AB、BC分别交于点M、N时，如图 3，若 AFM=2 BMN，比较 FMN与 FNM的大小，并说明理由。张家港市梁丰初中2017-2018 学年第二学期期中试卷参考答案一、选择题BCCBC BCADB 二、填空题11.5101.2 12.6 13.1 14.19 15.12 16.-8 17.1142x 18.1 三、解答题19.-11 83a221068yxyx2282yx20.yxba23yxa2112yx11yx22.5.322a23.(1)证明：AB DC，C=A，1=A，1=C，FEOC；(2)FEOC，FOC+OFE=180，FOC+BOC=180,DFE+OFE=180 ，BOC+DFE=180，BOC-DFE=20 ，BOC+DFE=180，解得：DFE=80 ，OFE=100.24.答：(1)如图,AB C 即为所求；(2)如图，中线CD，高线 AE即为所求；(3)S ABC=124 4=8.故 答案为：8；(4)线段 BC所扫过的面积=84=32.故答案为：32；(5)如图，共有9 个点。故答案为：9.25 （1）-3 （2）31 26（1）A型车 3 吨 B 型车 4 吨（2）方案一：租A型车 1 辆，B型车 8 辆；方案二：A租型车 5 辆，B型车 5 辆；方案三：A型车 9 辆，B型车 2 辆。（3）根据题意可知，A型车每辆租金为100 元/次，B型车每辆租金为120 元/次。则方案一需要租金1060（元）；方案二需要租金1100（元）；方案三需要租金1140（元）。因为，所以最省钱的租车方案为方案三：租用A型车 1 辆，B型车 8 辆，最少租车费为1060 元。27.1)x2+2xy+2y2+2y+1=0(x2+2xy+y2)+(y2+2y+1)=0(x+y)2+(y+1)2=0 x+y=0y+1=0解得 x=1，y=-1 x-y=2；(2)a2+b2-6a-8b+25=0(a2-6a+9)+(b2-8b+16)=0(a-3)2+(b-4)2=0 a-3=0，b-4=0 解得 a=3，b=4 三角形两边之和 第三边ca+b，c3+4 c7，又 c 是正整数，c最大为 6；(3)a-b=4，即 a=b+4，代入得：(b+4)b+c2-6c+13=0，整理得：(b2+4b+4)+(c2-6c+9)=(b+2)2+(c-3)2=0，b+2=0，且 c-3=0，即 b=-2，c=3，a=2，则 a-b+c=2-(-2)+3=7.28.(1)如图 1 所示：当 AFD=30时,ACDF.理由：CAB=60，AF平分 CAB，CAF=30.AFD=30，CAF=AFD，ACDF.如图 2 所示：当 AFD=60 时，DFAB.CAB=60，AF平分 CAB，AFG=30.AFD=60，FGB=90.DFAB.故答案为：30；60.(2)CAB=60，AF平分 CAB，FAP=30.当如图 3 所示：当 FAP=AFP=30时,APD=FAP+AFP=30+30=60；如图 4 所示：当 AFP=APF时。FAP=30，AFP=APF，AFP=APF=12(180-30)=12150=75.APD=FAP+AFP=30+75=105；如图 5 所示：如图 5 所示：当 APF=FAP=30 时。APD=180 -30=150.综上所述,APD的度数为60或 105或 150.(3)FMN=FNM.理由：如图6 所示：FNM是 BMN 的一个外角，FNM=B+BMN.B=30，FNM=B+BMN=30+BMN.BMF是 AFM的一个外角，MBF=MAF+AFM，即 BMN+FMN=MAF+AFM.又 MAF=30，AFM=2 BMN，BMN+FMN=30+2BMN.FMN=30+BMN.
