【推荐】高三数学一轮总复习第二章函数与基本初等函数Ⅰ第六节指数与指数函数课时跟踪检测理.pdf

小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学课时跟踪检测（九）指数与指数函数一抓基础，多练小题做到眼疾手快1设a22.5，b2.50，c122.5，则a，b，c的大小关系是 _解析：a1，b1,0cbc.答案：abc2(2016常州中学模拟)已知定义域为R 的函数f(x)2x12x 1a是奇函数，则a_.解析：因为f(x)f(x)，所以2x12x1a2x12x1a.整理得a(2x 2x2)2x 12 x14 2(2x2x2)所以a2.答案：2 3 已知f(x)3xb(2x4，b为常数)的图象经过点(2,1)，则f(x)的值域为 _解析：由f(x)过定点(2,1)可知b2，因为f(x)3x2在2,4上是增函数，所以f(x)minf(2)1，f(x)maxf(4)9.故f(x)的值域为 1,9答案：1,9 4(2 016苏北四市调研)函数f(x)1ex的值域为 _解析：由 1ex0，ex1，故函数f(x)的定义域为 x|x0所以0ex1，1ex0,01 ex0，a1)的定义域和值域都是0,2，则实数a_.解析：当a1 时，f(x)ax1 在0,2上为增函数，则a212，a3.又a1，a3.当 0a1 时，f(x)ax1 在0,2上为减函数，又f(0)02，0a0 的解集是(1，)，由 1a2x0，可得 2xa，故xlog2a，由 log2a1 得a2.答案：2 7已知函数f(x)a|x 1|(a0，a1)的值域为 1，)，则f(4)与f(1)的大小关系是 _解析：|x1|0，函数f(x)a|x1|(a0，a1)的值域为 1，)，a1.由于函数f(x)a|x1|在(1，)上是增函数，且它的图象关于直线x 1 对称，则函数在(，1)上是减函数，故f(1)f(3)，f(4)f(1)答案：f(4)f(1)8(2016福建四地六校联考)y2a|x1|1(a0，a1)过定点 _解析：由题根据指数函数性质令|x1|0，可得x1，此时y1，所以函数恒过定点(1,1)答案：(1,1)9化简下列各式：(1)2790.50.12 2102732 303748；(2)3a72a3 3a3a1.解：(1)原式2591210.12642732337485310091633748100.(2)原式3a72a32 3a32a123a72 3a12a76a16a86a43.10已知函数f(x)a|xb|(a0，bR)(1)若f(x)为偶函数，求b的值；(2)若f(x)在区间 2，)上是增函数，试求a，b应满足的条件解：(1)f(x)为偶函数，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学对任意的xR，都有f(x)f(x)即a|xb|a|xb|，|xb|xb|，解得b0.(2)记h(x)|xb|xb，xb，xb，x1 时，f(x)在区间 2，)上是增函数，即h(x)在区间 2，)上是增函数，b2，b 2.当 0a1 且b 2.三上台阶，自主选做志在冲刺名校1已知f(x)，g(x)都是定义在R上的函数，且满足以下条件：f(x)axg(x)(a0 且a1)，g(x)0.若fgfg52，则a_.解析：由f(x)axg(x)得fxgxax，因为fgfg52，所以aa 152，解得a 2或12.答案：2 或122(2015苏州调研)当x1,2时，函数y12x2与yax(a0且a1)的图象有交点，则a的取值范围是_解析：当a1时，如图 1 所示，使得两个函数图象有交点，需满足1222a2，即 1a2；当 0a1 时，如图2 所示，需满足1212a1，小学+初中+高中+努力=大学小学+初中+高中+努力=大学即12a1.综上可知，a12，1 (1，2 答案：12，1 (1，2 3已知定义在R上的函数f(x)2x12|x|.(1)若f(x)32，求x的值；(2)若 2tf(2t)mf(t)0对于t1,2恒成立，求实数m的取值范围解：(1)当x0 时，f(x)0，无解；当x0时，f(x)2x12x，由 2x12x32，得 222x32x20，将上式看成关于2x的一元二次方程，解得 2x2 或 2x12，2x0，x1.(2)当t1,2时，2t 22t122tm2t12t0，即m(22t1)(24t1)，22t10，m(22t 1)，t1,2，(22t1)17，5，故实数m的取值范围是 5，)