2018届中考数学《第8课时：二元一次方程组》同步练习(含答案)-(2).pdf

第 8 课时二元一次方程组一、选择题(每题 5分，共 15分)12017 舟山若二元一次方程组xy3，3x5y4的解为xa，yb.则 ab(D)A1 B3 C14D.74【解析】将二元一次方程组的解xa，yb代入方程组xy3，3x5y4，得ab3，3a5b4.再把方程组中两方程相加得4a4b7，ab74.22017 随州小明到商店购买“五四青年节”活动奖品，购买20只铅笔和 10 本笔记本共需 110元，但购买 30 支铅笔和 5 本笔记本只需 85 元，设每支铅笔 x 元，每本笔记本 y 元，则可列方程组(B)A.20 x30y110，10 x5y85B.20 x10y110，30 x5y85C.20 x5y110，30 x10y85D.5x20y110，10 x30y8532016 茂名我国古代数学名著孙子算经中记载了一道题，大意是：100 匹马恰好拉了 100 片瓦，已知 1 匹大马能拉 3 片瓦，3 匹小马能拉 1 片瓦，问有多少匹大马，多少匹小马？若设大马有x 匹，小马有 y 匹，那么可列方程组为(C)A.xy100，3x3y100B.xy100，x3y100C.xy100，3x13y100D.xy100，3xy100二、填空题(每题 5分，共 20分)42017 枣庄已知x2，y3是方程组axby2，bxay3的解，则 a2b2_1_【解析】x2，y3是方程组axby2，bxay3的解，2a3b2，2b3a3，把这个方程的两式分别相加、减，得ab5，ab15，a2b2(ab)(ab)(5)151，故答案为 1.5 已知关于 x，y 的二元一次方程组2x3yk，x2y1的解互为相反数，则 k 的值是 _1_.【解析】解方程组2x3yk，x2y1，得x2k3，y2k，关于 x，y 的二元一次方程组的解互为相反数，2k32k0，解得 k1.6定义运算“*”，规定 x*yax2by，其中 a，b 为常数，且 1*25，2*16，则 2*3_10_.【解析】根据题中的新定义运算化简已知等式，得a2b5，4ab6，解得a1，b2，则 2*34a3b4610.72017 济宁孙子算经是中国古代重要的数学著作，其中有一段文字的大意是：“甲、乙两人各有若干钱如果甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱48 文；如果乙得到甲所有钱的23，那么乙也共有钱48文甲、乙两人原来各有多少钱？”设甲原有 x 文钱，乙原有 y 文钱，可列方程组为x12y48，23xy48三、解答题(共 20 分)8(10 分)2017 广州解方程组xy5，2x3y11.解：xy5，2x3y11，由3，得 x4，把 x4 代入，得 y1，则方程组的解为x4，y1.9(10 分)2016 自贡某校为了丰富大家的业余生活，组织了一次工会活动，准备一次性购买若干钢笔和笔记本(每支钢笔的价格相同，每本笔记本的价格相同)作为奖品，若购买 2 支钢笔和 3 本笔记本共需 62元，5 支钢笔和 1 本笔记本共需 90元，问购买一支钢笔和一本笔记本各需多少元？解：设购买一支钢笔需要x 元，购买一本笔记本需要y 元，由题意，得2x3y62，5xy90，解得x16，y10.答：购买一支钢笔需要16 元，购买一本笔记本需要10 元(29 分)10(14 分)2016 滨州某运动员在一场篮球比赛中的技术统计如下表所示：技术上场时间(min)出手投篮(次)投中(次)罚球得分篮板(个)助攻(次)个人总得分数据46662210118 60 注：表中出手投篮次数和投中次数均不包括罚球根据以上信息，求本场比赛中该运动员投中2 分球和 3 分球各几个解：设本场比赛中该运动员投中2 分球 x 个，3 分球 y 个，由题意，得102x3y60，xy22，解得x16，y6.答：本场比赛中该运动员投中2 分球 16 个，3 分球 6 个11(15 分)2017 岳阳岳阳市某校组织爱心捐书活动，准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区，其中每包书的数目相等第一次他们领来这批书的23，结果打了 16 个包还多 40 本；第二次他们把剩下的书全部取来，连同第一次打包剩下的书一起，刚好又打了 9 个包那么这批书共有多少本？解：设每包有 x 本书，共有 y 本书，则23y16x40，13y9x40，解得x60，y1 500.答：这批书共有 1 500本(16 分)12(16 分)玲玲家准备装修一套新住房，若甲、乙两个装修公司合作，需6 周完成，共需装修费 5.2 万元；若甲公司单独做4 周后，剩下的由乙公司来做，还需9 周才能完成，共需装修费4.8 万元玲玲的爸爸、妈妈商量后决定只选一个公司单独完成(1)如果从节约时间的角度考虑应选哪家公司？(2)如果从节约开支的角度考虑呢？请说明理由解：(1)设 甲 公 司 的 工 作 效 率 为 m，乙 公 司 的 工 作 效 率 为 n.由 题 意，得6（mn）1，4m9n1，解得m110，n115.答：从节约时间的角度考虑应选择甲公司；(2)由(1)知甲、乙两公司完成这项工程分别需10 周，15 周设甲公司每周装修费x 万元，乙公司每周装修费y 万元由题意，得6x6y5.2，4x9y4.8.解得x35，y415.此时 10 x6(万元)，15y4(万元)答：从节约开支的角度考虑应选择乙公司